2022-2023學年山東省泰安市肥城市七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，小紅同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．過一點，有無數(shù)條直線 D．兩點之間的線段叫做兩點間的距離2．甲、乙兩人在長為25米泳池內(nèi)始終以勻速游泳，兩人同時從起點出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是1．6米/秒，那么第十次迎面相遇時他們離起點（）A．2．5米 B．11米 C．3米 D．3．5米3．下列四種運算中，結(jié)果最大的是（）A．1+（﹣2）

B．1﹣（﹣2）

C．1×（﹣2）

D．1÷（﹣2）4．下列計算結(jié)果為負數(shù)的是（）A．﹣2﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣12 D．﹣5×（﹣7）5．下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是()A． B． C． D．6．下列說法中正確的有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③兩點之間線段最短；④如果AB=BC，則點B是AC的中點；⑤把一個角分成兩個角的射線叫角的平分線⑥直線經(jīng)過點A，那么點A在直線上．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．已知由一整式與的和為，則此整式為（）A． B． C． D．8．若，且，則的值等于（）A．1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．-1或59．單項式的系數(shù)與次數(shù)依次是（）A．4，5 B．－4，5 C．4，6 D．－4，610．下面圖形中，射線是表示北偏東60°方向的是（）A． B． C． D．11．下列各式成立的是（）A．34=3×4 B．﹣62=36 C．（13）3=19 D．（﹣14）12．下列各式中，符合代數(shù)書寫規(guī)則的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數(shù)軸上把表示-3的對應點沿數(shù)軸移動5個單位后，所得的對應點表示的數(shù)是______．14．上午8：25時，時鐘的時針和分針的夾角(小于平角的角)度數(shù)是_______．15．公園內(nèi)要鋪設一段長方形步道，須用一些型號相同的灰色正方形地磚和一些型號相同的白色等腰直角三角形地磚按如圖所示方式排列.（1）若排列正方形地磚40塊，則需使用三角形地磚____________塊；（2）若排列三角形地磚2020塊，則需使用正方形地磚____________塊.16．在數(shù)軸上，點A表示-5，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達點B，則點B表示的數(shù)是__________．17．若（m-2）x|2m﹣3|=6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）作圖題有一張地圖，有，，三地，但地圖被墨跡污染，地具體位置看不清楚了，但知道地在地的北偏東30°，在地的南偏東45°，請你在圖中確定出地的位置．19．（5分）在數(shù)軸上，點分別表示數(shù)，且，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，點始終為線段的中點，設點運動的時間為秒．則:在點運動過程中，用含的式子表示點在數(shù)軸上所表示的數(shù)．當時，點在數(shù)軸上對應的數(shù)是什么?設點始終為線段的中點，某同學發(fā)現(xiàn)，當點運動到點右側(cè)時，線段長度始終不變．請你判斷該同學的說法是否正確，并加以證明．20．（8分）某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用．21．（10分）一項工程，甲隊獨做完成，乙隊獨做完成，丙隊獨做完成，開始時三隊合作，中途甲隊另有任務，由乙、丙兩隊完成，從開始到工程完成共用了，問甲隊實際工作了幾小時？22．（10分）已知多項式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2項和y項，求nm+mn的值．23．（12分）某人去水果批發(fā)市場采購獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃．這兩家獼猴桃品質(zhì)一樣，零售價都為6元／千克，批發(fā)價各不相同，A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發(fā)600千克獼猴桃，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）如果他批發(fā)x千克獼猴桃(1500＜x＜2000)，請你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費用；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．【詳解】解：∵用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，

∴線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，

∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短，

故選：B．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎知識，比較簡單．2、D【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，即可發(fā)現(xiàn)，甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛51米，從而求出第十次迎面相遇時的總路程，然后除以速度和即可求出甲行駛的時間，從而求出甲行駛的路程，然后計算出甲行駛了幾個來回即可判斷．【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形可知：甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛25×2=51米，∴第十次迎面相遇時的總路程為51×11=511米∴甲行駛的時間為511÷（1＋）=s∴甲行駛的路程為×1=米∵一個來回共51米∴÷51≈6個來回∴此時距離出發(fā)點－51×6=米故選D．【點睛】此題考查的是行程問題，掌握行程問題中的各個量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣?＞﹣1＞﹣2，故選B．4、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算對各選項計算，再利用正、負數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A.﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1，是正數(shù)，故本選項錯誤；B.（﹣3）2=，是正數(shù)，故本選項錯誤；C.﹣12=﹣1，是負數(shù)，故本選項正確；D.﹣5×（﹣7）=35，是正數(shù)，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，主要利用了有理數(shù)的混合運算，熟記有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題，注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．A、可以折疊成一個正方體；B、是“凹”字格，故不能折疊成一個正方體；C、折疊后有兩個面重合，缺少一個底面，所以也不能折疊成一個正方體；D、是“田”字格，故不能折疊成一個正方體．故選A．6、B【分析】分別利用直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義分析得出即可．【詳解】①過兩點有且只有一條直線，故①正確；②連接兩點的線段的長度，叫兩點的距離，故②錯誤；③兩點之間線段最短，故③正確；④若AB=BC，若A、B、C在同一直線上，則B是AC的中點；若A、B、C不在同一直線上，則不是，故④錯誤；⑤一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線是這個角的角平分線，故⑤錯誤；⑥直線經(jīng)過點A，那么點A在直線上，故⑥正確.故選B．【點睛】此題主要考查了直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義等知識，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7、A【分析】用減去求出即可．【詳解】．故選A．【點睛】本題考查整式的減法,關(guān)鍵在于熟練掌握減法法則．8、B【分析】由，可得，a=±3，b=±2，再由分析a和b的取值即可.【詳解】解：由題意可得a=±3，b=±2，再由可知，當b=2時，a=-3，則a+b=-3+2=-1，當b=-2時，a=-3，則a+b=-2-3=-5，故選擇B.【點睛】由題干條件得出a和b的兩組取值是解題關(guān)鍵.9、B【分析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而分析即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)與次數(shù)依次是-4和5，故選：B．【點睛】本題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)方位角性質(zhì),找到北偏東60°即可解題.【詳解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏東60°,D表示東偏北60°.故選C.【點睛】本題考查了方位角的識別,屬于簡單題,熟悉方位角的表示方法是解題關(guān)鍵.11、D【解析】n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方.【詳解】解：34=3×3×3×3，故A錯誤；﹣62=-36，故B錯誤；(13)3=127，故C錯誤；（﹣14）2=116，故D【點睛】本題考查了有理數(shù)乘方的定義.12、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】A、符合代數(shù)書寫規(guī)則，故選項A正確．B、應為，故選項B錯誤；C、應為，故選項C錯誤；D、應為，故選項D錯誤；故選：A．【點睛】此題考查代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-8或1【分析】需要考慮兩種情況：點向左移動和點向右移動，數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加．【詳解】解：依題意得：左移：35=8，

右移：3+5=1．

故答案為：8或1．【點睛】主要考查了數(shù)軸上的兩點間距離公式的運用．當要求到已知點一定距離的點時，一般有1種情況，左右各一個．14、102.5°【分析】根據(jù)時針及分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動的度數(shù)，即可求出結(jié)論．【詳解】∵分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動360°÷60=6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)動360°÷12÷60=0.5°，

∴8：25時針和分針的夾角（小于平角的角）度數(shù)為：(8×30°+25×0.5°)-25×6°=102.5°．

故答案為：102.5°．【點睛】本題考查了鐘面角，牢記分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動6°、時針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5°是解題的關(guān)鍵．15、842【分析】（1）根據(jù)中間一個正方形對應兩個等腰直角三角形，從而得到三角形的個數(shù)為3+40×2+1．（2）根據(jù)中間一個正方形對應兩個等腰直角三角形，設需正方形地磚x塊，列方程求解即可．【詳解】解：（1）需使用三角形地磚：3+40×2+1=84（塊）．

（2）設需使用正方形地磚x塊，則有由題意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.

故答案為：（1）84；（2）2．【點睛】本題考查了圖形的變化類，探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．16、-9或-1【分析】先根據(jù)點A所表示的數(shù)，再分兩種情況進行討論，當點A沿數(shù)軸向右移動和點A沿數(shù)軸向左移動時，列出式子，求出點B表示的數(shù)．【詳解】解：∵點A表示-5，∴從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向右移動4個單位長度到達B點，則點B表示的數(shù)是-5+4=-1；∴從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向左移動4個單位長度到達B點，則點B表示的數(shù)是-5-4=-9；故答案為：-9或-1．【點睛】此題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意列出式子，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行計算，要考慮兩種情況，不要漏掉．17、1【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此可列出式子求出m的值．【詳解】由一元一次方程的特點得，解得：m=1．故答案為1．【點睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的定義，未知數(shù)x的次數(shù)是1這個條件，此類題目可嚴格按照定義解題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】根據(jù)題意作出A地的北偏東30°的射線和B地的南偏東45°的射線，兩條射線的交點即為點C．【詳解】解：由題意可得：C地的位置如圖所示：【點睛】本題考查的是作圖，掌握方位角的概念以及方位角的確定方法是解題的關(guān)鍵．用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．19、（1）；（2）點在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（3）正確，的長度不變，為定值【解析】先根據(jù)非負性求出點A,B表示的數(shù)，根據(jù)動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動即可表示出點在數(shù)軸上所表示的數(shù)；分當點在點左側(cè)時和當點在點的右側(cè)時，分別列方程求解；分別表示出，求得=8即可證明．【詳解】點表示當點在點左側(cè)時，得:即:點在數(shù)軸．上表示的數(shù)為當點在點的右側(cè)時，得:即:方程無解；綜上所述:的值為，點在數(shù)軸上表示的數(shù)為正確．證明如下:當在點右側(cè)時，的長度不變，為定值．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸的特點列出方程求解．20、（1）方案一：，方案二：；（2）按方案一購買更合算；見解析；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領帶），再按方案二購買10條領帶更省錢，共花費4360元.【分析】（1）按方案一購買付款，按方案二購買付款；（2）將x=30代入求值比較即可；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領帶），再按方案二購買條領帶計算出費用【詳解】（1）方案一購買，需付款：（元），按方案二購買，需付款：（元）；（2）把分別代入：（元），（元）．因為，所以按方案一購買更合算；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領帶），再按方案二購買條領帶，共需費用：，當時，（元）∵4360，∴先按方案一購買20套西裝（送20條領帶），再按方案二購買10條領帶更省錢，共花費4360元.【點睛】此題考察列式運算的實際應用，正確理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.21、3【分析】設三隊合作時間為x，總工程量為1，根據(jù)等量關(guān)系：三隊合作部分工作量+乙、丙兩隊合作部分工作量=1，列式求解即可得到甲隊實際工作時間.【詳解】設三隊合作時間為xh，乙、丙兩隊合作為，總工程量為1，由題意得：，解得：，答：甲隊實際工作了3小時.【點睛】本題主要考查了一元一次方程實際問題中的工程問題，準確分析題目中的等量關(guān)系以及設出未知量是解決本題的關(guān)鍵.22、-1【分析】把A與B代入A-2B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，由結(jié)果不含有x2項和y項求出m與n的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】∵A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，∴A-2B=2x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y-14=（2+2n）x2-3xy+（m-2）y-22，由結(jié)果不含有x2項和y項，得到2+2n=0，m-2=0，解得：m=2，n=-1，則原式=1-2=-1．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法