六年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)計劃

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上學(xué)期總復(fù)習(xí)方案一、指導(dǎo)思想通過總復(fù)習(xí)，把本學(xué)期所學(xué)的知識進一步系統(tǒng)化，使學(xué)生對所學(xué)的概念、計算法那么、規(guī)律性知識得到進一步穩(wěn)固，計算能力和解決實際問題的能力等得到進一步地提高，全面到達本學(xué)期的教學(xué)目標(biāo)。

二、復(fù)習(xí)內(nèi)容

1、分?jǐn)?shù)乘法。

2、位置與方向。

3、分?jǐn)?shù)除法。

4、比。

5、圓。

6、百分?jǐn)?shù)。

7、扇形統(tǒng)計圖。

8、數(shù)學(xué)廣角----數(shù)與形三、復(fù)習(xí)目標(biāo)

1、使學(xué)生進一步理解分?jǐn)?shù)乘、除法的運算意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法和分?jǐn)?shù)四那么混合運算的運算順序；能正確計算分?jǐn)?shù)乘、除法和分?jǐn)?shù)四那么混合運算式題，能應(yīng)用運算律和運算性質(zhì)進行有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡便計算；能應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少〞的簡單實際問題，能列方程解決“一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)〞的簡單實際問題，能用分?jǐn)?shù)乘法和加、減法解決稍復(fù)雜的實際問題。

2、使學(xué)生進一步理解比的意義和根本性質(zhì)，能應(yīng)用比的意義和根本性質(zhì)求比值、化簡比，能正確解決按比分配的實際問題。

3、使學(xué)生進一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，能正確進行百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，會解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾〞的簡單實際問題。

4、使學(xué)生進一步掌握用分?jǐn)?shù)〔或百分?jǐn)?shù)〕表示簡單事件發(fā)生的可能性的方法，會根據(jù)事件發(fā)生可能性大小的要求設(shè)計相應(yīng)的活動方案。

5、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合應(yīng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題，進一步開展數(shù)感、空間觀念和統(tǒng)計觀念，增強解決問題的策略意識和反思意識，提高解決問題的能力。

6、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中，進一步評價和反思自己在本學(xué)期的整體學(xué)習(xí)情況，體驗與同學(xué)交流和獲取知識的樂趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價值，開展對數(shù)學(xué)的積極情感，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。7、使學(xué)生打好數(shù)學(xué)根底，提高學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好習(xí)慣，樹立數(shù)學(xué)意識。四、復(fù)習(xí)重點

本冊的重點是分?jǐn)?shù)乘除法，和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

1、使學(xué)生牢固地掌握本學(xué)期所學(xué)的概念，法那么、公式，能用來指導(dǎo)計算和解決一些實際問題。

2、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能比擬熟練地計算分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法，能正確地計算分?jǐn)?shù)四那么混合運算式題。

3、能正確地解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，進一步提高分析判斷、推理能力。

4、認(rèn)識圓，掌握圓的特征，掌握圓的周長和面積、計算公式，并能正確的計算。

五、復(fù)習(xí)難點

本冊的復(fù)習(xí)難點是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題〔包括百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題〕。

六、復(fù)習(xí)措施

1、全面系統(tǒng)地對整冊教材的知識體系進行梳理，查漏補缺。

2、做好復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)差工作，尤其要對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進行重點輔導(dǎo)。

3、定期檢測及時發(fā)現(xiàn)問題，進行反應(yīng)性練習(xí)和針對性訓(xùn)練。

七、復(fù)習(xí)原那么

1、充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵學(xué)生自覺地進行整理和復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)能力。

2、充分表達教師的指導(dǎo)作用，知識的重點和難點要適時講解點撥，保證復(fù)習(xí)效果。

3、充分表達因材施教分類推進的教育原那么，針對不同層次的學(xué)生設(shè)計不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，查漏補缺，集中答疑，提高復(fù)習(xí)效果。

八、復(fù)習(xí)方法

1、帶著學(xué)生按單元整理復(fù)習(xí)，穩(wěn)固根底知識。教師要按單元抓準(zhǔn)知識的重難點，進行相關(guān)知識的整合與鏈接，使之形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。例如應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，可由簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題鏈接到稍復(fù)雜的復(fù)合應(yīng)用題，將知識整合鏈接起來，進一步理解數(shù)量之間的關(guān)系，提高分析解容許用題的能力。

2、加強計算能力的訓(xùn)練

平時教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計算能力普遍較低，所以在復(fù)習(xí)的時候要特別加強計算能力的訓(xùn)練。學(xué)生計算能力的訓(xùn)練不只是機械重復(fù)的練習(xí)，而是要讓學(xué)生掌握

正確的計算方法和策略。讓學(xué)生記住“一看二想三算〞看清題目中的數(shù)、符號；想好計算的順序，什么地方可以口算什么地方要筆算，哪里可以簡便計算；最后動筆算。

3、加強與實際的聯(lián)系：

適應(yīng)新課標(biāo)的精神加強知識的綜合應(yīng)用以及與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

4、講練結(jié)合：

有講有練，在練中發(fā)現(xiàn)問題。

5、分層指導(dǎo)：針對學(xué)生的具體情況有針對性的進行復(fù)習(xí)，對于中差生和優(yōu)生在復(fù)習(xí)上提出不同的要求，復(fù)習(xí)題分層，指導(dǎo)分層。

九、總復(fù)習(xí)課時安排：領(lǐng)域一數(shù)與代數(shù)1、分?jǐn)?shù)乘法…………2課時2、分?jǐn)?shù)除法…………2課時3、比…………1課時4、百分?jǐn)?shù)…………1課時領(lǐng)域二圖形與幾何1、位置與方向………1課時2、圓…………1課時領(lǐng)域三統(tǒng)計與概率1、扇形統(tǒng)計圖………1課時2、數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形………1課時綜合練習(xí)……6份………….12課時領(lǐng)域一數(shù)與代數(shù)一、分?jǐn)?shù)乘法〔一〕分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，與整數(shù)乘法的意義相同。2、計算方法：分母不變，分子乘整數(shù)?！捕撤?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)1、意義：表示求一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。2、計算方法：分子乘分子，分母乘分母，能約分的要先約分。一個數(shù)〔0除外〕乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b>1時，c>a.一個數(shù)〔0除外〕乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時，c<a(b≠0).一個數(shù)〔0除外〕乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b=1時，c=a〔三〕分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算及簡算1、分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同。2、整數(shù)乘法的運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。3、合理地應(yīng)用運算定律，可以使一些分?jǐn)?shù)計算變得簡便?！菜摹城笠粋€數(shù)的幾分之幾是多少的問題解決問題〔單位“1〞的量〔用乘法〕，求單位“1〞的幾分之幾是多少〕1、畫線段圖：〔1〕兩個量的關(guān)系：畫兩條線段圖；〔2〕局部和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。2、找單位“1”：在分率句中分率的前面；或“占〞、“是〞、“比〞3、求一個數(shù)的幾倍：一個數(shù)×幾倍；求一個數(shù)的幾分之幾是多少：一個數(shù)×。4、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：〔1〕“的〞相當(dāng)于“×〞“占〞、“是〞、“比〞相當(dāng)于“=〞〔2〕分率前是“的〞：單位“1〞的量×分率=分率對應(yīng)量〔3〕分率前是“多或少〞的意思：單位“1〞的量×〔1分率〕=分率對應(yīng)量二、分?jǐn)?shù)除法1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在?！惨f清誰是誰的倒數(shù)〕。2、求倒數(shù)的方法：〔1〕求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置?！?〕求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置?！?〕求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)?！?〕求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1，因為1×1=1。0沒有倒數(shù)，因為沒有意義〔分母不能為0〕。4、對于任意數(shù)，它的倒數(shù)為；非零整數(shù)的倒數(shù)為；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是；5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1?！捕撤?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、分?jǐn)?shù)除法的計算法那么：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。規(guī)律〔分?jǐn)?shù)除法比擬大小時〕：〔1〕、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；〔2〕、當(dāng)除數(shù)小于1〔不等于0〕，商大于被除數(shù)；〔3〕、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)?！皑暯凶鲋欣ㄌ?。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。練習(xí)題：寫出以下各數(shù)的倒數(shù),直接將倒數(shù)寫在其數(shù)的下面。512、判斷?！?〕一個真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個真分?jǐn)?shù)大?！病场?〕一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的商一定比原來的數(shù)大?！病场?〕如果÷=,就是的3倍?！病场?〕如果÷=，那么=3，=5?！病场?〕如果男生人數(shù)比女生人數(shù)多，那么女生人數(shù)就比男生人數(shù)少?！病?、填空題?！?〕120噸的EQ\F((),())是80噸;〔〕米的eq\f(4,5)是80米；〔〕的是27〔2〕〔〕的倒數(shù)是EQ\F(5,8),的倒數(shù)是〔〕，1的倒數(shù)是〔〕，〔〕沒有倒數(shù)，1與〔〕互為倒數(shù)?！?〕劉叔叔騎自行車分鐘行了千米，他平均每分鐘行〔〕千米，行1千米需要〔〕分鐘4、選擇題?！?〕甲數(shù)的是24，乙數(shù)的是24，甲數(shù)與乙數(shù)相比〔〕。A.甲數(shù)大B.乙數(shù)大C.一樣大D.無法確定〔2〕一個數(shù)〔零除外〕除以，這個數(shù)就〔〕A．?dāng)U大9倍B縮小9倍C增加9倍減少9倍〔3〕10克鹽溶于100克水中，鹽占鹽水的〔〕ABCD〔4〕以下計算正確的選項是〔〕ABCD〔5〕下面各算式中，結(jié)果最大的是〔〕A14×B14÷C÷145、列式計算。(1)eq\f(5,6)與eq\f(5,8)的和乘一個數(shù)，所得的積是eq\f(7,20),這個數(shù)是多少？(2)eq\f(2,3)與eq\f(3,5)的積比25的eq\f(1,5)少多少？計算以下各題，能簡算的就簡算。6、分辨異同，靈活應(yīng)對。根據(jù)等式選擇對應(yīng)的條件連一連甲瓶中裝有500毫升的酒精，，乙瓶中有酒精多少毫升？500×甲瓶比乙瓶少的500－500×乙瓶是甲瓶的500×〔1＋〕乙瓶比甲瓶少500÷甲瓶是乙瓶的500÷(1－)甲瓶比乙瓶多的500÷〔1＋〕乙瓶比甲瓶多〔三〕分?jǐn)?shù)除法解決問題〔未知單位“1〞的量〔用除法〕：單位“1〞的幾分之幾是多少，求單位“1〞的量?！?、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：〔1〕分率前是“的〞：單位“1〞的量×分率=分率對應(yīng)量〔2〕分率前是“多或少〞的意思：單位“1〞的量×〔1分率〕=分率對應(yīng)量2、解法：〔建議：最好用方程解答〕〔1〕方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答?！?〕算術(shù)〔用除法〕：分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1〞的量3、問題類型：〔1〕、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。列式：一個數(shù)÷另一個數(shù)〔2〕、求一個數(shù)比另一個數(shù)多〔少〕幾分之幾：算法：①求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù)–1②求少幾分之幾：1-小數(shù)÷大數(shù)簡算：①求多幾分之幾〔大數(shù)-小數(shù)〕÷小數(shù)②求少幾分之幾：〔大數(shù)-小數(shù)〕÷大數(shù)〔3〕、一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，求另一個數(shù)〔單位“1〞的量〕：算法：一個數(shù)÷分率〔4〕一個數(shù)比另一個數(shù)多〔少〕幾分之幾，求另一個數(shù)〔單位“1〞的量〕：算法：一個數(shù)÷〔1分率〕4、工程問題：工作總量÷工作時間=工作效率，1÷工作效率之和=工作時間練習(xí)題：1、地球上海洋面積是36000萬平方千米，占地球總面積的。地球總面積是多少萬平方千米？2、〔1〕一個縣前年綠色蔬菜總產(chǎn)量720萬千克，是去年綠色蔬菜總產(chǎn)量的。去年綠色蔬菜總產(chǎn)量是多少萬千克？〔2〕一個縣前年綠色蔬菜總產(chǎn)量720萬千克，比去年少了。去年全縣綠色蔬菜總產(chǎn)量是多少萬千克？3、一列火車的速度是180，一輛小汽車的速度是這列火車的，是一架噴氣式飛機的。這架噴氣式飛機的速度是多少？4、一條公路，甲隊修了120米，乙隊接著修了210米，乙隊比甲隊多修了百分之幾呢？三．比〔一〕、比的意義1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如15：10=15÷10=〔比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示〕前項比號后項比值3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程÷速度=時間。4、區(qū)分比和比值比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項比號“：〞后項比值除法被除數(shù)除號“÷〞除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“—〞分母分?jǐn)?shù)值7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系?！捕场⒈鹊母拘再|(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)〔0除外〕，商不變。分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時〔0除外〕，分?jǐn)?shù)值不變。比的根本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、根據(jù)比的根本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。4.化簡比：依據(jù)比的根本性質(zhì)：依據(jù)比的根本性質(zhì)：〔1〕②兩個分?jǐn)?shù)的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。③兩個小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點的位置，先化成整數(shù)比再化簡?！?〕用求比值的方法。注意:最后結(jié)果要寫成比的形式。如：15∶10=15÷10==3∶25．按比分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比分配。如：兩個量之比為，那么設(shè)這兩個量分別為。路程一定，速度比和時間比成反比?！踩纾郝烦滔嗤?，速度比是4：5，時間比那么為5：4〕工作總量一定，工作效率和工作時間成反比?！踩纾汗ぷ骺偭肯嗤?，工作時間比是3：2，工作效率比那么是2：3〕練習(xí)題：1、把下面各比化成最簡的整數(shù)比。8︰12=︰=︰=2、先化簡比，再求比值。〔用遞等式寫〕︰︰︰6千米︰300米3、判斷。〔1〕大牛和小牛的頭數(shù)比是4︰5，表示大牛比小牛少。〔〕〔2〕4∶5的后項擴大3倍，要使比值不變，前項也應(yīng)擴大3倍?！病?、填空題?！?〕、與的最簡單整數(shù)比是，比值是．〔2〕、〔〕÷20＝EQ\F(20,())＝＝()÷＝()︰10〔3〕、一個長方形寬與長的比是2︰3，如果這個長方形的寬是24㎝，長是〔〕㎝，如果長是12㎝，寬是〔〕㎝?！?〕、一個等腰三角形的頂角和底角度數(shù)的比是1︰2，這個三角形的頂角是〔〕。5、選擇題?！?〕把10克糖溶在200克水中，糖與糖水的比是〔〕。︰21︰1C.1︰20︰1〔2〕、與︰比值相等的比是〔〕。A.2.5︰45B.5︰9C.︰9D.1︰〔3〕、把8︰15的前項增加16，要使比值不變，后項應(yīng)〔〕。A.加16B.乘16C.加30D.乘26、解決問題?！?〕①用84cm長的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長與寬的比是2︰1.這個長方形的長和寬分別是多少厘米？②用84cm長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三邊長的比是3︰4︰5.三條邊各是多少厘米？〔2〕、育才小學(xué)食堂九、十月用煤量的比是7︰8，兩個月一共用煤噸。九、十月各用煤多少噸？〔3〕、校合唱隊有45名隊員，男隊員與女隊員的人數(shù)比是4∶5，校合唱隊的男、女隊員各有多少名？〔4〕、一塊長方形地，周長400米，長和寬的比是3：2，這塊地的面積是多少平方米？〔5〕、長方體的長、寬、高的比是5：3：1，棱長之和是144米，這個長方體的體積是多少立方米？四、百分?jǐn)?shù)〔一〕、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。區(qū)別：①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時可以帶單位。②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“％〞來表示。〔二〕、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化〔Ⅰ〕百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號?！并颉嘲俜?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：①用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)〔除不盡時，通常保存三位小數(shù)〕，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)?！并蟆吵Ｒ姷姆?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化==50%==20%==%==25%==40%==%==75%==60%==%==%==80%==%〔三〕、用百分?jǐn)?shù)解決問題1、常見的百分率的計算方法：①合格率=②發(fā)芽率=③出勤率=④達標(biāo)率=⑤成活率=⑥出粉率=⑦烘干率=⑧含水率=一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能到達100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%?！惨话愠龇勐试?0、80%，出油率在30、40%?！?、單位“1”的量〔用乘法〕，求單位“1數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：〔1〕分率前是“的〞：單位“1〞的量×分率=分率對應(yīng)量〔2〕分率前是“多或少〞的意思：單位“1〞的量×〔1分率〕=分率對應(yīng)量3、未知單位“1”的量〔用除法〕，單位“1”的百分之幾是多少，求單位“解法：〔建議：最好用方程解答〕〔1〕方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答?！?〕算術(shù)〔用除法〕：分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1〞的量4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多〔少〕百分之幾的問題：兩個數(shù)的相差量÷單位“1〞的量×100%即：求多百分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù)求少百分之幾：〔大數(shù)-小數(shù)〕÷大數(shù)練習(xí)題：1、填空題?！?〕、〔〕：20==80%=20÷〔〕=〔〕〔填小數(shù)〕〔2〕、在北緯70°以上的地方，一年連續(xù)約有2個月的時間沒有夜晚，沒有夜晚的時間占全年的〔〕。由于緯度比擬高，瑞典首都斯德哥爾摩七月份的每天平均日照時間大約是一天的，有〔〕小時。〔3〕、某班某天有49人按時上學(xué)，1人請假，這天的出勤率是〔〕%?！?〕、80%的倒數(shù)是〔〕〔5〕、在3、3、333%和四個數(shù)中，最大的是〔〕最小的是〔〕2、判斷題?！?〕、一批布用去了40%，還剩60%米?！病场?〕、李家民做50道口算題，每題都正確，正確率就是50%?！病?、選擇題?！?〕、“一種產(chǎn)品原價50元，現(xiàn)價比原價降低了5元，求降低了百分之幾〞解決這一問題的正確列式是〔〕A.B.C.D.〔2〕、在數(shù)a〔a不等于0〕后面添上百分號，這個數(shù)就〔〕倍。擴大100縮小100不變4、解決問題?！?〕、光明小學(xué)有學(xué)生1200人，其中男生有576人，男生占全校人數(shù)幾分之幾?〔2〕、一本書有200頁，小麗第一天看了全書的25%，第二天看了第一天的80%，第二天看了多少頁？〔3〕、一件襯衣原價125元，現(xiàn)在漲價20%?，F(xiàn)在售價是多少元？〔4〕、有一個公園原來的門票是80元，國慶期間打8折，每張門票能節(jié)省多少元？相當(dāng)于降價了百分之幾？〔5〕、要挖一條水渠，第一天挖了全長的%，第二天挖了全長的%，還剩1200米沒挖，這條水渠長多少米?

〔6〕、取小麥500g烘干后，還有428g.計算出這種小麥的烘干率和含水率?！?〕、春運期間，深圳到武漢的飛機票漲價10%后，票價為880元，春運前的飛機票價是多少元？〔8〕、一項工程，甲獨立完成要12天，乙獨立完成要15天，現(xiàn)兩隊合作，幾天可以完成這項工程的？〔9〕、客車由甲城到乙城需行12小時，貨車由乙城到甲城需行15小時，兩車同時從兩城相向開出，相遇時客車距離乙城還有360于米。兩城相距多少千米?〔10〕、長虹電視機進行促銷活動，降價8%。在此根底上，商場又返還售價5%的現(xiàn)金。此時購置長虹牌電視機，相當(dāng)于降價百分之多少？〔11〕、有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放16塊水果糖后，奶糖就占25％，那么，這堆糖中奶糖有多少塊?〔12〕、一桶油連桶重23千克，用去油的50%以后，稱得連桶重是12千克，問桶中原來共有油多少千克？桶重多少千克？(四)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的主要類型比照：

〔1〕求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾〔百〕分之幾：

用“一個數(shù)÷另一個數(shù)〞〔2〕求一個數(shù)的幾〔百〕分之幾是多少：

〔3〕求比一個數(shù)多〔少〕幾〔百〕分之幾是多少：一般方法：簡便方法：〔4〕求一個數(shù)比另一個數(shù)多〔少〕幾〔百〕分之幾：〔大數(shù)—小數(shù)〕÷單位“1”的量，或者“相差數(shù)÷單位“1”〔5〕一個數(shù)的幾〔百〕分之幾是多少，求這個數(shù)〔單位“1〞的量〕：列式：或者

方程：設(shè)所求的數(shù)為未知數(shù)然后根據(jù)求這個數(shù)的幾〔百〕分之幾，用乘法列方程解?！?〕一個數(shù)比另一個數(shù)多〔少〕幾〔百〕分之幾，求另一個數(shù)〔單位“1〞的量〕：

〔7〕較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)〔百分?jǐn)?shù)〕應(yīng)用題：是根本分?jǐn)?shù)

應(yīng)用題的延續(xù)和開展，它的特點是條件之間、條件和所求問題之間不再有直接的對應(yīng)量率關(guān)系。解題時一定要找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量〔單位“1’〕,找準(zhǔn)“與量對應(yīng)的率〞、“與率對應(yīng)的量〞，并利用線段圖來幫助理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。領(lǐng)域二圖形與幾何一、位置與方向〔一〕在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法1、面對地圖，上北下南，左西右東。2、在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法，先用量角器確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)用直尺來確定圖上距離，最后找出物體的具體位置，標(biāo)上名稱?！捕趁枋龊唵蔚男凶呗肪€每走一步，都要說清從哪里走〔觀測點〕，向哪個方向走多遠(yuǎn)的距離?！踩忱L制簡單的路線圖1、確定方向標(biāo)和單位長度。2、以起點為觀測點，從起點出發(fā)，根據(jù)描述確定所走的方向和距離。每走一段路，都要重新確定新的觀測點。二、圓認(rèn)識圓1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等．3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7．在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。用字母表示為：d＝2r或r＝8、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸?！步?jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線〕9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。10、只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對稱軸的圖形是：長方形只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形只有4條對稱軸的圖形是：正方形;有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。二、圓的周長1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。2、圓周率實驗：在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)〔π〕。3．圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π〔pai〕表示?！?〕、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取π≈?！?〕、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是倍?！?〕、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。4、圓的周長公式：C=πdd=C÷π或C=2πrr=C÷2π5、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：周長的一半：等于圓的周長÷2計算方法：2πr÷2即πr〔2〕半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。計算方法：πr＋2r三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。3、圓面積公式的推導(dǎo)：〔1〕、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：表達化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體?！?〕、把一個圓等分〔偶數(shù)份〕成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形?！?〕、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。圓的半徑=長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長因為：長方形面積=長×寬所以：圓的面積=圓周長的一半×圓的半徑S圓=πr×r圓的面積公式：S圓=πr24、環(huán)形的面積：一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r?！睷＝r＋環(huán)的寬度．〕圓環(huán)的面積公式：S環(huán)=πR2－πｒ2或S環(huán)=π〔R2－ｒ2〕。5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。6、兩個圓：半徑比=直徑比=周長比；而面積比等于這比的平方。例如：兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶97、任意一個正方形與它內(nèi)部最大圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π8、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。9、確定起跑線：〔1〕每條跑道的長度=兩個半圓形跑道合成的圓的周長+兩個直道的長度?！?〕每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度?！惨虼似鹋芫€不同〕〔3〕每相鄰兩個跑道相隔的距離是：2×π×跑道的寬度〔4〕當(dāng)一個圓的半徑增加ａ厘米時，它的周長就增加２πａ厘米；當(dāng)一個圓的直徑增加ａ厘米時，它的周長就增加πａ厘米。10、常用各π值結(jié)果：π=2π=83π=4π=5π=6π=11、常用平方數(shù)結(jié)果=121=144=169=196=225=256練習(xí)題：〔一〕、填空題。寫出下面各題的最簡的整數(shù)比?！?〕、一個圓的半徑和直徑的比是〔2〕、一個圓的周長和直徑的比是〔3〕、兩個圓的半徑分別是2cm和3cm，它們的直徑的比是〔〕，周長的比是〔〕，面積的比是〔〕。2、圓的半徑是3cm，它的周長是〔〕cm，面積是〔〕〔二〕、判斷題〔1〕、圓周率就是?！病场?〕、半徑是2厘米的圓它的周長和面積相等?！病场?〕、圓的半徑擴大到原來的2倍，周長和面積也擴大到原來的2倍?！病场?〕、半徑相等的兩個圓周長相等?！病场?〕、用4個圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個圓?！病?6)、半圓的周長和面積都是圓的一半?！病场踩?、選擇題?！?〕、對稱軸最少的圖形是〔〕。A、圓B、長方形C、正方形D、等邊三角形〔2〕、一個圓的周長是62.8m，半徑增加了2m后，面積增加了〔〕。A、B、12.56C、〔四〕、解決問題。1、畫一個直徑為4厘米的圓標(biāo)明圓心和半徑。①求這個圓的面積是多少平方厘米？②把這個圓對折，求其周長是多少厘米？2、西城綠化廣場的一個圓形花壇，周長是18.84米，花壇面積是多少平方米？3、一個圓形花壇的直徑是6m，在它的周圍鋪一條1m寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？4、在長方形中有三個大小相等的圓，這個長方形的長是18cm，圓的直徑是多少？長方形的周長是多少？5、雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40cm，要騎過50.24m的鋼絲，車輪大約要轉(zhuǎn)動多少周？6、一臺壓路機的前輪直徑是1.7m，寬2m如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)動6周，壓路機10分鐘壓路面積是多少？7、如右圖，街心公園有兩塊半圓形的草坪，它們的周長都是128.5m，這塊草坪的總面積是多少？8、李明家一扇門上要裝上形狀如右圖所示的裝飾木條，需要木條多少米？9、下面各圖形的周長是多少厘米？10、一個運動場如右圖，兩端是半圓形，中間是長方形。這個運動場的周長是多少米？面積是多少米？11、用三張同樣大小的正方形白鐵皮〔邊長是1.8cm〕，分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片?！?〕、三種圓片的周長分別是多少？〔2〕、剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些？〔3〕、根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？領(lǐng)域三統(tǒng)計與概率扇形統(tǒng)計圖〔一〕扇形統(tǒng)計圖的表示方法1、弧：圓上任意兩點之間的局部叫做弧。2、扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。3、圓心角：由兩條半徑組成，頂點在圓心的角叫做圓心角。用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各局部數(shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)?！捕成刃谓y(tǒng)計圖的特點可以很清楚的表示出各局部數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系?！踩辰鉀Q問題能讀懂扇形統(tǒng)計圖，并能根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識解決問題?！菜摹尺x擇適宜的統(tǒng)計圖1、常用的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。2、用統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)時，要根據(jù)實際情況選擇適宜的統(tǒng)計圖：〔1〕要表示出各種數(shù)量的多少時，選用條形統(tǒng)計圖；〔2〕既要表示出各種數(shù)量的多少，又要表示出數(shù)量增減變化的情況時，選用折線統(tǒng)計圖；〔3〕要表示出各局部數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系時，選用扇形統(tǒng)計圖。數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形1.有些情況下，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，可利用數(shù)的規(guī)律來解決圖形的問題。本單元的例1以及相關(guān)練習(xí)就屬于這種情況。例如，第109頁第2題〔如以下圖〕，使學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)第2個圖比第1個圖增加2個小圓，第3個圖比第2個圖增加3個小圓，第4個圖比第3個圖增加4個小圓……這樣依次下去，各個圖形中的小圓個數(shù)分別是1，3，6，10，…，即1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…如果是第個圖，小圓的個數(shù)是。等學(xué)生將來學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的有關(guān)知識，就知道第個圖形中小圓的個數(shù)是。2.而有些情況下，是利用圖形來直觀地解釋一些比擬抽象的數(shù)學(xué)原理與事實，讓人一目了然。尤其是對于小學(xué)生，其思維的抽象程度還不夠高，經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。例如，利用長方形模型來教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的算理，利用線段圖來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的算理，利用面積模型來解釋兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理、乘法分配律、完全平方公式等。3.還有的時候，數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)〞來解決“形〞的問題，也可用“形〞來解決“數(shù)〞的問題。例如，解析幾何中，函數(shù)圖象與方程、方程組互為工具，互為解釋，有機融合。小學(xué)中的正比例關(guān)系和反比例關(guān)系圖象也很好地反映了這樣的思想。第一課時：分?jǐn)?shù)乘法、除法的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進一步理解分?jǐn)?shù)乘法、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法，形成相應(yīng)的技能，提高計算能力。2.理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能合理分析并能正確靈活解決實際問題。學(xué)習(xí)過程：一、知識梳理1.請同學(xué)們回憶一下，我們都學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)分?jǐn)?shù)乘、除法和比的知識？2.我們學(xué)了這么多有關(guān)分?jǐn)?shù)乘、除法和比的知識，現(xiàn)在就用你喜歡的方法，把這些知識條理、清楚地整理一下。你認(rèn)為這你認(rèn)為這局部知識哪些地方比擬難理解？容易出錯？二、專項訓(xùn)練1.想一想分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)怎樣計算，再計算下面各題。。2.寫出以下數(shù)的倒數(shù)3.怎樣簡便就怎樣計算。4.選一選，你會列式嗎？班有男生15人，女生20人，？〔1〕男生是女生的幾分之幾？〔2〕女生是男生的幾分之幾？〔3〕男生比女生少幾分之幾？〔4〕女生比男生多幾分之幾？三、課堂達標(biāo)1.想一想，填一填?！?〕12個EQ\F(5,6)是〔〕；24的EQ\F(2,3)是〔〕?！?〕EQ\F(1,2)×〔〕=EQ\F(3,5)×〔〕=×〔〕〔3〕在○里填上＞、＜或=EQ\F(5,6)÷4○EQ\F(5,6)9÷EQ\F(2,3)○EQ\F(2,3)×9EQ\F(3,8)×EQ\F(1,2)○EQ\F(3,8)2.解決問題?！?〕某校有女生1008人，占全校學(xué)生總數(shù)的EQ\F(6,11)，全校共有學(xué)生多少人？〔2〕甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出EQ\F(1,10)放入乙倉，那么兩倉存糧數(shù)相等。兩倉一共存糧多少千克？第二課時：比和百分?jǐn)?shù)的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過系統(tǒng)復(fù)習(xí)，能進一步掌握比和百分?jǐn)?shù)的相關(guān)概念。2.在分析思考交流的過程中，使學(xué)生進一步掌握有關(guān)百分?jǐn)?shù)、比的實際問題，能熟練地解決單位“1”學(xué)習(xí)過程：一、知識梳理1.我們先來完成幾個填空，你會做嗎？〔1〕甲的體重是乙的EQ\F(4,5)，甲的體重:乙的體重=〔

〕:〔

〕；〔2〕請用百分?jǐn)?shù)表示以下成語：百戰(zhàn)百勝〔

〕%；

百里挑一〔

〕%；十拿九穩(wěn)〔

〕%；

一舉兩得〔

〕%。2.關(guān)于比和百分?jǐn)?shù)的知識，你還記得哪些，用你喜歡的方法梳理一下吧！二、專項訓(xùn)練1.求比值。2:5

:

EQ\F(4,12)EQ\F(1,4):EQ\F(1,8)2.化簡比。8:12:EQ\F(1,4):EQ\F(1,8)3.說一說下面百分?jǐn)?shù)的意義。〔1〕今天全校的出勤