2022-2023學年洛陽市重點中學數(shù)學七年級第一學期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點、、、、都在方格子的格點上，若是由繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為()A． B． C． D．2．當1<a<2時，代數(shù)式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－33．化簡-（-3）等于()A．－3 B．3 C． D．4．對方程＝﹣1﹣進行去分母，正確的是（）A．4(7x﹣5)＝﹣1﹣3(5x﹣1) B．3(7x﹣5)＝﹣12﹣4(5x﹣1)C．4(7x﹣5)＝﹣12+3(5x﹣1) D．4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)5．如圖所示，過長方體的一個頂點，截掉長方體的一個角，則新幾何體的棱數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④7．下列說法中，不正確的是()A．若點C在線段BA的延長線上，則BA＝AC－BCB．若點C在線段AB上，則AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，則點C一定在線段BA外D．若A，B，C三點不在同一條直線上，則AB＜AC＋BC8．下列各圖中,∠1與∠2是對頂角的是()A． B． C． D．9．下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是（）A． B．C． D．10．為了了解某市七年級8萬名學生的數(shù)學學習情況，抽查了10%的學生進行一次測試成績分析.下面四個說法中，正確的是（）A．8000名學生是總體 B．8000名學生的測試成績是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是80000二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC=_____cm．12．當x_____時，式子x+1與2x+5的值互為相反數(shù)．13．小剛同學在一個正方體盒子的每個面上都寫了一個字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學、課．其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對的面所寫的字是___________.14．某班圍繞“舞蹈、樂器、聲樂、其他等四個項目中，你最喜歡哪項活動（每日只限一項）”的問題，對全班50名學生進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下扇形統(tǒng)計圖，請問該班喜歡樂器的學生有__名．15．若的值是，則的值是________________．16．－6的相反數(shù)是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）觀察下面這列數(shù)：（1）請你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律寫出第8個數(shù)是_________，（2）再請你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律，寫出表示第n個數(shù)的代數(shù)式．18．（8分）《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十六兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？19．（8分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)送貨，向東行駛千米到達小明家，繼續(xù)向東行駛千米到達小紅家，然后向西行駛千米到達小剛家，最后返回百貨大樓.（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，個單位長度表示千米，請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點表示，小紅家用點表示，小剛家用點表示）（2）小明家與小剛家相距多遠?20．（8分）某中學組織七年級學生去紅色教育基地，原計劃租用45座客車若干輛，但是有15名學生沒有座位；若改為租用同樣數(shù)量的60座客車，則可以少租一輛，且租的客車恰好坐滿．已知45座客車的租金為210元每輛，60座客車的租金為290元每輛．問：（1）原計劃租用45座客車多少輛？（2）這批學生的人數(shù)是多少？（3）若租用同一種客車，同時要使每位學生都有座，應該怎樣租用才合算？21．（8分）如圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體，請畫出這個幾何體從不同方向看到的圖形．22．（10分）已知：如圖線段，為線段上一點，且．（1）若為中點，為線段上一點且，求線段的長．（2）若動點從開始出發(fā)，以1.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結(jié)束；動點從點出發(fā)以0.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結(jié)束，運動時間為秒，當時，求的值．23．（10分）“十一”黃金周期間，某動物園在天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù))日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（單位：萬人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若月日的游客人數(shù)記為萬人，請用含的代數(shù)式表示月日的游客人數(shù)，并直接寫出七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪一天?（2）若月日的游客人數(shù)為萬人，門票每人元，問黃金周期間該動物園門票總收入是多少萬元?24．（12分）某校準備圍建一個長方形花圃，其中一邊靠墻，墻足夠長，另外三邊用長為30米的籬笆圍成．設花圃垂直于墻的一邊長為x米．（1）用含x的代數(shù)式表示花圃的面積．（2）當x=5時，求花圃的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由是由繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到，再結(jié)合已知圖形可知旋轉(zhuǎn)的角度是∠BOD的大小，然后由圖形即可求得答案．【詳解】解：∵是由繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得，

∴OB＝OD，

∴旋轉(zhuǎn)的角度是∠BOD的大小，

∵∠BOD＝90°，

∴旋轉(zhuǎn)的角度為90°．

故選：D．【點睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解此題的關鍵是理解是由繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得的含義，找到旋轉(zhuǎn)角．2、B【分析】知識點是代數(shù)式求值及絕對值，根據(jù)a的取值范圍，先去絕對值符號，再計算求值．【詳解】解：當1＜a＜2時，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故選B．【點睛】考核知識點：絕對值化簡.3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的計算法則進行計算即可得到答案.【詳解】-（-3）=3，故選擇B.【點睛】本題考查相反數(shù)，解題的關鍵是掌握相反數(shù)的計算.4、D【分析】利用等式的基本性質(zhì)，將方程去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】＝﹣1﹣方程兩邊同乘以12，得：4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)，故選：D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的去分母，掌握等式的基本性質(zhì)，是解題的關鍵．5、D【分析】直接在立體圖形中數(shù)棱數(shù)的多少即可．【詳解】如下圖，將立體圖形的棱數(shù)進行標號故共有14條棱故選：D．【點睛】本題考查空間想象能力，解題關鍵是通過平面圖形，能夠在腦海中構建出立體圖形的樣子．6、A【解析】分析：根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．詳解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；圖②，根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β；圖③，根據(jù)等角的補角相等∠α=∠β；圖④，∠α+∠β=180°，互補．故選A．點睛：本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關鍵．7、A【解析】試題分析：若點C在線段BA的延長線上，則BA＝BC－AC，所以A錯誤；若點C在線段AB上，則AB＝AC＋BC，所以B正確；若AC＋BC＞AB，則點C一定在線段BA外，所以C正確；若A、B、C三點不在一直線上，則AB＜AC+BC，所以D正確，故選A.考點：線段的和差.8、C【分析】依據(jù)對角的定義進行判斷即可．【詳解】解：∵互為對頂角的兩個角的兩邊互為反向延長線，∴A中∠1和∠2是鄰補角，C中的∠1和∠2是對頂角．故選：C．【點睛】本題主要考查的是鄰補角、對頂角的定義，熟練掌握相關概念是解題的關鍵．9、B【解析】試題分析：A．不是正方體的平面展開圖；B．是正方體的平面展開圖；C．不是正方體的平面展開圖；D．不是正方體的平面展開圖．故選B．考點：幾何體的展開圖．10、B【解析】本題考查的對象是某市七年級一次期末數(shù)學成績，根據(jù)總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體．即可作出判斷．【詳解】80000×10%=8000A、這8000名學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，錯誤；B、正確；C、每名學生的數(shù)學成績是總體的一個個體，錯誤；D、樣本容量是8000，錯誤．故選：B．【點睛】解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，AC=2CD=2×3=1cm．故答案為1．12、＝﹣1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出方程x+1+1x+5＝0，求出方程的解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+1+1x+5＝0，解得：x＝﹣1，即當x＝﹣1時，式子x+1與1x+5的值互為相反數(shù)，故答案為：＝﹣1．【點睛】此題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知一元一次方程的求解.13、課【分析】根據(jù)正方體平面展開圖的特征逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)正方體平面展開圖的特征：和“我”相對的面所寫的字是“課”故答案為：課．【點睛】此題考查的是正方體展開圖相對面的判斷，掌握正方體平面展開圖的特征是解決此題的關鍵．14、20【詳解】∵該班喜歡樂器的學生所占比例為：1﹣22%﹣10%﹣28%=40%，∴該班喜歡樂器的學生有：50×40%=20（人）．15、-20【分析】化簡所求的式子，根據(jù)整體代入計算即可；【詳解】由題可得，∵，∴原式；故答案是．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，準確計算是解題的關鍵．16、1【解析】求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加負號．解：根據(jù)相反數(shù)的概念，得-1的相反數(shù)是-（-1）=1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】(1)先觀察前面幾個數(shù)，得到一定的規(guī)律，然后寫出第8個數(shù)即可得到答案；(2)先分析前面幾個數(shù)的特點，從前面幾個數(shù)得到：；【詳解】（1）根據(jù)題意，從前面幾個數(shù)得第8個數(shù)為：（2）觀察數(shù)據(jù)得到：第一個數(shù)：，第二個數(shù)：，第三個數(shù)：∴這列數(shù)的規(guī)律得表示第n個數(shù)的代數(shù)式是：；【點睛】本題主要考查了數(shù)字的變化類問題，解決問題的關鍵是仔細觀察數(shù)據(jù)并認真找規(guī)律．18、黃金每枚重44兩，白銀每枚重36兩．【分析】設黃金每枚重x兩，則白銀每枚重兩，根據(jù)兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩列方程求解即可．【詳解】解：設黃金每枚重x兩，則白銀每枚重兩，根據(jù)題意列方程得，9x-x++16=9x+x-，解得x=44，∴=36兩．答：黃金每枚重44兩，白銀每枚重36兩．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型．19、（1）見解析；（2）小明家與小剛家相距7千米【分析】（1）根據(jù)向東為正向西為負以及各地的距離，即可標出各個位置；

（2）用兩點間的距離公式計算：用小明家的坐標減去與小剛家的坐標即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）小明家與小剛家相距：（千米）．答：小明家與小剛家相距7千米．【點睛】本題考查了數(shù)軸、正數(shù)和負數(shù)的概念，掌握數(shù)軸的意義是解決問題的關鍵．20、（1）設原計劃租用45座客車5輛；（2）這批學生有240人；（3）租用4輛60座客車更合算．【分析】（1）設原計劃租用45座客車x輛，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；（2）將（1）解得x的值代入任意一種租車方式解答即可；（3）分別求出單獨租兩種客車所需的費用，最后比較即可．【詳解】解：（1）設原計劃租用45座客車x輛.根據(jù)題意，得，解得答：設原計劃租用45座客車5輛；（2）（人）答：這批學生有240人；（3）租用45座客車租金：（元）.租用60座客車租金：（元）.∴租用4輛60座客車更合算．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意、明確各量之間的關系并根據(jù)等量關系列方程成為解答本題的關鍵．21、見解析【分析】根據(jù)三視圖知識，分別畫出從正面看，從左面看，從上面看的圖形即可.【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查了三視圖，熟練掌握三視圖知識是解決本題的關鍵.22、（1）；（2）或或．【分析】（1）根據(jù)中點的定義及線段的和差倍分計算即可；（2）分三種情況討論：①當M在線段AC上時，N在BC上時；②當M在線段CB上時，N在BC上時；③當M到B點停止，N在AC上時．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵，是中點，∴．∵，，∴，∴；（2）分三種情況討論：①當在線段上時，在上時．，．∵，∴，∴；②當在線段上時，在上時．，．∵，∴，∴；③當?shù)近c停止，在上時．，．∵，∴，∴．綜上所述：或或．【點睛】本題考查了線段的相關計算及一元一次方程的應用，數(shù)形結(jié)合并分類討是解答本題的關鍵．23、（1）（a+2.4）萬人；月日人最多；（2）408萬元【分析】（1）9月30日的游客人數(shù)為a萬人，10月1日的游客人數(shù)是（a+1.1）萬人，10月2日的游客人數(shù)是（a+1.1+0.8）萬人；用含a的代數(shù)式表示出每天的游客人數(shù)，然后比較可得到結(jié)果；

（2）先計算出游客總數(shù)，再計算黃金周期間