X-R控制圖操作及應(yīng)用課件

X－R控制圖操作及應(yīng)用指南

培訓(xùn)教材

X－R控制圖操作及應(yīng)用指南

培訓(xùn)教材統(tǒng)計過程控制的來源和作用統(tǒng)計過程控制(SPC)，主要應(yīng)用于對過程變量的控制，它的基本控制原理為3σ原則,即平均值±3σ作為過程控制的上下限,它是由美國WALTERA博士在1924年提出。3σ-3σ統(tǒng)計過程控制的來源和作用統(tǒng)計過程控制(SPC)，主要應(yīng)用于對統(tǒng)計過程控制的來源和作用其作用為:1、從數(shù)據(jù)到圖形應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)可以反饋生產(chǎn)或服務(wù)過程性質(zhì)變化的信息。2、幫助我們分析過程變化的原因3對于超出控制界限的點采取整改行動。4根據(jù)樣本數(shù)據(jù)可以對過程性質(zhì)作出評價5、評定生產(chǎn)/過程性質(zhì)變化與原來過程狀態(tài)進行比較。數(shù)據(jù)SPC圖形你敢跑！措施統(tǒng)計過程控制的來源和作用其作用為:數(shù)據(jù)SPC圖形你敢跑！措施SPC應(yīng)用的好處節(jié)約成本使標(biāo)準(zhǔn)趨于準(zhǔn)確使過程更加穩(wěn)定使控制規(guī)格更加真實減少檢驗頻度減少問題出現(xiàn)的頻度改善和提高客戶的滿意度可靠地測出實際過程能力改善測量結(jié)果的準(zhǔn)確度改善產(chǎn)品品質(zhì)減少出貨周期時間SPC應(yīng)用的好處節(jié)約成本一、X-R控制圖定義及目的：定義：用于長度、重量、時間、強度、力值、成份等以計量值來管理工程的控制圖，利用統(tǒng)計手法，設(shè)定控制均值X和極差R的界限，同時利用統(tǒng)計手法判定導(dǎo)致工程質(zhì)量變異是隨機原因，還是異常原因的圖表。光強度1000Cd，此應(yīng)為計量值！今天我打了12只野鳥！我計數(shù)了！一、X-R控制圖定義及目的：定義：用于長度、重量、時間、強一、X-R控制圖目的：目的：對公司生產(chǎn)現(xiàn)場制程的初始能力進行分析和監(jiān)控，對有規(guī)格變異的產(chǎn)品質(zhì)量特性或過程質(zhì)量特性值進行動態(tài)控制，以判定工程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，并依據(jù)制定相應(yīng)的措施糾正變異。控制點出界！問題在這！措施應(yīng)是—！一、X-R控制圖目的：目的：對公司生產(chǎn)現(xiàn)場制程的初始能力進X-R控制圖示X控制圖UCLLCLUCLXR這就是X-R控制圖！X-R控制圖示X控制圖UCLLCLUCLXR這就是二、X-R控制圖操作程序

1、

X-R控制圖編號、規(guī)格、參數(shù)等填寫（填寫規(guī)范如下）（1）控制圖編號：HN-QCT—Z※※※HN為華南公司，QCT為控制圖，Z為工程代號，表示總裝、進貨檢驗為I，完車檢驗為W，機加工為J，※※※為流水號（2）部門：工程責(zé)任部門或單位（3）工序：X-R控制圖控制的工序

（4）操作者：工序操作者（4）質(zhì)量特性：說明控制何種計量特性，如工件長度、安裝扭矩、摩托車車速等（5）工程規(guī)范：產(chǎn)品質(zhì)量特性值或過程特性值設(shè)計或規(guī)范公差如長度尺寸20+0。2-0。1知道了嗎？二、X-R控制圖操作程序1、

X-R控制圖編號、規(guī)格、參（6）樣本容量/頻率：抽樣測量數(shù)據(jù)的數(shù)量/抽樣頻次，如5次（件）/每小時，5次/每日等（7）產(chǎn)品型號：受控產(chǎn)品的型號

如FY125-7摩托車（8）零件名稱：受控產(chǎn)品零件的名稱

如摩托車發(fā)動機（9）測量工具：抽樣測量質(zhì)量或過程特性數(shù)據(jù)的測量工具，如游標(biāo)卡尺、深度尺、萬能表（11）機器編號：受控工序操作的機器編號（12）控制時段：控制圖收集數(shù)據(jù)的時段，如2002/8/22-2002/8/26（6）樣本容量/頻率：抽樣測量數(shù)據(jù)的數(shù)量/抽樣頻次，如5次（2、收集數(shù)據(jù)

合理的子組大小、頻率和數(shù)據(jù)在控制時段內(nèi)，按抽樣容量/頻率要求，收集產(chǎn)品工序質(zhì)量或過程特性數(shù)據(jù)125個或者100個，并按連續(xù)性將數(shù)據(jù)分成25個子組，每個子組由4－5數(shù)據(jù)組成，每個子組數(shù)據(jù)是在非常相似的生產(chǎn)條件下生產(chǎn)出來的，并且相互之間不存在著系統(tǒng)的關(guān)系，因此，每組之間的變差為普通原因造成的，對于所有的子組的樣品應(yīng)保持恒定。數(shù)據(jù)收集2、收集數(shù)據(jù)合理的子組大小、頻率和數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)收集2、收集數(shù)據(jù)

頻率的選擇頻率：在過程的初期研究中通常是連續(xù)進行分組或很短時間間隔進行分組，檢查時間間隔內(nèi)有否不穩(wěn)定的因素存在。當(dāng)證明過程處于穩(wěn)定時，子組間的時間間隔可以增加。

分組頻率大快了，慢些！2、收集數(shù)據(jù)頻率的選擇分組頻率大快了，3、X-R圖的位置及結(jié)構(gòu)

1）

X－R通常把數(shù)據(jù)欄位于X圖和R圖的上方，X圖畫在R圖的上方，X和R的值為縱坐標(biāo)，按時間先后的子組為橫坐標(biāo)，數(shù)據(jù)值以及極差和均值點縱向?qū)R，數(shù)據(jù)欄應(yīng)記錄讀數(shù)的和均值(X)、極差(R)以及日期／時間或其它識別子組代碼的空間

X-R圖，進去，瞧一瞧！3、X-R圖的位置及結(jié)構(gòu)1）X－R通常把數(shù)據(jù)欄4計算每個子組的均值（X）和極差（R）

X1＋X2＋．．．．．．＋XnX=—————————————nR=X最大值－X最小值

式中：X1、X2．．．．．．Xn為子組內(nèi)的每個測量值，n為子組樣本容量，一般取4-5個數(shù)據(jù)。

各小組的均值及極差，就這么計算！4計算每個子組的均值（X）和極差（R）X5選擇控制圖的刻度

X圖：坐標(biāo)上的刻度值的最大與最小之差應(yīng)至少為子組均值X的最大與最小值差的2倍。R圖；刻度值應(yīng)從最低值0開始到最大值之間的差值為初期階段所遇到最大極差R的2倍。

X圖R圖5選擇控制圖的刻度

X圖：坐標(biāo)上的刻度值的最大與最小之6將均值和極差畫到控制圖上。

1）

計算控制限⑴計算平均極差（R）及過程平均值（X）。R=R1＋R2＋．．．．．．＋Rkk

X=X1＋X2＋．．．．．．

＋XkK式中：K為子組數(shù)量，R1和X1即為第1個子組的極差和均值，R2和X2為第2個子組的極差和均值，其余類推。一般取25子組數(shù)據(jù)。進去看一下！6將均值和極差畫到控制圖上。

1）計算控制限進去看一（2）計算控制限

2）

計算控制限UCLX＝X＋A2R均值上限LCLX＝X－A2R均值下限

UCLR＝D4R極差上限LCLR＝D3R極差下限

N34567D42.572.282.112.001.98D3****0.08A21.020.730.580.480.42（2）計算控制限

2）計算控制限N34567D42.57（3）在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線

將平均極差(R)和均值X畫成水平線虛線，各控制限UCLR、LCLR、UCLX、LXLX畫成水平線,把線標(biāo)上記號。UCLXLXLXX就這樣標(biāo)注，懂嗎？（3）在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線

將平均極（3）在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線

(4)控制圖描點鏈將各子組計算出X、R值各作X圖和R圖的縱坐標(biāo)值，以子組序號為橫坐標(biāo)值，描出X圖和R圖中的相應(yīng)的點，注意，在控制界內(nèi)的點打記，在控制圖界外的作⊙記，并連成點鏈。（3）在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線

(4)控制X-R控制圖示X控制圖UCLLCLUCLXRR控制圖X-R控制圖示X控制圖UCLLCLUCLXRR控制圖7X-R控制圖分析

（1）

分析均值極差圖上的數(shù)據(jù)點A）

點在控制界線外；一個或多個點超出控制限是該點處于失控狀態(tài)的主要證明依據(jù)。因為只存在普通原因引起變差的情況下超出控制限的點會很少，我們便假設(shè)超出的是由于特殊原因（如工裝和設(shè)備異常突發(fā)變化等）造成的，給任何超出控制限的點作上標(biāo)識，以便根據(jù)特殊原因?qū)嶋H開始的時間進行調(diào)查，采取糾正措施。（但連續(xù)35點允許一點、連續(xù)100點有二點逸出控制界外，可暫不采取糾正措施）UCLXLCL7X-R控制圖分析

（1）分析均值極差圖上的數(shù)據(jù)點UCB）控制限之內(nèi)的圖形或趨勢，當(dāng)出現(xiàn)非隨機有規(guī)律的圖形或趨勢時，盡管所有極差都在控制限內(nèi)，也表明出現(xiàn)這種圖形或趨勢的時期內(nèi)，過程質(zhì)量異常或過程分布寬度發(fā)生變化。

點鏈有下列現(xiàn)象之一表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢：a.連續(xù)7點位于平均值的一側(cè)；b.連續(xù)7點上升(后點等于或大于前點)或下降；C、中心點一側(cè)出現(xiàn)眾多點（11點有10點，14點有12點，17點有14點，20點有16點）B）控制限之內(nèi)的圖形或趨勢，當(dāng)出現(xiàn)非隨機有規(guī)律的圖形或趨勢時l

高于平均極差的點鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部；a.輸出值分布寬度增加，其原因可能是無規(guī)律的（例如設(shè)備不正?；蚬潭ㄋ蓜樱?，或是由于過程

中的某個要素變化(例如使用新的或不是很統(tǒng)一的原材料)b.測量系統(tǒng)的改變（新的測試員或量具的變化）。UCLRRl

高于平均極差的點鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部l

低于平均極差的鏈，或下降鏈表明下列存在的情況如下之一或全部；

a.輸出值分布寬度減小，這常常是好的狀態(tài)，應(yīng)研究以便推廣應(yīng)用和改進過程。b.測量系統(tǒng)改變，這樣會遮掩過程真實性能的變化。UCLRRl

低于平均極差的鏈，或下降鏈表明下列存在的情況如下之一C）

明顯的非隨機有規(guī)律變化圖形：除了會出現(xiàn)超過控制界的點或長鏈之外，數(shù)據(jù)中還可能出現(xiàn)其他的易分辨的由于特殊原因造面的圖形，屬工序質(zhì)量異常。UCLLCLXC）明顯的非隨機有規(guī)律變化圖形：除了會出現(xiàn)超過控制界的點或下面介紹一種驗證數(shù)據(jù)點的總體分布是否異常的準(zhǔn)則：各點與R的距離：一般地，大約2/3的描點應(yīng)落在控制限的中間三分之一的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點落在其外的三分之二的區(qū)域。如數(shù)據(jù)點雖在控制界限內(nèi)，如連續(xù)3點中有2點落在其外的三分之二的區(qū)域，應(yīng)屬工序質(zhì)量異常（見3σ圖的說明）3點中有2點落在其外的三分之二的區(qū)域，屬異常3σ-3σσ-σ下面介紹一種驗證數(shù)據(jù)點的總體分布是否異常的準(zhǔn)則：各點與R的距8、控制圖報警程序和管理當(dāng)控制圖出現(xiàn)警告信號時，由責(zé)任人員填寫X-R控制圖異常報警表，交工藝人員作出分析并制定糾正措施，質(zhì)管部QA負(fù)責(zé)跟蹤和考核。必要時，對超出控制限的點確定為特殊原因引起的，必須對該點加以刪除，重新修訂控制圖，重新計算控制限。當(dāng)控制限變得越來越好時，應(yīng)對此時的工藝參數(shù)形成文件加以介定，以優(yōu)化管理。出界了！快報警！好！我馬上搞定！8、控制圖報警程序和管理當(dāng)控制圖出現(xiàn)警告信號時，由責(zé)任人員填1、控制圖操作的說明1、X-R圖的控制限為控制圖初始工序能力分析后，工序穩(wěn)定（即CPK≥1.33時）時控制限，因此開始作一份SPC控制圖的第一個點時，控制限已經(jīng)生成，并不是25組數(shù)據(jù)取完后計算的控制限。初始分析就決定了上下界線了！1、控制圖操作的說明1、X-R圖的控制限為控制圖初始工序能力1、控制圖操作的說明2、

一份X-R圖時必須計算該圖的控制限和CPK，當(dāng)CPK≥1.33且計算的控制限范圍相對事先設(shè)定的控制限范圍縮窄時，下一份圖的控制限以該圖計算出的控制限為事先設(shè)定的控制限。CPK≥1.33，控制圖控制生效！CPK算死我了！用EXCEL自編軟件算！自動生成！！1、控制圖操作的說明2、

一份X-R圖時必須計算該圖的控制四、工序能力計算和分析

1、工序能力客觀地描述工序過程中存在著分散的狀況，統(tǒng)計學(xué)有CP來評介工程能力的大小（分散程度），其計算公式為CP=（UCL-LCL）/6σ，工程能力CP的評價基準(zhǔn)為：

CP值

工序能力等級

工序能力說明

CP>1.67特級

工序能力過剩，作業(yè)可簡化

1.33≤CP≤

1.67一級

工序能力充分,可以考核作業(yè)簡化

1.33>CP>1二級

工序能力尚可，可接受，但不充分1>CP三級

工序能力不足，需對作業(yè)改進提高

四、工序能力計算和分析1、工序能力客觀地描述工序過程中存在當(dāng)工程規(guī)范（公差）為兩側(cè)規(guī)格時（如34+0.2-0.1)，工序能力Cpk，其計算為：Cpk=（1-K）（USL+LSL）/6σ=

（T-2ε）/6σ

其中：ε=(USL+LSL)/2-X

說明：USL、LSL為工程規(guī)程上限和下限T為工程規(guī)范公差值σ為標(biāo)準(zhǔn)差ε為工程數(shù)據(jù)中心與公差中心的偏差天書！我算不了！用excel軟件算σ

用STDEV計算！當(dāng)工程規(guī)范（公差）為兩側(cè)規(guī)格時（如34+0.2-0.1)，工當(dāng)工程規(guī)范（公差）為單向公差界限時，Cpk的計算為：CpK=（USL-X）/3σ（規(guī)定公差上限時）

CpK=（X-LSL）/3σ（規(guī)定公差下限時）以上σ的計算也可用δ近似代替，以下為估計過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差（用δ表示）公式

δ=R/d2式中：R為子組極差的均值(在極差受控時期)d2隨樣品容量變化的常數(shù)，見下表N2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08當(dāng)工程規(guī)范（公差）為單向公差界限時，Cpk的計算為：N234四、有關(guān)“控制”的最后概念——用于進一步的考慮.在一個生產(chǎn)過程中永遠(yuǎn)無法達(dá)到完美的控制狀態(tài)，過程控制圖的目的不是完美的，而是合理、經(jīng)濟的控制狀態(tài)，如果某工序控制圖上從來不出現(xiàn)失控點，Cpk一直為>1.33以上，則需查詢該工序是否應(yīng)畫控制圖，可考慮用其它通用的工藝控制方式保證產(chǎn)品質(zhì)量。采這么好果子大容易了！樹又不高，不必用梯子！四、有關(guān)“控制”的最后概念——用于進一步的考慮.采這么好果子五、有關(guān)3σ控制圖的說明：3σ控制圖：以樣本平均值X為中心，以X±3σ為范圍，作成控制圖時，如質(zhì)量特性值呈現(xiàn)正態(tài)分布時（左、右對稱），則測量的數(shù)據(jù)，就有99.97%機率落在X±3σ范圍內(nèi)，我們可以判定為隨機原因的變異，為安定值。當(dāng)數(shù)據(jù)落在界線外側(cè)時，就判定不異常原因時（也限控制點出界時），需要調(diào)查。-3σ3σTT/2εXM偏移上限產(chǎn)生的次品率五、有關(guān)3σ控制圖的說明：-3σ3σTT/2εXM偏按上述原則判別定，可能會出現(xiàn)兩個誤判；（1）即冒失者之誤：落入控制圖的機率為99.97%，也就是說1000個數(shù)據(jù)，有3個數(shù)據(jù)可能逸出控制界外，這是隨機原因，不是異常原因造成的變異。屬正常，但誤判為異常，此現(xiàn)象為冒失者之誤。用α表示。如α=0.3%。-3σ3σTT/2εXUSL100點有2點，35有1點出界為正常！α=0.3%MLSL按上述原則判別定，可能會出現(xiàn)兩個誤判；（1）即冒失者之誤：落2）迷糊者之誤：測量值全部落在控制圖中，且無傾向性，通常也會認(rèn)為屬隨機原因變異，而判定為正常。但是，實際測量數(shù)據(jù)的分布中心已經(jīng)偏離了設(shè)計規(guī)范中心，此時，肯定存在變異，只是抽樣時未抽到而已。這種誤判，屬迷糊者之誤，用β表示,一般來說,β發(fā)生的機率大于α機率。初次使用SPC手法控制產(chǎn)品質(zhì)量的QC人員經(jīng)常會發(fā)生α和β兩種情況的誤判。-3σ3σTT/2εXM看似所有點都沒有出界！但存在ε，就存在β！

，β測量值得出分布曲線！實際分布曲線！UCLLCL2）迷糊者之誤：測量值全部落在控制圖中，且無傾向性，通常也會控制圖的作圖應(yīng)用的八步曲一、收集數(shù)據(jù)、計算X和R值；二、作原始控制圖；三、作初始能力分析（CPK、PPK的計算）；四、計算上、下限，作控制圖（空白）；五、現(xiàn)場應(yīng)用，取數(shù)描點；六、動態(tài)監(jiān)控，報警分析；七、制定糾正措施并實施；八、將糾正措施文件化。一步一步來，就可發(fā)揮控制圖作用了！控制圖的作圖應(yīng)用的八步曲一步一步來，就可制作：有限公司：LIAOYIFEI制作：制作：有限公司：LIAOYIFEI制作：謝謝！謝謝！X－R控制圖操作及應(yīng)用指南

培訓(xùn)教材

X－R控制圖操作及應(yīng)用指南

培訓(xùn)教材統(tǒng)計過程控制的來源和作用統(tǒng)計過程控制(SPC)，主要應(yīng)用于對過程變量的控制，它的基本控制原理為3σ原則,即平均值±3σ作為過程控制的上下限,它是由美國WALTERA博士在1924年提出。3σ-3σ統(tǒng)計過程控制的來源和作用統(tǒng)計過程控制(SPC)，主要應(yīng)用于對統(tǒng)計過程控制的來源和作用其作用為:1、從數(shù)據(jù)到圖形應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)可以反饋生產(chǎn)或服務(wù)過程性質(zhì)變化的信息。2、幫助我們分析過程變化的原因3對于超出控制界限的點采取整改行動。4根據(jù)樣本數(shù)據(jù)可以對過程性質(zhì)作出評價5、評定生產(chǎn)/過程性質(zhì)變化與原來過程狀態(tài)進行比較。數(shù)據(jù)SPC圖形你敢跑！措施統(tǒng)計過程控制的來源和作用其作用為:數(shù)據(jù)SPC圖形你敢跑！措施SPC應(yīng)用的好處節(jié)約成本使標(biāo)準(zhǔn)趨于準(zhǔn)確使過程更加穩(wěn)定使控制規(guī)格更加真實減少檢驗頻度減少問題出現(xiàn)的頻度改善和提高客戶的滿意度可靠地測出實際過程能力改善測量結(jié)果的準(zhǔn)確度改善產(chǎn)品品質(zhì)減少出貨周期時間SPC應(yīng)用的好處節(jié)約成本一、X-R控制圖定義及目的：定義：用于長度、重量、時間、強度、力值、成份等以計量值來管理工程的控制圖，利用統(tǒng)計手法，設(shè)定控制均值X和極差R的界限，同時利用統(tǒng)計手法判定導(dǎo)致工程質(zhì)量變異是隨機原因，還是異常原因的圖表。光強度1000Cd，此應(yīng)為計量值！今天我打了12只野鳥！我計數(shù)了！一、X-R控制圖定義及目的：定義：用于長度、重量、時間、強一、X-R控制圖目的：目的：對公司生產(chǎn)現(xiàn)場制程的初始能力進行分析和監(jiān)控，對有規(guī)格變異的產(chǎn)品質(zhì)量特性或過程質(zhì)量特性值進行動態(tài)控制，以判定工程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，并依據(jù)制定相應(yīng)的措施糾正變異?？刂泣c出界！問題在這！措施應(yīng)是—！一、X-R控制圖目的：目的：對公司生產(chǎn)現(xiàn)場制程的初始能力進X-R控制圖示X控制圖UCLLCLUCLXR這就是X-R控制圖！X-R控制圖示X控制圖UCLLCLUCLXR這就是二、X-R控制圖操作程序

1、

X-R控制圖編號、規(guī)格、參數(shù)等填寫（填寫規(guī)范如下）（1）控制圖編號：HN-QCT—Z※※※HN為華南公司，QCT為控制圖，Z為工程代號，表示總裝、進貨檢驗為I，完車檢驗為W，機加工為J，※※※為流水號（2）部門：工程責(zé)任部門或單位（3）工序：X-R控制圖控制的工序

（4）操作者：工序操作者（4）質(zhì)量特性：說明控制何種計量特性，如工件長度、安裝扭矩、摩托車車速等（5）工程規(guī)范：產(chǎn)品質(zhì)量特性值或過程特性值設(shè)計或規(guī)范公差如長度尺寸20+0。2-0。1知道了嗎？二、X-R控制圖操作程序1、

X-R控制圖編號、規(guī)格、參（6）樣本容量/頻率：抽樣測量數(shù)據(jù)的數(shù)量/抽樣頻次，如5次（件）/每小時，5次/每日等（7）產(chǎn)品型號：受控產(chǎn)品的型號

如FY125-7摩托車（8）零件名稱：受控產(chǎn)品零件的名稱

如摩托車發(fā)動機（9）測量工具：抽樣測量質(zhì)量或過程特性數(shù)據(jù)的測量工具，如游標(biāo)卡尺、深度尺、萬能表（11）機器編號：受控工序操作的機器編號（12）控制時段：控制圖收集數(shù)據(jù)的時段，如2002/8/22-2002/8/26（6）樣本容量/頻率：抽樣測量數(shù)據(jù)的數(shù)量/抽樣頻次，如5次（2、收集數(shù)據(jù)

合理的子組大小、頻率和數(shù)據(jù)在控制時段內(nèi)，按抽樣容量/頻率要求，收集產(chǎn)品工序質(zhì)量或過程特性數(shù)據(jù)125個或者100個，并按連續(xù)性將數(shù)據(jù)分成25個子組，每個子組由4－5數(shù)據(jù)組成，每個子組數(shù)據(jù)是在非常相似的生產(chǎn)條件下生產(chǎn)出來的，并且相互之間不存在著系統(tǒng)的關(guān)系，因此，每組之間的變差為普通原因造成的，對于所有的子組的樣品應(yīng)保持恒定。數(shù)據(jù)收集2、收集數(shù)據(jù)合理的子組大小、頻率和數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)收集2、收集數(shù)據(jù)

頻率的選擇頻率：在過程的初期研究中通常是連續(xù)進行分組或很短時間間隔進行分組，檢查時間間隔內(nèi)有否不穩(wěn)定的因素存在。當(dāng)證明過程處于穩(wěn)定時，子組間的時間間隔可以增加。

分組頻率大快了，慢些！2、收集數(shù)據(jù)頻率的選擇分組頻率大快了，3、X-R圖的位置及結(jié)構(gòu)

1）

X－R通常把數(shù)據(jù)欄位于X圖和R圖的上方，X圖畫在R圖的上方，X和R的值為縱坐標(biāo)，按時間先后的子組為橫坐標(biāo)，數(shù)據(jù)值以及極差和均值點縱向?qū)R，數(shù)據(jù)欄應(yīng)記錄讀數(shù)的和均值(X)、極差(R)以及日期／時間或其它識別子組代碼的空間

X-R圖，進去，瞧一瞧！3、X-R圖的位置及結(jié)構(gòu)1）X－R通常把數(shù)據(jù)欄4計算每個子組的均值（X）和極差（R）

X1＋X2＋．．．．．．＋XnX=—————————————nR=X最大值－X最小值

式中：X1、X2．．．．．．Xn為子組內(nèi)的每個測量值，n為子組樣本容量，一般取4-5個數(shù)據(jù)。

各小組的均值及極差，就這么計算！4計算每個子組的均值（X）和極差（R）X5選擇控制圖的刻度

X圖：坐標(biāo)上的刻度值的最大與最小之差應(yīng)至少為子組均值X的最大與最小值差的2倍。R圖；刻度值應(yīng)從最低值0開始到最大值之間的差值為初期階段所遇到最大極差R的2倍。

X圖R圖5選擇控制圖的刻度

X圖：坐標(biāo)上的刻度值的最大與最小之6將均值和極差畫到控制圖上。

1）

計算控制限⑴計算平均極差（R）及過程平均值（X）。R=R1＋R2＋．．．．．．＋Rkk

X=X1＋X2＋．．．．．．

＋XkK式中：K為子組數(shù)量，R1和X1即為第1個子組的極差和均值，R2和X2為第2個子組的極差和均值，其余類推。一般取25子組數(shù)據(jù)。進去看一下！6將均值和極差畫到控制圖上。

1）計算控制限進去看一（2）計算控制限

2）

計算控制限UCLX＝X＋A2R均值上限LCLX＝X－A2R均值下限

UCLR＝D4R極差上限LCLR＝D3R極差下限

N34567D42.572.282.112.001.98D3****0.08A21.020.730.580.480.42（2）計算控制限

2）計算控制限N34567D42.57（3）在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線

將平均極差(R)和均值X畫成水平線虛線，各控制限UCLR、LCLR、UCLX、LXLX畫成水平線,把線標(biāo)上記號。UCLXLXLXX就這樣標(biāo)注，懂嗎？（3）在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線

將平均極（3）在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線

(4)控制圖描點鏈將各子組計算出X、R值各作X圖和R圖的縱坐標(biāo)值，以子組序號為橫坐標(biāo)值，描出X圖和R圖中的相應(yīng)的點，注意，在控制界內(nèi)的點打記，在控制圖界外的作⊙記，并連成點鏈。（3）在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線

(4)控制X-R控制圖示X控制圖UCLLCLUCLXRR控制圖X-R控制圖示X控制圖UCLLCLUCLXRR控制圖7X-R控制圖分析

（1）

分析均值極差圖上的數(shù)據(jù)點A）

點在控制界線外；一個或多個點超出控制限是該點處于失控狀態(tài)的主要證明依據(jù)。因為只存在普通原因引起變差的情況下超出控制限的點會很少，我們便假設(shè)超出的是由于特殊原因（如工裝和設(shè)備異常突發(fā)變化等）造成的，給任何超出控制限的點作上標(biāo)識，以便根據(jù)特殊原因?qū)嶋H開始的時間進行調(diào)查，采取糾正措施。（但連續(xù)35點允許一點、連續(xù)100點有二點逸出控制界外，可暫不采取糾正措施）UCLXLCL7X-R控制圖分析

（1）分析均值極差圖上的數(shù)據(jù)點UCB）控制限之內(nèi)的圖形或趨勢，當(dāng)出現(xiàn)非隨機有規(guī)律的圖形或趨勢時，盡管所有極差都在控制限內(nèi)，也表明出現(xiàn)這種圖形或趨勢的時期內(nèi)，過程質(zhì)量異?；蜻^程分布寬度發(fā)生變化。

點鏈有下列現(xiàn)象之一表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢：a.連續(xù)7點位于平均值的一側(cè)；b.連續(xù)7點上升(后點等于或大于前點)或下降；C、中心點一側(cè)出現(xiàn)眾多點（11點有10點，14點有12點，17點有14點，20點有16點）B）控制限之內(nèi)的圖形或趨勢，當(dāng)出現(xiàn)非隨機有規(guī)律的圖形或趨勢時l

高于平均極差的點鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部；a.輸出值分布寬度增加，其原因可能是無規(guī)律的（例如設(shè)備不正常或固定松動），或是由于過程

中的某個要素變化(例如使用新的或不是很統(tǒng)一的原材料)b.測量系統(tǒng)的改變（新的測試員或量具的變化）。UCLRRl

高于平均極差的點鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部l

低于平均極差的鏈，或下降鏈表明下列存在的情況如下之一或全部；

a.輸出值分布寬度減小，這常常是好的狀態(tài)，應(yīng)研究以便推廣應(yīng)用和改進過程。b.測量系統(tǒng)改變，這樣會遮掩過程真實性能的變化。UCLRRl

低于平均極差的鏈，或下降鏈表明下列存在的情況如下之一C）

明顯的非隨機有規(guī)律變化圖形：除了會出現(xiàn)超過控制界的點或長鏈之外，數(shù)據(jù)中還可能出現(xiàn)其他的易分辨的由于特殊原因造面的圖形，屬工序質(zhì)量異常。UCLLCLXC）明顯的非隨機有規(guī)律變化圖形：除了會出現(xiàn)超過控制界的點或下面介紹一種驗證數(shù)據(jù)點的總體分布是否異常的準(zhǔn)則：各點與R的距離：一般地，大約2/3的描點應(yīng)落在控制限的中間三分之一的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點落在其外的三分之二的區(qū)域。如數(shù)據(jù)點雖在控制界限內(nèi)，如連續(xù)3點中有2點落在其外的三分之二的區(qū)域，應(yīng)屬工序質(zhì)量異常（見3σ圖的說明）3點中有2點落在其外的三分之二的區(qū)域，屬異常3σ-3σσ-σ下面介紹一種驗證數(shù)據(jù)點的總體分布是否異常的準(zhǔn)則：各點與R的距8、控制圖報警程序和管理當(dāng)控制圖出現(xiàn)警告信號時，由責(zé)任人員填寫X-R控制圖異常報警表，交工藝人員作出分析并制定糾正措施，質(zhì)管部QA負(fù)責(zé)跟蹤和考核。必要時，對超出控制限的點確定為特殊原因引起的，必須對該點加以刪除，重新修訂控制圖，重新計算控制限。當(dāng)控制限變得越來越好時，應(yīng)對此時的工藝參數(shù)形成文件加以介定，以優(yōu)化管理。出界了！快報警！好！我馬上搞定！8、控制圖報警程序和管理當(dāng)控制圖出現(xiàn)警告信號時，由責(zé)任人員填1、控制圖操作的說明1、X-R圖的控制限為控制圖初始工序能力分析后，工序穩(wěn)定（即CPK≥1.33時）時控制限，因此開始作一份SPC控制圖的第一個點時，控制限已經(jīng)生成，并不是25組數(shù)據(jù)取完后計算的控制限。初始分析就決定了上下界線了！1、控制圖操作的說明1、X-R圖的控制限為控制圖初始工序能力1、控制圖操作的說明2、

一份X-R圖時必須計算該圖的控制限和CPK，當(dāng)CPK≥1.33且計算的控制限范圍相對事先設(shè)定的控制限范圍縮窄時，下一份圖的控制限以該圖計算出的控制限為事先設(shè)定的控制限。CPK≥1.33，控制圖控制生效！CPK算死我了！用EXCEL自編軟件算！自動生成??！1、控制圖操作的說明2、

一份X-R圖時必須計算該圖的控制四、工序能力計算和分析

1、工序能力客觀地描述工序過程中存在著分散的狀況，統(tǒng)計學(xué)有CP來評介工程能力的大?。ǚ稚⒊潭龋溆嬎愎綖镃P=（UCL-LCL）/6σ，工程能力CP的評價基準(zhǔn)為：

CP值

工序能力等級

工序能力說明

CP>1.67特級

工序能力過剩，作業(yè)可簡化

1.33≤CP≤

1.67一級

工序能力充分,可以考核作業(yè)簡化

1.33>CP>1二級

工序能力尚可，可接受，但不充分1>CP三級

工序能力不足，需對作業(yè)改進提高

四、工序能力計算和分析1、工序能力客觀地描述工序過程中存在當(dāng)工程規(guī)范（公差）為兩側(cè)規(guī)格時（如34+0.2-0.1)，工序能力Cpk，其計算為：Cpk=（1-K）（USL+LSL）/6σ=

（T-2ε）/6σ

其中：ε=(USL+LSL)/2-X

說明：USL、LSL為工程規(guī)程上限和下限T為工程規(guī)范公差值σ為標(biāo)準(zhǔn)差ε為工程數(shù)據(jù)中心與公差中心的偏差天書！我算不了！用excel軟件算σ

用STDEV計算！當(dāng)工程規(guī)范（公差）為兩側(cè)規(guī)格時（如34+0.2-0.1)，工當(dāng)工程規(guī)范（公差）為單向公差界限時，Cpk的計算為：CpK=（USL-X）/3σ（規(guī)定公差上限時）

CpK