2022-2023學年安徽省阜陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年安徽省阜陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.7B.-7C.2D.3

3.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

6.

7.A.A.0

B.

C.

D.

8.

9.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)14.A.A.

B.

C.

D.

15.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.

26.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=027.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

35.

36.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

37.A.A.0B.-1C.-1D.138.（）。A.

B.

C.

D.

39.A.-2B.-1C.1/2D.140.A.x+yB.xC.yD.2x

41.若等于【】

A.2B.4C.8D.1642.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

43.

44.

45.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/246.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

48.

49.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

50.

51.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

55.

56.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

57.

58.

A.-lB.1C.2D.3

59.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

60.

61.

62.

63.

64.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

65.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

66.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

67.

68.

69.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

70.

71.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

72.

73.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

74.

75.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

76.A.1B.3C.5D.777.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

78.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

85.

86.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

87.

()．

A.

B.

C.

D.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.（）。A.3B.2C.1D.2/3

93.

94.

95.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

96.

97.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點98.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5299.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

100.

二、填空題(20題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.

111.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

136.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

137.

138.

139.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.B

3.D本題主要考查極限的充分條件．

4.D

5.C

6.C

7.D

8.B解析：

9.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

10.D

11.D

12.2/3

13.A

14.C

15.B

16.A

17.D解析：

18.x=y

19.C

20.D

21.A

22.C

23.B解析：

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.y=-2x=0;

26.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

27.D

28.C

29.sint/(1-cost)

30.

31.B解析：

32.

33.D

34.C

35.

36.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

37.B

38.D

39.B

40.D

41.D

42.B

43.D

44.B

45.A

46.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

47.D

48.C

49.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

50.B

51.C

52.

53.B

54.B

55.C

56.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

57.

58.D

59.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

60.-1-11

61.B

62.B

63.D

64.B

65.C利用條件概率公式計算即可．

66.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

67.1/2

68.C

69.D此題暫無解析

70.A

71.C

72.D

73.D

74.D

75.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

76.B

77.D

78.C此題暫無解析

79.C

80.A

81.6

82.A

83.A解析：

84.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

85.A

86.A

87.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

88.C

89.C

90.D

91.1

92.D

93.B

94.D

95.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

96.D

97.B

98.B

99.C

100.B

101.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

102.103.

104.2

105.C106.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

107.

108.109.2

110.(31)(3,1)

111.0.35

112.

113.1114.1/2

115.D

116.D

117.x=-1

118.

119.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

120.4/174/17解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

1