2022-2023學(xué)年安徽省安慶市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省安慶市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.

7.

8.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.010.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值11.A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.

14.

15.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

16.

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

20.

21.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

22.A.-2B.-1C.1/2D.1

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

28.A.A.0

B.

C.

D.

29.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.A.A.7B.-7C.2D.3

31.

32.A.A.-1B.-2C.1D.2

33.

34.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.【】A.1B.1/2C.2D.不存在42.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

43.

44.

45.

46.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)47.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

48.

49.（）A.∞B.0C.1D.1/2

50.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.

56.

A.x+yB.xC.yD.2x

57.

58.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在62.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

63.

64.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”65.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．766.A.A.0

B.

C.

D.

67.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

68.

69.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/270.A.A.0B.2C.3D.571.A.A.

B.

C.

D.

72.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.

78.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

79.

80.

81.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

A.

B.

C.

D.

87.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

88.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/689.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

90.

91.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50492.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

93.

94.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

95.

96.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)97.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

98.

99.A.A.0B.1/2C.1D.2

100.

二、填空題(20題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．110.111.

112.

113.

114.

115.116.117.

118.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

119.

120.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

132.

133.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

134.135.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．136.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程．

137.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

138.139.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.

2.A

3.D

4.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

5.C

6.A

7.A

8.D

9.C

10.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

11.C

12.C

13.A

14.

15.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

16.A解析：

17.C

18.

19.A

20.B解析：

21.B

22.B

23.D解析：

24.B

25.B

26.D

27.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

28.D

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.B

31.C

32.A

33.C解析：

34.D

35.B

36.A

37.A

38.D

39.B

40.B

41.B

42.C

43.D

44.D

45.C

46.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

47.B

48.B

49.D

50.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

51.C

52.

53.D

54.A

55.C

56.D此題暫無解析

57.B

58.C

59.e-2/3

60.B

61.D

62.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

63.A

64.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

65.A

66.D

67.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

68.B

69.C

70.D

71.B

72.D

73.

74.C

75.C

76.B

77.6

78.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

79.A

80.B

81.C

82.C

83.A

84.B

85.A解析：

86.C

87.A

88.B

89.A

90.B

91.C

92.B

93.D

94.D

95.x-y-1=0

96.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

97.C

98.C

99.B

100.B

101.

102.103.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

104.B

105.

106.

107.

108.2

109.

110.

111.

112.C

113.x=-1

114.

115.

116.

117.

118.(1-1)

119.

120.0．5

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.本題考杏復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)．

132.

133.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

134.135.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡，再求導(dǎo)會(huì)簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對x，y分別求導(dǎo)得

解法3對等式兩邊求微分得

136.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(diǎn)(0，1)的切線方程．

計(jì)算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時(shí)方程中的y是x的函數(shù))、公式法(隱函數(shù)的求導(dǎo)公式)和微分法(等式兩邊求微分)．

解法l直接求導(dǎo)法．等式兩邊對x求導(dǎo)，得

解法2

解法3

微分法．等式兩邊求微分，得

137.

138.139.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可