2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市紅安二中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點在線段上，點是中點，點是中點．若，則線段的長為（）A．6 B．9 C．12 D．182．如圖所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到立體圖形的是()A． B． C． D．3．下列等式中，從左到右的變形不一定成立的是()A． B．C． D．4．數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別是5，－3，它們之間的距離可以表示為()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|5．為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，某省2018年清理河湖庫塘淤泥約1160萬方，數(shù)字1160萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．的相反數(shù)是（）A．16 B． C． D．7．某商場購進某種商品的進價是每件20元，銷售價是每件25元．現(xiàn)為了擴大銷售量，把每件的銷售價降低出售，降價后，賣出一件商品所獲得的利潤為（）元．A． B． C． D．8．下列計算正確的是（）A．-2-2=0 B．8C．3(b-29．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．10．點P（-1，3）關(guān)于y軸對稱點的坐標是（）A． B． C． D．11．若，則x+y的值為（）．A． B． C． D．12．下列各組代數(shù)式中，不是同類項的是（）A．2與 B．與 C．與 D．與二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB和CD相交于點O，OE⊥AB，∠AOD=125°，則∠COE的度數(shù)是_____度．14．在數(shù)軸上，點O為原點，點分別表示數(shù)，現(xiàn)將點A向右平移2個單位長度得到點C，若，則的值為_______．15．如圖，將一個長方形紙片的一角折疊，使頂點落在處，為折痕，如果恰好平分，則的度數(shù)為________．16．用火柴棍按圖所示的方式擺大小不同的“F”，第1個“F”需要4根，第2個需要7根，第3個需要10根，依此規(guī)律，第6個需要_____根，第n個需要_____根（用含n的代數(shù)式表示）．17．﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3|＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足|a+5|+（b﹣11）2＝1．（1）則a＝，b＝；（2）點P，Q分別從A，B兩點同時向右運動，點P的運動速度為每秒5個單位長度，點Q的運動速度為每秒4個單位長度，運動時間為t（秒）．①當t＝2時，求P，Q兩點之間的距離．②在P，Q的運動過程中，共有多長時間P，Q兩點間的距離不超過3個單位長度？③當t≤15時，在點P，Q的運動過程中，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立，求m的值．19．（5分）十一黃金周（7天）期間，49中學(xué)7年7班某同學(xué)計劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：周租金（單位：元）免費行駛里程（單位：千米）超出部分費用（單位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解決下列問題：（1）如果此次旅行的總行程為1800千米，請通過計算說明租用哪種型號的車劃算；（2）設(shè)本次旅行行程為x千米，請通過計算說明什么時候費用相同．20．（8分）如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．21．（10分）如圖，OM、ON分別為∠AOB、∠BOC的平分線，∠AOB＝40°，∠MON＝55°，試求∠BOC的度數(shù)．22．（10分）已知，P是線段AB的中點，點C是線段AB的三等分點，線段CP的長為4cm.（1）求線段AB的長；（2）若點D是線段AC的中點，求線段DP的長.23．（12分）某公園準備修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米．并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.（1）用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積.（2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)線段中點定義，先確定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【詳解】點是中點，點是中點，故選：C．【點睛】本題考查線段中點定義，中點距離轉(zhuǎn)化為線段長度是難點，熟練應(yīng)用線段中點定義是解決本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)面動成體，所得圖形是兩個圓錐體的復(fù)合體確定答案即可．【詳解】解：由圖可知，只有D選項圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形，

故選：D．【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可判斷．【詳解】A．由左邊可知a≠0且a≠-1，根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時除以非零數(shù)a，分式的值不變，故A成立；B．由左邊可知a≠-1，根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時乘以非零數(shù)(a+1)，分式的值不變，故B成立；C．由，根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時乘以非零數(shù)()，分式的值不變，故C成立；D．由左邊可知a≠-1，不能確定a是否等于0，若a=0，則D不成立．故選：D．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．4、D【解析】分析：數(shù)軸上兩點之間的距離可以用兩點所表示的數(shù)的差的絕對值來表示．詳解：根據(jù)題意可得：AB=，故選D．點睛：本題主要考查的是絕對值的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題型．理解絕對值的幾何意義是解決這個問題的關(guān)鍵．5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：1160萬=11600000=1.16×107，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．故選：A．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”．7、B【分析】利潤=售價-進價，因為每件的銷售價降低x%出售，所以售價是25（1-x%），用售價減去進價即可解答.【詳解】解：∵每件的銷售價降低x%出售，∴售價是25（1-x%），∴賣出一件商品所獲得的利潤為25（1-x%）-20，故選：B．【點睛】本題考查理解題意能力，掌握利潤=售價-進價是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法和乘方的運算法則及同類項的定義、去括號法則逐一判斷可得.【詳解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A錯誤；B、8a4與-6a2不是同類項，不能合并，故B錯誤；C、3(b-2a)=3b-6a，故C錯誤；D.?32=?9，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了去括號與添括號，有理數(shù)的混合運算，合并同類項.9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出實數(shù)，，的符號，然后利用絕對值的性質(zhì)求解即可求得答案．【詳解】解：由題意得：，，，，；故選：B．【點睛】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，合并同類項，熟練掌握各自的意義是解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．據(jù)此即可得答案．【詳解】∵關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，∴點P（-1，3）關(guān)于y軸對稱的點是（1，3），故選：C．【點睛】本題考查了好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．11、A【解析】解：由題意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，∴x+y=．故選A．點睛：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)．幾個非負數(shù)的和為1，則每個非負數(shù)都為1．12、C【分析】由題意根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，常數(shù)項也是同類項，進行分析可得答案．【詳解】解：A.2與，常數(shù)也是同類項，故A不合合題意；B.與是同類項，因為字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B不合題意；C.與不是同類項，因為所含字母不盡相同，故C符合題意；D.與，是同類項，因為字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D不合題意.故選：C．【點睛】本題考查同類項，熟練掌握同類項的定義即同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，常數(shù)項也是同類項是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、35【詳解】試題分析：根據(jù)鄰補角的定義可得∠COA=55°的度數(shù)，根據(jù)垂直可得∠AOE=90°，再根據(jù)互余兩角的關(guān)系∠COE=90°-∠COA=35°．考點：對頂角、鄰補角；余角和補角．點評：本題主要考查了鄰補角和垂直定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握鄰補角的定義．14、或2【分析】先由已知條件得CO的長，再根據(jù)絕對值的含義得關(guān)于a的方程，解得a即可．【詳解】∵點B表示數(shù)3，∴CO=2BO=1．由題意得：，∴，∴或2．故答案為：或2．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點所表示的數(shù)及絕對值方程，解一元一次方程，根據(jù)題意正確列式，是解題的關(guān)鍵．15、60【解析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕，若恰好平分，可以求得∠PEA和∠PEF、∠BEF之間的關(guān)系，從而可以得到∠FEB的度數(shù)．【詳解】∵將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕,∴∠PEF=∠BEF，∵恰好平分，∴∠PEA=∠PEF，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF，∵∠PEA+∠PEF+∠BEF＝180，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF＝60，故答案為：60．【點睛】本題考查角的計算、翻折問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出各個角之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件．16、19，3n+1.【解析】易得組成第一個“F”需要4根火柴棒，找到組成第n個“F”需要的火柴棒的根數(shù)在4的基礎(chǔ)上增加n?1個3即可【詳解】按如圖的方式擺放，“F”圖案每變大一點，火柴棒的根數(shù)相應(yīng)地增加3根，若擺成第4個、5個、6個、n個大小的“F”圖案，則相應(yīng)的火柴棒的根數(shù)分別是13根、16根、19根、（3n+1）根．故本題答案為：19,3n+1【點睛】本題考查圖形的規(guī)律性問題；得到不變的量及變化的量與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵17、﹣7.【解析】原式先計算乘方運算和絕對值，再計算乘法和除法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；【詳解】解：原式＝﹣1+16＝-1-6=﹣7，故答案為：﹣7【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣5，11；（2）①P，Q兩點之間的距離為13；②12≤t≤18；③當m＝5時，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立．【分析】（1）由非負性可求解；（2）①由兩點距離可求解；②由，兩點間的距離不超過個單位長度，列出不等式即可求解；③等式（為常數(shù)）始終成立，由列出方程，即可求解.【詳解】（1）∵a、b滿足：|a+5|+（b﹣11）2＝1，∵|a+5|≥1，（b﹣11）2≥1，∴：|a+5|＝1，（b﹣11）2＝1，∴a＝﹣5，b＝11，故答案為：﹣5，11；（2）①∵t＝2時，點P運動到﹣5+2×5＝5，點Q運動到11+2×4＝18，∴P，Q兩點之間的距離＝18﹣5＝13；②由題意可得：|﹣5+5t﹣（11+4t）|≤3，∴12≤t≤18；③由題意可得：5t+m（11+4t﹣5t+5）＝75，∴5t﹣mt+15m＝75，∴當m＝5時，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，非負數(shù)的性質(zhì)、數(shù)軸、兩點間距離等知識，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型.19、（1）選擇A型號車劃算；（2）x＝2620時，租用A型車和B型車費用相同．【分析】（1）根據(jù)總費用=周租金+（實際行駛里程-免費行駛里程）×每千米費用，分別計算租用兩種車輛所需費用，比較可得；

（2）根據(jù)（1）中等量關(guān)系列等式后計算即可．【詳解】解：（1）若租用A型車，所需費用為：1600+（1800﹣100）×1.5＝4150，若租用B型車，所需費用為：2500+（1800﹣220）×1.2＝4396，∵4396＞4150∴選擇A型號車劃算；（2）若租用A型車，所需費用為：1600+1.5（x﹣100）＝1.5x+1450，若租用B型車，所需費用為：2500+1.2（x﹣220）＝1.2x+2236，當1.5x+1450＝1.2x+2236，即x＝2620時，租用A型車和B型車費用相同．【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、∠A＝∠F,理由詳見解析【分析】利用已知條件及對頂角相等，等量代換出∠DGH＝∠2，根據(jù)平行線的判定得出BD∥CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定即可解答.【詳解】∠A＝∠F.理由如下：∵∠1＝∠DGH，∠1＝∠2.∴∠DGH＝∠2.∴BD∥CE.∴∠D＝∠FEC.∵∠C＝∠D.∴∠FEC＝∠C.∴DF∥AC.∴∠A＝∠F．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定，熟練的掌握平行線的性質(zhì)及判定定理是關(guān)鍵.21、70°【分析】由角的平分線,先計算出∠MOB,再根據(jù)角的和差關(guān)系,計算∠BON,利用角平分線的性質(zhì)得結(jié)論．【詳解】解:∵OM、ON分別為∠AOB、∠BOC的平分線,∴∠MOB＝∠AOB＝20°,∠BOC＝2∠BON,∵∠MON＝∠MOB+∠BON,∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB,＝55°﹣20°＝35°,∴∠BOC＝2∠BON＝70°．【點睛】本題主