2022九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題(二)學(xué)校:班級(jí):姓名:成績(jī):一、選擇題〔此題有10個(gè)小題，每題3分，共30分〕以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕 A．平行四邊形 B．矩形 C．等腰三角形 D．正多邊形2.一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是〔〕A．2，1，3 B．2，1，－3 C．2，－1，3 D．2，－1，－33.在同一坐標(biāo)系中，拋物線的共同特點(diǎn)是〔〕A．關(guān)于y軸對(duì)稱，開口向上 B．關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x增大而減小C．關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x增大而增大 D．關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)4.如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=20°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，那么∠E等于〔〕A．40°B．50°C．60° D．70°5.有一個(gè)質(zhì)地均勻的正十二面體，十二個(gè)面上分別寫有數(shù)字1到12的整數(shù)，投擲這個(gè)正十二面體一次，那么向上一面的數(shù)字恰是3或4的倍數(shù)的概率是〔〕A．B．C． D．6.如圖，A，B為反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，連接OA，OB，設(shè)△AOC和△BOD的面積分別為，那么有〔〕A． B． C． D．7.如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，那么端點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔〕A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)8.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程有一根為1,那么代數(shù)式的值為〔〕A．2022 B．2022 C．2022 D．20279.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，分別以A，B為圓心，AB的一半為半徑畫弧，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，假設(shè)AB=4，那么圖中陰影局部的面積為〔〕A． B． C． D．10.如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=3OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上．假設(shè)點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，那么k的值為〔〕A．3 B．－3 C．9 D．－9二、填空題〔每題3分，共18分．請(qǐng)直接將答案填寫在答題卡中，不寫過(guò)程〕11.某村2022年的人均收入為12000元，2022年的人均收入為14520元．設(shè)平均每年人均收入的增長(zhǎng)率為x，由題意可列方程為.12.將拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后所得到的拋物線的解析式為.13.以下事件：①在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰；②射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)射擊一次，命中靶心；③任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360°；其中是確定性事件的是〔填寫序號(hào)〕。14.如圖，反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線AB交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為.15.半徑為1的圓中，弦AB=，那么弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為.16.如圖，E是正方形ABCD邊AB的中點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H．以下說(shuō)法：；②點(diǎn)F是GB的中點(diǎn)；；，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是.三、解答題〔此題有9個(gè)小題，共72分〕17．〔此題6分〕如下圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形〔即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上〕，把△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1，并求出點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).18.〔此題6分〕甲、乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把四個(gè)分別標(biāo)有1，2，3，4的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中．〔1〕假設(shè)從袋中隨機(jī)摸出一球，那么摸出的球的標(biāo)號(hào)恰好是偶數(shù)的概率是；〔2〕從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，假設(shè)兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，那么甲勝；假設(shè)兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，那么乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．19.〔此題7分〕如圖，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)110cm，寬70cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出局部折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋的方盒，如果要制作的無(wú)蓋的方盒的底面積為4500cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去的正方形邊長(zhǎng)是多少？20.〔此題7分〕如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于A〔1，n〕和B兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=－x+5的值大于反比例函數(shù)〔k≠0〕的值時(shí)，求出自變量x的取值范圍． 21.〔此題8分〕關(guān)于的方程．〔1〕假設(shè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；〔2〕假設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，且滿足，求的值．22.〔此題8分〕某商品進(jìn)價(jià)為60元，現(xiàn)在的售價(jià)為100元，每周可售出100件．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元，每周可多賣出20件．假設(shè)設(shè)每件降價(jià)x元〔x為整數(shù)〕，每周的銷量為y件．〔1〕請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，每周的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23.〔此題8分〕如圖1，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB.〔1〕求證：直線AB是⊙O的切線；〔2〕如圖2，直線BO與⊙O交于點(diǎn)D，E，假設(shè)BD=4，AB=16，求AE的長(zhǎng).24.〔此題10分〕△ABC中，AB=AC，D是BC邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACM.〔1〕如圖1，假設(shè)∠BAC=50°，那么∠BCM=；〔2〕如圖2，在BC上取點(diǎn)E，使，求證：；〔3〕如圖3，在〔2〕的條件下，假設(shè)∠BAC=90°，BD=1，EC=2，求DE的長(zhǎng).25.〔此題12分〕如圖，直線與拋物線相交于A和B〔4，n〕兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線位于線段AB上方異于點(diǎn)A，B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交線段AB于點(diǎn)Q．〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PQ的長(zhǎng)是否存在最大值？假設(shè)存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；〔3〕直線AB與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，假設(shè)△PBQ與△ODC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明一、選擇題1.B3.D4.B5.C7.A8.C9.C10.C二、填空題11.；12.；13.①③；14.；°或135°；16.①③④；三、解答題17．解：如下圖；………………..2分由題意可知：∠CAC’=90°，AC=5………4分∴………………..6分18.〔1〕；………………..2分〔2〕123412345234563456745678從表中可以知道：共有16種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中和為偶數(shù)的結(jié)果有8個(gè)，和為奇數(shù)的結(jié)果有8個(gè)，∴P(甲勝)=，P(乙勝)=∴P(甲勝)=P(乙勝)∴這個(gè)游戲是公平的………..6分19.解：設(shè)鐵皮各角應(yīng)切去的正方形邊長(zhǎng)是xcm，……..1分根據(jù)題意列方程得：…………..3分整理得：，解得：………………..5分由得，∴.答：鐵皮各角應(yīng)切去的正方形邊長(zhǎng)是10cm.…..7分20.解：〔1〕n=-1+5=4,∴A〔1，4〕,∴k=4∴反比例函數(shù)的解析式為………..3分〔2〕由得：…….5分∴自變量x的取值范圍………..7分21．解：〔1〕，解得：.……………3分〔2〕由題意得：.………4分，，即，解得：，.，∴.………8分22.解：(1)…2分(2)設(shè)當(dāng)每件降價(jià)x元時(shí)，每周的利潤(rùn)為W元，，…………4分即，∵-20<0且x為整數(shù)，∴當(dāng)x=17或18時(shí)，W的值最大為10120,83或82答：當(dāng)售價(jià)定為83元或82元時(shí)每周利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為10120元23.〔1〕證明：連接OC.∵OA=OB，CA=CB∴OC⊥AB∵OC為⊙O的半徑∴直線AB是⊙O的切線〔2〕連接OC，過(guò)E作EF⊥AB與F，設(shè)⊙O的半徑的半徑為r，那么OC=OD=r，∴BD=4+r∵BC=8，∠BCO=90°，∴，解得：r=6……………5分∴OC=6，BO=10，BE=16∵OC⊥AB，EF⊥AB，∴OC∥EF，∴△OCB∽△EFB∴,即，∴EF=，BF=,∴AF=7分∴AE=…8分24.(1)∠BCM=130°……………2分(2)證明：連接EM，∵△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACM∴AD=AM，∠BAD=∠MAC,∴∠BAD+∠DAC=∠MAC+∠DAC，即∠DAM=∠BAC∵,∴∴∠DAE=∠MAE∵AE=AE，∴△ADE≌△AME〔SAS〕，∴ME=DE∵M(jìn)E<MC+EC，MC=BD，∴DE<BD+EC……………7分(3)解：連接EM，∵AB=AC,∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°∵△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACM∴CM=BD=1，∠ACM=∠B=45°,∴∠ECM=90°∵EC=2,∴ME=由〔2〕知DE=ME，∴DE=25.解：〔1〕∵A和B〔4，n〕在直線上，∴A，B〔4，－1〕,∴，解得：∴拋物線的解析式為………………3分〔2〕設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，那么P，Q∴PQ=∴當(dāng)時(shí)，線段PQ長(zhǎng)取得最大值為9，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為〔3〕∵PQ∥y軸，∴∠PQB=∠OCD∵∠COD=90°，∴當(dāng)∠PBQ=90°或∠BPQ=90°時(shí)，△PBQ與△O