


下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
第一講不等式和絕對值不等式教課札記課題:第01課時不等式的基天性質(zhì)教課目的:1.理解用兩個實數(shù)差的符號來規(guī)定兩個實數(shù)大小的意義,成立不等式研究的基礎(chǔ)。2.掌握不等式的基天性質(zhì),并能加以證明;會用不等式的基天性質(zhì)判斷不等關(guān)系和用比較法,反證法證明簡單的不等式。教課要點:應(yīng)用不等式的基天性質(zhì)推理判斷命題的真假;代數(shù)證明,特別是反證法。教課難點:靈巧應(yīng)用不等式的基天性質(zhì)。教課過程:一、引入:不等關(guān)系是自然界中存在著的基本數(shù)學關(guān)系?!读凶?湯問》中交口夸贊的“兩小兒辯日”:“遠者小而近者大”、“近者熱而遠者涼”,就從側(cè)面表示了現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的寬泛存在;平常生活中息息有關(guān)的問題,如“自來水管的直截面為何做成圓的,而不做成方的呢?”、“電燈掛在寫字臺上方如何的高度最亮?”、“用一塊正方形白鐵皮,在它的四個角各剪去一個小正方形,制成一個無蓋的盒子。要使制成的盒子的容積最大,應(yīng)該剪去多大的小正方形?”等,都屬于不等關(guān)系的問題,需要借助不等式的有關(guān)知識才能獲得解決。并且,不等式在數(shù)學研究中也起著相當重要的作用。本專題將介紹一些重要的不等式(含有絕對值的不等式、柯西不等式、貝努利不等式、排序不等式等)和它們的證明,數(shù)學概括法和它的簡單應(yīng)用等。人與人的年紀大小、高矮胖瘦,物與物的形狀構(gòu)造,事與事成因與結(jié)果的不一樣樣等都表現(xiàn)出不等的關(guān)系,這表示現(xiàn)實世界中的量,不等是廣泛的、絕對的,而相等則是局部的、相對的。還可從前言中實質(zhì)問題出發(fā),說明本章知識的地位和作用。生活中為何糖水加糖甜更甜呢?轉(zhuǎn)變成數(shù)學識題:a克糖水中含有b克糖(a>b>0),若再加m(m>0)克糖,則糖水更甜了,為何?分析:開初的糖水濃度為
ba
,加入m克糖后的糖水濃度為bm,只需證bm>b即amama可。怎么證呢?二、不等式的基天性質(zhì):1、實數(shù)的運算性質(zhì)與大小次序的關(guān)系:數(shù)軸上右側(cè)的點表示的數(shù)總大于左側(cè)的點所表示的數(shù),從實數(shù)的減法在數(shù)軸上的表示可1/3知:abab0abab0abab0得出結(jié)論:要比較兩個實數(shù)的大小,只需觀察它們的差的符號即可。2、不等式的基天性質(zhì):①、假如a>b,那么b<a,假如b<a,那么a>b。(對稱性)②、假如a>b,且b>c,那么a>c,即a>b,b>ca>c。③、假如a>b,那么a+c>b+c,即a>ba+c>b+c。推論:假如a>b,且c>d,那么a+c>b+d.即a>b,c>da+c>b+d.④、假如a>b,且c>0,那么ac>bc;假如a>b,且c<0,那么ac<bc.⑤、假如a>b>0,那么anbn(nN,且n>1)⑥、假如a>b>0,那么nanb(nN,且n>1)。三、典型例題:例1、比較(x3)(x7)和(x4)(x6)的大小。分析:經(jīng)過觀察它們的差與0的大小關(guān)系,得出這兩個多項式的大小關(guān)系。例2、已知ab,cd,求證:acbd.例3、已知a>b>0,c>d>0,求證:ab。dc四、講堂練習:1:已知x3,比較x311x與6x2
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年廣東體育職業(yè)技術(shù)學院高職單招高職單招英語2016-2024歷年頻考點試題含答案解析
- 2025年03月上海市靜安區(qū)融媒體中心公開招聘2人筆試歷年典型考題(歷年真題考點)解題思路附帶答案詳解
- 2025年山東杏林科技職業(yè)學院高職單招(數(shù)學)歷年真題考點含答案解析
- 2025年寧波幼兒師范高等專科學校高職單招職業(yè)適應(yīng)性測試歷年(2019-2024年)真題考點試卷含答案解析
- 2025年天津國土資源和房屋職業(yè)學院高職單招職業(yè)適應(yīng)性測試歷年(2019-2024年)真題考點試卷含答案解析
- 我的職業(yè)故事與發(fā)展藍圖
- 美術(shù)課程續(xù)課標準解讀
- aed培訓課件教學課件
- DIP基礎(chǔ)知識培訓課件
- 涉校安全教育主題班會
- 青島版科學(2017)六三制六年級下冊14.《有趣的碰碰球》教學課件
- GB/T 14273-1993旋轉(zhuǎn)軸唇形密封圈性能試驗方法
- GB 13326-1991組合式空氣處理機組噪聲限值
- 2023年廣東省中學生生物學聯(lián)賽試題解析(word)及答案(掃描版)
- 治理理論課件
- APQP及五大工具課件
- 食品銷售流程圖
- 版匹茲堡睡眠質(zhì)量指數(shù)問卷附評分標準2
- 每周安全安全檢查記錄表
- 2. 精準醫(yī)學與支氣管哮喘治療
- DB11-T 1812-2020既有玻璃幕墻安全性檢測與鑒定技術(shù)規(guī)程
評論
0/150
提交評論