八年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的波動程度課件人教版

20.2數(shù)據(jù)的波動程度20.2數(shù)據(jù)的波動程度1為什么說新加坡是“四季溫差不大”，而北京是“四季分明”呢？為什么說新加坡是“四季溫差不大”，而北京是“四季分明22.掌握方差的計(jì)算公式.1.了解方差的定義.3.會用方差分析一組數(shù)據(jù)的波動情況.2.掌握方差的計(jì)算公式.1.了解方差的定義.3.會用方差分析3甲，乙兩名同學(xué)的五次數(shù)學(xué)測試成績統(tǒng)計(jì)如下：甲8590909095乙9585958590⑴請分別計(jì)算兩名同學(xué)的平均成績.甲，乙兩名同學(xué)的五次數(shù)學(xué)測試成績統(tǒng)計(jì)如下：甲85909090480859095100成績（分）⑶現(xiàn)要挑選一名同學(xué)參加競賽，若你是老師，你認(rèn)為挑選哪一位比較合適？為什么？⑵請根據(jù)這兩名同學(xué)的成績在下圖中畫出折線圖.012345考試次數(shù)挑選甲同學(xué)，因?yàn)樗某煽冚^穩(wěn)定，且呈上升趨勢.甲乙80859095100成績（分）⑶現(xiàn)要挑選一名同學(xué)參加競賽5甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的和：乙同學(xué)成績與平均成績的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的和：乙同學(xué)成績與平均成績的偏差的6甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的平方和：乙同學(xué)成績與平均成績的偏差的平方和：（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90)2+（95-90）2=50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90)2+（90-90）2=100誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的平方和：乙同學(xué)成績與平均成績的偏7上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？——與考試次數(shù)有關(guān)！所以要進(jìn)一步用各偏差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性【想一想】上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？——與考試次數(shù)有關(guān)！所8為了刻畫一組數(shù)據(jù)波動的大小，可以采用很多方法.統(tǒng)計(jì)中常采用下面的做法：設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)波動的大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2.【歸納】為了刻畫一組數(shù)據(jù)波動的大小，可以采用很多方【歸納】9討論:（1）數(shù)據(jù)比較分散時，方差值怎樣？（2）數(shù)據(jù)比較集中時，方差值怎樣？（3）方差的大小與數(shù)據(jù)的波動性大小有怎樣的關(guān)系？結(jié)論：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小.討論:（1）數(shù)據(jù)比較分散時，方差值怎樣？結(jié)論：方差越大，數(shù)據(jù)10【解析】【例】在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：甲團(tuán)163164164165165166166167乙團(tuán)163165165166166167168168哪個芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？【例題】【解析】【例】在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了111.樣本方差的作用是（）A.表示總體的平均水平B.表示樣本的平均水平C.準(zhǔn)確表示總體的波動大小D.表示樣本的波動大小3.在樣本方差的計(jì)算公式數(shù)字10表示

，數(shù)字20表示___________.2.樣本5，6，7，8，9的方差是

.D2樣本平均數(shù)樣本容量【跟蹤訓(xùn)練】1.樣本方差的作用是（）3.在樣本方差的計(jì)算公式12

通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.方差公式：2.方差的意義.

方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小.

131.(煙臺·中考)某射擊隊(duì)要從四名運(yùn)動員中選拔一名運(yùn)動員參加比賽，選拔賽中每名隊(duì)員的平均成績與方差s2如下表所示，如果要選擇一個成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個人應(yīng)是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】選B.∴選乙或丙.又∵s2乙＜s2丙,∴乙的成績較穩(wěn)定，所以應(yīng)選乙參賽.1.(煙臺·中考)某射擊隊(duì)要從四名運(yùn)動員中選拔一名運(yùn)動員參加142.（德州·中考）某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員12場比賽得分情況用圖表示如下：對這兩名運(yùn)動員的成績進(jìn)行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是（）A.甲運(yùn)動員得分的極差大于乙運(yùn)動員得分的極差B.甲運(yùn)動員得分的的中位數(shù)大于乙運(yùn)動員得分的的中位數(shù)C.甲運(yùn)動員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動員的得分平均數(shù)D.甲運(yùn)動員的成績比乙運(yùn)動員的成績穩(wěn)定D2.（德州·中考）某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員12場比賽得分情153.某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲9582888193798478乙8392809590808575（1）請你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù).（2）現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請說明理由.3.某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)16（2）現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請說明理由.（2）現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，174.在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績和英語成績分別如下（單位：分）數(shù)學(xué)7095759590英語8085908585通過對小明的兩科成績進(jìn)行分析，你有何看法？對小明的學(xué)習(xí)你有什么建議？平均數(shù):都是85方差:①數(shù)學(xué)110;②英語10建議：英語較穩(wěn)定但要提高;數(shù)學(xué)不夠穩(wěn)定有待努力進(jìn)步!4.在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績和英語成績分別如下18走得最慢的人，只要他不喪失目標(biāo)，也比漫無目的地徘徊的人走得快.

——萊辛走得最慢的人，只要他不喪失目標(biāo)，也比漫無目的地徘徊的人走得快1920.2數(shù)據(jù)的波動程度20.2數(shù)據(jù)的波動程度20為什么說新加坡是“四季溫差不大”，而北京是“四季分明”呢？為什么說新加坡是“四季溫差不大”，而北京是“四季分明212.掌握方差的計(jì)算公式.1.了解方差的定義.3.會用方差分析一組數(shù)據(jù)的波動情況.2.掌握方差的計(jì)算公式.1.了解方差的定義.3.會用方差分析22甲，乙兩名同學(xué)的五次數(shù)學(xué)測試成績統(tǒng)計(jì)如下：甲8590909095乙9585958590⑴請分別計(jì)算兩名同學(xué)的平均成績.甲，乙兩名同學(xué)的五次數(shù)學(xué)測試成績統(tǒng)計(jì)如下：甲859090902380859095100成績（分）⑶現(xiàn)要挑選一名同學(xué)參加競賽，若你是老師，你認(rèn)為挑選哪一位比較合適？為什么？⑵請根據(jù)這兩名同學(xué)的成績在下圖中畫出折線圖.012345考試次數(shù)挑選甲同學(xué)，因?yàn)樗某煽冚^穩(wěn)定，且呈上升趨勢.甲乙80859095100成績（分）⑶現(xiàn)要挑選一名同學(xué)參加競賽24甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的和：乙同學(xué)成績與平均成績的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的和：乙同學(xué)成績與平均成績的偏差的25甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的平方和：乙同學(xué)成績與平均成績的偏差的平方和：（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90)2+（95-90）2=50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90)2+（90-90）2=100誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的平方和：乙同學(xué)成績與平均成績的偏26上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？——與考試次數(shù)有關(guān)！所以要進(jìn)一步用各偏差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性【想一想】上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？——與考試次數(shù)有關(guān)！所27為了刻畫一組數(shù)據(jù)波動的大小，可以采用很多方法.統(tǒng)計(jì)中常采用下面的做法：設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)波動的大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2.【歸納】為了刻畫一組數(shù)據(jù)波動的大小，可以采用很多方【歸納】28討論:（1）數(shù)據(jù)比較分散時，方差值怎樣？（2）數(shù)據(jù)比較集中時，方差值怎樣？（3）方差的大小與數(shù)據(jù)的波動性大小有怎樣的關(guān)系？結(jié)論：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小.討論:（1）數(shù)據(jù)比較分散時，方差值怎樣？結(jié)論：方差越大，數(shù)據(jù)29【解析】【例】在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：甲團(tuán)163164164165165166166167乙團(tuán)163165165166166167168168哪個芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？【例題】【解析】【例】在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了301.樣本方差的作用是（）A.表示總體的平均水平B.表示樣本的平均水平C.準(zhǔn)確表示總體的波動大小D.表示樣本的波動大小3.在樣本方差的計(jì)算公式數(shù)字10表示

，數(shù)字20表示___________.2.樣本5，6，7，8，9的方差是

.D2樣本平均數(shù)樣本容量【跟蹤訓(xùn)練】1.樣本方差的作用是（）3.在樣本方差的計(jì)算公式31

通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.方差公式：2.方差的意義.

方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小.

321.(煙臺·中考)某射擊隊(duì)要從四名運(yùn)動員中選拔一名運(yùn)動員參加比賽，選拔賽中每名隊(duì)員的平均成績與方差s2如下表所示，如果要選擇一個成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個人應(yīng)是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】選B.∴選乙或丙.又∵s2乙＜s2丙,∴乙的成績較穩(wěn)定，所以應(yīng)選乙參賽.1.(煙臺·中考)某射擊隊(duì)要從四名運(yùn)動員中選拔一名運(yùn)動員參加332.（德州·中考）某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員12場比賽得分情況用圖表示如下：對這兩名運(yùn)動員的成績進(jìn)行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是（）A.甲運(yùn)動員得分的極差大于乙運(yùn)動員得分的極差B.甲運(yùn)動員得分的的中位數(shù)大于乙運(yùn)動員得分的的中位數(shù)C.甲運(yùn)動員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動員的得分平均數(shù)D.甲運(yùn)動員的成績比乙運(yùn)動員的成績穩(wěn)定D2.（德州·中考）某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員12場比賽得分情343.某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲9582888193798478乙8392809590808575（1）請你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù).（2）現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請說明理由.3.某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)35（2）現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請說明理由.（2）現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，364.在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績和英語成績分