中考數(shù)學(xué)-二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件2-蘇科版

中考數(shù)學(xué)-二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件2-蘇科版1由拋物線的開口方向確定由對(duì)稱軸的位置再結(jié)合a的符號(hào)確定由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定由x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定由x=-1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定知識(shí)梳理a的符號(hào)b的符號(hào)C的符號(hào)△=b2-4ac的符號(hào)a+b+c的符號(hào)a-b+c的符號(hào)二次函數(shù)由拋物線的開口方向確定由對(duì)稱軸的位置再結(jié)合a的符號(hào)確定由拋物2（2）b的符號(hào)：由對(duì)稱軸的位置確定對(duì)稱軸在y軸左側(cè)a、b同號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)a、b異號(hào)對(duì)稱軸是y軸b=0（1）a的符號(hào)：由拋物線的開口方向確定開口向上a>0開口向下a<0（3）C的符號(hào)：由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定.交點(diǎn)在y軸的正半軸c>0C=0經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)C<0交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸（2）b的符號(hào)：由對(duì)稱軸的位置確定對(duì)稱軸在y軸左側(cè)a、b同號(hào)3（5）a+b+c的符號(hào)：由x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定點(diǎn)在x軸上a+b+c=0點(diǎn)在x軸上方a+b+c>0點(diǎn)在x軸下方a+b+c<0（6）a-b+c的符號(hào)：由x=-1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定點(diǎn)在x軸上方a-b+c>0點(diǎn)在x軸下方a-b+c<0點(diǎn)在x軸上a-b+c=0（4）△=

b2-4ac的符號(hào)：由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)與x軸無交點(diǎn)△

>0△

<0△

=0（5）a+b+c的符號(hào)：由x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定點(diǎn)在4

二次函數(shù)與一元二次方程,根的判別式(⊿=b2-4ac)之間的關(guān)系:判別式⊿>0⊿=0⊿<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象一元二次方程ax2+bx+c=0yx0x2x1x0x1=x2yx0y兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒有的實(shí)數(shù)根二次函數(shù)與一元二次方程,根的判別式(⊿=b2-4ac)5如圖,拋物線y=ax2+bx+c,請(qǐng)判斷下列各式的符號(hào)：①a

0;②c

0;③b2-4ac

0;④b

0;xyO基礎(chǔ)演練

變式2：若拋物線的圖象如圖，則△ABC的面積是

。小結(jié)：a決定開口方向，c決定與y軸交點(diǎn)位置，b2-4ac決定與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，a,b結(jié)合決定對(duì)稱軸;如圖,拋物線y=ax2+bx+c,請(qǐng)判斷下列各式的符號(hào)：xy6議一議:1.已知二次函數(shù)ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的圖象如圖所示，則有（）

(Ａ)a＜0,b＜0,c＞0(Ｂ)a＜0,b＜0,c＜0

(C)a＜0,b＞0,c＞0(D)a＞0,b＜0,c＞0A議一議:1.已知二次函數(shù)ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的圖象如圖所示，72.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyoa＞0,b＜0,c＞0△

>02.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△83.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyoa＞0,b>0,c=0△

>03.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△94.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyoa＞0,b<0,c>0△

=04.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△105.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyoa＞0,b=0,c=0△

=05.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△116.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyoa<0,b>0,c<0△

<06.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△127.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyoa<0,b<0,c<0△

>07.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△138.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyoa<0,b＜0,c＞0△

>08.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△14已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：⑴a+b+c﹤0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷b=2a(5)b2-4ac<0其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)-110yC9.已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：-110yC9.1510、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正確的個(gè)數(shù)是（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)xoy-11C10、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列161、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限xoyD練一練:1、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)M172、已知：函數(shù)的圖象如圖：那么函數(shù)解析式為（）

（A）y=－x2+2x+3（B）y=x2－2x－3（C）y=－x2－2x+3（D）y=－x2－2x－3AA183、已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖所示，則函數(shù)y=ax+b的圖象只可能是（）

B3、已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖所示，則函數(shù)y=194.在直角坐標(biāo)系中，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()(A)0個(gè)(B)1個(gè)(C)2個(gè)(D)3個(gè)

D4.在直角坐標(biāo)系中D205、二次函數(shù)y=a（x－1）2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的條件是（）A、b=0B、c=0C、a+c=0D、a+b+c=0C5、二次函數(shù)y=a（x－1）2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過216、對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P(x，－2x2+6x)一定不在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

BB22ABCD1.下列各圖中可能是函數(shù)與()的圖象的是()思維拓展

√ABCD1.下列各圖中可能是函數(shù)思維拓展

√232、已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是圖中的（）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C2、已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c24

二次函數(shù)與一元二次方程的根之間的關(guān)系:設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（x1，0），B（x2，0），則二次函數(shù)與X軸的交點(diǎn)之間的距離AB=二次函數(shù)與一元二次方程的根之間的關(guān)系:設(shè)二次函數(shù)y=a25例1、已知拋物線y=x2-5mx+4m2(m為常數(shù))(1)求證：此拋物線與x軸一定有交點(diǎn)(2)是否存在正數(shù)m，使已知拋物線與x軸兩交點(diǎn)的距離為？若存在求m，不存在說明理由.例1、已知拋物線y=x2-5mx+4m2(m為常數(shù))26例2、把拋物線y=-3（x-1）2向上平移k個(gè)單位，所得的拋物線與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）和B（x2，0）。如果x12+x22=，那么k=

。例2、把拋物線y=-3（x-1）2向上平移k個(gè)單位，所得的拋27例3、（99北京）已知二次函數(shù)y=x2+2ax-2b+1和y=-x2+（a-3）x+b2-1的圖象都經(jīng)過x軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，求a、b的值。解:設(shè)M（x1，0），N（x2，0），且x1≠x2，則x1、x2是方程x2+2ax-2b+1=0的兩個(gè)根。由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=-2a，x1·x2=-2b+1又∵x1,x2是方程-x2+（a-3）x+b2-1=0的兩根，∴x1+x2=a-3，x1·x2=1-b2∴-2a=a-3且-2b+1=1-b2，解得a=1，b=0或a=1，b=2。當(dāng)a=1，b=0，二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)舍去?！郺=1，b=2例3、（99北京）已知二次函數(shù)y=x2+2ax-2b+1和y28函數(shù)值的正、負(fù)性。

如圖1：當(dāng)x＜x1或x＞x2時(shí)，y＞0；當(dāng)x1＜x＜x2時(shí)，y＜0如圖2：當(dāng)x1＜x＜x2時(shí)，y＞0當(dāng)x＜x1或x＞x2時(shí)，y＜0；

二次函數(shù)與一元二次不等式之間的關(guān)系:函數(shù)值的正、負(fù)性。如圖1：當(dāng)x＜x1或x＞x2時(shí)，y＞291.已知拋物線的部分圖象如圖,則拋物線的對(duì)稱軸為直線x=____,當(dāng)x=____時(shí),y=0,方程x2-6x+5=0的解為_______.當(dāng)x____時(shí),滿足y＜0.當(dāng)x____時(shí),y隨x的增大而增大.xy第1題圖X=331或51或51<X<5>3xy第1題圖X=331或51或51<X<5>330

2、二次函數(shù)y=mx2－6x+3m+m2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，利用圖象可知，滿足函數(shù)值小于0的自變量的取值范圍是

；x＜－2或x＞02、二次函數(shù)y=mx2－6x+3m+m2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)31

嘗試3.已知對(duì)于x的所有實(shí)數(shù)，函數(shù)y=x2-4kx+2k+30的值均為非負(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)：嘗試3.已知對(duì)于x的所有實(shí)數(shù)，函數(shù)32中考數(shù)學(xué)-二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件2-蘇科版33作業(yè)題1.已知拋物線y=x2+4x,（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出草圖；（3）指出x取何值時(shí)，y>0,y=0,y<0；作業(yè)題1.已知拋物線y=x2+4x,34第7題圖2.如圖，拋物線表示某同學(xué)推鉛球在空中走過的路線，如果這條拋物線的解析式是y=－x2＋X＋

球成績(jī)（單位、米）是

。則這位同學(xué)的鉛球12第7題圖2.如圖，拋物線表示某同學(xué)推鉛球在空中走過的路線，35勤奮學(xué)習(xí)踏實(shí)求知勤奮學(xué)習(xí)36中考數(shù)學(xué)-二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件2-蘇科版37由拋物線的開口方向確定由對(duì)稱軸的位置再結(jié)合a的符號(hào)確定由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定由x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定由x=-1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定知識(shí)梳理a的符號(hào)b的符號(hào)C的符號(hào)△=b2-4ac的符號(hào)a+b+c的符號(hào)a-b+c的符號(hào)二次函數(shù)由拋物線的開口方向確定由對(duì)稱軸的位置再結(jié)合a的符號(hào)確定由拋物38（2）b的符號(hào)：由對(duì)稱軸的位置確定對(duì)稱軸在y軸左側(cè)a、b同號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)a、b異號(hào)對(duì)稱軸是y軸b=0（1）a的符號(hào)：由拋物線的開口方向確定開口向上a>0開口向下a<0（3）C的符號(hào)：由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定.交點(diǎn)在y軸的正半軸c>0C=0經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)C<0交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸（2）b的符號(hào)：由對(duì)稱軸的位置確定對(duì)稱軸在y軸左側(cè)a、b同號(hào)39（5）a+b+c的符號(hào)：由x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定點(diǎn)在x軸上a+b+c=0點(diǎn)在x軸上方a+b+c>0點(diǎn)在x軸下方a+b+c<0（6）a-b+c的符號(hào)：由x=-1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定點(diǎn)在x軸上方a-b+c>0點(diǎn)在x軸下方a-b+c<0點(diǎn)在x軸上a-b+c=0（4）△=

b2-4ac的符號(hào)：由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)與x軸無交點(diǎn)△

>0△

<0△

=0（5）a+b+c的符號(hào)：由x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定點(diǎn)在40

二次函數(shù)與一元二次方程,根的判別式(⊿=b2-4ac)之間的關(guān)系:判別式⊿>0⊿=0⊿<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象一元二次方程ax2+bx+c=0yx0x2x1x0x1=x2yx0y兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒有的實(shí)數(shù)根二次函數(shù)與一元二次方程,根的判別式(⊿=b2-4ac)41如圖,拋物線y=ax2+bx+c,請(qǐng)判斷下列各式的符號(hào)：①a

0;②c

0;③b2-4ac

0;④b

0;xyO基礎(chǔ)演練

變式2：若拋物線的圖象如圖，則△ABC的面積是

。小結(jié)：a決定開口方向，c決定與y軸交點(diǎn)位置，b2-4ac決定與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，a,b結(jié)合決定對(duì)稱軸;如圖,拋物線y=ax2+bx+c,請(qǐng)判斷下列各式的符號(hào)：xy42議一議:1.已知二次函數(shù)ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的圖象如圖所示，則有（）

(Ａ)a＜0,b＜0,c＞0(Ｂ)a＜0,b＜0,c＜0

(C)a＜0,b＞0,c＞0(D)a＞0,b＜0,c＞0A議一議:1.已知二次函數(shù)ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的圖象如圖所示，432.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyoa＞0,b＜0,c＞0△

>02.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△443.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyoa＞0,b>0,c=0△

>03.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△454.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyoa＞0,b<0,c>0△

=04.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△465.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyoa＞0,b=0,c=0△

=05.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△476.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyoa<0,b>0,c<0△

<06.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△487.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyoa<0,b<0,c<0△

>07.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△498.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyoa<0,b＜0,c＞0△

>08.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△50已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：⑴a+b+c﹤0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷b=2a(5)b2-4ac<0其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)-110yC9.已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：-110yC9.5110、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正確的個(gè)數(shù)是（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)xoy-11C10、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列521、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限xoyD練一練:1、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)M532、已知：函數(shù)的圖象如圖：那么函數(shù)解析式為（）

（A）y=－x2+2x+3（B）y=x2－2x－3（C）y=－x2－2x+3（D）y=－x2－2x－3AA543、已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖所示，則函數(shù)y=ax+b的圖象只可能是（）

B3、已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖所示，則函數(shù)y=554.在直角坐標(biāo)系中，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()(A)0個(gè)(B)1個(gè)(C)2個(gè)(D)3個(gè)

D4.在直角坐標(biāo)系中D565、二次函數(shù)y=a（x－1）2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的條件是（）A、b=0B、c=0C、a+c=0D、a+b+c=0C5、二次函數(shù)y=a（x－1）2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過576、對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P(x，－2x2+6x)一定不在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

BB58ABCD1.下列各圖中可能是函數(shù)與()的圖象的是()思維拓展

√ABCD1.下列各圖中可能是函數(shù)思維拓展

√592、已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是圖中的（）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C2、已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c60

二次函數(shù)與一元二次方程的根之間的關(guān)系:設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（x1，0），B（x2，0），則二次函數(shù)與X軸的交點(diǎn)之間的距離AB=二次函數(shù)與一元二次方程的根之間的關(guān)系:設(shè)二次函數(shù)y=a61例1、已知拋物線y=x2-5mx+4m2(m為常數(shù))(1)求證：此拋物線與x軸一定有交點(diǎn)(2)是否存在正數(shù)m，使已知拋物線與x軸兩交點(diǎn)的距離為？若存在求m，不存在說明理由.例1、已知拋物線y=x2-5mx+4m2(m為常數(shù))62例2、把拋物線y=-3（x-1）2向上平移k個(gè)單位，所得的拋物線與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）和B（x2，0）。如果x12+x22=，那么k=

。例2、把拋物線y=-3（x-1）2向上平移k個(gè)單位，所得的拋63例3、（99北京）已知二次函數(shù)y=x2+2ax-2b+1和y=-x2+（a-3）x+b2-1的圖象都經(jīng)過x軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，求a、b的值。解:設(shè)M（x1，0），N（x2，0），且x1≠x2，則x1、x2是方程x2+2ax-2b+1=0的兩個(gè)根。由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=-2a，x1·x2=-2b+1又∵x1,x2是方程-x2+（a-3）x+b2-1=0的兩根，∴x1+x2=a-3，x1·x2=