2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市龍江縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的相反數(shù)是（）A．16 B． C． D．2．如圖，下列條件中能證明ADBC的是（）A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°3．長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤200元，其利潤率為10%．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元4．若，b的相反數(shù)是-1，則a+b的值是()A．6 B．8 C．6或-8 D．-6或85．下列說法正確的有（）個①一個數(shù)前面加上“－”號，這個數(shù)就是負(fù)數(shù)②單項式的系數(shù)是③若是正數(shù)，則不一定是負(fù)數(shù)④零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)⑤多項式是四次四項式，常數(shù)項是-6⑥零是最小的整數(shù)A．1 B．2 C．3 D．46．如圖所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，則∠AOD的度數(shù)為()A．160° B．110° C．130° D．140°7．單項式的系數(shù)與次數(shù)依次是（）A．4，5 B．－4，5 C．4，6 D．－4，68．小林從學(xué)校出發(fā)去世博園游玩，早上去時以每小時5千米速度行進(jìn)，中午以每小時4千米速度沿原路返校．結(jié)果回校時間比去時所用的時間多20分鐘，問小林學(xué)校與世博園之間的路程是多少？設(shè)小林學(xué)校離世博園千米，那么所列方程是（）A． B． C． D．9．珠穆朗瑪峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗瑪峰比塔里木盆地,高多少米列式正確的是（）A．8848+153 B．8848+（-153）C．8848-153 D．8848-（-153）10．下列結(jié)論正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則無法確定符號11．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+a的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b12．若直線沿軸向右平移個單位，此時直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項式與的和仍為單項式，則________．14．是關(guān)于的方程的解，則的值為______________．15．某商品的進(jìn)價為100元，標(biāo)價為150元，現(xiàn)打8折出售，此時利潤為_________元，利潤率為___________16．若是方程的解，則_____________________．17．若單項式與的和仍是單項式，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：，．（1）求B；(用含a、b的代數(shù)式表示)（2）比較A與B的大小．19．（5分）同學(xué)們都知道：|3﹣（﹣2）|表示3與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為3與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．請你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點之間的距離可以表示為．（2）如果|x﹣3|=5，則x=．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到﹣2和1所對應(yīng)的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，這樣的整數(shù)是．（4）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．20．（8分）先化簡，后求值：，其中a=3，b=1．21．（10分）先化簡，再求值：，其中的值滿足．22．（10分）如圖，直線AB,CD交于點O，OE平分，OF是的角平分線．（1）說明:；（2）若，求的度數(shù)；（3）若，求的度數(shù)．23．（12分）如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即∠APB）的度數(shù)？（2）輪船C在∠APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．故選：A．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”．2、D【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠C＝∠A，不能判斷AD∥BC，故本選項不符合題意；B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．3、A【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意可以得到x，y的值；然后計算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤．【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價為x元，

由題意，得，解得：x=2750則（元）．故選A．【點睛】本題考查一元一次方程的實際運(yùn)用，掌握銷售中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可求出a的值，由相反數(shù)的定義可求出b的值，代入計算即可.【詳解】解：∵，∴，∵b的相反數(shù)是-1，∴b=1，∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故選D.【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，掌握性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)有理數(shù)及單項式與多項式的系數(shù)、次數(shù)的相關(guān)知識進(jìn)行解答．【詳解】解：負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，在負(fù)數(shù)和0的前面加上“-”號，所得的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故①錯誤；單項式的系數(shù)是，故②錯誤；若a是正數(shù)，則a＞0，-a＜0，所以-a一定是負(fù)數(shù)，故③錯誤；零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，④正確；多項式是四次四項式，常數(shù)項是-8，故⑤錯誤；零是絕對值最小的整數(shù)，故⑥錯誤；∴正確的共1個故選：A.【點睛】此題考查有理數(shù)及單項式與多項式的概念問題，解答此題的關(guān)鍵是弄清正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的區(qū)別；正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項式的次數(shù)；多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)是多項式的次數(shù).6、C【解析】因為∠AOC=80°，∠BOC=30°，所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，又因為∠BOD=80°，所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°.故選C.7、B【分析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進(jìn)而分析即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)與次數(shù)依次是-4和5，故選：B．【點睛】本題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)“回校時間比去時所用的時間多20分鐘”列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，去世博園的時間為小時，回校的時間為，可得方程，故答案選擇C.【點睛】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.9、D【分析】直接用珠穆朗瑪峰的海拔高度減去塔里木盆地的海拔高度即可表示．【詳解】，

故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)減法的實際應(yīng)用，理解用較大的數(shù)減去較小的數(shù)表示差值是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)兩個有理數(shù)相乘的乘法法則，兩個非零的有理數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A.若，，則，故此選項不符合題意B.若，，則，正確，符合題意C.若，，則，故此選項不符合題意D.若，，則，故此選項不符合題意故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，題目比較簡單，掌握兩個有理數(shù)相乘的計算法則是解題關(guān)鍵．11、A【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故選A.12、A【分析】根據(jù)“平移k不變，b值加減”可以求得新直線方程；根據(jù)新直線方程可以求得它與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，所以由三角形的面積公式可以求得該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．【詳解】平移后解析式為：=當(dāng)x＝0時，y＝，當(dāng)y＝0時，x＝7，∴平移后得到的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：××7＝．故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．直線平移變換的規(guī)律：上下移動，上加下減；左右移動，左加右減，掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解析】試題解析：單項式與的和為單項式，∴，為同類項，∴，，∴．故答案為.14、【分析】將代入方程中即可求得的值．【詳解】將代入方程中得故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．15、2020%【分析】用銷售價減去進(jìn)價即可得到利潤，然后用利潤除以進(jìn)價得到利潤率．【詳解】解：150×0.8-100=20，20÷100=20%．答：利潤為20元，利潤率為20%．故答案為：20；20%．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．16、-5【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵是方程的解，∴，即：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、1【分析】單項式與單項式的和為單項式,則這兩單項式必為同類項,再根據(jù)同類項的性質(zhì)求出a、b的值代入求解即可．【詳解】由題意得:a－1=3,b=2,解得a=4,b=2,則．故答案為:1．【點睛】本題考查同類項的定義及代數(shù)式計算,關(guān)鍵在于理解題意,通過同類項求出a、b的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-5a2+2ab-6；（2）A＞B．【分析】（1）根據(jù)題意目中，，可以用含a、b的代數(shù)式表示出B；（2）根據(jù)題目中的A和（1）中求得的B，可以比較它們的大小．【詳解】（1）∵2A-B=3a2+2ab，A=-a2+2ab-3，∴B=2A-（3a2+2ab）=2（-a2+2ab-3）-（3a2+2ab）=-2a2+4ab-6-3a2-2ab=-5a2+2ab-6，（2）∵A=，B=-5a2+2ab-6，∴A-B=（）-（-5a2+2ab-6）=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6=4a2+3，∵無論a取何值，a2≥0，所以4a2+3＞0，∴A＞B．【點睛】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計算方法．19、（1）|x﹣3|；（2）8或﹣2；（3）﹣2、﹣1、0、1；（4）有最小值，最小值為1．【解析】（1）根據(jù)距離公式即可解答；（2）利用絕對值求解即可；（3）利用絕對值及數(shù)軸求解即可；（4）根據(jù)數(shù)軸及絕對值，即可解答．【詳解】解：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點之間的距離可以表示為|x﹣3|，故答案為：|x﹣3|；（2）∵|x﹣3|=5，∴x﹣3=5或x﹣3=﹣5，解得：x=8或x=﹣2，故答案為：8或﹣2；（3）∵|x+2|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到﹣2和1所對應(yīng)的點的距離之和，|x+2|+|x﹣1|=3，∴這樣的整數(shù)有﹣2、﹣1、0、1，故答案為：﹣2、﹣1、0、1；（4）有最小值，理由是：∵丨x+3丨+丨x﹣6丨理解為：在數(shù)軸上表示x到﹣3和6的距離之和，∴當(dāng)x在﹣3與6之間的線段上（即﹣3≤x≤6）時：即丨x+3丨+丨x﹣6丨的值有最小值，最小值為6+3=1．【點睛】本題考查整式的加減、數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計算方法，會去絕對值符號，利用數(shù)軸的特點解答．20、-1.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把的值代入計算即可.試題解析：原式當(dāng)時，原式21、，，．【分析】先去括號，合并同類項將多項式化簡，再通過解出a、b的值，最后再帶入求值即可．【詳解】，=，=，因為，，故，解得：，代入原式，得：原式=，【點睛】本題考查多項式的化簡求值，掌握去括號法則，同類項概念，合并同類項法則，解此題的關(guān)鍵是先化簡，再求值，切勿直接帶入值進(jìn)行求解．22、（1）見解析；（2）57.5o；（3）40o【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠COB=2∠COE，然后根據(jù)對頂角相等可得∠AOD=∠COB，從而證出結(jié)論；（2）根據(jù)對頂角相等和平角的定義即可求出∠BOD和∠COB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出∠EOB，從而求出∠EOD，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠EOF；（3）設(shè)∠AOC=x°，根據(jù)對頂角相等可得∠BOD=∠AOC=x°，利用角的關(guān)系和角平分線的定義分別用x表示出∠DOF、∠EOF、∠EOB、∠COB，然后利用∠AOC＋∠COB=180°列方程即可求出∠AOC．【詳解】解：（1）∵OE平分