求導(dǎo)的運(yùn)算法則

關(guān)于求導(dǎo)的運(yùn)算法則第一頁，共四十三頁，2022年，8月28日一、和、差、積、商的求導(dǎo)法則定理第二頁，共四十三頁，2022年，8月28日證(3)證(1)、(2)略.第三頁，共四十三頁，2022年，8月28日第四頁，共四十三頁，2022年，8月28日推論第五頁，共四十三頁，2022年，8月28日例1解例2解第六頁，共四十三頁，2022年，8月28日例3解同理可得第七頁，共四十三頁，2022年，8月28日例4解同理可得例5解同理可得第八頁，共四十三頁，2022年，8月28日例6解第九頁，共四十三頁，2022年，8月28日第十頁，共四十三頁，2022年，8月28日二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則定理即反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).第十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日證于是有第十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日例7解同理可得第十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日例8解特別地第十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則定理即因變量對自變量求導(dǎo),等于因變量對中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對自變量求導(dǎo).(鏈?zhǔn)椒▌t)第十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日證第十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日推廣例9解第十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日例10解例11解第十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日例12解例13解第十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日四、基本求導(dǎo)法則和求導(dǎo)公式1.常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式第二十頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則設(shè)都可導(dǎo)，則第二十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日3.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則利用上述公式及法則初等函數(shù)求導(dǎo)問題可完全解決.注意:初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍為初等函數(shù).第二十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日例14解第二十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日例15解第二十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日五、小結(jié)注意:分段函數(shù)求導(dǎo)時,分界點導(dǎo)數(shù)用左右導(dǎo)數(shù)求.反函數(shù)的求導(dǎo)法則（注意成立條件）;復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（注意函數(shù)的復(fù)合過程,合理分解正確使用鏈導(dǎo)法）;第二十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日已能求導(dǎo)的函數(shù):可分解成基本初等函數(shù),或常數(shù)與基本初等函數(shù)的和、差、積、商.任何初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都可以按常數(shù)和基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和上述求導(dǎo)法則求出.關(guān)鍵:正確分解初等函數(shù)的復(fù)合結(jié)構(gòu).第二十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日思考題一

求曲線上與軸平行的切線方程.第二十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日思考題一解答令切點為所求切線方程為和第二十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日練習(xí)題第二十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十頁，共四十三頁，2022年，8月28日練習(xí)題答案第三十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日思考題二第三十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日思考題解答正確地選擇是（3）例在處不可導(dǎo)，取在處可導(dǎo)，在處不可導(dǎo)，取在處可導(dǎo)，在處可導(dǎo)，第三十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日練習(xí)題2第三十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日練習(xí)題2答案第三十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日思考題三冪函數(shù)在其定義域內(nèi)（）.第三十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日思考題解答正確地選擇是（3）例在處不可導(dǎo)，在定義域內(nèi)處處可導(dǎo)，第三十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日練習(xí)題第四十頁，共四十三頁