2014年高一數(shù)學(xué)必修1第一章測(cè)試題及參考

2014級(jí)高一數(shù)學(xué)第一章單元測(cè)試題（第I卷）一．選擇題(本大題共10小題，第小題5分，共50分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符是合題目要求的．)1．設(shè)會(huì)合AxQx1，則（）A．AB．2AC．2AD．2A2．已知會(huì)合A到B的映照f(shuō)：x→y=2x+1，那么會(huì)合A中元素2在B中對(duì)應(yīng)的元素是：（）A、2B、6C、5D、83．設(shè)會(huì)合A{x|1x2},B{x|xa}.若AB,則a的范圍是()A．a(chǎn)2B．a(chǎn)1C．a(chǎn)1D．a(chǎn)24．函數(shù)y(k2)x1在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)，則k的范圍是（）A．k2B．k2C．k2D．k25．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,會(huì)合A＝{1，5,8},B={2},則(CUA)B（）A．B．{0,3,6}C．{2,1,5,8}D．{0,2,3,6}6．以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）0xA．yx,yxB．yx1x1,yx21C．yx,yx2D．y|x|,y(x)27．以下函數(shù)是奇函數(shù)的是（）1A．yx2B．y2x23C．yxD．yx2,x(1,1)8．若奇函數(shù)fx在1,3上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在3,1上（）A.是減函數(shù)，有最小值0B.是增函數(shù)，有最小值0C.是減函數(shù)，有最大值0D.是增函數(shù)，有最大值0．設(shè)會(huì)合Mx2x2，Ny0y2，給出以下四個(gè)圖形，此中能表示以會(huì)合M為定9義域，N為值域的函數(shù)關(guān)系的是（）10、已知f（x）=g（x）+2，且g(x)為奇函數(shù)，若f（2）=3，則f（-2）=（）A0B．-3C．1D．3（第II卷）二．填空題（本大題共5小題，每題5分，共25分．）精心整理11.已知會(huì)合A{xN|4Z}，則用列舉法表示會(huì)合A=.x312.已知f(x)x5(x1)，則f[f(1)].2x21(x1)13.函數(shù)yx26x的減區(qū)間是.14．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x[0,)時(shí)f（x）是增函數(shù)，則f(2),f(),f(3)的大小關(guān)系是15.定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x0時(shí),f(x)2；則奇函數(shù)f(x)的值域是．三、解答題：（本大題共6小題，共75分．題解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）16.（12分）設(shè),1,Bx0x5,求CUAB和ACUB.URAxx（12分）求以下函數(shù)的定義域（1）x1（）2x2x318.（12分）已知會(huì)合A3,1,Bx|x22axb0，且AB，務(wù)實(shí)數(shù)a與b的值.19．（12分）已知函數(shù)f(x)x，(x1,4)，x1求函數(shù)的最大值和最小值.（提示：先用定義判斷函數(shù)的單一性，再求最值）20.（13分）已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)x22x1，求f(x)在R上的表達(dá)式．21.(14分)已知函數(shù)f(x)ax24是奇函數(shù)，且f(1)5（1）求f(x)的分析式；xc（2）判斷函數(shù)f(x)在0,2上的單一性，并加以證明．（3）函數(shù)f(x)在-2，0上是單一增函數(shù)仍是單一減函數(shù)？(直接寫(xiě)出答案，不要求寫(xiě)證明過(guò)程)．2014級(jí)高一第一章數(shù)學(xué)試題答案一．選擇題1．B2．C3．A4．B5．D6．A7．C8．D9．B10．C精心整理二．填空題11.A{1,2,4,5,7}12.813.(,3].14.f()f(3)f(2).15.{-2,0,2}三．解答題16.CUA{x|x1}3CUB{x|x0或x5}6CUAB{x|x5}10ACUB{x|x5}12x1017.:1x2012x|x1,且x2x102x20x1x2x|x1,且x218-3,1x22axb0(3)22a(3)b0122ab0a1b3a1,b319.解：任取x1,x21,4，且x1x2，∵1x1x24∴x1x20，x11x210，所以，fx1fx20,即fx1fx2,所以函數(shù)fx在1,4上是增函數(shù),函數(shù)的最大值為f(4)44,415最小值為f(1)1111.220.解：當(dāng)x0時(shí)，由f(x)是奇函數(shù)得f(0)0當(dāng)x0時(shí),則x0，所以f(x)()22(x)1x22x1x又f(x)是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，所以f(x)x22x1（x0）x22x1,x0所以，f(x)0,x0x22x1,x021．解：（1）由f(1)a45①，5得c得a415②，1c由①②得a1,c0.故f(x)x24xx2(2)f(x)4x4xx任取x1,x20,2，且x1x2，，則f(x1)f(x2)x14(x24)x1x214x1x2x1x2(x1x2)(x1x24).x1x2精心整理∵0x1x22，∴