2022-2023學(xué)年安徽省黃山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省黃山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

2.

3.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

4.（）A.∞B.0C.1D.1/2

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.

8.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

9.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

10.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.（）。A.0B.1C.nD.n!

13.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

14.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

21.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

28.

29.

30.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

31.

32.A.0B.1/3C.1/2D.3

33.

34.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

46.

47.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

48.

49.

50.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3二、填空題(20題)51.52.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

66.

67.68.69.

70.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

三、計算題(20題)71.

72.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.

93.

94.95.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?96.97.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

參考答案

1.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

2.A

3.B

4.D

5.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.C

7.D

8.D此題暫無解析

9.D本題主要考查極限的充分條件．

10.C

11.C

12.D

13.C

如果分段積分，也可以寫成：

14.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

15.B

16.B

17.D

18.D

19.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

20.C

21.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

22.B

23.

24.A

25.4x+13

26.D

27.D

28.A

29.D解析：

30.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

31.D

32.B

33.C

34.C

35.D

36.B

37.D

38.D

39.B解析：

40.A

41.A

42.32/3

43.D

44.B

45.C

46.C

47.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

48.C

49.

50.C

51.-2eπ52.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

53.54.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

55.lnx

56.

57.應(yīng)填6．

58.2/3

59.2arctan2-(π/2)60.應(yīng)填2xex2．

61.1/2

62.D63.1

64.65..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

66.C

67.

68.69.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

70.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

71.

72.

所以f(2，-2)=8為極大值．

73.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.