2022-2023學(xué)年安徽省巢湖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省巢湖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

10.（）。A.0B.1C.nD.n!

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

15.

16.

17.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

30.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

31.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

32.

33.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

34.

35.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

36.

37.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

38.

39.

40.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

45.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

46.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

81.

82.

83.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

四、解答題(10題)91.

92.

93.計(jì)算∫arcsinxdx。

94.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

95.

96.

97.

98.

99.

100.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A

2.-4

3.B

4.A

5.B

6.A

7.A

8.C解析：

9.C

10.D

11.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.C

13.B

14.B

15.

16.A

17.B

18.B

19.B

20.B

21.B

22.C

23.D

24.A解析：

25.A

26.A

27.D

28.B

29.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

30.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

31.C

32.A

33.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

34.D

35.A

36.A解析：

37.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

38.A

39.D

40.B

41.B

42.B

43.C

44.C

45.D此題暫無解析

46.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

47.B

48.

49.16/15

50.C

51.

52.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

53.

54.

55.

56.

57.e2

58.B

59.

60.

61.

62.

63.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

64.應(yīng)填6．

65.

66.

解析：

67.>1

68.

69.

70.6

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8為極大值．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

當(dāng)x>1時(shí)，f’(x)>0，則f(x)單調(diào)增加，所以當(dāng)x>1時(shí)，

f(x)>f(1)=0