平行四邊形中考真題精選含標(biāo)準(zhǔn)答案

是△ABE與△CDF.…………4分理由：∵平行四邊形ABCD，AE=ED,…………5分∴在△ABE與△CDF中，AB=CD,…………6分∠EAB=∠FCD,…………7分AE=CF，…………8分∴△ABE≌△CDF.…………9分20．（2010）已知，如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．（1）求證：△AFD≌△CEB（5分）（2）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（5分）20題20題[答案]（1）∵DF∥BE∴∠DFA＝∠BEC………………1分在△AFD和△CEB中∵DF＝BE∠DFA＝∠BECAF＝CE……………………4分△AFD≌△CEB（SAS）……………………5分（2）是平行四邊形。………………………6分∵△AFD≌△CEB∴AD＝CB∠DAF＝∠BCE…………8分∴AD∥CB………………9分∴四邊形ABCD是平行四邊形………10分21．（2010）問(wèn)題背景（1）如圖，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積，△EFC的面積，△ADE的面積．BBCDFE21A362探究發(fā)現(xiàn)（2）在（1）中，若，，DE與BC間的距離為．請(qǐng)證明．拓展遷移（3）如圖2，□DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求△ABC的面積．BBCDGFE圖2A[答案]（1），，．……3分（2）證明：∵DE∥BC，EF∥AB，∴四邊形DBFE為平行四邊形，，．∴……4分∴．∵，∴．……5分∴．而，∴……6分（3）解：過(guò)點(diǎn)G作GH∥AB交BC于H，則四邊形DBHG為平行四邊形．BCDGFE圖2ABCDGFE圖2AH∵四邊形DEFG為平行四邊形，∴．∴．∴．∴△DBE≌△GHF．∴△GHC的面積為．……8分由（2）得，□DBHG的面積為．……9分∴△ABC的面積為．……10分22．（2010）如圖，△ABC中，AB=AC,延長(zhǎng)BC至D,使CD=BC,點(diǎn)E在邊AC上，以CE、CD為鄰邊作□CDFE，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB交EF與點(diǎn)G。連接BG、DE。（1）∠ACB與∠GCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。（3分）（2）求證：△BCG≌△DCE.(4分)[答案]23．（2010）如圖6□ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．（1）圖中有哪些三角形是全等的？（2）選出其中的一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明．[答案]解：（1）△AOB≌△COD△AOD≌△COB△ABD≌△CDB△ADC≌△CBA………………4分（2）以△AOB≌△COD為例證明，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD．在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD．……………8分24．（2010）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=CG，BF=DH。求證：△AEH≌△CGF。[答案]證明：如圖，在□ABCD中，BC=DA，∠A=∠C，……2分∵BF=DH，所以FC=HA,…………………4分又∵AE=CG，∴△AEH≌△CGF。………6分25．（2010）如圖，E、F是ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BE//DF.求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）∠1=∠2[答案]證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD∴∠BAE=∠DCF.∵BE//DF，∴∠BEF=∠DFE.∴∠AEB=∠CFD. ∴△ABE≌△CDF（AAS）.（2）由△ABE≌△CDF得BE=DF.∵BE//DF.∴四邊形BEDF是平行四邊形.∴∠1=∠2.26．（2010）如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=D