2022年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)真題（含解析）

2022年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24分）2022的倒數(shù)是(

)A.-2022 B.12022 C.2022 下列計(jì)算，正確的是(

)A.a+a2=a3 B.a下列四幅照片中，主體建筑的構(gòu)圖不對(duì)稱(chēng)的(

)A. B.

C. D.鹽城市圖書(shū)館現(xiàn)有館藏紙質(zhì)圖書(shū)1600000余冊(cè)．?dāng)?shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.16×107 B.1.6×107 C.一組數(shù)據(jù)-2，0，3，1，-1的極差是(

)A.2 B.3 C.4 D.5正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種平面展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相對(duì)的面上的漢字是(

)

A.強(qiáng) B.富 C.美 D.高小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖所示，則∠ABC與∠DEF的關(guān)系是(

)A.互余

B.互補(bǔ)

C.同位角

D.同旁?xún)?nèi)角“跳眼法”是指用手指和眼睛估測(cè)距離的方法，

步驟：

第一步：水平舉起右臂，大拇指緊直向上，大臂與身體垂直；

第二步：閉上左眼，調(diào)整位置，使得右眼、大拇指、被測(cè)物體在一條直線上；

第三步：閉上右眼，睜開(kāi)左眼，此時(shí)看到被測(cè)物體出現(xiàn)在大拇指左側(cè)，與大拇指指向的位置有一段橫向距離，參照被測(cè)物體的大小，估算橫向距離的長(zhǎng)度；

第四步：將橫向距離乘以10(人的手臂長(zhǎng)度與眼距的比值一般為10)，得到的值約為被測(cè)物體離觀測(cè)點(diǎn)的距離值．

如圖是用“跳眼法”估測(cè)前方一輛汽車(chē)到觀測(cè)點(diǎn)距離的示意圖，該汽車(chē)的長(zhǎng)度大約為4米，則汽車(chē)到觀測(cè)點(diǎn)的距離約為(

)A.40米 B.60米 C.80米 D.100米二、填空題（本大題共8小題，共24分）若x-1有意義，則x的取值范圍是______．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，則該函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____．分式方程x+12x-1如圖，電路圖上有A、B、C3個(gè)開(kāi)關(guān)和1個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)C或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A、B都可以使小燈泡發(fā)亮．任意閉合其中的1個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)亮的概率是______．

如圖，AB、AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)A的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠BAD=35°，則∠C=

如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC=2，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)B'處，線段AB掃過(guò)的面積為_(kāi)_____

若點(diǎn)P(m,n)在二次函數(shù)y=x2+2x+2的圖象上，且點(diǎn)P《莊子?天下篇》記載“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”.如圖，直線l1：y=12x+1與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交直線l2：y=x于點(diǎn)O1，過(guò)點(diǎn)O1作y軸的平行線交直線l1于點(diǎn)A1，以此類(lèi)推，令OA=a1，O1A三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6分）|-3|+tan45°-(2四、解答題（本大題共10小題，共96分）解不等式組：2x+1≥x先化簡(jiǎn)，再求值：(x+4)(x-4)+(某社區(qū)舉行新冠疫情防控核酸檢測(cè)大演練，衛(wèi)生防疫部門(mén)在該社區(qū)設(shè)置了三個(gè)核酸檢測(cè)點(diǎn)A、B、C，甲、乙兩人任意選擇一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè)．求甲、乙兩人不在同一檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè)的概率．(用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求解)小麗從甲地勻速步行去乙地，小華騎自行車(chē)從乙地勻速前往甲地，同時(shí)出發(fā)．兩人離甲地的距離y(m)與出發(fā)時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)小麗步行的速度為_(kāi)_____m證明：垂直于弦AB的直徑CD平分弦以及弦所對(duì)的兩條?。鐖D，在△ABC與△A'B'C'中，點(diǎn)D、D'分別在邊BC、B'C'上，且△ACD∽△A'C'D'，若______，則△ABD∽△合理的膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育．綜合實(shí)踐小組為了解某校學(xué)生膳食營(yíng)養(yǎng)狀況，從該校1380名學(xué)生中調(diào)查了100名學(xué)生的膳食情況，調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：

(1)本次調(diào)查采用______的調(diào)查方法；(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)

(2)通過(guò)對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)的計(jì)算，樣本中的蛋白質(zhì)平均供能比約為14.6%，請(qǐng)計(jì)算樣本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；

(3)結(jié)合以上的調(diào)查和計(jì)算，對(duì)照下表中的參考值，請(qǐng)你針對(duì)該校學(xué)生膳食狀況存在的問(wèn)題提一條建議．中國(guó)營(yíng)養(yǎng)學(xué)會(huì)推薦的三大營(yíng)養(yǎng)素供能比參考值蛋白質(zhì)10%-15%脂肪20%-30%碳水化合物50%-65%2022年6月5日，“神舟十四號(hào)”載人航天飛船搭載“明星”機(jī)械臂成功發(fā)射．如圖是處于工作狀態(tài)的某型號(hào)手臂機(jī)器人示意圖，OA是垂直于工作臺(tái)的移動(dòng)基座，AB、BC為機(jī)械臂，OA=1m，AB=5m，BC=2m，∠ABC=143°.機(jī)械臂端點(diǎn)C到工作臺(tái)的距離CD=6m．

(1)求A、C兩點(diǎn)之間的距離；

(2)求OD長(zhǎng)．

(結(jié)果精確到0.1【經(jīng)典回顧】

梅文鼎是我國(guó)清初著名的數(shù)學(xué)家，他在《勾股舉隅》中給出多種證明勾股定理的方法．圖1是其中一種方法的示意圖及部分輔助線．

在△ABC中，∠ACB=90°，四邊形ADEB、ACHI和BFGC分別是以Rt△ABC的三邊為一邊的正方形．延長(zhǎng)IH和FG，交于點(diǎn)L，連接LC并延長(zhǎng)交DE于點(diǎn)J，交AB于點(diǎn)K，延長(zhǎng)DA交IL于點(diǎn)M．

(1)證明：AD=LC；

(2)證明：正方形ACHI的面積等于四邊形ACLM的面積；

(3)請(qǐng)利用(2)中的結(jié)論證明勾股定理．

【遷移拓展】

(4)如圖2，四邊形ACHI和BFGC分別是以△ABC的兩邊為一邊的平行四邊形，探索在AB下方是否存在平行四邊形ADEB，使得該平行四邊形的面積等于平行四邊形ACHI、BFGC的面積之和．若存在，作出【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】

小明在練習(xí)簿的橫線上取點(diǎn)O為圓心，相鄰橫線的間距為半徑畫(huà)圓，然后半徑依次增加一個(gè)間距畫(huà)同心圓，描出了同心圓與橫線的一些交點(diǎn)，如圖1所示，他發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)的位置有一定的規(guī)律．

【提出問(wèn)題】

小明通過(guò)觀察，提出猜想：按此步驟繼續(xù)畫(huà)圓描點(diǎn)，所描的點(diǎn)都在某二次函數(shù)圖象上．

【分析問(wèn)題】

小明利用已學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，以圓心O為原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的橫線所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)O且垂直于橫線的直線為y軸，相鄰橫線的間距為一個(gè)單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2所示．當(dāng)所描的點(diǎn)在半徑為5的同心圓上時(shí)，其坐標(biāo)為_(kāi)_____．

【解決問(wèn)題】

請(qǐng)幫助小明驗(yàn)證他的猜想是否成立．

【深度思考】

小明繼續(xù)思考：設(shè)點(diǎn)P(0,m)，m為正整數(shù)，以O(shè)P為直徑畫(huà)⊙M，是否存在所描的點(diǎn)在⊙M上．若存在，求m答案和解析1.【答案】B

【解析】解：2022的倒數(shù)是12022．

故選：B．

直接利用倒數(shù)的定義得出答案．倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．

此題主要考查了倒數(shù)，正確掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】D

【解析】解：A.a與a2不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

B.a2?a3=a5，故本選項(xiàng)不合題意；

C.a6÷a3=a3，故本選項(xiàng)不合題意；

D.(a23.【答案】B

【解析】解：A、該主體建筑的構(gòu)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

B、該主體建筑的構(gòu)圖找不到對(duì)稱(chēng)軸，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；

C、該主體建筑的構(gòu)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

D、該主體建筑的構(gòu)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意．

故選：B．

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)定義作答．

本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱(chēng)軸折疊時(shí)，互相重合；軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸可以是一條，也可以是多條甚至無(wú)數(shù)條．

4.【答案】C

【解析】解：1600000=1.6×106．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n5.【答案】D

【解析】解：數(shù)據(jù)-2，0，3，1，-1的極差是3-(-2)=3+2=5，

故選：D．

根據(jù)極差的定義求解即可．

6.【答案】D

【解析】解：正方體的表面展開(kāi)圖相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“鹽”與“高”是相對(duì)面，

“城”與“富”是相對(duì)面，

“強(qiáng)”與“美”是相對(duì)面，

故選：D．

正方體的表面展開(kāi)圖相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)進(jìn)行作答．

本題主要考查了正方形相對(duì)兩個(gè)面上的文字，關(guān)鍵在于要注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手解答問(wèn)題．

7.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意可得：∠A=30°，∠F=60°，

∵BC/?/DE，∠BCD=∠A+∠ABC，

∴∠EDF=∠BCD=∠A+∠ABC，

∴∠8.【答案】C

【解析】解：觀察圖形，橫向距離大約是汽車(chē)的長(zhǎng)度的2倍，

∵汽車(chē)的長(zhǎng)度大約為4米，

∴橫向距離大約是8米，

由“跳眼法”的步驟可知，將橫向距離乘以10，得到的值約為被測(cè)物體離觀測(cè)點(diǎn)的距離值，

∴汽車(chē)到觀測(cè)點(diǎn)的距離約為80米，

故選：C．

根據(jù)圖形估計(jì)出橫向距離，再根據(jù)“跳眼法”的步驟得到答案．

本題考查的是圖形的相似以及“跳眼法”，正確估計(jì)出橫向距離是解題的關(guān)鍵．

9.【答案】x≥1【解析】解：根據(jù)題意得x-1≥0，

解得x≥1．

故答案為：x≥1．

根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式x-1≥010.【答案】y=【解析】解：令反比例函數(shù)為y=kx(k≠0)，

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，

∴3=k2，

k=6，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=11.【答案】x=2【解析】解：方程的兩邊都乘以(2x-1)，得x+1=2x-1，

解得x=2．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解．12.【答案】13【解析】解：∵閉合開(kāi)關(guān)C或者同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A、B，都可使小燈泡發(fā)光，

∴任意閉合其中一個(gè)開(kāi)關(guān)共有3種等可能的結(jié)果，小燈泡發(fā)光的只有閉合C這1種結(jié)果，

∴小燈泡發(fā)光的概率為13．

故答案為：13．

直接由概率公式求解即可求得答案．

此題考查了概率公式的應(yīng)用．此題比較簡(jiǎn)單，注意概率=13.【答案】35

【解析】解：連接OA并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，

∵AD與⊙O相切于點(diǎn)A，

∴∠OAD=90°，

∵∠BAD=35°，

∴∠BAE=∠OAD-∠BAD=55°，

∵AE是⊙O的直徑，

∴∠ABE=90°，

∴∠E=90°-∠BAE=35°，

∴∠C=∠E=35°，

故答案為：3514.【答案】π3【解析】解：∵AB=2BC=2，

∴BC=1，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC=1，∠D=∠DAB=90°，

∵將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，

∴AB'=AB=2，

∵cos∠DAB'=ADAB'=115.【答案】-1≤【解析】解：∵y=x2+2x+2=(x+1)2+1，

∴二次函數(shù)y=x2+2x+2的圖象開(kāi)口象上，頂點(diǎn)為(-1,-1)，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1，

∵P(m,n)到y(tǒng)軸的距離小于2，

∴-2<m<2，

而-1-(-2)<2-(-1)，

當(dāng)m=2，n16.【答案】32【解析】解：把x=0代入y=12x+1得，y=1，

∴A(0,1)，

∴OA=a1=1，

把y=1代入y=x得，x=1，

∴O1(1,1)，

把x=1代入y=12x+1得，y=12×1+1=32，

∴A1(1,32)，

∴O1A1=a2=32-1=12，

把y=32代入y=x得，y=32，

∴O2(32,32)，

把x=32代入y=12x+1得，y=12×32+1=74，

17.【答案】解：原式=3+1-1

=3．

【解析】先計(jì)算(2-1)0，化簡(jiǎn)絕對(duì)值、代入tan45°18.【答案】解：2x+1≥x+2①2x-1<12(x+4)②，

解不等式①，得【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：原式=x2-16+x2-6x+9

=2x2-6x-【解析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式、合并同類(lèi)項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，整體代入即可．

本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握平方差公式、完全平方公式、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、靈活運(yùn)用整體思想是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人不在同一檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè)的結(jié)果有6種，

∴甲、乙兩人不在同一檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè)的概率為69=2【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人不在同一檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè)的結(jié)果有6種，再由概率公式求解即可．

此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

21.【答案】80

【解析】解：(1)由圖象可知，小麗步行的速度為240030=80(m/min)，

故答案為：80；

(2)由圖象可得，小華騎自行車(chē)的速度是240020=120(m/min)，

∴出發(fā)后需要2400120+80=12(min)兩人相遇，

∴相遇時(shí)小麗所走的路程為12×822.【答案】如圖，CD為⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M．

求證：AM=BM，AC=BC，AD=BD．

證明：連接OA、OB，

∵OA=OB，

∴△OAB是等腰三角形，

【解析】先根據(jù)已知畫(huà)圖，然后寫(xiě)出已知和求證，再進(jìn)行證明即可．

本題考查了垂徑定理，根據(jù)命題畫(huà)出圖形并根據(jù)圓的隱含條件半徑相等進(jìn)行證明是解題的關(guān)鍵．

23.【答案】③

【解析】解：③．

理由如下：∵△ACD∽△A'C'D'，

∴∠ADC=∠A'D'C'，

∴∠ADB=∠A'D'B'24.【答案】抽樣調(diào)查

【解析】解：(1)本次調(diào)查采用抽樣調(diào)查的調(diào)查方法．

故答案為：抽樣調(diào)查；

(2)樣本中的脂肪平均供能比=13(36.6%+40.4%+39.2%)≈38.7%．

碳水化合物平均供能比=13(48.0%+44.1%+47.5%)≈46.5%；

(3)建議：減少脂肪類(lèi)食物，增加碳水化合物食物．

(1)根據(jù)抽樣調(diào)查，普查的定義判斷即可；

(2)求出脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比的平均數(shù)即可；25.【答案】

解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CB，垂足為E，

在Rt△ABE中，AB=5，∠ABE=37°，

∵sin∠ABE=AEAB，cos∠ABE=BEAB，

∴AE5=0.60，BE5=0.80，

∴AE=3，BE=4，

∴CE=6，

在Rt△【解析】(1)過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CB，垂足為E，在Rt△ABE中，由AB=5，∠ABE=37°，可求AE和BE，即可得出AC的長(zhǎng)；

(2)過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD，垂足為F，在Rt△26.【答案】(1)證明：如圖1，連接MG，

∵四邊形ACHI，ABED和BCGF是正方形，

∴AC=CH，BC=CG，∠ACH=∠BCG=90°，AB=AD，

∵∠ACB=90°，

∴∠GCH=360°-90°-90°-90°=90°，

∴∠GCH=∠ACB，

∴△ACB≌△HCG(SAS)，

∴GH=AB=AD，

∵∠GCH=∠CHI=∠CGL=90°，

∴四邊形CGLH是矩形，

∴CL=GH，

∴AD=LC；

(2)證明一：∵∠CAI=∠BAM=90°，

∴∠BAC=∠MAI，

∵AC=AI，∠ACB=∠I=90°，

∴△ABC≌△AMI(ASA)，

由(1)知：△ACB≌△HCG，

∴△AMI≌△HGC，

∵四邊形CGLH是矩形，

∴S△CHG=S△CHL，

∴S△AMI=S△CHL，

∴正方形ACHI的面積等于四邊形ACLM的面積；

證明二：∵四邊形CG