貴州省畢節(jié)市織金縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，那么這個多邊形是（）A．三邊形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形2．如圖，，，三點(diǎn)在同一條直線上，，，添加下列條件，不能判定的是（）A． B． C． D．3．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在對角線BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（）A．1 B． C．4-2 D．3-44．分式可變形為（

）A．

B．

C．

D．5．現(xiàn)有兩根木棒，長度分別為5cm和17cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，則應(yīng)在下列四根木棒中選?。ǎ〢．24cm的木棒 B．15cm的木棒 C．12cm的木棒 D．8cm的木棒6．下列計(jì)算，正確的是（）A． B．a(chǎn)3÷a＝a3 C．a(chǎn)2＋a2＝a4 D．(a2)2＝a47．說明命題“若a2＞b2，則a＞b．”是假命題，舉反例正確的是（）A．a(chǎn)＝2，b＝3 B．a(chǎn)＝﹣2，b＝3 C．a(chǎn)＝3，b＝﹣2 D．a(chǎn)＝﹣3，b＝28．下列各點(diǎn)在函數(shù)y=1-2x的圖象上的是（）A． B． C． D．9．關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且10．如圖，，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，，，則的長度為()A． B． C． D．無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．若一次函數(shù)、的圖象相交于，則關(guān)于x、y的方程組的解為______．12．如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP、FP對折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′，若點(diǎn)P，A′，B′在同一直線上，則兩條折痕的夾角∠EPF的度數(shù)為_____．13．計(jì)算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．14．的絕對值是．15．已知，，代數(shù)式__________．16．若點(diǎn)，在正比例函數(shù)圖像上，請寫出正比例函數(shù)的表達(dá)式__________.17．如圖，中，，，、分別平分、，過點(diǎn)作直線平行于，交、于、，則的周長為______.18．若分式有意義，則x的取值范圍為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn).(1)如圖1，若，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，求周長的最小值.(2)如圖2，若，，是否存在點(diǎn)，使以，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，請直按寫出線段的長度：若不存在，請說明理由.20．（6分）如圖，△ABC中，AB=AC,∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足為D點(diǎn)，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）HE=AF21．（6分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．（1）△ABC關(guān)于y軸對稱圖形為△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形．（2）求△ABC的面積．（3）若P點(diǎn)在x軸上，當(dāng)BP+CP最小時，直接寫出BP+CP最小值為．22．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．23．（8分）如圖，，交于點(diǎn)，.請你添加一個條件，使得，并加以證明.24．（8分）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，我市推行“共享單車”公益活動．某公司在小區(qū)分別投放A、B兩種不同款型的共享單車，其中A型車的投放量是B型車的投放量的倍，B型車的成本單價比A型車高20元，A型、B型單車投放總成本分別為30000元和26400元，求A型共享單車的成本單價是多少元？25．（10分）分解因式：（1）（2）26．（10分）如圖，在四邊形ACBD中，AC＝6，BC＝8，AD＝2，BD＝4，DE是△ABD的邊AB上的高，且DE＝4，求△ABC的邊AB上的高．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和為360°得到內(nèi)角和的度數(shù)，再利用多邊形內(nèi)角和公式求解即可.【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，∵多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，∴多邊形的內(nèi)角和為360°×2=720°，∴180°（n﹣2）=720°，解得n=6.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，n邊形的內(nèi)角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n為整數(shù)）；多邊形的外角和為360°.2、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定的方法，即可得到答案.【詳解】解：∵，，A、，滿足HL的條件，能證明全等；B、，得到，滿足ASA，能證明全等；C、，得到，滿足SAS，能證明全等；D、不滿足證明三角形全等的條件，故D不能證明全等；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握證明三角形全等的幾種方法.3、C【分析】根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得∠ABD＝∠ADB＝45°，再根據(jù)∠DAE=67.5°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求∠AED，從而得到∠DAE＝∠AED，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)得到AD＝DE，然后根據(jù)勾股定理求出正方形的對角線BD，再求出BE，最后根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍計(jì)算即可得解．【詳解】解：在正方形ABCD中，∠ABD＝∠ADB＝45°，∵∠DAE＝67.5°，在△ADE中，∠AED＝180°﹣45°﹣67.5°＝67.5°，∴∠DAE＝∠AED，∴AD＝DE＝4，∵正方形的邊長為4，∴BD＝4，∴BE＝BD﹣DE＝4﹣4，∵EF⊥AB，∠ABD＝45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF＝BE＝×（4﹣4）＝4﹣2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對角線平分一組對角，等角對等邊的性質(zhì)，正方形的對角線與邊長的關(guān)系，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)角的度數(shù)相等求出相等的角，再求出DE＝AD是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．4、D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可化簡變形.【詳解】.故答案為D【點(diǎn)睛】考查了分式的基本性質(zhì)，正確利用分式的基本性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，確定第三邊的取值范圍，即可完成解答.【詳解】解：由三角形的三邊關(guān)系得：17-5＜第三邊＜17+5，即第三邊在12到22之間故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，找到三角形三邊關(guān)系與實(shí)際問題的聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.6、D【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方進(jìn)行運(yùn)算即可判斷．【詳解】A、錯誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、錯誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、錯誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、正確，該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方的運(yùn)算法則，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】反例就是滿足命題的題設(shè)，但不能由它得到結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)a＝﹣3，b＝2時，滿足a2＞b2，而不滿足a＞b，所以a＝﹣3，b＝2可作為命題“若a＞b，則a2＞b2”是假命題的反例．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查命題題意定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．8、C【解析】把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入所給函數(shù)解析式，看所得函數(shù)值是否和點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等即可．【詳解】解：A、當(dāng)x=0時，y=1-2×0=1≠2，不符合題意；B、當(dāng)x=1時，y=1-2×1=-1≠0，不符合題意；C、當(dāng)x=1時，y=1-2×1=-1，符合題意；D、當(dāng)x=2時，y=1-2×2=-3≠-1，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；用到的知識點(diǎn)為：一次函數(shù)解析式上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合該函數(shù)解析式．9、C【分析】先對分式方程去分母，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：分式方程去分母得：，解得：，根據(jù)題意得：，且，解得：，且．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的求解方法.10、C【解析】根據(jù)題意利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析，求出的長度即可.【詳解】解：∵，∴∵，，∴.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握并利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行等量代換是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】關(guān)于x、y的二元一次方程組的解即為直線y=ax+b（a≠0）與y=cx+d（c≠0）的交點(diǎn)P（-1，3）的坐標(biāo)．【詳解】∵直線y=ax+b(a≠0)與y=cx+d(c≠0)相交于點(diǎn)P（-1，3），∴關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的相關(guān)知識點(diǎn).12、90°【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)得到∠APE＝∠A'PE，∠BPF＝∠B'PF，根據(jù)平角的定義得到∠A'PE+∠B'PF＝90°，即可求得答案.【詳解】解：如圖所示：∵∠APE＝∠A'PE，∠BPF＝∠B'PF，∠APE+∠A'PE+∠BPF+∠B'PF＝180°，∴2（∠A'PE+∠B'PF）＝180°，∴∠A'PE+∠B'PF＝90°，又∴∠EPF＝∠A'PE+∠B'PF，∴∠EPF＝90°，故答案為：90°．【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，平角的定義.13、－4a2b6【分析】根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝﹣8a－6b3÷2a－8b－3=－4a2b6.【點(diǎn)睛】本題主要考察了整式的除法，牢牢掌握其運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】試題分析：由負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)可得．考點(diǎn)：絕對值得性質(zhì)．15、18【分析】先提取公因式ab，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，最后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：=當(dāng)，時，原式，故答案為：18【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、【分析】設(shè)正比例函數(shù)解析式，將P，Q坐標(biāo)代入即可求解．【詳解】設(shè)正比例函數(shù)解析式，∵，在正比例函數(shù)圖像上∴，即∴解得∴正比例函數(shù)的表達(dá)式為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查求正比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)分別平分，EFBC，得∠EBD=∠EDB，從而得ED=EB，同理：得FD=FC，進(jìn)而可以得到答案．【詳解】∵分別平分，∴∠EBD=∠CBD，∵EFBC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴ED=EB，同理：FD=FC，∴的周長=AE+AF+EF=AE+AF+ED+FD=AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和平行線的性質(zhì)定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵．18、x≥﹣1且x≠1．【解析】根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)，且分母不等于零列式求解即可.【詳解】解：由題意得：x+1≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣1且x≠1，故答案為x≥﹣1且x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）存在，CD=1或8或或．【分析】（1）本小題是典型的“將軍飲馬”問題，只要作點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)E，連接BE、DE，DE交AB于點(diǎn)M，如圖1，則此時的周長最小，且最小值就是CD+DE的長，由于CD易求，故只要計(jì)算DE的長即可，由軸對稱的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可得BE=BC=2，∠DBE=90°，然后根據(jù)勾股定理即可求出DE，問題即得解決；（2）由于點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，所以需分三種情況討論：①當(dāng)AB=AD時，如圖4，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可；②當(dāng)BD=BA時，如圖5，根據(jù)勾股定理和等腰三角形的定義求解；③當(dāng)DA=DB時，如圖6，設(shè)CD=x，然后在直角△ACD中根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】解：（1）作點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)E，連接BE、DE，DE交AB于點(diǎn)M，連接CM，如圖1，則此時的周長最小．∵，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，∴∠CBA=45°，BD=CD=1，∵點(diǎn)C、E關(guān)于直線AB對稱，∴BE=BC=2，∠EBA=∠CBA=45°，∴∠DBE=90°，∴．∴的周長的最小值=CD+DE=；（2）由于點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，所以需分三種情況討論：①當(dāng)AB=AD時，如圖4，此時CD=CB=8；②當(dāng)BD=BA時，如圖5，在直線BC上存在兩點(diǎn)符合題意，即D1、D2，∵，∴，；③當(dāng)DA=DB時，如圖6，此時點(diǎn)D為線段AB的垂直平分線與直線BC的交點(diǎn)，設(shè)CD=x，則BD=AD=8－x，在直角△ACD中，根據(jù)勾股定理，得：，解得：x=1，即CD=1．綜上，在直線BC上存在點(diǎn)，使以，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且CD=1或8或或．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、兩線段之和最小、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識，屬于?？碱}型，正確分類、熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵．20、（1）67.5°．（2）證明見解析.【分析】（1）利用等邊對等角可證：∠ACB=∠ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以求出∠ACB的度數(shù)；（2）連接HB，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可證AE⊥BC，BE=CE，再根據(jù)ASA可證：Rt△BDC≌Rt△ADF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證：BC=AF，從而可以求出HE=BE=BC，因?yàn)锳F=BC，所以可證結(jié)論成立.【詳解】解：(1）∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∵∠BAC=45°，∴∠ACB=∠ABC=（180°－∠BAC）=（180°－45°）=67.5°；(2)連結(jié)HB，

∵AB=AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC，BE=CE，∴∠CAE＋∠C=90°，∵BD⊥AC，∴∠CBD＋∠C=90°，∴∠CAE=∠CBD，∵BD⊥AC，D為垂足，∴∠DAB＋∠DBA=90°，∵∠DAB=45°，∴∠DBA=45°，∴∠DBA=∠DAB，∴DA=DB，在Rt△BDC和Rt△ADF中，∵∴Rt△BDC≌Rt△ADF(ASA)，∴BC=AF，∵DA=DB，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，∴DG垂直平分AB，∵點(diǎn)H在DG上，∴HA=HB，∴∠HAB=∠HBA=∠BAC=22.5°，∴∠BHE=∠HAB＋∠HBA=45°，∴∠HBE=∠ABC－∠ABH=67.5°－22.5°=45°，∴∠BHE=∠HBE，∴HE=BE=BC，∵AF=BC，∴HE=AF.考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.垂直平分線的性質(zhì)；3.等腰直角三角形的判定與性質(zhì).21、（1）見解析；（2）2；（3）【分析】（1）△ABC關(guān)于y軸對稱圖形為△A1B1C1，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出三個點(diǎn)的對稱點(diǎn)再連接即可作出△A1B1C1；（2）用割補(bǔ)法求△ABC的面積即可；（3）P點(diǎn)在x軸上，當(dāng)BP+CP最小時，即可求出BP+CP最小值．【詳解】解：如圖所示，（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）△ABC的面積為：；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，連接CB′交x軸于點(diǎn)P，此時BP+CP最小，BP+CP的最小值即為CB′＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合網(wǎng)格圖和平面直角坐標(biāo)系考查了作已知圖形的對稱圖形，割補(bǔ)法求三角形面積，簡單的動點(diǎn)與最值問題，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解答關(guān)鍵.22、（1）0；（2）【分析】（1）先化簡二次根式，再進(jìn)行二次根式乘除計(jì)算，最后計(jì)算即可；（2）先進(jìn)行分母有理化化簡，再合并同類二次根式即可.【詳解】解：（1）原式====0；（2）原式====【點(diǎn)睛】本題是對二次根式計(jì)算的綜合考查，熟練掌握二次根式化簡及二次根式乘除是解決本題的關(guān)鍵.23、添加條件（或）,理由見解析【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可判斷．【詳解】添加條件（或）.證明：∵，∴.在和中，∴.添加OD=OC或AD=BC同法