甘肅省武威市民勤實驗中學2022-2023學年數學八上期末調研試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若關于x的不等式組的整數解共有3個，則m的取值范圍是（）A．5＜m＜6 B．5＜m≤6 C．5≤m≤6 D．6＜m≤72．下列各式計算正確的是()A． B． C． D．3．小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點P的兩條線段、分別表示小敏、小聰離B地的距離與已用時間之間的關系，則小敏、小聰行走的速度分別是A．和 B．和C．和 D．和4．如圖，BC=EC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列選項中的（）A．∠A=∠D B．AC=DCC．AB=DE D．∠B=∠E5．下列各組數中，能作為一個三角形的三邊邊長的是（）A．1、2、4 B．8、6、4、 C．12、6、5 D．3、3、66．已知一個三角形的兩邊長分別為和，則這個三角形的第三邊長可能是（）A． B． C． D．7．如圖，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列結論：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；其中正確的結論是（）A．①② B．①②③ C．①③ D．②③8．如果分式的值為0，則x的值是A．1 B．0 C．－1 D．±19．如圖，平行線，被直線所截，若，則等于（）A． B． C． D．10．2的平方根是（）A．2 B．-2 C． D．11．直線沿軸向下平移個單位后，圖象與軸的交點坐標是（）A． B． C． D．12．下列結論中，錯誤的有()①在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，則∠A＝90°；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，則△ABC是直角三角形；④若三角形的三邊長之比為3：4：5，則該三角形是直角三角形；A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：-4(a2b-1)2÷8ab2=_____．14．如圖,四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合,如果AD∥BC,有下列結論:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正確的結論是_______________.(把你認為正確的結論的序號都填上)15．如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是_________．16．小明家準備春節(jié)前舉行80人的聚餐，需要去某餐館訂餐．據了解餐館有10人坐和8人坐兩種餐桌，要使所訂的每個餐桌剛好坐滿，則訂餐方案共有______種．17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點C出發(fā)，按C→B→A的路徑，以2cm每秒的速度運動，設運動時間為t秒．（1）當t=_____．時，線段AP是∠CAB的平分線；（2）當t=_____時，△ACP是以AC為腰的等腰三角形．18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線ED交AB于點E，交BC于點D，若CD=3，則BD的長為______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，直線AB∥CD，直線l與直線AB，CD相交于點E，F，點P是射線EA上的一個動點（不包括端點）（1）若∠CFE＝119°，PG交∠FEB的平分線EG于點G，∠APG＝150°，則∠G的大小為．（2）如圖2，連接PF．將△EPF折疊，頂點E落在點Q處．①若∠PEF＝48°，點Q剛好落在其中的一條平行線上，請直接寫出∠EFP的大小為．②若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度數．20．（8分）計算：（1）（）﹣2+﹣（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）21．（8分）計算（1）2-6+3（2）（3+-4）÷22．（10分）某山區(qū)有23名中、小學生因貧困失學需要捐助，資助一名中學生的學習費用需要元，一名小學生的學習費用需要元．某校學生積極捐助，初中各年級學生捐款數額與用其恰好捐助貧困中學生和小學生人數的部分情況如下表：年級捐款數額（元）捐助貧困中學生人數（名）捐助貧困小學生人數（名）初一年級400024初二年級420033初三年級7400（1）求的值；（2）初三年級學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用，請將初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數直接填入表中．（不需寫出計算過程）．23．（10分）證明“角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上”.24．（10分）某射擊隊有甲、乙兩名射手，他們各自射擊次，射中靶的環(huán)數記錄如下：甲：，，，，，，乙：，，，，，，（1）分別求出甲、乙兩名射手打靶環(huán)數的平均數；（2）如果要選擇一名成績比較穩(wěn)定的射手，代表射擊隊參加比賽，應如何選擇？為什么？25．（12分）已知：y-2與x成正比例，且x=2時，y=4.（1）求y與x之間的函數關系式；（2）若點M（m，3）在這個函數的圖象上，求點M的坐標．26．（1）分解因式：；（2）一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，求這個多邊形的邊數

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式組的解集，根據解集中整數解有3個，即可得到m的范圍．【詳解】解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式7﹣2x≤2，得：x≥，因為不等式組有解，所以不等式組的解集為≤x＜m，因為不等式組的整數解有3個，所以不等式組的整數解為3、4、5，所以5＜m≤1．故選：B．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數解，表示出不等式組的解集，根據題意找出整數解是解本題的關鍵．2、D【解析】試題解析：A.，故原選項錯誤；B.，故原選項錯誤；C.，故原選項錯誤；D.，正確.故選D.3、D【解析】設小敏的速度為：m，則函數式為，y=mx+b，由已知小敏經過兩點（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，解得：m=-4，b=11.2，小敏離B地的距離y（km）與已用時間x（h）之間的關系為：y=-4x+11.2；由實際問題得小敏的速度為4km/h；設小聰的速度為：n，則函數圖象過原點則函數式為，y=nx，由已知經過點（1.6，4.8），所以得：4.8=1.6n，則n=3，即小聰的速度為3km/h，故選D．4、C【分析】根據全等三角形的判定條件進行分析即可；【詳解】根據已知條件可得，即，∵BC=EC，∴已知三角形一角和角的一邊，根據全等條件可得：可根據AAS證明，A正確；可根據SAS證明，B正確；不能證明，C故錯誤；根據ASA證明，D正確；故選：C．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定條件，根據已知條件進行準確分析是解題的關鍵．5、B【分析】根據三角形的三條邊具有任意兩邊之和大于第三邊的性質，通過簡單的計算對四個選項進行判定即可得到．【詳解】∵三角形的任意兩邊之和大于第三邊∴A．1+2=3<4，所以A選項錯誤；B．4+6=10>8，所以B選項正確；C．5+6=11<12，所以C選項錯誤；D．3+3=6，所以D選項錯誤．故選B【點睛】本題考查的知識點是三角形的三邊關系，利用兩條較小邊的和與較長邊進行大小比較是解題的關鍵．6、B【分析】設第三邊的長為，再由三角形的三邊關系即可得出結論．【詳解】設第三邊的長為，

∵三角形兩邊的長分別是2和4，

∴，即，只有B滿足條件．

故選：B．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．7、B【解析】試題分析：因為OA＝OC，OB＝OD，OA⊥OB，OC⊥OD，可得△COD≌△AOB,∠CDO＝∠ABO；∠DOC+∠AOC=∠AOB+∠AOC,OA＝OC，OB＝OD,所以△AOD≌△COB，所以CD＝AB,∠ADO=∠CBO；所以∠CDA＝∠ABC.故①②③都正確.故選B考點：三角形全等的判定和性質8、A【解析】試題分析：根據分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須．故選A．9、B【分析】根據平行線的性質，同旁內角互補，可求得∠2的大?。驹斀狻俊逜B∥CD∴∠1+∠2=180°∵∠1=100°∴∠2=80°故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質，常用性質有3點：同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補．10、D【分析】根據平方根的定義：如果一個數的平方等于,這個數就叫做的平方根,即可得解.【詳解】由題意，得故選：D.【點睛】此題主要考查對平方根的理解，熟練掌握，即可解題.11、D【分析】利用一次函數平移規(guī)律，上加下減進而得出平移后函數解析式，再求出圖象與坐標軸交點即可．【詳解】直線沿軸向下平移個單位則平移后直線解析式為：當y=0時，則x=2，故平移后直線與x軸的交點坐標為：（2，0）．故選：D．【點睛】此題主要考查了一次函數平移變換，熟練掌握一次函數平移規(guī)律是解題關鍵．12、C【分析】根據勾股定理可得①中第三條邊長為5或，根據勾股定理逆定理可得②中應該是∠C=90°，根據三角形內角和定理計算出∠C=90°，可得③正確，再根據勾股定理逆定理可得④正確．【詳解】①Rt△ABC中，已知兩邊分別為3和4，則第三條邊長為5，說法錯誤，第三條邊長為5或．②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若+=，則∠A=90°，說法錯誤，應該是∠C=90°．③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，此時∠C=90°，則這個三角形是一個直角三角形，說法正確．④若三角形的三邊比為3：4：5，則該三角形是直角三角形，說法正確．故選C．【點睛】本題考查了直角三角形的判定，關鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用冪的乘方與積的乘方運算法則，以及整式的除法法則計算即可得到結果．【詳解】解：原式=-4a4b-2÷8ab2=-a3b-4=-，故答案為：-【點睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、以及單項式除以單項式，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．14、①②④【分析】四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合，即△ABC與△ADC關于L對稱，又有AD∥BC，則有四邊形ABCD為平行四邊形．根據軸對稱的性質可知．【詳解】解：∵直線l是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC；∴△AOD≌△BOC；∴AD=BC=CD，OC=AO，且四邊形ABCD為平行四邊形．故②④正確；又∵AD四邊形ABCD是平行四邊形；∴AB∥CD．故①正確．15、1【分析】畫出圖形，設菱形的邊長為x，根據勾股定理求出周長即可．【詳解】當兩張紙條如圖所示放置時，菱形周長最大，設這時菱形的邊長為xcm，

在Rt△ABC中，

由勾股定理：x2=（8-x）2+22，

解得：x=,∴4x=1，

即菱形的最大周長為1cm．

故答案是：1．【點睛】解答關鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大，然后根據圖形列方程．16、1【解析】試題分析：設10人桌x張，8人桌y張，根據題意得：10x+8y=80∵x、y均為整數，∴x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共1種方案．故答案是1．考點：二元一次方程的應用．17、s，3或s或6s【分析】（1）過P作PE⊥AB于E，根據角平分線的性質可得PE=CP=2t，AE=AC=6，進而求得BE、BP，再根據勾股定理列方程即可解答；（2）根據題意分AC=CP、AC=AP情況進行討論求解．【詳解】（1）在△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，∴AB=10cm，如圖，過P作PE⊥AB于E，∵線段AP是∠CAB的平分線，∠ACB=90°，∴PE=CP=2t,AE=AC=6cm，∴BP=(8-2t)cm，BE=10-6=4cm，在Rt△PEB中，由勾股定理得：，解得：t=，故答案為：s；（2）∵△ACP是以AC為腰的等腰三角形，∴分下列情況討論，當AC=CP=6時，如圖1，t==3s；當AC=CP=6時，如圖2，過C作CM⊥AB于M，則AM=PM，CM=，∵AP=10+8-2t=18-2t，∴AM=AP=9-t，在Rt△AMC中，由勾股定理得：，解得：t=s或t=s，∵0﹤2t﹤8+10=18，∴0﹤t﹤9，∴t=s；當AC=AP=6時，如圖3，PB=10-6=4，t==6s，故答案為：3s或s或6s．【點睛】本題考查了角平分線的性質、等腰三角形的判定與性質、勾股定理，難度適中，熟練掌握角平分線的性質，利用分類討論的思想是解答的關鍵，18、1【分析】根據線段垂直平分線的性質求出AD=BD，求出∠BAD=∠B=30°，求出∠CAD=30°，根據含30°角的直角三角形的性質求出AD即可．【詳解】∵DE是線段AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∵∠B=30°，

∴∠BAD=∠B=30°，

又∵∠C=90°

∴∠CAB=90°-∠B=90°-30°=10°，

∴∠DAC=∠CAB-∠BAD=10°-30°=30°，

∴在Rt△ACD中，AD=2CD=1，∴BD=AD=1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質，含30°角的直角三角形的性質，掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）29.5°；（2）①42°或66°；②35°或63°．【分析】（1）根據平行線的性質和三角形的內角和即可得到結論；（2）①Ⅰ、當點Q落在AB上時，利用三角形內角和定理計算即可．Ⅱ、當點Q落在CD上時，∠PQF＝∠PEF＝48°，利用平行線的性質，三角形的內角和定理計算即可．②分兩種情形：Ⅰ、當點Q在平行線AB，CD之間時．Ⅱ、當點Q在CD下方時，分別構建方程即可解決問題．【詳解】（1）∵直線AB∥CD，∴∠BEF＝∠CFE＝119°，∠PEF＝180°﹣∠CFE＝61°，∵EG平分∠BEF，∴∠FEG＝∠BEF＝59.5°，∵∠APG＝150°，∴∠EPF＝30°，∴∠G＝180°﹣30°﹣61°﹣59.5°＝29.5°；故答案為：29.5°；（2）①Ⅰ、當點Q落在AB上時，易證PF⊥AB，可得∠EPF＝90°，∴∠EFP＝90°﹣∠PEF＝90°﹣48°＝42°．Ⅱ、當點Q落在CD上時，∠PQF＝∠PEF＝48°，∵AB∥CD，∴∠EPQ+∠PQF＝180°，∴∠EPQ＝132°，∵∠EPF＝∠QPF，∴∠EPF＝×132°＝66°，∴∠EFP＝180°﹣48°﹣66°＝66°．綜上所述，滿足條件的∠EFP的值為42°或66°，故答案為：42°或66°．②Ⅰ、當點Q在平行線AB，CD之間時．設∠PFQ＝x，由折疊可知∠EFP＝x，∵2∠CFQ＝∠CFP，∴∠PFQ＝∠CFQ＝x，∴75°+3x＝180°，∴x＝35°，∴∠EFP＝35°．Ⅱ、當點Q在CD下方時，設∠PFQ＝x，由折疊可知∠EFP＝x，∵2∠CFQ＝∠CFP，∴∠PFC＝x，∴75°+x+x＝180°，解得x＝63°，∴∠EFP＝63°．【點睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握平行線的性質和三角形的內角和定理是解題的關鍵．20、（1）4+；（2）4﹣2【分析】（1）先根據負整數指數冪的意義計算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計算．【詳解】解：（1）原式＝；（2）原式．【點睛】本題結合平方差和完全平方公式考查了二次根式的運算，熟練掌握公式與二次根式的運算性質是解答關鍵.21、（1）14；（1）1．【解析】（1）先利用二次根式的性質化簡每一項，再合并同類二次根式即可.（1）利用二次根式的性質化簡后，根據混合運算法則計算即可.【詳解】（1）原式=4-1+11=14（1）原式=（9+-1）÷4=8÷4=1【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，能根據二次根式的性質對二次根式進行化簡是關鍵.22、（1）；（2）4，7【分析】（1）根據表格中的前兩排數據，即①4000元捐助2名中學生和4名小學生；②4200元捐助3名中學生和3名小學生，列方程組求解；（2）根據共有23名中、小學生因貧困失學和捐款數列出方程組，即可求得初三捐助的中、小學生人數.【詳解】（1），解得；（2）設初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數分別為．則，解得，故填4，7.【點睛】此題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，從表格中找到合適的等量關系，列出方程組.23、見解析.【分析】根據題意畫出圖形，寫出已知和求證，根據全等三角形的判定和性質進行證明.【詳解】已知：如圖，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，且PE=PF，

求證：點