人教版七年級數(shù)學(xué)上冊3.1 從算式到方程同步練習(xí)

3.1從算式到方程同步練習(xí)一、選擇題（每小題4分，共40分）在式子2x+3y，1+7x=8，1?x=2x?1，x+y=2，x?5>3中，一元一次方程有個．(

)A.1 B.2 C.3 D.4寧寧同學(xué)拿了一架天平，測量餅干與糖果的質(zhì)量(每塊餅干的質(zhì)量都相同，每顆糖果的質(zhì)量都相同).第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結(jié)果天平平衡；第二次：左盤放一塊餅干和一顆糖果，右盤放10克砝碼，結(jié)果天平平衡；第三次：左盤放一顆糖果，右盤放一塊餅干，下列哪一種方法可使天平再次平衡(

)A.左盤上加2克砝碼 B.右盤上加2克砝碼 C.左盤上加5克砝碼 D.右盤上加5克砝碼下列各式中，是一元一次方程的是(

)?①5x+A.?①?③ B.?①?② C.?②?④ D.?④?⑤已知九年級某班30位學(xué)生種樹72棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則(

)A.2x+3(72?x)=30 B.3x+2(72?x)=30

C.2x+3(30?x)=72 D.3x+2(30?x)=72我國古代有一問題：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果設(shè)快馬x天可追上慢馬，下面所列方程中正確的是(

)A.240x=150(x+12) B.150x=240(x+12)

C.240x=150(x?12) D.150x=240(x?12)已知x=?2是方程x+4a=10的解，則a的值是(

)A.3 B.12 C.2 D.下列是一元一次方程的是(

)A.x2?2x?3=0 B.C.1x=1 x=2是下列哪個方程的解(

)A.3x=3+x B.x(x?7)=?10

C.(x?3)(x?1)=0 D.2x=10?4x下列方程中，是一元一次方程的是(

)A.x+2y=5 B.21?x=1 C.x+1=0 x=?2是下列哪個方程的解．(

)A.x+1=2 B.2?x=0 C.12x=1 二、填空題（每小題4分，共24分）方程(a+3)xa?2+2=a?3是關(guān)于x的一元一次方程，則a=若關(guān)于x的方程(n?1)x|n|+1=3是一元一次方程，則n的值是______方程(a+3)xa?2+2=a?3是關(guān)于的一元一次方程，則=

．某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的同學(xué)，購買了30支鋼筆，45支毛筆，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．若設(shè)鋼筆每支x元，則根據(jù)題意列方程得__________________________．若x=?1為方程x2?m=0的一個根，則m的值為______．若ax+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a______．三、解答題（每小題8分，共56分）由(a2?1)y=3，得y=3a2?1，這一變形的依據(jù)是什么?有條件限制嗎?已知：關(guān)于x的方程(k?3)?x|k|?2+2k=3是一元一次方程．

(1)求k、x的值；

(2)根據(jù)(1)中數(shù)值，先化簡，再代入求值：已知方程(m+1)x|m|?8=0是關(guān)于x的一元一次方程．

(1)求代數(shù)式5x2?2(xm+2x2)?(xm+6)的值；關(guān)于x的方程(k+2)x=1，(1)k為何值時此方程無解．(2)小明在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)方程“x=1”與方程“2x=2”，“3x=3”，…，“mx=m(m≠0)”的解相同，請你運用他的發(fā)現(xiàn)解決以下問題：k為何值時方程(k+2)x=1與(k+1)x+5某同學(xué)在解方程2x?13=x+a3?2去分母時，方程右邊的?2沒有乘3，因而求得的方程的解為x=2寫出兩個以x=3為解的一元一次方程．小亮在解方程3a?x=7時，由于粗心，錯把?x看成了+x，結(jié)果解得x=?2.求a的值．

參考答案1.B

2.A

3.C

4.D

5.A

6.A

7.D

8.B

9.C

10.D

11.3

12.?1

13.3

14.30x+45(x+4)=1755

15.1

16.≠0

17.解：由(a2?1)y=3，得了y=3a依據(jù)等式性質(zhì)2；因為此時a2+1≠0，所以

18.解：(1)根據(jù)題意：|k|?2=1，

所以：|k|=3，

所以：k=±3，

又因為k?3≠0，

所以：k≠3，

所以：k=?3．

把k=?3代入原方程，得：?6x?6=3，

?6x=9，

x=?32．

(2)(2x2+kx)?2(x2?k)=2x2+kx?2x19.解：(1)∵方程(m+1)x|m|?8=0是關(guān)于x的一元一次方程，

∴|m|=1=1且(m+1)≠0，

∴m=1，

原一元一次方程化為：2x?8=0，解得x=4，

原式=5x2?2(xm+2x2)?(xm+6)

=5x2?2x?4x2?x?6

=x2?3x?6，

當x=4時，原式20.解：(1)∵方程(k+2)x=1，

要使該方程無解，則k+2=0，

解得：k=?2．

(2)∵方程(k+2)x=1，

∴x=1k+2，

∵方程(k+1)x+56=32x+13，21.解：解方程2x?13=x+a3?2，

根據(jù)該同學(xué)的做法，去分母，得2x?1=x+a?2，

解得x=a?1，

∵x=2是方程2x?1=x+a?2的解，

∴a?1=2，

∴a=3．

∴原方程為2x?13=x+33?2，

去分母，方程兩邊同時乘以