第4章-組合邏輯電路-課后答案

人生有幾件絕對不能失去的東西:自制的力量，冷靜的頭腦，希望和信心

第4章[題[題4.1].分析圖P4.1電路的邏輯功能，寫出輸出的邏輯函數(shù)式，列出真值表，說明電路邏輯功能的特點。2丫+AB)C+AB+ABC+AB)C+2丫+AB)C+AB+ABC+AB)C+^AB+AB)C=^AB=ABC+ABC+ABC+ABC解：(1)邏輯表達(dá)式=P~P=PPPCP=PPP+CPTOC\o"1-5"\h\z562344,2344=(pp+c)cpP=(pp+c)炬+Pp)23232323=PPC+PPC2323PP=BPAP=RA^AAB=AB+AB231_1=PPC+PPC（2）真值表（3）功能從真值表看出，這是一個三變量的奇偶檢測電路，當(dāng)輸入變量中有偶數(shù)個1和全為0時，件1,否則Y=0。[題4.3]分析圖P4.3電路的邏輯功能，寫出Y1、Y2的邏輯函數(shù)式，列出真值表，指出電路完成什么邏輯功能。、

1Y2圖P4.31Y2［解］解：Y2=AB+BC+ACY=ABC+(A+B+C)Y=ABC+(A+B+C)AB+BC+AC=ABC+ABC+ABC+ABc)真值表:ABCYE0000000110010100110110010101011100111111由真值表可知：電路構(gòu)成全加器，輸入A、B、C為加數(shù)、被加數(shù)和低位的進(jìn)位，Y1為“和”，y2為“進(jìn)位”。[題4.4]圖P4.4是對十進(jìn)制數(shù)9求補的集成電路CC14561的邏輯圖，寫出當(dāng)COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0時，Y]?Y4的邏輯式，列出真值表。COMP—Ft圖P4.4Z=0時，TG1>tg3、tg5導(dǎo)通，tg2、Y=A,Y=A?AY=22323，4Z=0時，Y3=A3，Y4=A4。［解］（1）COMP=1、Y=A,（2）COMP=0、Y1=A1，tg4、tg6關(guān)斷。A2+A3+A4、十進(jìn)制數(shù)AAAAYYYY］十進(jìn)制數(shù)AAAqyyyy.043210000432110018432110004321000110001100091001000020010011110100111300110110偽101101104010001011100010150101010011010100601100011碼1110001170111001011110010COMP=1、Z=0時的真值表COMP=0、Z=0的真值表從略。多數(shù)表決電路。當(dāng)輸入變量A、B、C、D有3個或3個以上為1時輸出為1，輸入為其他狀態(tài)時輸出為0。［題4.5］用與非門設(shè)計四變量的［解］題4.5的真值表如表A4.5所示，邏輯圖如圖A4.5(b)所示。表A4.5輸入輸出ABCDY00000000100010000110010000101001100011111001001011011101101111110010001100110111由表4.5可寫輸出邏輯函數(shù)式Y(jié)=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=ABC+ABD+ACD+BCD填卡諾圖，如圖A4.5(a)所示合并最小項，得最簡與一或式Y(jié)=ABC?ABD?ACD?BCD圖A4.5a圖A4.5b［題4.6］有一水箱由大、小兩臺泵Ml和MS供水，如圖P4.6所示。水箱中設(shè)置了3個水位檢測元件A圖A4.5a圖A4.5b［題4.6］有一水箱由大、小兩臺泵Ml和MS供水，如圖P4.6所示。水箱中設(shè)置了3個水位檢測元件A、B、C。水面低于檢測元件時，檢測元件給出高電平；水面高于檢測元件時，檢測元件給出低電平?，F(xiàn)要求當(dāng)水位超過C點時水泵停止工作；水位低于C點而高于B點時Ms單獨工作；水位低于B點而高于A點時Ml單獨工作；水位低于A點時Ml和Ms同時工作。試用門電路設(shè)計一［解］題4.6的真值表如表A4.6所示。表A4.6ABCmsmt00000MSMB(a)L圖A4.6(b)Ml=B（MS、M/勺1MSMB(a)L圖A4.6(b)Ml=B（MS、M/勺1狀態(tài)表示工作，0狀態(tài)表示停止）。AA邏輯圖如圖A4.6(b)。［題4.7］設(shè)計一個代碼轉(zhuǎn)換電路，輸入為4位二進(jìn)制代碼，輸出為4位循環(huán)碼?？梢圆捎酶鞣N邏輯功能的門電路來實現(xiàn)。［解］題4.7的真值表如表A4.7所示。表A4.7二進(jìn)制代碼循環(huán)碼二進(jìn)制代碼循環(huán)碼A3A2A1A0Y3Y2Y1Y0A3A2A1A0Y3Y2Y1Y000000000100011000001000010011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101100101111010010111010011111000由真值表得到Y(jié)=3A3，Y2=A3十A2Y=A2?A1，Y0=A?A。邏輯圖如圖A4.7所示。圖A4.7［題4.8］試畫出用4片8線-3線優(yōu)先編碼器74LS148組成32線-5線優(yōu)先編碼器的邏輯圖。74LS148的邏輯圖見圖4.3.3。允許附加必要的門電路。［解］以10~131表示32個低電平有效的編碼輸入信號，以D4D3D2D1D0表示輸出編碼，可列出D4、D3與YEX4YEX3YEX2YEX1關(guān)系的真值表。如表A4.8所示。表A4.8

工作的芯片號YFX3YEX2YFX19D3（4）001（3）010010（2）001001（1）000100從真值表得到邏輯電路圖略。D3=七4+七2f4-2"從真值表得到邏輯電路圖略。D3=七4+七2f4-2［題4.9］某醫(yī)院有一、二、三、四號病室4間，每室設(shè)有呼叫按鈕，同時在護士值班室內(nèi)對應(yīng)地裝有一號、二號、三號、四號4個指示燈?，F(xiàn)要求當(dāng)一號病室的銨鈕按下時，無論其他病室內(nèi)的按鈕是否按下，只有一號燈亮。當(dāng)一號病室的按鈕沒有按下，而二號病室的按鈕按下時，無論三、四號病室的按鈕是否按下，只有二號燈亮。當(dāng)一、二號病室的按鈕都未按下而三號病室的按鈕按下時，無論四號病室的銨鈕是否按下，只有三號燈亮。只有在一、二、三號病室的按鈕均未按下，而四號病室的按鈕按下時，四號燈才亮。試分別用門電路和優(yōu)先編碼器74LS148及門電路設(shè)計滿足上述控制要求的邏輯電路，給出控制四個指示燈狀態(tài)的高、低電平信號。74LS148的邏輯圖如圖P4.9所示，其功能表如表P4.9所示。表P4.974LS148的功能表輸入輸入輸出S1011121314151617Y2Y1Y0YsYEX1xxxxxxxx11111011111111111010xxxxxxx0000100xxxxxx01001100xxxxx011010100xxxx0111011100xxx01111100100xx011111101100x01111111101000111111111110［解］設(shè)一、二、三、四號病室分別為輸入變量A、A、A、A，當(dāng)其值為0時，表示呼叫按鈕按下，2胃_4為1時表示沒有按呼叫銨鈕，將它們接到74HC148的J、"4、I0輸入端后，便在74HC148的輸出端Y、Y、Y得到對應(yīng)的輸出編碼；設(shè)一、二、三、四號病室呼叫指示燈分別為z、z、z、z，其值2101234為1指示燈亮，否則燈不亮，列出真值表，如表A4.9示。表A4.9A1A2A3A4Y2Y1Y0YSZ1Z2Z3Z40xxx1001100010xx10110100110x11010010

111011110001111111100000將該真值表與表P4.9對照可知，在74LS148中14I7應(yīng)接1,S=0,、=1。Z=YYYY210SZ=YYYY210S~Z=YYYY210Sz=yyyY將該真值表與表P4.9對照可知，在74LS148中14I7應(yīng)接1,S=0,、=1。［題4.10］寫出圖P4.10中Z］、Z2、Z3的邏輯函數(shù)式，并化簡為最簡的與-或表達(dá)式。74LS42為拒偽的二-十進(jìn)制譯碼器。當(dāng)輸入信號A3A2A］A0為0000?1001這10［題4.10］寫出圖P4.10中Z］、Z2、Z3的邏輯函數(shù)式，并化簡為最簡的與-或表達(dá)式。74LS42為拒偽的二-十進(jìn)制譯碼器。當(dāng)輸入信號A3A2A］A0為0000?1001這10種狀態(tài)時，輸出端從Y0到Y(jié)9依次給出低電平，當(dāng)輸入信號為偽碼時，輸出全為1。由上式可得出用74LS148和門電路實現(xiàn)題目要求的電路如圖A4.9所示。［解］MNYOTPT94TCH4/A3A2AlAo圖P4.10Z3Z2Z1Z=YYY=MNOP+MNOP+MNOP147Z=YYY=MNOP+MNOP+MNOP258Z=YYY=MNOP+MNOP+MNOP369利用偽碼用卡諾圖化簡，得：OP,00011110織MN-000110Q00000一爻；Xfx-0X10OP,00011110MN-0001000000X沉-■■■X1010OF,00011110KN-0001Z=MNOP++NOP+NOP___Z=NOP+NOP+MP__Z3=NOP+NOP+MP約束條件：MN+MO=°［題4.11］畫出用兩片4線-16線譯碼器74LS154組成5線-32線譯碼的接線圖。圖P4.11是74LS154的邏輯框圖，圖中Sa、Sb是兩個控制端（亦稱片選端）譯碼器工作時應(yīng)使Sa、Sb同時為低電平，輸入信號A3、A2、A］、A0為0000?1111這16種狀態(tài)時，輸出端從Y0到Y(jié)15依次給出低電平輸出信號。Y15圖A4.11［解］電路如圖A4.11所示。當(dāng)A4=0時，片（1）工作，Y?！?5對應(yīng)輸出低電平；當(dāng)A4=1時，片（2）工作，Y16??-Y31對應(yīng)輸出低電平。

句％西霏YBY10Y12Y14Y1Y3食句％西霏YBY10Y12Y14Y1Y3食Y?TgYllY13T1574LS154⑴YOY2Y4Y6Y8Y1OY12Y14T173YST?T9Yll￥13Y1574LS154⑵［題4.12］試畫出用3線-8線譯碼器74LS138和門電路產(chǎn)生多輸出邏輯函數(shù)的邏輯圖(74LS138邏輯圖如圖P4.12所示，功能表如表P4.12所示)。=AC1————<Y=ABC+ABC+BC=BC+ABC0723456’

r/trJr/zr-Jrzrr/c7

yyyyyyyy83ICH4/品E禹少禹&0723456’

r/trJr/zr-Jrzrr/c7

yyyyyyyy83ICH4/品E禹少禹&c—輸入輸出允許選擇S]S2+S3A2A1A0Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7X1XXX111111110XXXX1111111110000011111111000110111111100101101111110011111011111010011110111101011111101110110111111011011111111110表P4.1274LS138功能表［解］令A(yù)=A2,b=a1,c=ao。將y1y2y3寫成最小項之和形式，并變換成與非-與非形式。Y=￡mi(i=57)=YY1部分文檔來自網(wǎng)絡(luò)收集，如有侵權(quán)，請聯(lián)系作者刪除

0723456-0723456-yyyyyyyy83ICH4/少^1^0［題4.13］畫出用4線-16線譯碼器74LS154（參見題4.11）和門電路產(chǎn)生如下多輸出邏輯函數(shù)的邏輯圖。=ABCD+ABCD+ABCD+ABCDTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1____=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=AB\o"CurrentDocument"［解］3=m+m+m+m=Y1Y2Y4Y8=m+m+m+m=Y7Y11Y13Y14=m+m+m+m=Y4Y5Y6Y7電路圖如圖IA4.13所示5。67SaSbA——B——SaSbA——B——C——D——A3Y°-七七23Yj七4,5yY^6.YY8Y}1°Y

YY12.1Y'Y］；4.圖A4.13［題4.14］用3線-8線譯碼器74LS138和門電路設(shè)計1位二進(jìn)制全減器電路。輸入為被減數(shù)、減數(shù)和來自低位的借位；輸出為兩數(shù)之差及向高位的借位信號。［解］設(shè)a.為被減數(shù)，b.為減數(shù)，％為來自低位的借位，首先列出全減器真值表A4.14，然后將Di，Ci表達(dá)式寫成非-與非形式。最后外加與非門實現(xiàn)之。由全減器真值表知：_D=abc+abc+abc+abciiii-1iii-1iii-1iii-1

=m+m+m+m=mmmm=YYYY全減毒真值表7表4.14輸入輸出M；N.B————DiB0000—T000111010110110110010101UU110UU11111同理可知Ci=Y1Y2Y3Y7令a=A，b.=A，c,=A.。電路如圖A4.14所示。12111-1Ue3A1白白口Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1YU74LS138iS?S__A21A01UU乩NB1-1圖A4.14［題4.15］試用兩片雙4選1數(shù)據(jù)選擇器74LS153和3線-8線譯碼器74LS138接成16選1數(shù)據(jù)選擇器。74LS153的邏輯圖見圖4.4.24，74LS138的邏輯圖見圖4.4.22。［解］見圖A4.13。

Y-7柬憑Y4Y3Y2Y1Y0S1S2S3A2A1Y-7柬憑Y4Y3Y2Y1Y0S1S2S3A2A1如一艾二一132J44圖A3.13[題4.16]分析圖P4.16電路，寫出輸出Z的邏輯函數(shù)式，并化簡。CC4512為8選1數(shù)據(jù)選擇器，它的邏輯功能表如表P4.16所示。表P4.16CC4512的功能表DISINHAqY000DISINHAqY00000DO000(1DI000aD2000iD30010aD400101D50010D60011iD701XXX01XXXX高阻［解］74LS151°D7dddddDDs2|11圖A4.16Z=DmQ+D1m1+D7m7Y=DAiAn+DAA+DAAa+DAAIS

010110210310=DCBY=DAiAn+DAA+DAAa+DAAIS

010110210310[題4.17]圖P4.17是用兩個4選1數(shù)據(jù)選擇器組成的邏輯電路，試寫出輸出Z與輸入M、N、P、Q之間的邏輯函數(shù)。已知數(shù)據(jù)選擇器的邏輯函數(shù)式為

NMQP-囪ZNMQP-囪Z圖A4.17+NMQP+^NMQ+NMQP=NPQ+NPQ［題4.18］試用4選1數(shù)據(jù)選擇器74LS153產(chǎn)生邏輯函數(shù)Y=ABC+AC+BC［解］4選1數(shù)據(jù)選擇器表達(dá)式為：Y=AAD0+AAD+AAD+AAD

10101102103而所需的函數(shù)為Y=ABC+AC+BC=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC則令_D1=1，D2=C，D3=CA=A，B=A接線圖如圖A4.18所示。=AB-則令_D1=1，D2=C，D3=CA=A，B=A接線圖如圖A4.18所示。-AJ74LS153A0D3D2D1D0圖A4.18［題4.19］用8選1數(shù)據(jù)選擇器74HC151（參見圖4.3.24）產(chǎn)生邏輯函數(shù)Y=ACD+ABCD+BC+BCD［解］令A(yù)=A2，B=A1,C=A0,D=D0?。7，將Y寫成最小項之和的形式，找出與8選1數(shù)據(jù)選擇器在邏輯上的對應(yīng)關(guān)系,確定D0?D7所接信號。_Y=AB?CD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=ABC?D+ABC?D+ABC?1+AB?C?D+ABC?1+ABC?1則D=D=0,D=D=D，D=D，D=D=D=1如圖A4.19所示。AB—AA；A0LY74LS151WC)7D6DDD3Dd)1D0S4—*iJ4ft——lh(i-1圖A4.19［題4.20］用8選1數(shù)據(jù)選擇器74HC151（參見圖4.3.24）產(chǎn)生邏輯函數(shù)Y=AC+ABC+A?BC［解］將Y變換成最小項之和形式。Y=AC+ABC+ABC=ABC?1+ABC?1+ABC?1+ABC?1令A(yù)=A?，B=A”C=Ao，凡Y中含有的最小項，其對應(yīng)的Di接1，否則接0。如圖A4.20所示。.Iz[一AYW—A174LS151A0DDDDDDDDS1?7圖A4.20［題4.21］設(shè)計用3個開關(guān)控制一個電燈的邏輯電路，要求改變?nèi)魏我粋€開關(guān)的狀態(tài)都控制電燈由亮變滅或由滅變亮。要求用數(shù)據(jù)選擇器來實現(xiàn)。［解］以A、B、C表示三個雙位開關(guān)，并用0和1分別表示開關(guān)的兩個狀態(tài)。以Y表示燈的狀態(tài)，用1表示亮，用0表示滅。設(shè)ABC=000時Y=0，從這個狀態(tài)開始，單獨改變?nèi)魏我粋€開關(guān)的狀態(tài)Y的狀態(tài)要變化。據(jù)此列出Y與A、B、C之間邏輯關(guān)系的真值表。如表A4.21所示。表A4.21ABCYABCY00000110001110100101110010011111從真值表寫出邏輯式Y(jié)=ABC+ABC+ABC+ABC取4選1數(shù)據(jù)選擇器，令A(yù)1=A，A0=B，D0=D3=C，D=D2=C，即得圖A4.21。YYAJ74LS153A0D3D2D1D0C圖A4.21

［題4?22］—,22中用箭頭指示的授受關(guān)系。試用數(shù)據(jù)選擇器設(shè)計一個邏輯電路，判斷輸血者與受血者的血型是否符合上述規(guī)定。（提示：可以用兩個邏輯變量的4種取值表示輸血者的血型，用另外兩個邏輯變量的4種取值表示受血者的血型。）圖p4.22［解］以MN的4種狀態(tài)組合表示輸血者的4種血型，并以PQ的4種狀態(tài)組合表示受血者的4種血型，如圖A4.22（a）所示。用Z表示判斷結(jié)果，Z=0表示符合圖A4.20（a）要求，Z=1表示不符合要求。據(jù)此可列出表示Z與M、N、P、Q之間邏輯關(guān)系的真值表。從真值表寫出邏輯式為Z=MNPQ+MNPQ+MNPQ+MNPQ+MNPQ+MNPQ+MNPQ=MNP-Q+MNP-Q+MNP-Q+MNP-Q+MNP-1+MNP-Q+MNP-0+MNP-0其真值表如表A4.22所示。表A4.22MNPQZMNPQZ00000100010001110011001001010000111101110100111000010101101001100111000111111110令A(yù)-MA-NA-P并伸n-D-D-D-Cn-Qn-1n-D-0則得到圖A422(h)電TAd—LVR，1=N，a^—r，一〃]_"]_〃q—Q，^―，J—，K_〃7—U，.匕匕(U)乙JL\J\JJL。。乙U/路。MNPQ(00)A^-—方A(00)(01)MNPQ(00)A^-—方A(00)(01)B.一〈(01)(10)ab；^AB(10)(11)O^^—O(11)(a)M.NPQ圖A4.22DYW74LS151DDDDDDDS［題4.23］用8選數(shù)據(jù)選擇器74HC151（參見圖4.3.24）設(shè)計一個組合邏輯電路。該電路有3個輸入邏輯變量A、B、C和1個工作狀態(tài)控制變量M。當(dāng)M—0時電路實現(xiàn)“意見一致”功能（A、B、C狀態(tài)一致時輸出為1，否則輸出為0），而M—1時電路實現(xiàn)“多數(shù)表決”功能，即輸出與A、B、C中多數(shù)的狀態(tài)一致。［解］根據(jù)題意可列出真值表，如表A4.23所示。以Z表示輸出。表A4.23

MABCZMABCZ00001100000001010010001001010000110101110100011000010101101101100111010111111111)+M^ABCTOC\o"1-5"\h\z由真值表寫出邏輯式為I._)+M^ABCZ=MABC+ABC+ABC+ABC+ABC)8選1數(shù)據(jù)選擇器的輸出邏輯式為Z=AAA.D+AAA-D+AAA-D+AAA-D2100210121022103+AAA-D+AAA-D+AAA-D+AAA-D21042105210+ABC+ABC+ABC)將要求產(chǎn)生的函數(shù)式化為與數(shù)據(jù)選擇器輸出函數(shù)式完全對應(yīng)的形式，得到Z=M偵BC+ABC)+M\AbC+ABC+ABC+ABC)=ABC-M+ABC-0+ABC-0+ABC-M+ABC-0+ABC-M+ABC-M+ABC?1用74CC151接成的電路如圖A4.23。其中A尸A，A=B，A=C，D=M，D=D=D=0，D=D=D=M，D=1。TOC\o"1-5"\h\z21001243567ZA~~Y^BA174LS151CA0DDddddddSM,~I：廣l5「I3「1'TT..■>圖A4.23[題4.24]用8選1數(shù)據(jù)選擇器設(shè)計一個函數(shù)發(fā)生器電路，它的功能表如表P4.24所示。表P4.24輸入輸出S1S0Y00AB01A+B10A?B11A［解］由功能表寫出邏輯式Y(jié)=SSAB+Ss(A+B)+SS(A十B)+SSA10101010=SSab+Ssa+Ssb+sSAb+sSab+ssa1010101010108選1數(shù)據(jù)選擇器的輸出邏輯式為A1074LS151DA1074LS151D7圖A4.24Y==AAAD+AAA-D+AAA-D+AAA-DTOC\o"1-5"\h\zL100_2101022103+AAA-D+AAA-D+AAA-D+AAA-D2104210521062107將要求產(chǎn)生的函數(shù)式化為與數(shù)據(jù)選擇器輸出函數(shù)式完全對應(yīng)的形式，得到y(tǒng)=SSab+Ssa+SsAb+Ssab+sSAb+sSab+ssaj01010__10_100_0__=SYa.0+SSa-b+SsA-b+Ssa-1+sSA-b+sSa-B+ssA-1+ssa-01010101010101010令a-sa-sa-an-n—0n-n-n-rn-n—1n-B即得到圖A424由政<=S],a]=s°,=ta,n°=n^=o,n〔=n_n=b,n】=n《=i,n《=,.匕乙JLJL\j\j\j/JL乙。UOS1SA0[題4.25]試用4位并進(jìn)行加法器74LS283設(shè)計一個加/減運算電器。當(dāng)控制信號M=0時它將

兩個輸入的4位二進(jìn)制數(shù)相加，而M=1時它將兩個輸入的4位二進(jìn)制數(shù)相減。允許附加必要的電路。[解]被加數(shù)用A表示，從74LS283的AAAA端接入；加數(shù)用C表示，從74LS283的3210B3B2B1B0端接入。3之電路如圖A4.25。M=0時，S=A+B+C=A+C,即SSSS=AAAA+CCCC,此時令C=M=0、B=CI321032103210J即可M=1時，S=A+B+C=A-C,即JSSSS=AAAA—CCCCS3S2S1S0=A3A2A1A0C3C2C1C0-AAAA+[CCCCK.^V^A,A]An+[CqCDCiCn」系k32103210個i、此時令C=M=1、B=-C=C補即可。為此，將74LS283的進(jìn)位輸入端q接控制信號M，加數(shù)的輸入端接一異或門，所接電路圖如圖JT4-240所示。[題4.26]能否用一片4位并行加法器74LS283將余3代碼轉(zhuǎn)換成8421的二十進(jìn)制代碼？如部分文檔來自網(wǎng)絡(luò)收集，如有侵權(quán)，請聯(lián)系作者刪除17果可能，應(yīng)當(dāng)如何連線?［解］由第一章的表1.5.1可知，從余3碼中減去3（0011）即可能得到8421碼。8421BCD碼=余3碼-0011設(shè)相加（減）的兩個數(shù)均為正整數(shù)；被加數(shù)為A=AAAA，從74LS283的AAAA端接入；32103210加數(shù)為C=CCCC，從74LS283的BBBB端接入；相加時，應(yīng)使A和C直接相加；相減時，32103210應(yīng)使A和C的補碼相加。本題，AAAA=余3碼，CCCC=0011，要利用74LS283實現(xiàn)，實現(xiàn)原理如下：32103210SSSS=AAAA-001132103210SSSS=AAAA+（0011）32103210補SSSS=AAAA+（0011）+132103210反SSSS=AAAA+110132103210于是得到圖A4.26電路。8421BCD碼S3S2S1S0：O74LS283Cia3aaa0b3bbb圖A4.26［題4.27］試?yán)脙善?位二制并行加法器74LS283和必要的門電路組成1位二一十進(jìn)制加法器電路。（提示：根據(jù)BCD碼中8421碼的加法運算規(guī)則，當(dāng)兩數(shù)之和小于、等于9（1001）時，相加的結(jié)果和按二進(jìn)制數(shù)相加所得到的結(jié)果一樣。當(dāng)兩數(shù)之和大于9（即等于1010?1111）時，則應(yīng)在按二進(jìn)制數(shù)相加的結(jié)果上加6（0110），這樣就可能給出進(jìn)位信號，同時得到一個小于9的和。）［解］當(dāng)兩個8421BCD碼相加時，每個數(shù)都不會大于9（1001），考慮低位的進(jìn)位，最大的和為9+9+1=19。當(dāng)用4位二進(jìn)制加法器74283完成這個加法運算時，加法器輸出的是4位二進(jìn)制數(shù)表示的和，而不是BCD碼表示的和。因此，必須將4位二進(jìn)制數(shù)表示的和轉(zhuǎn)換成8421BCD碼。（1）和數(shù)一覽表如表A4.27（a）所示

表A4.27(a)用十進(jìn)制表示的和按BCD碼相加的結(jié)果%S3S2禹S°按二進(jìn)制數(shù)相加的結(jié)果CO1S3S2S1S0二進(jìn)制數(shù)加6修正的結(jié)果%SS2S1S00123456789101112131415161718190000000001000100001100100001010011000111010000100110000100011001010011101001010110110101111100011001000000000100010000110010000101001100011101000010010101001011011000110101110011111000010001100101001100000000010001000011001000010100110001110100001001100001000110010100111010010101101101011111000110010?19的二進(jìn)制數(shù)和與用8421BCD碼表示的和進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)和數(shù)＜1001(9)時，二進(jìn)制碼與8421BCD碼相同；當(dāng)數(shù)＞1001時，只要在二進(jìn)制和上加0110(6)就可以把二進(jìn)制和轉(zhuǎn)換為8421BCD碼的和，同時產(chǎn)生進(jìn)位輸出。這一轉(zhuǎn)換可以由一個修正電路來完成。(2)修正電路的設(shè)計設(shè)計修正電路，先列設(shè)計一覽表，見表JT4-25(b).

表A4.27(b)第2片74LS83的輸入第2片74LS83的輸出CO1$3島4S°修正值兩個8421BCD碼相加的和AAAABBBB°CSSSS32103210O232100000000000000000001000000001000100000000100001100000001100100000000100001010000001010011000000011000111000000111010000000010000100100000100101010011010000010110110100010110001101001001101011010011011100110101000111101101010110000011010110100010110101111001001101100010011011011001由表A4-27(b)可寫出修正函數(shù)"NoAdW。)=B°=04B(CAAAA)=B=Ym(10~19)2、O13210)1乙l約束項：Zd=(20?31)用卡諾圖化簡修正函數(shù)，化簡過程如圖A4.27(c)所示，結(jié)果得B2=B1=CO1+A3A1+A3A2從表A4.27(b)還可看出，兩個8421BCD碼相加時的進(jìn)位Co等于A2或A1。根據(jù)式