高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題

圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習考綱指導

1.圓錐曲線中的定點與定值、最值與范圍問題是高考必考的問題之一，主要以解答題形式考查，往往作為試卷的壓軸題之一；2.以橢圓或拋物線為背景，尤其是與條件或結論相關存在性開放問題.對考生的代數(shù)恒等變形能力、計算能力有較高的要求，并突出數(shù)學思想方法考查.考綱指導真題感悟真題感悟答案A答案A高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題考

點

整

合1.圓錐曲線中的范圍、最值問題，可以轉化為函數(shù)的最值問題(以所求式子或參數(shù)為函數(shù)值)，或者利用式子的幾何意義求解.

溫馨提醒

圓錐曲線上點的坐標是有范圍的，在涉及到求最值或范圍問題時注意坐標范圍的影響.考點整合2.定點、定值問題(1)定點問題：在解析幾何中，有些含有參數(shù)的直線或曲線的方程，不論參數(shù)如何變化，其都過某定點，這類問題稱為定點問題.若得到了直線方程的點斜式：y－y0＝k(x－x0)，則直線必過定點(x0，y0)；若得到了直線方程的斜截式：y＝kx＋m，則直線必過定點(0，m).(2)定值問題：在解析幾何中，有些幾何量，如斜率、距離、面積、比值等基本量和動點坐標或動直線中的參變量無關，這類問題統(tǒng)稱為定值問題.2.定點、定值問題(1)定點問題：在解析幾何中，有些含有參數(shù)3.存在性問題的解題步驟：(1)先假設存在，引入?yún)⒆兞?，根?jù)題目條件列出關于參變量的方程(組)或不等式(組).(2)解此方程(組)或不等式(組)，若有解則存在，若無解則不存在.(3)得出結論.3.存在性問題的解題步驟：(1)先假設存在，引入?yún)⒆兞浚鶕?jù)熱點一圓錐曲線中的最值、范圍【例1】

(2016·浙江卷)如圖所示，設拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，拋物線上的點A到y(tǒng)軸的距離等于|AF|－1. (1)求p的值； (2)若直線AF交拋物線于另一點B，過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的直線交于點N，AN與x軸交于點M，求M的橫坐標的取值范圍.熱點一圓錐曲線中的最值、范圍高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題探究提高1.動直線l過定點問題.設動直線方程(斜率存在)為y＝kx＋t，由題設條件將t用k表示為t＝mk，得y＝k(x＋m)，故動直線過定點(－m，0)2.動曲線C過定點問題.引入?yún)⒆兞拷⑶€C的方程，再根據(jù)其對參變量恒成立，令其系數(shù)等于零，得出定點.探究提高1.動直線l過定點問題.設動直線方程(斜率存在)為高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題探究提高1.此類問題一般分為探究條件、探究結論兩種.若探究條件，則可先假設條件成立，再驗證結論是否成立，成立則存在，不成立則不存在；若探究結論，則應先求出結論的表達式，再針對其表達式進行討論，往往涉及對參數(shù)的討論.2.求解步驟：假設滿足條件的元素(點、直線、曲線或參數(shù))存在，用待定系數(shù)法設出，列出關于待定系數(shù)的方程組，若方程組有實數(shù)解，則元素(點、直線、曲線或參數(shù))存在，否則，元素(點、直線、曲線或參數(shù))不存在.探究提高1.此類問題一般分為探究條件、探究結論兩種.若探究高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題解

(1)∵直線2x－y＋2＝0與y軸的交點為(0，2)，∴F(0，2)，則拋物線C的方程為x2＝8y，準線l：y＝－2.設過D作DG⊥l于G，則|DF|＋|DE|＝|DG|＋|DE|，當E，D，G三點共線時，|DF|＋|DE|取最小值2＋3＝5.(2)假設存在，拋物線x2＝2py與直線y＝2x＋2聯(lián)立方程組得：x2－4px－4p＝0，解(1)∵直線2x－y＋2＝0與y軸的交點為(0，2)，高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題1.解答圓錐曲線的定值、定點問題，從三個方面把握：

(1)從特殊開始，求出定值，再證明該值與變量無關：(2)直接推理、計算，在整個過程中消去變量，得定值；(3)在含有參數(shù)的曲線方程里面，把參數(shù)從含有參數(shù)的項里面分離出來，并令其系數(shù)為零，可以解出定點坐標.1.解答圓錐曲線的定值、定點問題，從三個方面把握：(1)從2.圓錐曲線的范圍問題的常見求法(1)幾何法：若題目的條件和結論能明顯體現(xiàn)幾何特征和意義，則考慮利用圖形性質來解決；(2)代數(shù)法：若題目的條件和結論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關系，則可首先建立起目標函數(shù)，再求這個函數(shù)的最值.2.圓錐曲線的范圍問題的常見求法(1)幾何法：若題目的條件和3.存在性問題求解的思路及策略(1)思路：先假設存在，推證滿足條件的結論，若結論正確，則存在；若結論不正確，則不存在.(2)策略：①當條件和結論不唯一時要分類討論；②當給出結論而要推導出存在的條件時，先假設成立，再推出條件.3.存在性問題求解的思路及策略(1)思路：先假設存在，推證滿

圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習考綱指導

1.圓錐曲線中的定點與定值、最值與范圍問題是高考必考的問題之一，主要以解答題形式考查，往往作為試卷的壓軸題之一；2.以橢圓或拋物線為背景，尤其是與條件或結論相關存在性開放問題.對考生的代數(shù)恒等變形能力、計算能力有較高的要求，并突出數(shù)學思想方法考查.考綱指導真題感悟真題感悟答案A答案A高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題考

點

整

合1.圓錐曲線中的范圍、最值問題，可以轉化為函數(shù)的最值問題(以所求式子或參數(shù)為函數(shù)值)，或者利用式子的幾何意義求解.

溫馨提醒

圓錐曲線上點的坐標是有范圍的，在涉及到求最值或范圍問題時注意坐標范圍的影響.考點整合2.定點、定值問題(1)定點問題：在解析幾何中，有些含有參數(shù)的直線或曲線的方程，不論參數(shù)如何變化，其都過某定點，這類問題稱為定點問題.若得到了直線方程的點斜式：y－y0＝k(x－x0)，則直線必過定點(x0，y0)；若得到了直線方程的斜截式：y＝kx＋m，則直線必過定點(0，m).(2)定值問題：在解析幾何中，有些幾何量，如斜率、距離、面積、比值等基本量和動點坐標或動直線中的參變量無關，這類問題統(tǒng)稱為定值問題.2.定點、定值問題(1)定點問題：在解析幾何中，有些含有參數(shù)3.存在性問題的解題步驟：(1)先假設存在，引入?yún)⒆兞?，根?jù)題目條件列出關于參變量的方程(組)或不等式(組).(2)解此方程(組)或不等式(組)，若有解則存在，若無解則不存在.(3)得出結論.3.存在性問題的解題步驟：(1)先假設存在，引入?yún)⒆兞浚鶕?jù)熱點一圓錐曲線中的最值、范圍【例1】

(2016·浙江卷)如圖所示，設拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，拋物線上的點A到y(tǒng)軸的距離等于|AF|－1. (1)求p的值； (2)若直線AF交拋物線于另一點B，過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的直線交于點N，AN與x軸交于點M，求M的橫坐標的取值范圍.熱點一圓錐曲線中的最值、范圍高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題探究提高1.動直線l過定點問題.設動直線方程(斜率存在)為y＝kx＋t，由題設條件將t用k表示為t＝mk，得y＝k(x＋m)，故動直線過定點(－m，0)2.動曲線C過定點問題.引入?yún)⒆兞拷⑶€C的方程，再根據(jù)其對參變量恒成立，令其系數(shù)等于零，得出定點.探究提高1.動直線l過定點問題.設動直線方程(斜率存在)為高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題探究提高1.此類問題一般分為探究條件、探究結論兩種.若探究條件，則可先假設條件成立，再驗證結論是否成立，成立則存在，不成立則不存在；若探究結論，則應先求出結論的表達式，再針對其表達式進行討論，往往涉及對參數(shù)的討論.2.求解步驟：假設滿足條件的元素(點、直線、曲線或參數(shù))存在，用待定系數(shù)法設出，列出關于待定系數(shù)的方程組，若方程組有實數(shù)解，則元素(點、直線、曲線或參數(shù))存在，否則，元素(點、直線、曲線或參數(shù))不存在.探究提高1.此類問題一般分為探究條件、探究結論兩種.若探究高三文科數(shù)學二輪復習課件：圓錐曲線中的熱點問題解

(1)∵直線2x－y＋2＝0與y軸的交點為(0，2)，∴F(0，2)，則拋物線C的方程為x2＝8y，準線l：y＝－2.設過D作DG⊥l于G，則|DF|＋|DE|＝|DG|＋|DE|，當E，D，G三點共線時，|DF|＋|DE|取最小值2＋3＝5.(2