第六章-非線性器件混頻課件

6.1概述6.2非線性元器件頻率變換特性及分析方法6.3頻率變換電路6.4模擬乘法器及基本單元電路6.5單片集成模擬乘法器及其典型應(yīng)用6.6混頻器及其干擾第六章非線性器件與頻譜搬移電路6.1概述第六章非線性器件與頻譜搬移電路16.1概述

元件分類線性元件元件參數(shù)與通過元件的電流或施加其上的電壓無關(guān)例如：通常大量應(yīng)用的電阻、電容和空心電感都是線性元件。非線性元件元件參數(shù)與通過元件的電流或施加其上的電壓有關(guān)例如：通過二極管的電流大小不同，二極管的內(nèi)阻值便不同；晶體管的放大系數(shù)與工作點(diǎn)有關(guān)；帶磁芯的電感線圈的電感量隨通過線圈的電流而變化。

時變參量元件元件參數(shù)按照一定的規(guī)律隨時間變化，這種變化與通過元件的電流或施加其上的電壓無關(guān)例如：混頻時，可以把晶體管看成一個變跨導(dǎo)的線性參變元件6.1概述

元件分類線性元件2電路分類線性電路只由線性元件組成的電路諧振電路、無源濾波器、傳輸線、小信號放大器非線性電路至少含有一個非線性元件，且該元件工作于非線性狀態(tài)振蕩器、功率放大器、倍頻器、調(diào)制解調(diào)器時變參量電路電路中僅有一個參量受外加信號的控制而按一定的規(guī)律隨時間變化。外加信號稱為控制信號變頻器、模擬相乘器電路分類線性電路3線性電路線性電路由線性元件構(gòu)成其輸出輸入關(guān)系用線性代數(shù)方程或線性微分方程表示同時滿足疊加性和均勻性線性電路線性電路由線性元件構(gòu)成4非線性電路至少一個非線性元件其輸出輸入關(guān)系用非線性函數(shù)方程（非線性代數(shù)方程）或非線性微分方程表示不具有疊加性和均勻性輸出信號中將產(chǎn)生輸入信號中沒有的頻率成分，也可能不再出現(xiàn)輸入信號中的某些頻率成分非線性電路至少一個非線性元件5時變參量電路由時變參量元件（和線性元件）組成用變系數(shù)線性微分方程描述時變參量電路本質(zhì)上是非線性電路有新的頻率成分產(chǎn)生時變參量電路由時變參量元件（和線性元件）組成66.2非線性元器件頻率變換特性及分析方法1、非線性器件

一個器件究竟是線性還是非線性是相對的。線性和非線性的劃分，很大程度上決定于器件靜態(tài)工作點(diǎn)及動態(tài)工作范圍。例如，當(dāng)輸入信號為小信號時，晶體管可以看成是線性器件；但是，當(dāng)輸入信號逐漸增大，以至于使其動態(tài)工作點(diǎn)延伸至飽和區(qū)或截止區(qū)時，晶體管就表現(xiàn)出與其在小信號狀態(tài)下極不相同的性質(zhì)，這時就應(yīng)把晶體管看作非線性器件。廣義地說，器件的非線性是絕對的，而其線性是相對的。線性狀態(tài)只是非線性狀態(tài)的一種近似或一種特例而已。6.2非線性元器件頻率變換特性及分析方法1、非線性器件7

非線性器件種類很多，歸納起來，可分為非線性電阻(NR)、非線性電容(NC)和非線性電感(NL)三類。如半導(dǎo)體二極管、變?nèi)荻O管及鐵芯線圈等。

非線性元件的特性：工作特性的非線性、不滿足疊加原理，具有頻率變換能力。非線性器件種類很多，歸納起來，可分為非線性電阻(N8（1）、非線性元件的工作特性●線性元件的工作特性符合直線關(guān)系。（a）線性電阻的伏安特性●非線性電阻的伏安特性曲線不是一條直線。如：圖（b）（1）、非線性元件的工作特性●線性元件的工作特性符合直線關(guān)系9圖1線性電阻上的電壓與電流波形圖2正弦電壓作用于二極管產(chǎn)生非正弦周期電流（2）.非線性元件的頻率變換作用圖1線性電阻上的電壓圖2正弦電壓作用于二10

顯然，由圖2知，它已不是正弦波形(但它仍然是一個周期性函數(shù))。所以非線性元件上的電壓和電流的波形是不相同的。v=Vmsint如果將電流i(t)用傅里葉級數(shù)展開，可以發(fā)現(xiàn)，它的頻譜中除包含電壓v(t)的頻率成分(即基波)外，還新產(chǎn)生了

的各次諧波及直流成分。也就是說，半導(dǎo)體二極管具有頻率變換的能力。顯然，由圖2知，它已不是正弦波形(但它仍然是11若設(shè)非線性電阻的伏安特性曲線具有拋物線形狀，即i=Kv2

式中，K為常數(shù)。當(dāng)該元件上加有兩個正弦電壓v1=V1msin1t和v2=V2msin2t時，即 v=v1+v2=V1msin1t+V2msin2t若設(shè)非線性電阻的伏安特性曲線具有拋物線形狀，即12即可求出通過元件的電流為

用三角恒等式將上式展開并整理，得即可求出通過元件的電流為用三角恒等式將上式展開并整理，得13上式說明，電流中不僅出現(xiàn)了輸入電壓頻率的二次諧波21和22，而且還出現(xiàn)了由1和2組成的和頻(1+2)與差頻(1–2)以及直流成份。這些都是輸入電壓V中所沒包含的。

一般來說，非線性元件的輸出信號比輸入信號具有更為豐富的頻率成分。在通信、廣播電路中，正是利用非線性元件的這種頻率變換作用來實現(xiàn)調(diào)制、解調(diào)、混頻等功能的。上式說明，電流中不僅出現(xiàn)了輸入電壓頻率的二14（3）、非線性電路不滿足疊加原理設(shè)：（3）、非線性電路不滿足疊加原理設(shè)：15 在無線電工程技術(shù)中，較多的場合并不用解非線性微分方程的方法來分析非線性電路，而是采用工程上適用的一些近似分析方法。這些方法大致分為：2、非線性電路分析法圖解法：就是根據(jù)非線性元件的特性曲線和輸入信號波形，通過作圖直接求出電路中的電流和電壓波形。解析法：就是借助于非線性元件特性曲線的數(shù)學(xué)表示式列出電路方程，從而解得電路中的電流和電壓。指數(shù)函數(shù)分析法 在無線電工程技術(shù)中，較多的場合并不用解非線性微分方程的方法16第六章--非線性器件混頻課件17第六章--非線性器件混頻課件18第六章--非線性器件混頻課件19代入前式代入前式20ω

0直流新成分：原成分：（注意觀察成分多少，高度不代表分量大?。│?/p>

0●頻率成分對比ω0直新成分：原成分：（注意觀察成分多少，高度不代表分量大21（2）（3）（p和q為包括零在內(nèi)的正整數(shù)）（4）偶次項頻率分量（包括直流、偶次諧波、和p+q為偶數(shù)）只和冪級數(shù)偶次項系數(shù)有關(guān)；奇次項頻率分量只和奇次項系數(shù)有關(guān)（5）m次諧波（直流成分視作零次、基波視作一次）以及系數(shù)之和等于m的各組合頻率成分，其振幅只和冪級數(shù)中m次的系數(shù)有關(guān)（2）（3）（p和q為包括零在內(nèi)的正整數(shù)）（4）偶次項頻率分22例這是某個非線性元件的伏安特性，加在該元件上的輸入電壓為問電流中包含如下給出的哪些頻率分量？例這是某個非線性元件的伏安特性，加在該元件上的輸入電壓為23工程計算工程計算所允許的準(zhǔn)確度范圍內(nèi)，盡量選取少量的項數(shù)近似線性近似二次項近似三次項近似小信號線性分析變頻分析非線性分析其中：工程計算工程計算所允許的準(zhǔn)確度范圍內(nèi)，盡量24第六章--非線性器件混頻課件256.3頻率變換電路6.3.1頻率變換電路的分類線性頻率變換電路（頻譜搬移電路）非線性頻率變換電路6.3頻率變換電路6.3.1頻率變換電路的分類線性頻率26線性頻率變換電路線性頻率變換電路27非線性頻率變換電路非線性頻率變換電路28由時變參量元件所組成的電路，叫線性時變電路。常用的線性時變電路有兩種。電阻性和電抗性的。6.3.2線性時變電路分析方法●電阻性的電路形式：

①時變跨導(dǎo)電路：通過改變晶體管工作點(diǎn)，從而改變其跨導(dǎo)；②線性時變電阻電路：利用模擬開關(guān)特性周期性地改變線性電阻參量；③模擬乘法器電路：由差分對電路所組成的●電抗性的電路形式有：時變電容電路由時變參量元件所組成的電路，叫線性時變電路。常29+-vSCL時變跨導(dǎo)原理電路+-v0時變跨導(dǎo)電路分析V0m>>VSm加電壓后的晶體管轉(zhuǎn)移特性曲線①因V0m>>VSm，這時可認(rèn)為晶體管的工作點(diǎn)由v0控制，是一個時變的工作點(diǎn)，vS以時變工作點(diǎn)為參量處于線性工作狀態(tài)。②由于信號電壓Vsm很小，無論它工作在特性曲線的哪個區(qū)域，都可以認(rèn)為特性曲線是線性的(如圖上ab、ab和ab三段的斜率是不同的)。

因此，在晶體管混頻器的分析中，我們將晶體管視為一個跨導(dǎo)隨v0信號變化的線性參變元件。③該電路具有頻率變換作用，但與非線性電路的工作原理不同。主要是，在這種電路中由于信號電壓小，其器件參量對信號電壓來說可以認(rèn)為是線性的。因此，如果有多個信號同時作用時，可以運(yùn)用疊加定理。+-vSCL時變跨導(dǎo)原理電路+-v0時變跨導(dǎo)電路分析V0m30因V0m>>VSm，時變的工作點(diǎn)電壓為：+-vSCL時變跨導(dǎo)原理電路+-v0●具體推導(dǎo)為:vBvBEvS很小，可忽略二次方項及其以上各項，

iC在時變工作點(diǎn)vB處的泰勒級數(shù)展式為：

為時變靜態(tài)電流，受v0控制，與vS無關(guān)。為時變跨導(dǎo)，受v0的控制，但與vS無關(guān)。

因此，iC的表達(dá)式可以寫成：其中：因V0m>>VSm，時變的工作點(diǎn)電壓為：+-vSCL時變跨31●可以看出iC與vS之間為線性的關(guān)系，但它們的系數(shù)g(t)是時變的，故稱為線性時變電路?！袷街械膇C0(t)和g(t)仍是非線性的時間函數(shù)，受v0=V0mcos0t的控制代入iC(t)的表達(dá)式可得：利用傅立葉級數(shù)展開可得：●可以看出iC與vS之間為線性的關(guān)系，但它們的系數(shù)g(t)是32iC(t)包含的頻率分量為：S0200-S0+S20-S20+S●相對于非線性電路（滿足前面冪級數(shù)分析的條件），該電路輸出電流中的組合頻率分量大大減少，且沒有S的諧波分量，使得所需的有用信號能量集中，損失減少，同時也為濾波提供了方便。12非線性電路（滿足前面冪級數(shù)分析的條件），輸出電流頻譜2131222-12+122-12-212+2122+1電流的頻譜結(jié)構(gòu)：iC(t)包含的頻率分量為：S0200-S0+33結(jié)論：以上分析說明，當(dāng)兩個不同頻率的信號同時作用于一個非線性器件，其中一個振幅很小，處于線性工作狀態(tài)，另一個為大信號工作狀態(tài)時，可以使這一非線性系統(tǒng)等效為一個線性時變系統(tǒng)。V0m>>VSm+-vSCL時變跨導(dǎo)原理電路+-v0結(jié)論：V0m>>VSm+-vSCL時變跨導(dǎo)原理電路+-v0346.4.1模擬乘法器的基本概念模擬乘法器是完成兩個模擬信號瞬時值相乘功能的電路或器件

廣泛應(yīng)用于通信電路系統(tǒng)，實現(xiàn)調(diào)幅，檢波和混頻等功能6.4模擬乘法器及基本單元電路6.4.1模擬乘法器的基本概念模擬乘法器是完成兩個模擬信號瞬356.4.2模擬乘法器的單元電路吉爾伯特（Gilbert）乘法器單元電路，是大多數(shù)集成乘法器的核心部分

模擬乘法器電路有用BJT構(gòu)成的，也有CMOS四象限模擬相乘器，此外，還有四個二極管構(gòu)成的環(huán)形乘法器，均能滿足輸入兩信號相乘的功能。下面討論雙差分電路構(gòu)成的模擬乘法器（吉爾伯特（Gilbert）乘法器）。6.4.2模擬乘法器的單元電路吉爾伯特（Gilbert）乘法36基本差分電路差分對電流關(guān)系基本差分電路差分對電流關(guān)系37小信號輸入小信號輸入38大信號輸入大信號輸入39雙差分對乘法器雙差分對乘法器40相乘器的輸出電壓為：如果，，根據(jù)雙曲函數(shù)的性質(zhì)，可近似表示為：

為了擴(kuò)大的線性范圍，可用反雙曲正切變換電路。

在與的幅度較小時，相乘器具有近似理想相乘的特性，并可在四個象限工作。

為了擴(kuò)大的線性范圍，可用負(fù)反饋電路。(增加)

模擬乘法器電路也可看作是時變參量電路的一種。則可視為的時變電壓放大倍數(shù)。相乘器的輸出電壓為：如果41MC1496/1596集成模擬相乘器根據(jù)雙差分對模擬相乘器基本原理制成的單片集成模擬相乘器MC1496/1596的內(nèi)部電路如下圖（a）所示，引腳排列如圖(b)所示，電路內(nèi)部結(jié)構(gòu)與吉爾伯特乘法器單元基本類似。4.2.46.5單片集成模擬乘法器及其典型應(yīng)用MC1496/1596集成模擬相乘器根據(jù)雙差分對模42單片集成模擬相乘器MC1496/1596的內(nèi)部電路及其引腳排列

4.2.4單片集成模擬相乘器MC1496/1596的內(nèi)部電路及其引43的作用是擴(kuò)大輸入電壓的動態(tài)范圍，其基本原理如下：動態(tài)范圍的擴(kuò)展電路滿足深度負(fù)反饋的條件，于是其中且所以，上式可以簡化為4.2.4的作用是擴(kuò)大輸入電壓的動態(tài)范圍，其基本原理如下：動態(tài)范圍的44所以雙差分對模擬相乘器的差值輸出電流為此時允許的最大動態(tài)范圍為4.2.4所以雙差分對模擬相乘器的差值輸出電流為此時允許的最大456.6混頻器及其干擾在接收機(jī)中為什么使用混頻器？混頻器的組成？混頻前后，信號波形及頻譜的變化？混頻器基本原理（如何實現(xiàn)混頻）？混頻器主要性能指標(biāo)混頻電路的形式（有哪幾種混頻電路、其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)）混頻干擾（種類、頻率特征等）問題：6.6混頻器及其干擾在接收機(jī)中為什么使用混頻器？問題：46一、混頻器在超外差接收機(jī)中的位置混頻，也稱變頻，是將兩個不同信號加到非線性器件上進(jìn)行頻率變換，取出其差頻或和頻－－中頻。是超外差式接收機(jī)的重要組成部分。一、混頻器在超外差接收機(jī)中的位置混頻，也稱變頻，是將兩個不同47二、混頻器的分類自激式混頻器:他激式混頻器:本振與混頻由一個非線性元件承擔(dān)。（變頻器）本地振蕩信號由單獨(dú)的振蕩器產(chǎn)生。（混頻器）二、混頻器的分類自激式混頻器:他激式混頻器:本振與混頻由48三、為什么要進(jìn)行混頻1.中頻放大器增益可以做得很高而不自激。2.中頻頻率固定，使電路結(jié)構(gòu)簡化。3.有利于選頻。頻率固定，選擇性可以做得很好。三、為什么要進(jìn)行混頻1.中頻放大器增益可以做得很高而不自激。49四、日常應(yīng)用超外差式廣播接收機(jī)中AM:535kHz～1605kHz465kHzFM:88MHz～108MHz10.7MHz視頻信號四十幾兆赫～近千兆赫38MHz四、日常應(yīng)用超外差式廣播接收機(jī)中50五、混頻電路的組成頻譜無失真的搬移ccccc五、混頻電路的組成頻譜無失真的搬移ccccc51六、混頻器主要性能指標(biāo)一般要求混頻增益大些，這樣有利于提高接受機(jī)的靈敏度。②

噪聲系數(shù)：為了提高接受機(jī)的靈敏度，必須降低變頻噪聲。①

混頻增益：（dB）或(dB)六、混頻器主要性能指標(biāo)一般要求混頻增益大些，這樣有利于提高接52④失真和干擾：混頻電路除了有頻率失真和非線性失真外，還會產(chǎn)生各種非線性干擾，如組合頻率干擾、交叉調(diào)制和互相調(diào)制等干擾。混頻失真的存在，將影響通信質(zhì)量。⑤隔離度：理論上要求混頻器的各端口之間是隔離的，任一端口上的功率不會竄通到其它端口。但在實際電路中，總有極少量功率在各端口之間竄通，隔離度就是用來評價這種竄通大小的一個性能指標(biāo)，定義為本端口功率與竄通到其它端口的功率之比，用分貝數(shù)表示。③選擇性：混頻器的有用成分為中頻，輸出應(yīng)該只有中頻信號，實際上由于各種因素會混雜很多干擾信號。因此為了抑制中頻以外的不需要的干擾，就要求混頻器的高頻輸入、中頻輸出回路有良好的選擇性，即回路應(yīng)有較理想的諧振曲線。④失真和干擾：混頻電路除了有頻率失真和非線性失真外，還會產(chǎn)生531.晶體三極管混頻器利用三極管轉(zhuǎn)移特性的非線性實現(xiàn)頻率變換七、實用混頻電路三極管混頻器原理電路圖1）工作原理c1.晶體三極管混頻器利用三極管轉(zhuǎn)移特性的非線性實現(xiàn)頻率變換七54在上展開冪級數(shù)該電路：本振信號vL(t)為大信號，輸入信號vc(t)為小信號。電路等效為：輸入信號為vc(t)，工作點(diǎn)為(VBB+vL(t))的小信號放大器。在上展開冪級數(shù)該電路：本振信號vL(t55

因為本振電壓為大信號，且工作與非線性狀態(tài)，因而集電極電流和跨導(dǎo)均隨的變化呈非線性變化。因為本振電壓為大信號，且工作與非線性狀態(tài)，因而集電極電流56顯然，集電極電流中包含頻率為和的分量；中的中頻電流為若集電極回路諧振在顯然，集電極電流中包含頻率為和的分量；中的中頻電流為57當(dāng)輸入信號為已調(diào)波時，如則上式說明，電路在將高頻信號變換為中頻信號的過程中，并沒有改變高頻信號的原調(diào)制規(guī)律，實現(xiàn)了頻譜的線性搬移即混頻功能。當(dāng)輸入信號為已調(diào)波時，如則上式說明，電路在將高頻信582）電路類型

下圖所示是常用三極管混頻器的幾種基本形式。電路的共同特點(diǎn)是利用三極管轉(zhuǎn)移特性的非線性實現(xiàn)頻率變換的。(a)(b)(c)(d)2）電路類型下圖所示是常用三極管混頻器的幾種基本形式。電路59二極管混頻器與三極管混頻器相比，具有電路結(jié)構(gòu)簡單、噪聲低、動態(tài)范圍大、組合頻率分量少等優(yōu)點(diǎn)。在通信設(shè)備中得到廣泛的應(yīng)用。2.二極管混頻器二極管混頻器與三極管混頻器相比，具有電路結(jié)構(gòu)簡單、噪聲低、動60八、混頻器的干擾與失真

混頻必須采用非線性器件，在產(chǎn)生所需頻率之外，還有大量不需要的組合頻率分量，一旦這些組合頻率分量的頻率接近于中頻有用信號，就會順利通過中頻放大器，經(jīng)解調(diào)后在輸出級產(chǎn)生各種干擾，稱其為變頻干擾。八、混頻器的干擾與失真混頻必須采用非線性61變頻干擾分類：（二）信號與本振的組合頻率干擾（干擾哨聲）（一）外來干擾與本振的組合頻率干擾（三）交叉調(diào)制干擾（四）互相調(diào)制干擾變頻干擾分類：（二）信號與本振的組合頻率干擾（干擾哨聲）（一62（一）外來干擾與本振的組合頻率干擾（寄生通道干擾）(1).產(chǎn)生的原因：混頻器輸入回路選擇性差，使信號輸入，與本振經(jīng)變頻后產(chǎn)生許多頻譜分量，且滿足時，該干擾將通過混頻后并經(jīng)中放，在檢波器中檢波后在輸出端聽到干擾的聲音。如圖（a）所示。4.5.5（一）外來干擾與本振的組合頻率干擾（寄生通道干擾）(1).產(chǎn)63在上式干擾中，最強(qiáng)的兩個干擾是：①中頻干擾（）（IntermediateFrequencyInterference）

克服辦法：提高輸入回路的選擇性，加中波陷波電路。中頻干擾一旦進(jìn)入混頻器輸入端，混頻器無法將其削弱或抑制，它具有比有用信號更強(qiáng)的傳輸能力。因為對于中頻干擾來講，混頻器實際上起到了中頻放大器的作用。在上式干擾中，最強(qiáng)的兩個干擾是：①中頻干擾（64②鏡像干擾（、）（ImageFrequencyInterference）

4.5.5鏡像干擾只要能進(jìn)入輸入回路到達(dá)混頻器輸入端，就具有與有用中頻通道相同的變換力，混頻器無法將其削弱或抑制。（2）克服辦法：①Q(mào)和的大小，使②提高輸入回路選擇性，加陷波器。③提高，使與間距加大。②鏡像干擾（、65例1某超外差接收機(jī)，中頻；（1）當(dāng)收聽電臺時，還聽到強(qiáng)電臺的聲音，分析產(chǎn)生干擾的類型；（2）當(dāng)收聽電臺時，還聽到強(qiáng)電臺的聲音，分析產(chǎn)生干擾的類型。例1某超外差接收機(jī)，中頻66

輸入到混頻器的有用信號與本振信號，由于非線性作用，除了產(chǎn)生有用的中頻外，還產(chǎn)生許多無用的組合頻率分量，如果它們中的有些頻率分量正好接近中頻（或落在中頻通帶內(nèi)），則這些成分將和有用中頻同時經(jīng)過中放加到檢波器上。通過檢波器的非線性特性，這些接近中頻的組合頻率與有用中頻差拍檢波，產(chǎn)生差拍信號（可聽音頻），形成干擾哨聲。（二）信號與本振的組合頻率干擾（干擾哨聲）1、產(chǎn)生的原因：輸入到混頻器的有用信號與本振信號，由于非線性67如二極管電路當(dāng)時，代入即可得到電流中包含的頻率分量為：當(dāng)（可聽音頻）時他們將和有用信號同時經(jīng)過中放到達(dá)檢波器，檢波器的非線性作用產(chǎn)生差拍信號形成干擾哨聲。2.形成的條件：一般，所以上式可為：4.5.5如二極管電路當(dāng)時，代入即可得到電68例如，當(dāng)時，本振頻率這時、所對應(yīng)的組合頻率分量為它與有用中頻頻率只差1kHz，顯然可以通過中頻放大器進(jìn)入檢波器，與有用中頻信號作用后產(chǎn)生的差拍信號，在輸出端產(chǎn)生的干擾哨叫聲。所以為了避免干擾，應(yīng)合理選擇電臺的發(fā)射載波頻率，使組合頻率在中放通帶以外。例如，當(dāng)時，本振頻率693、克服方法：a、選定合理的Q點(diǎn)，減少濾波分量。b、限制的幅度。c、選合理的4.5.53、克服方法：a、選定合理的Q點(diǎn)，減少濾波分量。b、限制70（三）交叉調(diào)制干擾交調(diào)干擾：所需電臺信號和其他電臺的信號同時作用于接收機(jī)的輸入端時,由于器件的非線性,所產(chǎn)生的一種現(xiàn)象。提高前端電路的選擇性，減弱干擾信號電壓的振幅。抑制交調(diào)干擾的方法：（三）交叉調(diào)制干擾交調(diào)干擾：所需電臺信號和其他電臺的信71（四）互相調(diào)制干擾互調(diào)干擾是指兩個或多個干擾電壓同時作用在混頻器輸入端，經(jīng)混頻器，產(chǎn)生近似中頻的組合頻率，進(jìn)入中放通帶內(nèi)形成干擾。二階互調(diào)p=1,q=1三階互調(diào)p＋q=3產(chǎn)生互調(diào)干擾應(yīng)滿足：（四）互相調(diào)制干擾互調(diào)干擾是指兩個或多個干擾電壓同時作用在混72二階互調(diào)干擾例1中頻頻率為0.5MHz的接收機(jī)，當(dāng)接收2.4MHz的有用信號時，如果混頻器輸入回路選擇性不好，有兩個干擾信號fn1=1.5MHz、fn2=0.9MHz也進(jìn)入混頻器，則當(dāng)fi=fL-fc時，fL=2.9MHz,混頻器三次方項產(chǎn)生有如下組合頻率它也正好落入中頻通帶內(nèi)，產(chǎn)生二階互調(diào)干擾。二階互調(diào)干擾例1中頻頻率為0.5MHz的接收機(jī)，當(dāng)接收73三階互調(diào)干擾例2中頻頻率為0.5MHz的接收機(jī)，當(dāng)接收2.4MHz的有用信號時，如果混頻器輸入回路選擇性不好，有兩個干擾信號fn1=2MHz、fn2=1.6MHz也進(jìn)入混頻器，則當(dāng)fI=fL-fc時，fL=2.9MHz,混頻器四次方項產(chǎn)生有如下組合頻率它也正好落入中頻通帶內(nèi)，產(chǎn)生三階互調(diào)干擾。三階互調(diào)干擾例2中頻頻率為0.5MHz的接收機(jī)，當(dāng)接收74互調(diào)干擾的性質(zhì)互調(diào)干擾是由放大器或混頻器特性的二次、三次和更高次非線性項產(chǎn)生的互調(diào)干擾分量的強(qiáng)度同輸入干擾信號振幅有關(guān)，干擾信號振幅愈大，則互調(diào)干擾分量愈大產(chǎn)生互調(diào)干擾的兩個干擾信號頻率之間必須滿足一定的關(guān)系，所以它不同于交調(diào)互調(diào)干擾的性質(zhì)互調(diào)干擾是由放大器或混頻器特性的二次、三次和更75練習(xí)，工作頻段535-1605kHz，分析下列情況屬于何種干擾？（1）當(dāng)調(diào)諧到929kHz時，可聽到哨叫聲；（2）收聽電臺信號，還聽到1530kHz電臺播音；（3）調(diào)諧到，進(jìn)入混頻器的還有頻率為798kHz和894kHz兩電臺的信號，問它們會產(chǎn)生干擾嗎？練習(xí)，工作頻段535-76練習(xí)答案解：（1）由于與接近，能進(jìn)入檢波器所以它為信號與本振組合產(chǎn)生的干擾哨聲（2）為鏡頻干擾練習(xí)答案解：（1）由于77練習(xí)答案解：

產(chǎn)生三階互調(diào)干擾練習(xí)答案解：786.1概述6.2非線性元器件頻率變換特性及分析方法6.3頻率變換電路6.4模擬乘法器及基本單元電路6.5單片集成模擬乘法器及其典型應(yīng)用6.6混頻器及其干擾第六章非線性器件與頻譜搬移電路6.1概述第六章非線性器件與頻譜搬移電路796.1概述

元件分類線性元件元件參數(shù)與通過元件的電流或施加其上的電壓無關(guān)例如：通常大量應(yīng)用的電阻、電容和空心電感都是線性元件。非線性元件元件參數(shù)與通過元件的電流或施加其上的電壓有關(guān)例如：通過二極管的電流大小不同，二極管的內(nèi)阻值便不同；晶體管的放大系數(shù)與工作點(diǎn)有關(guān)；帶磁芯的電感線圈的電感量隨通過線圈的電流而變化。

時變參量元件元件參數(shù)按照一定的規(guī)律隨時間變化，這種變化與通過元件的電流或施加其上的電壓無關(guān)例如：混頻時，可以把晶體管看成一個變跨導(dǎo)的線性參變元件6.1概述

元件分類線性元件80電路分類線性電路只由線性元件組成的電路諧振電路、無源濾波器、傳輸線、小信號放大器非線性電路至少含有一個非線性元件，且該元件工作于非線性狀態(tài)振蕩器、功率放大器、倍頻器、調(diào)制解調(diào)器時變參量電路電路中僅有一個參量受外加信號的控制而按一定的規(guī)律隨時間變化。外加信號稱為控制信號變頻器、模擬相乘器電路分類線性電路81線性電路線性電路由線性元件構(gòu)成其輸出輸入關(guān)系用線性代數(shù)方程或線性微分方程表示同時滿足疊加性和均勻性線性電路線性電路由線性元件構(gòu)成82非線性電路至少一個非線性元件其輸出輸入關(guān)系用非線性函數(shù)方程（非線性代數(shù)方程）或非線性微分方程表示不具有疊加性和均勻性輸出信號中將產(chǎn)生輸入信號中沒有的頻率成分，也可能不再出現(xiàn)輸入信號中的某些頻率成分非線性電路至少一個非線性元件83時變參量電路由時變參量元件（和線性元件）組成用變系數(shù)線性微分方程描述時變參量電路本質(zhì)上是非線性電路有新的頻率成分產(chǎn)生時變參量電路由時變參量元件（和線性元件）組成846.2非線性元器件頻率變換特性及分析方法1、非線性器件

一個器件究竟是線性還是非線性是相對的。線性和非線性的劃分，很大程度上決定于器件靜態(tài)工作點(diǎn)及動態(tài)工作范圍。例如，當(dāng)輸入信號為小信號時，晶體管可以看成是線性器件；但是，當(dāng)輸入信號逐漸增大，以至于使其動態(tài)工作點(diǎn)延伸至飽和區(qū)或截止區(qū)時，晶體管就表現(xiàn)出與其在小信號狀態(tài)下極不相同的性質(zhì)，這時就應(yīng)把晶體管看作非線性器件。廣義地說，器件的非線性是絕對的，而其線性是相對的。線性狀態(tài)只是非線性狀態(tài)的一種近似或一種特例而已。6.2非線性元器件頻率變換特性及分析方法1、非線性器件85

非線性器件種類很多，歸納起來，可分為非線性電阻(NR)、非線性電容(NC)和非線性電感(NL)三類。如半導(dǎo)體二極管、變?nèi)荻O管及鐵芯線圈等。

非線性元件的特性：工作特性的非線性、不滿足疊加原理，具有頻率變換能力。非線性器件種類很多，歸納起來，可分為非線性電阻(N86（1）、非線性元件的工作特性●線性元件的工作特性符合直線關(guān)系。（a）線性電阻的伏安特性●非線性電阻的伏安特性曲線不是一條直線。如：圖（b）（1）、非線性元件的工作特性●線性元件的工作特性符合直線關(guān)系87圖1線性電阻上的電壓與電流波形圖2正弦電壓作用于二極管產(chǎn)生非正弦周期電流（2）.非線性元件的頻率變換作用圖1線性電阻上的電壓圖2正弦電壓作用于二88

顯然，由圖2知，它已不是正弦波形(但它仍然是一個周期性函數(shù))。所以非線性元件上的電壓和電流的波形是不相同的。v=Vmsint如果將電流i(t)用傅里葉級數(shù)展開，可以發(fā)現(xiàn)，它的頻譜中除包含電壓v(t)的頻率成分(即基波)外，還新產(chǎn)生了

的各次諧波及直流成分。也就是說，半導(dǎo)體二極管具有頻率變換的能力。顯然，由圖2知，它已不是正弦波形(但它仍然是89若設(shè)非線性電阻的伏安特性曲線具有拋物線形狀，即i=Kv2

式中，K為常數(shù)。當(dāng)該元件上加有兩個正弦電壓v1=V1msin1t和v2=V2msin2t時，即 v=v1+v2=V1msin1t+V2msin2t若設(shè)非線性電阻的伏安特性曲線具有拋物線形狀，即90即可求出通過元件的電流為

用三角恒等式將上式展開并整理，得即可求出通過元件的電流為用三角恒等式將上式展開并整理，得91上式說明，電流中不僅出現(xiàn)了輸入電壓頻率的二次諧波21和22，而且還出現(xiàn)了由1和2組成的和頻(1+2)與差頻(1–2)以及直流成份。這些都是輸入電壓V中所沒包含的。

一般來說，非線性元件的輸出信號比輸入信號具有更為豐富的頻率成分。在通信、廣播電路中，正是利用非線性元件的這種頻率變換作用來實現(xiàn)調(diào)制、解調(diào)、混頻等功能的。上式說明，電流中不僅出現(xiàn)了輸入電壓頻率的二92（3）、非線性電路不滿足疊加原理設(shè)：（3）、非線性電路不滿足疊加原理設(shè)：93 在無線電工程技術(shù)中，較多的場合并不用解非線性微分方程的方法來分析非線性電路，而是采用工程上適用的一些近似分析方法。這些方法大致分為：2、非線性電路分析法圖解法：就是根據(jù)非線性元件的特性曲線和輸入信號波形，通過作圖直接求出電路中的電流和電壓波形。解析法：就是借助于非線性元件特性曲線的數(shù)學(xué)表示式列出電路方程，從而解得電路中的電流和電壓。指數(shù)函數(shù)分析法 在無線電工程技術(shù)中，較多的場合并不用解非線性微分方程的方法94第六章--非線性器件混頻課件95第六章--非線性器件混頻課件96第六章--非線性器件混頻課件97代入前式代入前式98ω

0直流新成分：原成分：（注意觀察成分多少，高度不代表分量大小）ω

0●頻率成分對比ω0直新成分：原成分：（注意觀察成分多少，高度不代表分量大99（2）（3）（p和q為包括零在內(nèi)的正整數(shù)）（4）偶次項頻率分量（包括直流、偶次諧波、和p+q為偶數(shù)）只和冪級數(shù)偶次項系數(shù)有關(guān)；奇次項頻率分量只和奇次項系數(shù)有關(guān)（5）m次諧波（直流成分視作零次、基波視作一次）以及系數(shù)之和等于m的各組合頻率成分，其振幅只和冪級數(shù)中m次的系數(shù)有關(guān)（2）（3）（p和q為包括零在內(nèi)的正整數(shù)）（4）偶次項頻率分100例這是某個非線性元件的伏安特性，加在該元件上的輸入電壓為問電流中包含如下給出的哪些頻率分量？例這是某個非線性元件的伏安特性，加在該元件上的輸入電壓為101工程計算工程計算所允許的準(zhǔn)確度范圍內(nèi)，盡量選取少量的項數(shù)近似線性近似二次項近似三次項近似小信號線性分析變頻分析非線性分析其中：工程計算工程計算所允許的準(zhǔn)確度范圍內(nèi)，盡量102第六章--非線性器件混頻課件1036.3頻率變換電路6.3.1頻率變換電路的分類線性頻率變換電路（頻譜搬移電路）非線性頻率變換電路6.3頻率變換電路6.3.1頻率變換電路的分類線性頻率104線性頻率變換電路線性頻率變換電路105非線性頻率變換電路非線性頻率變換電路106由時變參量元件所組成的電路，叫線性時變電路。常用的線性時變電路有兩種。電阻性和電抗性的。6.3.2線性時變電路分析方法●電阻性的電路形式：

①時變跨導(dǎo)電路：通過改變晶體管工作點(diǎn)，從而改變其跨導(dǎo)；②線性時變電阻電路：利用模擬開關(guān)特性周期性地改變線性電阻參量；③模擬乘法器電路：由差分對電路所組成的●電抗性的電路形式有：時變電容電路由時變參量元件所組成的電路，叫線性時變電路。常107+-vSCL時變跨導(dǎo)原理電路+-v0時變跨導(dǎo)電路分析V0m>>VSm加電壓后的晶體管轉(zhuǎn)移特性曲線①因V0m>>VSm，這時可認(rèn)為晶體管的工作點(diǎn)由v0控制，是一個時變的工作點(diǎn)，vS以時變工作點(diǎn)為參量處于線性工作狀態(tài)。②由于信號電壓Vsm很小，無論它工作在特性曲線的哪個區(qū)域，都可以認(rèn)為特性曲線是線性的(如圖上ab、ab和ab三段的斜率是不同的)。

因此，在晶體管混頻器的分析中，我們將晶體管視為一個跨導(dǎo)隨v0信號變化的線性參變元件。③該電路具有頻率變換作用，但與非線性電路的工作原理不同。主要是，在這種電路中由于信號電壓小，其器件參量對信號電壓來說可以認(rèn)為是線性的。因此，如果有多個信號同時作用時，可以運(yùn)用疊加定理。+-vSCL時變跨導(dǎo)原理電路+-v0時變跨導(dǎo)電路分析V0m108因V0m>>VSm，時變的工作點(diǎn)電壓為：+-vSCL時變跨導(dǎo)原理電路+-v0●具體推導(dǎo)為:vBvBEvS很小，可忽略二次方項及其以上各項，

iC在時變工作點(diǎn)vB處的泰勒級數(shù)展式為：

為時變靜態(tài)電流，受v0控制，與vS無關(guān)。為時變跨導(dǎo)，受v0的控制，但與vS無關(guān)。

因此，iC的表達(dá)式可以寫成：其中：因V0m>>VSm，時變的工作點(diǎn)電壓為：+-vSCL時變跨109●可以看出iC與vS之間為線性的關(guān)系，但它們的系數(shù)g(t)是時變的，故稱為線性時變電路?！袷街械膇C0(t)和g(t)仍是非線性的時間函數(shù)，受v0=V0mcos0t的控制代入iC(t)的表達(dá)式可得：利用傅立葉級數(shù)展開可得：●可以看出iC與vS之間為線性的關(guān)系，但它們的系數(shù)g(t)是110iC(t)包含的頻率分量為：S0200-S0+S20-S20+S●相對于非線性電路（滿足前面冪級數(shù)分析的條件），該電路輸出電流中的組合頻率分量大大減少，且沒有S的諧波分量，使得所需的有用信號能量集中，損失減少，同時也為濾波提供了方便。12非線性電路（滿足前面冪級數(shù)分析的條件），輸出電流頻譜2131222-12+122-12-212+2122+1電流的頻譜結(jié)構(gòu)：iC(t)包含的頻率分量為：S0200-S0+111結(jié)論：以上分析說明，當(dāng)兩個不同頻率的信號同時作用于一個非線性器件，其中一個振幅很小，處于線性工作狀態(tài)，另一個為大信號工作狀態(tài)時，可以使這一非線性系統(tǒng)等效為一個線性時變系統(tǒng)。V0m>>VSm+-vSCL時變跨導(dǎo)原理電路+-v0結(jié)論：V0m>>VSm+-vSCL時變跨導(dǎo)原理電路+-v01126.4.1模擬乘法器的基本概念模擬乘法器是完成兩個模擬信號瞬時值相乘功能的電路或器件

廣泛應(yīng)用于通信電路系統(tǒng)，實現(xiàn)調(diào)幅，檢波和混頻等功能6.4模擬乘法器及基本單元電路6.4.1模擬乘法器的基本概念模擬乘法器是完成兩個模擬信號瞬1136.4.2模擬乘法器的單元電路吉爾伯特（Gilbert）乘法器單元電路，是大多數(shù)集成乘法器的核心部分

模擬乘法器電路有用BJT構(gòu)成的，也有CMOS四象限模擬相乘器，此外，還有四個二極管構(gòu)成的環(huán)形乘法器，均能滿足輸入兩信號相乘的功能。下面討論雙差分電路構(gòu)成的模擬乘法器（吉爾伯特（Gilbert）乘法器）。6.4.2模擬乘法器的單元電路吉爾伯特（Gilbert）乘法114基本差分電路差分對電流關(guān)系基本差分電路差分對電流關(guān)系115小信號輸入小信號輸入116大信號輸入大信號輸入117雙差分對乘法器雙差分對乘法器118相乘器的輸出電壓為：如果，，根據(jù)雙曲函數(shù)的性質(zhì)，可近似表示為：

為了擴(kuò)大的線性范圍，可用反雙曲正切變換電路。

在與的幅度較小時，相乘器具有近似理想相乘的特性，并可在四個象限工作。

為了擴(kuò)大的線性范圍，可用負(fù)反饋電路。(增加)

模擬乘法器電路也可看作是時變參量電路的一種。則可視為的時變電壓放大倍數(shù)。相乘器的輸出電壓為：如果119MC1496/1596集成模擬相乘器根據(jù)雙差分對模擬相乘器基本原理制成的單片集成模擬相乘器MC1496/1596的內(nèi)部電路如下圖（a）所示，引腳排列如圖(b)所示，電路內(nèi)部結(jié)構(gòu)與吉爾伯特乘法器單元基本類似。4.2.46.5單片集成模擬乘法器及其典型應(yīng)用MC1496/1596集成模擬相乘器根據(jù)雙差分對模120單片集成模擬相乘器MC1496/1596的內(nèi)部電路及其引腳排列

4.2.4單片集成模擬相乘器MC1496/1596的內(nèi)部電路及其引121的作用是擴(kuò)大輸入電壓的動態(tài)范圍，其基本原理如下：動態(tài)范圍的擴(kuò)展電路滿足深度負(fù)反饋的條件，于是其中且所以，上式可以簡化為4.2.4的作用是擴(kuò)大輸入電壓的動態(tài)范圍，其基本原理如下：動態(tài)范圍的122所以雙差分對模擬相乘器的差值輸出電流為此時允許的最大動態(tài)范圍為4.2.4所以雙差分對模擬相乘器的差值輸出電流為此時允許的最大1236.6混頻器及其干擾在接收機(jī)中為什么使用混頻器？混頻器的組成？混頻前后，信號波形及頻譜的變化？混頻器基本原理（如何實現(xiàn)混頻）？混頻器主要性能指標(biāo)混頻電路的形式（有哪幾種混頻電路、其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)）混頻干擾（種類、頻率特征等）問題：6.6混頻器及其干擾在接收機(jī)中為什么使用混頻器？問題：124一、混頻器在超外差接收機(jī)中的位置混頻，也稱變頻，是將兩個不同信號加到非線性器件上進(jìn)行頻率變換，取出其差頻或和頻－－中頻。是超外差式接收機(jī)的重要組成部分。一、混頻器在超外差接收機(jī)中的位置混頻，也稱變頻，是將兩個不同125二、混頻器的分類自激式混頻器:他激式混頻器:本振與混頻由一個非線性元件承擔(dān)。（變頻器）本地振蕩信號由單獨(dú)的振蕩器產(chǎn)生。（混頻器）二、混頻器的分類自激式混頻器:他激式混頻器:本振與混頻由126三、為什么要進(jìn)行混頻1.中頻放大器增益可以做得很高而不自激。2.中頻頻率固定，使電路結(jié)構(gòu)簡化。3.有利于選頻。頻率固定，選擇性可以做得很好。三、為什么要進(jìn)行混頻1.中頻放大器增益可以做得很高而不自激。127四、日常應(yīng)用超外差式廣播接收機(jī)中AM:535kHz～1605kHz465kHzFM:88MHz～108MHz10.7MHz視頻信號四十幾兆赫～近千兆赫38MHz四、日常應(yīng)用超外差式廣播接收機(jī)中128五、混頻電路的組成頻譜無失真的搬移ccccc五、混頻電路的組成頻譜無失真的搬移ccccc129六、混頻器主要性能指標(biāo)一般要求混頻增益大些，這樣有利于提高接受機(jī)的靈敏度。②

噪聲系數(shù)：為了提高接受機(jī)的靈敏度，必須降低變頻噪聲。①

混頻增益：（dB）或(dB)六、混頻器主要性能指標(biāo)一般要求混頻增益大些，這樣有利于提高接130④失真和干擾：混頻電路除了有頻率失真和非線性失真外，還會產(chǎn)生各種非線性干擾，如組合頻率干擾、交叉調(diào)制和互相調(diào)制等干擾?；祛l失真的存在，將影響通信質(zhì)量。⑤隔離度：理論上要求混頻器的各端口之間是隔離的，任一端口上的功率不會竄通到其它端口。但在實際電路中，總有極少量功率在各端口之間竄通，隔離度就是用來評價這種竄通大小的一個性能指標(biāo)，定義為本端口功率與竄通到其它端口的功率之比，用分貝數(shù)表示。③選擇性：混頻器的有用成分為中頻，輸出應(yīng)該只有中頻信號，實際上由于各種因素會混雜很多干擾信號。因此為了抑制中頻以外的不需要的干擾，就要求混頻器的高頻輸入、中頻輸出回路有良好的選擇性，即回路應(yīng)有較理想的諧振曲線。④失真和干擾：混頻電路除了有頻率失真和非線性失真外，還會產(chǎn)生1311.晶體三極管混頻器利用三極管轉(zhuǎn)移特性的非線性實現(xiàn)頻率變換七、實用混頻電路三極管混頻器原理電路圖1）工作原理c1.晶體三極管混頻器利用三極管轉(zhuǎn)移特性的非線性實現(xiàn)頻率變換七132在上展開冪級數(shù)該電路：本振信號vL(t)為大信號，輸入信號vc(t)為小信號。電路等效為：輸入信號為vc(t)，工作點(diǎn)為(VBB+vL(t))的小信號放大器。在上展開冪級數(shù)該電路：本振信號vL(t133

因為本振電壓為大信號，且工作與非線性狀態(tài)，因而集電極電流和跨導(dǎo)均隨的變化呈非線性變化。因為本振電壓為大信號，且工作與非線性狀態(tài)，因而集電極電流134顯然，集電極電流中包含頻率為和的分量；中的中頻電流為若集電極回路諧振在顯然，集電極電流中包含頻率為和的分量；中的中頻電流為135當(dāng)輸入信號為已調(diào)波時，如則上式說明，電路在將高頻信號變換為中頻信號的過程中，并沒有改變高頻信號的原調(diào)制規(guī)律，實現(xiàn)了頻譜的線性搬移即混頻功能。當(dāng)輸入信號為已調(diào)波時，如則上式說明，電路在將高頻信1362）電路類型

下圖所示是常用三極管混頻器的幾種基本形式。電路的共同特點(diǎn)是利用三極管轉(zhuǎn)移特性的非線性實現(xiàn)頻率變換的。(a)(b)(c)(d)2）電路類型下圖所示是常用三極管混頻器的幾種基本形式。電路137二極管混頻器與三極管混頻器相比，具有電路結(jié)構(gòu)簡單、噪聲低、動態(tài)范圍大、組合頻率分量少等優(yōu)點(diǎn)。在通信設(shè)備中得到廣泛的應(yīng)用。2.二極管混頻器二極管混頻器與三極管混頻器相比，具有電路結(jié)構(gòu)簡單、噪聲低、動138八、混頻器的干擾與失真

混頻必須采用非線性器件，在產(chǎn)生所需頻率之外，還有大量不需要的組合頻率分量，一旦這些組合頻率分量的頻率接近于中頻有用信號，就會順利通過中頻放大器，經(jīng)解調(diào)后在輸出級產(chǎn)生各種干擾，稱其為變頻干擾。八、混頻器的干擾與失真混頻必須采用非線性139變頻干擾分類：（二）信號與本振的組合頻率干擾（干擾哨聲）（一）外來干擾與本振的組合頻率干擾（三）交叉調(diào)制干擾（四）互相調(diào)制干擾變頻干擾分類：（二）信號與本振的組合頻率干擾（干擾哨聲）（一140（一）外來干擾與本振的組合頻率干擾（寄生通道干擾）(1).產(chǎn)生的原因：混頻器輸入回路選擇性差，使信號輸入，與本振經(jīng)變頻后產(chǎn)生許多頻譜分量，且滿足時，該干擾將通過混頻后并經(jīng)中放，在檢波器中檢波后在輸出端聽到干擾的聲音。如圖（a）所示。4.5.5（一）外來干擾與本振的組合頻率干擾（寄生通道干擾）(1).產(chǎn)141在上式干擾中，最強(qiáng)的兩個干擾是：①中頻干擾（）（IntermediateFrequencyInterference）

克服辦法：提高輸入回路的選擇性，加中波陷波電路。中頻干擾一旦進(jìn)入混頻器輸入端，混頻器無法將其削弱或抑制，它具有比有用信號更強(qiáng)的傳輸能力。因為對于中頻干擾來講，混頻器實際上起到了中頻放大器的作用。在上式干擾中，最強(qiáng)的兩個干擾是：①中頻干擾（142②鏡像干擾（、）（ImageFrequencyInterference）

4.5.5鏡像干擾只要能進(jìn)入輸入回路到達(dá)混頻器輸入端，就具有與有用中頻通道相同的變換力，混頻器無法將其削弱或抑制。（2）克服辦法：①Q(mào)和的大小，使②提高輸入回路選擇性，加陷波器。③提高，使與間距加大。②鏡像干擾（、143例1某超外差接收機(jī)，中頻；（1）當(dāng)收聽電臺時，還聽到