人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)【期末復(fù)習(xí)】整理和復(fù)習(xí)

/13的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù).注意的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù).注意一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù).重點(diǎn)：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù).最小的質(zhì)數(shù)是2,它是唯一的偶質(zhì)數(shù);最小的合數(shù)是4.提示:在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變計(jì)數(shù)單位卻不同?例如:3.2的計(jì)數(shù)單位是0.1,3.200的計(jì)數(shù)單位是0.001.例如:32.1的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位是321,是原數(shù)的10倍;32.1的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位是3.21,是原數(shù)的.提示:加法和減法互為逆運(yùn)算;乘法和除法互為逆運(yùn)算.提示:應(yīng)用四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系可以對(duì)四則運(yùn)算進(jìn)行驗(yàn)算.提示:加減法是同一級(jí)運(yùn)算稱(chēng)為低級(jí)運(yùn)算;乘除法是同一級(jí)運(yùn)算，稱(chēng)為中級(jí)運(yùn)算.質(zhì)數(shù)又稱(chēng)素?cái)?shù)，指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身外,沒(méi)有其他因數(shù)的數(shù).合數(shù)是指自然數(shù)中除了1和它本身之外，還有其他因數(shù)的數(shù).15.2、3、5的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征:個(gè)位上的數(shù)是0、2、4、6、8.3的倍數(shù)的特征:各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù).5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上的數(shù)是0或5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變?利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)的通分和化簡(jiǎn).小數(shù)的性質(zhì):在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變?利用小數(shù)的性質(zhì)可以進(jìn)行小數(shù)的化簡(jiǎn)和改寫(xiě).小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)的大小變化小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍;小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,小數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍;小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位,小數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的1000倍……小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原來(lái)的;小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原來(lái)的;小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原來(lái)的.二、數(shù)的運(yùn)算1?四則運(yùn)算加法:把兩個(gè)數(shù)合成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算減法:已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.乘法:求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算除法:已知兩個(gè)乘數(shù)的積與其中一個(gè)乘數(shù)求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算.2?四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系加法:加數(shù)+加數(shù)二和;一個(gè)加數(shù)二和-另一個(gè)加數(shù).減法:被減數(shù)-減數(shù)二差;被減數(shù)二差+減數(shù);減數(shù)二被減數(shù)-乘法:乘數(shù)X乘數(shù)二積;一個(gè)乘數(shù)二積「另一個(gè)乘數(shù).除法:被除數(shù)邛余數(shù)二商;被除數(shù)=商區(qū)除數(shù);除數(shù)二被除數(shù)「商.3?四則混合運(yùn)算的順序沒(méi)有括號(hào)的算式，同級(jí)運(yùn)算從左向右算;含兩級(jí)運(yùn)算的，先算乘除，后算加減;有括號(hào)的算式，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的,最后算括號(hào)外面的.4?運(yùn)算定律用字母表示名稱(chēng)加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律axb=bxa乘法結(jié)合律(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律(a+b)xc=axc+bxcax(b+c)=axb+axcS.運(yùn)算性質(zhì)減法的運(yùn)算性質(zhì):a-b-c二afb+c)a-b+c=a-(b-c)除法的運(yùn)算性質(zhì):ambwc二a^bxc)a^bxc=a^(b^c)(a+b)^c=a^c+b^c(a-b)^c=a^c-b^c6?典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題相遇問(wèn)題:路程-(甲速+乙速)二相遇時(shí)間(甲速+乙速)X相遇時(shí)間二路程追擊問(wèn)題：(假設(shè)甲速大于乙速)甲與乙的距離「(甲速-乙速)二追上時(shí)間(甲速-乙速)x追上時(shí)間二甲與乙的距離工程問(wèn)題:工作總量「工作效率二工作時(shí)間工作總量「工作時(shí)間二工作效率工作效率x工作時(shí)間二工作總量和差問(wèn)題：(和+差)「2二大數(shù)大數(shù)-差二小數(shù)(和-差)「2=小數(shù)小數(shù)+差二大數(shù)和-小數(shù)二大數(shù)⑸雞兔同籠問(wèn)題:假設(shè)全是雞，(總腿數(shù)-總頭數(shù)x2)-(4-2)=兔的只數(shù);假設(shè)全是兔,(總頭數(shù)x4-總腿數(shù))「(4-2)=雞的提示:在運(yùn)算中靈活地運(yùn)用運(yùn)算定律和減法、除法的運(yùn)算性質(zhì)，可以使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便示路程「相遇時(shí)間-甲速二乙速提示:在“工程問(wèn)題"中常見(jiàn)"甲、乙合作多長(zhǎng)時(shí)間能完成工作?”解題的方法是"工作總量「(甲的工作效率+乙的工作效率)二工作時(shí)間”?提示:雞兔同籠問(wèn)題也可以用列表法、畫(huà)圖法、列方程等方法解答.提示:所有的方程都是等式，但等式不一定是方程.只數(shù).三、式與方程提示:等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù).1?提示:等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù).2.等式:表示相等關(guān)系的式子叫做等式.3?方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程?使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解?求方程的解的過(guò)程叫做解方提示:有時(shí)應(yīng)用題中的問(wèn)題不能直接用方程解答，需要把一個(gè)間接的量設(shè)成未知數(shù)求出解后，再進(jìn)一步解答出應(yīng)用題的問(wèn)題提示:有時(shí)應(yīng)用題中的問(wèn)題不能直接用方程解答，需要把一個(gè)間接的量設(shè)成未知數(shù)求出解后，再進(jìn)一步解答出應(yīng)用題的問(wèn)題.等式仍然成立;等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（0除外）,等式仍然成立.提示:比和比例、比、分?jǐn)?shù)和除法都既有聯(lián)系，又有區(qū)別?把握好比和比例的關(guān)系，可以提高我們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.提示:比和比例、比、分?jǐn)?shù)和除法都既有聯(lián)系，又有區(qū)別?把握好比和比例的關(guān)系，可以提高我們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.等量關(guān)系;②把未知量設(shè)成未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程;③根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值④檢驗(yàn),并寫(xiě)出答語(yǔ).四、比和比例1?比和比例的區(qū)別比比例意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)比相等的式子各部分名稱(chēng)S：比比例意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)比相等的式子各部分名稱(chēng)S：6=+tt前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)44J-一-K#*基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?cè)诒壤?，兩個(gè)夕卜項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積2.比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系各部分名稱(chēng)例子分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商5-8=比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值5:8=五、圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量1?圖形的分類(lèi)提示:靈活運(yùn)用比和比例及比、分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系，可以將分?jǐn)?shù)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為按比分配的應(yīng)用題或是可以用解比例的方法解答的問(wèn)題也可以將按比分配或需要列比例式解答的應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答.補(bǔ)充:等腰三角形是有兩條邊相等的三角形?等邊三角形是特殊的等腰三角形它的三條邊都相等.注意:梯形中還有兩種比較特殊的情況:等腰梯形和直三甬形按角分悅甬■，鈍角、玄角三帝形按邊分等腥二角形f零邊產(chǎn)奔協(xié)（正二三甬形按角分悅甬■，鈍角、玄角三帝形按邊分等腥二角形f零邊產(chǎn)奔協(xié)（正二角砸）平行四邊形f長(zhǎng)方母宀正方形四邊攜蚌加世f等腰梯形鬥直角梯形.圓圖形醫(yī)方體f正方休立體國(guó)形亦I柱、Mt角梯形?等腰梯形是兩個(gè)腰相等的梯形;直角梯形是有兩個(gè)直角的梯形.注意:射線和線段都是直線的一部分.提示:在同一平面內(nèi)的兩條直線不是相交就是平行?垂直是相交的特例.2.直線、射線、線段把線段的兩端無(wú)限延伸，就得到一條直線?直線沒(méi)有端點(diǎn),可以向兩端無(wú)限延伸，不能度量長(zhǎng)度.把線段的一端無(wú)限延伸，就得到一條射線.射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向另一端無(wú)限延伸,不能度量長(zhǎng)度直線上兩點(diǎn)間的一段叫做線段.線段有兩個(gè)端點(diǎn),可以度量長(zhǎng)度.3?同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交和平行.4?垂直和垂線:如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直注意：1周角注意：1周角=2平角=4直角平角的兩條邊在一條直線上，但平角不是直線,它有頂點(diǎn)，它是一個(gè)角.S.平行線:在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線平行線之間的距離處處相等.銳角直角鈍角銳角直角鈍角平角周角Z□&—小于90°90°大于90°小于180°180°360°提示:運(yùn)用三角形三邊之間的關(guān)系，可以判斷三條線段或三根小棒能否組成三角形.7?三角長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形.三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊、3個(gè)角?三角形的內(nèi)角和是長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形.在一個(gè)三角形中,任意兩邊的和都大于第三邊，任意兩邊的差都小于第三邊.三角形具有穩(wěn)定性.8?四邊形的特征邊角長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊分別平行且相等四個(gè)角都是直角正方形兩組對(duì)邊分別平行，四條邊都相等四個(gè)角都是直角平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等對(duì)角相等梯形只有一組對(duì)邊平行9?四邊形的分類(lèi)文字公式字母公式長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形周長(zhǎng)-（長(zhǎng)+寬）x2長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬C=2(a+b)S=ab正方形正方形周長(zhǎng)-邊長(zhǎng)x4止方形面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)C=4aS=Oz平行四邊形平行四邊形面積=底乂高S=ah三角形三角形面積=底乂高一2S=ah梯形梯形面積=（上底+下底）x高*2S=(a+b)h圓圓的周長(zhǎng)-圓周率x直徑圓的周長(zhǎng)=圓周率x半徑x2圓的面積=圓周率x半徑的平方C=ndC=2nrS=nr210.平面圖形的周長(zhǎng)與面積相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體相對(duì)的面相對(duì)的4的形狀、條棱互相都有6大小都相平行并且個(gè)面、8等長(zhǎng)度相等正方體個(gè)頂點(diǎn)、6個(gè)面12條棱都是完全12條棱相同的正方形長(zhǎng)度相等11.長(zhǎng)方體和正方體的特征提示:我們經(jīng)常會(huì)遇到求不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)或面積的情況，可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化和遷移的數(shù)學(xué)思想，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算它們的周長(zhǎng)或面積.提示:長(zhǎng)方體的所有特征,正方體都具備，所不同的是正方體有6個(gè)完全相同的面,12條棱長(zhǎng)度都相等，正方體是特殊的長(zhǎng)方體.注意:體積是指物體所占空間的大小，求物體的體積是從物體外部測(cè)量長(zhǎng)、寬、高等數(shù)據(jù)的;容積是指一個(gè)容器所體積計(jì)算公式=nr2h=Sh13.體積計(jì)算公式=nr2h=Sh13.圓柱與圓錐的關(guān)系：(詳見(jiàn)《七彩學(xué)習(xí)手冊(cè)》第4正方體=a^12?立體圖形的表面積與體積表面積計(jì)算公

式AS一i(ab+ah+bh)能容納的物體的體積，求物體的容積要從物體的內(nèi)部測(cè)量長(zhǎng)、寬、高等數(shù)據(jù).((1)長(zhǎng)度單位：1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=10分米=100厘米1千米=1000米頁(yè))常見(jiàn)的計(jì)量單位與進(jìn)率提示:在比較單位名數(shù)的大小時(shí)，只有相同的單位才能在一起比較;單位不同時(shí)，要化成相同的單位再進(jìn)行比較.面積單位：1平方厘米=100平方毫米1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃=1000000平方米體積單位：1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米容積單位:毫升(mL)升(L)立方米(m3)1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升1立方米=1000升1S.單位名數(shù)的互化方法低級(jí)單位名數(shù)化為高級(jí)單位名數(shù)除以進(jìn)率高級(jí)單位名數(shù)化為低級(jí)單位名數(shù)乘進(jìn)率.復(fù)名數(shù)改寫(xiě)為高級(jí)單位的單名數(shù)用復(fù)名數(shù)的低級(jí)單位除以進(jìn)率,再加上復(fù)名數(shù)的高級(jí)單位.㈢復(fù)名數(shù)改寫(xiě)為低級(jí)單位的單名數(shù)用復(fù)名數(shù)的高級(jí)單位乘進(jìn)率,再加上復(fù)名數(shù)的低級(jí)單位.示平移只改變物體的位置，旋轉(zhuǎn)只改變物體的方向示平移只改變物體的位置，旋轉(zhuǎn)只改變物體的方向.高級(jí)單位單名數(shù)改寫(xiě)為復(fù)名數(shù)整數(shù)部分做復(fù)名數(shù)的高級(jí)單位，小數(shù)部分乘進(jìn)率做復(fù)名數(shù)的低級(jí)單位.六、圖形的運(yùn)動(dòng)

1?平移:物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)，物體或圖形的形狀、大小、方向都不發(fā)生改變只是位置發(fā)生變化.2.旋轉(zhuǎn):物體或圖形繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸所發(fā)生的運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)?旋轉(zhuǎn)不改變物體的形狀和大小只改變物體的方向.提示:一個(gè)圖形的放大圖或縮小圖與原圖形相比較形狀相同，大小不同.提示:一個(gè)圖形的放大圖或縮小圖與原圖形相比較形狀相同，大小不同.能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕所在的直線叫做對(duì)稱(chēng)軸.4?圖形的放大和縮小:把一個(gè)圖形的各邊按一定比例進(jìn)行放大或縮小，從而得到該圖形的放大圖或縮小圖七、圖形與位置1.提示:提示:對(duì)照數(shù)對(duì)在方格紙上找物體的位置時(shí)，先根據(jù)數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)找到所在的列,再根據(jù)數(shù)對(duì)的第二個(gè)數(shù)找到這一列的第幾行，行和列的交點(diǎn)就是這個(gè)數(shù)對(duì)所對(duì)應(yīng)的物體的位置.平面圖上通常都是按“上北、下南、左西、右東"來(lái)確定方位的，還有東南、東北、西南、西北四個(gè)方向.2.確定物體方向的兩個(gè)要素:方向和距離.3?用數(shù)對(duì)表示物體的位置,數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示在第幾列，第二個(gè)數(shù)表示在第幾行,兩個(gè)數(shù)之間要用逗號(hào)隔開(kāi),并用括號(hào)把這個(gè)數(shù)對(duì)括起來(lái).八、統(tǒng)計(jì)與概率1?統(tǒng)計(jì)表的種類(lèi)單式統(tǒng)計(jì)表:只有一組統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表.統(tǒng)計(jì)圖種類(lèi)表現(xiàn)形式特點(diǎn)條形統(tǒng)用條形的長(zhǎng)直觀表示數(shù)量的多少和統(tǒng)計(jì)圖種類(lèi)表現(xiàn)形式特點(diǎn)條形統(tǒng)用條形的長(zhǎng)直觀表示數(shù)量的多少和提示:每種統(tǒng)計(jì)圖的表現(xiàn)形式不同,特點(diǎn)也不同,應(yīng)用時(shí)要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖.計(jì)圖短表示數(shù)量的多少不同數(shù)據(jù)的差異折線統(tǒng)計(jì)圖計(jì)圖短表示數(shù)量的多少不同數(shù)據(jù)的差異折線統(tǒng)計(jì)圖用折線上的點(diǎn)表示數(shù)量的增減變化不僅能清楚地表示數(shù)量的多少，還能直觀地反映數(shù)量的增減變化趨勢(shì)扇形統(tǒng)計(jì)圖用整個(gè)圓和圓內(nèi)的扇形表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比直觀表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系4?可能性:生活中，有些事件的發(fā)生是不確定的,一般用"可能發(fā)生”來(lái)描述有些事件的發(fā)生是確定的，一般用“一定”或"不可能"來(lái)描述.九、數(shù)學(xué)思考1?如果有n個(gè)點(diǎn),每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)連一條線段，一共能連出1+2+3++(n-1)條線段.2?如果a=b,b=c,那么a二c,這就是等量代換.十、綜合與實(shí)踐1?綠色出行:綠色出行是指采取相對(duì)環(huán)保的出行方式即節(jié)約能源、提高能效、減少污染、有益健康、兼顧效率的出行方式，如乘坐公共汽車(chē)、地鐵等公共交通工具騎自行車(chē)等.通過(guò)碳減排實(shí)現(xiàn)資源的可持續(xù)利用，促進(jìn)環(huán)境保護(hù),減少環(huán)境污染.2?制定旅游計(jì)劃的內(nèi)容確定景點(diǎn)，選好路線;具體、合理地做好時(shí)間安排;安排住宿、交通工具;做好旅游費(fèi)用預(yù)算,旅游費(fèi)用包括交通費(fèi)、食宿費(fèi)、景點(diǎn)門(mén)票費(fèi)、購(gòu)物費(fèi)用等.提示:求平均數(shù)的方法：一組數(shù)據(jù)的總和「這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)提示:求平均數(shù)的方法：一組數(shù)據(jù)的總和「這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)二這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).提示:判斷每種事