小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)五多邊形面積的計(jì)算812beebd491a67e42

附件一：渠縣優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課展示交流活動(dòng)課程設(shè)計(jì)方案學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)版本：西師版課題：《三角形的面積》課型：新授課課程設(shè)計(jì)方案送課單位：渠縣渠江鎮(zhèn)第一小學(xué)執(zhí)教者：蔣衛(wèi)國(guó)指導(dǎo)教師：2023年10月日渠縣優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課展示交流活動(dòng)課程設(shè)計(jì)方案課題：《三角形的面積》版本：西師版學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：五年級(jí)課型：新授課單位（教學(xué)點(diǎn)）：渠縣渠江鎮(zhèn)第一小學(xué)設(shè)計(jì)（執(zhí)教）者：蔣衛(wèi)國(guó)指導(dǎo)者：蔣衛(wèi)國(guó)資源來(lái)源：電話：郵箱：通訊地址:渠縣渠江鎮(zhèn)第一小學(xué)授課時(shí)間：2023年5月一、教材內(nèi)容簡(jiǎn)析《三角形的面積》是西師版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形面積計(jì)算中的內(nèi)容，屬于空間與圖形領(lǐng)域的知識(shí)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征，能熟練地計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算，學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo)與計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，本節(jié)課的內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，教材中的插圖給出了轉(zhuǎn)化的操作過(guò)程，同時(shí)滲透了旋轉(zhuǎn)和平移的思想，以便于學(xué)生理解公式的來(lái)源。教材這樣編排的最大特點(diǎn)是突破實(shí)踐性、研究性，加強(qiáng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)。本節(jié)課的內(nèi)容是平面圖形面積計(jì)算的一個(gè)重要組成部分，也是以后學(xué)習(xí)立體圖形的基礎(chǔ)。二、學(xué)習(xí)者特征分析在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征，能熟練地計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形面積，學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo)與計(jì)算，在實(shí)際操作的過(guò)程中已經(jīng)感受到了知識(shí)之間的相互聯(lián)系與互相轉(zhuǎn)化的思想。這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)都為本節(jié)課的內(nèi)容奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但對(duì)于五年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，對(duì)于運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)過(guò)公式，還是有一定的難度。因此，教師在教學(xué)中要讓學(xué)生通過(guò)一系列的操作探究，逐漸明白所學(xué)圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，達(dá)到將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，從而找到三角形面積的計(jì)算方法。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式，求三角形的面積，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：通過(guò)拼剪圖形，自主探索，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式的過(guò)程。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受事物之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索意識(shí)、合作精神和創(chuàng)新精神。教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)拼剪圖形，自主探索，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。四、教學(xué)設(shè)想和媒體環(huán)境構(gòu)思教與學(xué)策略在教學(xué)中，主要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)際操作，通過(guò)拼剪圖形，將三角形的轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)三角形與平行四邊形在底、高、面積之間的聯(lián)系，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí)。讓學(xué)生在交流討論中探索三角形的面積計(jì)算公式，理解推導(dǎo)過(guò)程，從而準(zhǔn)確理解和掌握三角形的面積計(jì)算方法。教與學(xué)方法一、教學(xué)引導(dǎo)：教師構(gòu)建“游戲引入——復(fù)習(xí)舊知——拼剪探究——推理概括——解決問(wèn)題——拓展延伸”的教學(xué)主線，讓學(xué)生在實(shí)際拼剪圖形的操作中掌握所學(xué)知識(shí)。二、學(xué)習(xí)探索：學(xué)生主要采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)廣泛參與操作實(shí)踐，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。（媒體資源作用直觀演示，幫助學(xué)生理解將三角形拼剪成平行四邊形，理解三角形面積推導(dǎo)過(guò)程。歸納總結(jié)，便于學(xué)生更加清楚準(zhǔn)確觀察理解。練習(xí)鞏固，及時(shí)檢測(cè)課堂教學(xué)效果。課前準(zhǔn)備教師：多媒體課件、西師版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材。學(xué)生：自制七巧板（分為7個(gè)部分）、完全相同的兩個(gè)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。五、教學(xué)程序設(shè)計(jì)（環(huán)節(jié)與標(biāo)題可自行科學(xué)設(shè)定）教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)媒體（資源）支撐課程理念引導(dǎo)開(kāi)課創(chuàng)設(shè)情境，游戲引入同學(xué)們，我們來(lái)玩一個(gè)拼圖游戲好嗎？（好）請(qǐng)大家拿出我們準(zhǔn)備的七巧板，從里面拿出找出兩個(gè)完全一樣的三角形，拼一拼，看看大家能拼出哪些圖形？各小組匯報(bào)拼圖結(jié)果。教師根據(jù)匯報(bào)有選擇地在黑板上貼出以下兩種拼法：①拼成正方形；②拼成平行四邊形請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察我們拼成的圖形，想一想，拼成的圖形的面積和原來(lái)的三角形的面積有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系呢？剛才同學(xué)們所用的三角形是什么三角形？（等腰直角三角形）是不是所有相同的兩個(gè)三角形都能拼成一個(gè)正方形和平行四邊形呢？拼成的圖形的面積是不是都是每個(gè)三角形面積的2倍呢？今天這節(jié)課，我們就來(lái)探究三角形的面積（板書(shū)課題）學(xué)生用七巧板拼圖，拼好后，在小組里互相展示自己拼的圖小組匯報(bào)拼圖結(jié)果學(xué)生觀察思考，回答：拼成后的圖形面積是每個(gè)三角形面積的2倍。通過(guò)動(dòng)手拼圖操作，既復(fù)習(xí)了舊知，又讓學(xué)生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。同時(shí)，拼圖游戲還可以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)課堂活力。基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)舊知，新舊聯(lián)系同學(xué)們，前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積的計(jì)算方法，還記得我們是怎樣探究平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？課件演示學(xué)生回憶平行四邊形面積的計(jì)算方法，說(shuō)出推導(dǎo)過(guò)程：把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形復(fù)習(xí)舊知，為探究新知做好鋪墊探索、發(fā)現(xiàn)、交流拼圖探究，推導(dǎo)規(guī)律兩個(gè)相同三角形拼圖探究拼一拼：剛才我們用七巧板中的兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形拼成了正方形或者平行四邊形，那么是不是所有的兩個(gè)完全相同的三角形都可以拼成正方形或者平行四邊形呢？下面請(qǐng)大家拿出我們準(zhǔn)備好的學(xué)具，用兩個(gè)完全相同的三角形拼一拼，看看你能拼成哪些圖形？說(shuō)一說(shuō)：觀察分析拼成的圖形，思考拼成的圖形與原圖形的關(guān)系，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)：①用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形；②用兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形或者平行四邊形；③用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形；④三角形的面積是拼成的長(zhǎng)方形或者平行四邊形面積的一半。展一展：教師根據(jù)學(xué)生在小組內(nèi)的交流探討，有選擇性地讓學(xué)生到展示臺(tái)展示自己的拼圖過(guò)程，說(shuō)出自己的觀察發(fā)現(xiàn)。課件演示總結(jié)一個(gè)三角形剪拼探究剛才我們用兩個(gè)完全相同的三角形拼圖發(fā)現(xiàn)，三角形的面積等于拼成的長(zhǎng)方形或者平行四邊形的面積的一半。下面我們?cè)黾右幌码y度，拿出任意一個(gè)三角形，你能用剪一剪、拼一拼的辦法，把它轉(zhuǎn)化成我們會(huì)計(jì)算面積的平面圖形并推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出任意一個(gè)三角形在小組里合作探究這個(gè)問(wèn)題，注意老師的合作要求。課件出示合作要求學(xué)生小組內(nèi)合作剪拼圖形，并說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。（底和高的變化，面積的計(jì)算）課件演示拼的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察。教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)公示：三角形的面積=底×高÷2總結(jié)歸納①計(jì)算三角形的面積需要知道什么條件？②公式中的底乘高是什么意思？為什么要除以2？運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題試一試：一塊三角形紙板的底是5cm，高是4cm。求三角形紙板的面積。（2）算一算：求出下列三角形的面積。學(xué)生拼圖，在小組內(nèi)展示拼圖結(jié)果學(xué)生展示自己拼圖的過(guò)程，并仔細(xì)觀察，說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生上展示臺(tái)展示拼圖過(guò)程，說(shuō)出自己的觀察發(fā)現(xiàn)。學(xué)生小組合作剪拼圖形，觀察說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)（底和高的變化，面積的計(jì)算）學(xué)生說(shuō)出三角形面積的計(jì)算方法學(xué)生思考問(wèn)題，弄清概念含義學(xué)生利用三角形面積公式求出三角形紙板的面積課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出了要“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的新課程理念。在數(shù)學(xué)知識(shí)傳授過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生拼一拼、說(shuō)一說(shuō)、展一展，給學(xué)生留出足夠的學(xué)習(xí)空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和合作精神，自主探索三角形的面積計(jì)算公式，并通過(guò)整理小結(jié)，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達(dá)能力。加大難度，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼三角形，自主探究三角形面積與平行四邊形面積的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，教師只是適當(dāng)指導(dǎo)總結(jié)，把課堂的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力。及時(shí)的歸納總結(jié)，可以有效幫助學(xué)生理清計(jì)算三角形面積的條件，徹底弄懂三角形面積計(jì)算公式的含義。拓展、延伸、訓(xùn)練拓展延伸，鞏固訓(xùn)練選一選：下面哪兩個(gè)三角形能拼成長(zhǎng)方形？哪兩個(gè)三角形能拼成正方形？斷一斷：求直角三角形斜邊上對(duì)應(yīng)的高。想一想：①下面三角形的面積一樣大嗎？為什么？②哪個(gè)三角形的面積與紅色的三角形的面積相等？4、課堂總結(jié)，說(shuō)說(shuō)本堂課的學(xué)習(xí)收獲？學(xué)生進(jìn)行選擇學(xué)生進(jìn)行判斷學(xué)生觀察思考，得出等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。學(xué)生暢談本堂課的收獲通過(guò)選一選、斷一斷、想一想等環(huán)節(jié)，既對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行及時(shí)辨別理解和鞏固練習(xí)，同時(shí)又能拓展學(xué)生的思維能力。六、課堂評(píng)測(cè)練習(xí)選一選：下面哪兩個(gè)三角形能拼成長(zhǎng)方形？哪兩個(gè)三角形能拼成正方形？①②③④⑤⑥2、斷一斷：對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。（1）兩個(gè)直角三角形一定能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（）（2）三角形面積一定比平行四邊形面積小。（）（3）兩個(gè)面積相等的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。（）（4）兩個(gè)形狀一樣、大小相等的三角形，一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）3、想一想：下面三角形的面積一樣大嗎？為什么？六、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)反饋設(shè)計(jì)1、評(píng)價(jià)形式與工具（√）2、評(píng)價(jià)內(nèi)容：=1\*GB3①課堂提問(wèn)（√）=1\*GB3①學(xué)生的觀察能力：=2\*GB3②學(xué)生表現(xiàn)力（√）=2\*GB3②學(xué)生的分析能力：=3\*GB3③學(xué)生建議（）=3\*GB3③學(xué)生的合作水平：=4\*GB3④學(xué)生自主測(cè)試（√）=4\*GB3④學(xué)生的動(dòng)手操作能力：=5\*GB3⑤合作完成（√）=5\*GB3⑤其他：=6\*GB3⑥其他（）七、板書(shū)設(shè)計(jì)(根據(jù)課堂自定)八、教學(xué)流程圖（可省略）：三角形的面積三角形的面積=底×高÷25×4÷2=20(c㎡)