7劉鴻文版材料力學(xué)-彎曲變形解讀課件

材料力學(xué)劉鴻文主編(第4版)高等教育出版社目錄材料力學(xué)目錄1彎曲變形第六章目錄彎曲變形第六章目錄2第六章彎曲變形§6-1工程中的彎曲變形問題§6-2撓曲線的微分方程§6-3用積分法求彎曲變形§6-4用疊加法求彎曲變形§6-6提高彎曲剛度的一些措施§6-5簡(jiǎn)單超靜定梁目錄目錄第六章彎曲變形§6-1工程中的彎曲變形問題§6-2撓3§6-1工程中的彎曲變形問題7-1目錄§6-1工程中的彎曲變形問題7-1目錄4目錄§6-1工程中的彎曲變形問題目錄§6-1工程中的彎曲變形問題5目錄§6-1工程中的彎曲變形問題目錄§6-1工程中的彎曲變形問題6§6-2撓曲線的微分方程1.基本概念撓曲線方程：由于小變形，截面形心在x方向的位移忽略不計(jì)撓度轉(zhuǎn)角關(guān)系為：撓曲線撓度轉(zhuǎn)角撓度y：截面形心在y方向的位移向上為正轉(zhuǎn)角θ：截面繞中性軸轉(zhuǎn)過的角度。逆時(shí)針為正7-2目錄§6-2撓曲線的微分方程1.基本概念撓曲線方程：由于小變形72.撓曲線的近似微分方程推導(dǎo)彎曲正應(yīng)力時(shí)，得到：忽略剪力對(duì)變形的影響§6-2撓曲線的微分方程目錄2.撓曲線的近似微分方程推導(dǎo)彎曲正應(yīng)力時(shí)，得到：忽略剪力對(duì)變8由數(shù)學(xué)知識(shí)可知：略去高階小量，得所以§6-2撓曲線的微分方程目錄由數(shù)學(xué)知識(shí)可知：略去高階小量，得所以§6-2撓曲線的微分方9由彎矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定可得，彎矩的符號(hào)與撓曲線的二階導(dǎo)數(shù)符號(hào)一致，所以撓曲線的近似微分方程為：由上式進(jìn)行積分，就可以求出梁橫截面的轉(zhuǎn)角和撓度?！?-2撓曲線的微分方程目錄由彎矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定可得，彎矩的符號(hào)與撓曲線的二階導(dǎo)數(shù)10§6-3用積分法求彎曲變形撓曲線的近似微分方程為：積分一次得轉(zhuǎn)角方程為：再積分一次得撓度方程為：7-3目錄§6-3用積分法求彎曲變形撓曲線的近似微分方程為：積分一次11積分常數(shù)C、D由梁的位移邊界條件和光滑連續(xù)條件確定。位移邊界條件光滑連續(xù)條件－彈簧變形§6-3用積分法求彎曲變形目錄積分常數(shù)C、D由梁的位移邊界條件和光滑連續(xù)條件確定12目錄§6-3用積分法求彎曲變形課堂練習(xí)寫出圖示各梁的邊界條件。在圖中桿的抗拉剛度剛度為EI。目錄§6-3用積分法求彎曲變形課堂練習(xí)寫出圖示各梁的邊界條13例1求梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并求最大轉(zhuǎn)角和最大撓度，梁的EI已知。解1）由梁的整體平衡分析可得：2）寫出x截面的彎矩方程3）列撓曲線近似微分方程并積分積分一次再積分一次ABF§6-3用積分法求彎曲變形目錄例1求梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并求最大轉(zhuǎn)角和最大撓度，梁144）由位移邊界條件確定積分常數(shù)代入求解5）確定轉(zhuǎn)角方程和撓度方程6）確定最大轉(zhuǎn)角和最大撓度ABF§6-3用積分法求彎曲變形目錄4）由位移邊界條件確定積分常數(shù)代入求解5）確定轉(zhuǎn)角方程和撓度15例2求梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并求最大轉(zhuǎn)角和最大撓度，梁的EI已知，l=a+b，a>b。解1）由梁整體平衡分析得：2）彎矩方程AC段：CB段：§6-3用積分法求彎曲變形目錄例2求梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并求最大轉(zhuǎn)角和最大撓度，梁163）列撓曲線近似微分方程并積分AC段：CB段：§6-3用積分法求彎曲變形目錄3）列撓曲線近似微分方程并積分AC段：CB段：§6-3174）由邊界條件確定積分常數(shù)代入求解，得位移邊界條件光滑連續(xù)條件§6-3用積分法求彎曲變形目錄4）由邊界條件確定積分常數(shù)代入求解，得位移邊界條件光滑連續(xù)條185）確定轉(zhuǎn)角方程和撓度方程AC段：CB段：§6-3用積分法求彎曲變形目錄5）確定轉(zhuǎn)角方程和撓度方程AC段：CB段：§6-3用積196）確定最大轉(zhuǎn)角和最大撓度令得，令得，§6-3用積分法求彎曲變形目錄6）確定最大轉(zhuǎn)角和最大撓度令得20討論積分法求變形有什么優(yōu)缺點(diǎn)？§6-3用積分法求彎曲變形目錄討論積分法求變形有什么優(yōu)缺點(diǎn)？§6-3用積分法求彎21§6-4用疊加法求彎曲變形設(shè)梁上有n個(gè)載荷同時(shí)作用，任意截面上的彎矩為M(x)，轉(zhuǎn)角為，撓度為y，則有：若梁上只有第i個(gè)載荷單獨(dú)作用，截面上彎矩為，轉(zhuǎn)角為，撓度為，則有：由彎矩的疊加原理知：所以，7-4目錄§6-4用疊加法求彎曲變形設(shè)梁上有n個(gè)載荷同時(shí)作22故由于梁的邊界條件不變，因此重要結(jié)論：梁在若干個(gè)載荷共同作用時(shí)的撓度或轉(zhuǎn)角，等于在各個(gè)載荷單獨(dú)作用時(shí)的撓度或轉(zhuǎn)角的代數(shù)和。這就是計(jì)算彎曲變形的疊加原理。§6-4用疊加法求彎曲變形目錄故由于梁的邊界條件不變，因此重要結(jié)論：§6-4用疊加法求彎23例3已知簡(jiǎn)支梁受力如圖示，q、l、EI均為已知。求C截面的撓度yC

；B截面的轉(zhuǎn)角B1）將梁上的載荷分解yC1yC2yC32）查表得3種情形下C截面的撓度和B截面的轉(zhuǎn)角。解§6-4用疊加法求彎曲變形目錄例3已知簡(jiǎn)支梁受力如圖示，q、l、EI均為已知。求C截243）應(yīng)用疊加法，將簡(jiǎn)單載荷作用時(shí)的結(jié)果求和

§6-4用疊加法求彎曲變形目錄yC1yC2yC33）應(yīng)用疊加法，將簡(jiǎn)單載荷作用時(shí)的結(jié)果求和§6-4用疊25例4

按疊加原理求C點(diǎn)撓度。解：載荷無(wú)限分解如圖由梁的簡(jiǎn)單載荷變形表，查簡(jiǎn)單載荷引起的變形。疊加q00.5L0.5LxdxbxfC查表：§6-4用疊加法求彎曲變形例4按疊加原理求C點(diǎn)撓度。解：載荷無(wú)限分解如圖由梁的26例5已知：懸臂梁受力如圖示，q、l、EI均為已知。求C截面的撓度yC和轉(zhuǎn)角C1）首先，將梁上的載荷變成有表可查的情形為了利用梁全長(zhǎng)承受均布載荷的已知結(jié)果，先將均布載荷延長(zhǎng)至梁的全長(zhǎng)，為了不改變?cè)瓉磔d荷作用的效果，在AB段還需再加上集度相同、方向相反的均布載荷。

解§6-4用疊加法求彎曲變形目錄例5已知：懸臂梁受力如圖示，q、l、EI均為已知。求C截273）將結(jié)果疊加

2）再將處理后的梁分解為簡(jiǎn)單載荷作用的情形，計(jì)算各自C截面的撓度和轉(zhuǎn)角。

§6-4用疊加法求彎曲變形目錄3）將結(jié)果疊加2）再將處理后的梁分解為簡(jiǎn)單載荷作用的情形，28討論疊加法求變形有什么優(yōu)缺點(diǎn)？§6-4用疊加法求彎曲變形目錄討論疊加法求變形有什么優(yōu)缺點(diǎn)？§6-4用疊加法求彎29課堂練習(xí)：在簡(jiǎn)支梁的一半跨度內(nèi)作用均布載荷q，試求跨度中點(diǎn)的跨度。設(shè)EI為常數(shù)。疊加法求變形舉例=+課堂練習(xí)：在簡(jiǎn)支梁的一半跨度內(nèi)作用均布載荷q，試求跨度中點(diǎn)的30——逐段剛化法=+PL1L2ABCBCPL2f1f2等價(jià)等價(jià)xfxffPL1L2ABC剛化AC段PL1L2ABC剛化BC段PL1L2ABCMxf疊加法求變形——逐段剛化法=+PL1L2ABCBCPL2f1f2等價(jià)等價(jià)31課堂練習(xí)：求圖示變截面梁自由端的撓度和轉(zhuǎn)角。課堂練習(xí)：求圖示變截面梁自由端的撓度和轉(zhuǎn)角。32§6-5簡(jiǎn)單超靜定梁1.基本概念：超靜定梁：支反力數(shù)目大于有效平衡方程數(shù)目的梁多余約束：從維持平衡角度而言,多余的約束超靜定次數(shù)：多余約束或多余支反力的數(shù)目。2.求解方法：解除多余約束，建立相當(dāng)系統(tǒng)——比較變形，列變形協(xié)調(diào)條件——由物理關(guān)系建立補(bǔ)充方程——利用靜力平衡條件求其他約束反力。相當(dāng)系統(tǒng)：用多余約束力代替多余約束的靜定系統(tǒng)7-6目錄§6-5簡(jiǎn)單超靜定梁1.基本概念：超靜定梁：支反力數(shù)目大于33解例6求梁的支反力，梁的抗彎剛度為EI。1）判定超靜定次數(shù)2）解除多余約束，建立相當(dāng)系統(tǒng)目錄3）進(jìn)行變形比較，列出變形協(xié)調(diào)條件§6-5簡(jiǎn)單超靜定梁解例6求梁的支反力，梁的抗彎1）判定超靜定次數(shù)2）解除多344）由物理關(guān)系，列出補(bǔ)充方程

所以5）由整體平衡條件求其他約束反力目錄§6-5簡(jiǎn)單超靜定梁4）由物理關(guān)系，列出補(bǔ)充方程所以5）由整體平衡條件求其他約35例7梁AB和BC在B處鉸接，A、C兩端固定，梁的抗彎剛度均為EI，F(xiàn)=40kN，q=20kN/m。畫梁的剪力圖和彎矩圖。

從B處拆開，使超靜定結(jié)構(gòu)變成兩個(gè)懸臂梁。變形協(xié)調(diào)方程為：FBMAFAyB1

FBMCFCyB2物理關(guān)系解目錄§6-5簡(jiǎn)單超靜定梁例7梁AB和BC在B處鉸接，A、C兩端固定，梁36FB

FBMAFAMCFCyB1yB2代入得補(bǔ)充方程：確定A端約束力目錄§6-5簡(jiǎn)單超靜定梁FBFBMAFAMCFCyB1yB2代入得補(bǔ)充方程：確定37FB

F′BMAFAMCFCyB1yB2確定C端約束力目錄§6-5簡(jiǎn)單超靜定梁FBF′BMAFAMCFCyB1yB2確定C端約束力目38MAFAMCFCA、C端約束力已求出最后作梁的剪力圖和彎矩圖目錄§6-5簡(jiǎn)單超靜定梁MAFAMCFCA、C端約束力已求出最后作梁的剪力圖和彎矩39例8長(zhǎng)度為L(zhǎng),重量為P的等截面直梁,放置在水平剛性平面上。若在端點(diǎn)施力P/3上提,未提起部分仍保持與平面密合,試求提起部分的長(zhǎng)度?！?-5簡(jiǎn)單超靜定梁例8長(zhǎng)度為L(zhǎng),重量為P的等截面直梁,放置在水平剛性平面40解:A點(diǎn)處梁的曲率半徑為

,即§6-5簡(jiǎn)單超靜定梁解:A點(diǎn)處梁的曲率半徑為,即§6-5簡(jiǎn)單411）選擇合理的截面形狀目錄§6-6提高彎曲剛度的一些措施1）選擇合理的截面形狀目錄§6-6提高彎曲剛度的一些措施422）改善結(jié)構(gòu)形式，減少?gòu)澗財(cái)?shù)值改變支座形式目錄§6-6提高彎曲剛度的一些措施2）改善結(jié)構(gòu)形式，減少?gòu)澗財(cái)?shù)值改變支座形式目錄§6-6提高432）改善結(jié)構(gòu)形式，減少?gòu)澗財(cái)?shù)值改變載荷類型目錄§6-6提高彎曲剛度的一些措施2）改善結(jié)構(gòu)形式，減少?gòu)澗財(cái)?shù)值改變載荷類型目錄§6-6提高443）采用超靜定結(jié)構(gòu)目錄§6-6提高彎曲剛度的一些措施3）采用超靜定結(jié)構(gòu)目錄§6-6提高彎曲剛度的一些措施45目錄§6-6提高彎曲剛度的一些措施目錄§6-6提高彎曲剛度的一些措施46小結(jié)1、明確撓曲線、撓度和轉(zhuǎn)角的概念2、掌握計(jì)算梁變形的積分法和疊加法3、學(xué)會(huì)用變形比較法解簡(jiǎn)單超靜定問題目錄小結(jié)1、明確撓曲線、撓度和轉(zhuǎn)角的概念2、掌握計(jì)算梁變形的積分47材料力學(xué)劉鴻文主編(第4版)高等教育出版社目錄材料力學(xué)目錄48彎曲變形第六章目錄彎曲變形第六章目錄49第六章彎曲變形§6-1工程中的彎曲變形問題§6-2撓曲線的微分方程§6-3用積分法求彎曲變形§6-4用疊加法求彎曲變形§6-6提高彎曲剛度的一些措施§6-5簡(jiǎn)單超靜定梁目錄目錄第六章彎曲變形§6-1工程中的彎曲變形問題§6-2撓50§6-1工程中的彎曲變形問題7-1目錄§6-1工程中的彎曲變形問題7-1目錄51目錄§6-1工程中的彎曲變形問題目錄§6-1工程中的彎曲變形問題52目錄§6-1工程中的彎曲變形問題目錄§6-1工程中的彎曲變形問題53§6-2撓曲線的微分方程1.基本概念撓曲線方程：由于小變形，截面形心在x方向的位移忽略不計(jì)撓度轉(zhuǎn)角關(guān)系為：撓曲線撓度轉(zhuǎn)角撓度y：截面形心在y方向的位移向上為正轉(zhuǎn)角θ：截面繞中性軸轉(zhuǎn)過的角度。逆時(shí)針為正7-2目錄§6-2撓曲線的微分方程1.基本概念撓曲線方程：由于小變形542.撓曲線的近似微分方程推導(dǎo)彎曲正應(yīng)力時(shí)，得到：忽略剪力對(duì)變形的影響§6-2撓曲線的微分方程目錄2.撓曲線的近似微分方程推導(dǎo)彎曲正應(yīng)力時(shí)，得到：忽略剪力對(duì)變55由數(shù)學(xué)知識(shí)可知：略去高階小量，得所以§6-2撓曲線的微分方程目錄由數(shù)學(xué)知識(shí)可知：略去高階小量，得所以§6-2撓曲線的微分方56由彎矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定可得，彎矩的符號(hào)與撓曲線的二階導(dǎo)數(shù)符號(hào)一致，所以撓曲線的近似微分方程為：由上式進(jìn)行積分，就可以求出梁橫截面的轉(zhuǎn)角和撓度?！?-2撓曲線的微分方程目錄由彎矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定可得，彎矩的符號(hào)與撓曲線的二階導(dǎo)數(shù)57§6-3用積分法求彎曲變形撓曲線的近似微分方程為：積分一次得轉(zhuǎn)角方程為：再積分一次得撓度方程為：7-3目錄§6-3用積分法求彎曲變形撓曲線的近似微分方程為：積分一次58積分常數(shù)C、D由梁的位移邊界條件和光滑連續(xù)條件確定。位移邊界條件光滑連續(xù)條件－彈簧變形§6-3用積分法求彎曲變形目錄積分常數(shù)C、D由梁的位移邊界條件和光滑連續(xù)條件確定59目錄§6-3用積分法求彎曲變形課堂練習(xí)寫出圖示各梁的邊界條件。在圖中桿的抗拉剛度剛度為EI。目錄§6-3用積分法求彎曲變形課堂練習(xí)寫出圖示各梁的邊界條60例1求梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并求最大轉(zhuǎn)角和最大撓度，梁的EI已知。解1）由梁的整體平衡分析可得：2）寫出x截面的彎矩方程3）列撓曲線近似微分方程并積分積分一次再積分一次ABF§6-3用積分法求彎曲變形目錄例1求梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并求最大轉(zhuǎn)角和最大撓度，梁614）由位移邊界條件確定積分常數(shù)代入求解5）確定轉(zhuǎn)角方程和撓度方程6）確定最大轉(zhuǎn)角和最大撓度ABF§6-3用積分法求彎曲變形目錄4）由位移邊界條件確定積分常數(shù)代入求解5）確定轉(zhuǎn)角方程和撓度62例2求梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并求最大轉(zhuǎn)角和最大撓度，梁的EI已知，l=a+b，a>b。解1）由梁整體平衡分析得：2）彎矩方程AC段：CB段：§6-3用積分法求彎曲變形目錄例2求梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并求最大轉(zhuǎn)角和最大撓度，梁633）列撓曲線近似微分方程并積分AC段：CB段：§6-3用積分法求彎曲變形目錄3）列撓曲線近似微分方程并積分AC段：CB段：§6-3644）由邊界條件確定積分常數(shù)代入求解，得位移邊界條件光滑連續(xù)條件§6-3用積分法求彎曲變形目錄4）由邊界條件確定積分常數(shù)代入求解，得位移邊界條件光滑連續(xù)條655）確定轉(zhuǎn)角方程和撓度方程AC段：CB段：§6-3用積分法求彎曲變形目錄5）確定轉(zhuǎn)角方程和撓度方程AC段：CB段：§6-3用積666）確定最大轉(zhuǎn)角和最大撓度令得，令得，§6-3用積分法求彎曲變形目錄6）確定最大轉(zhuǎn)角和最大撓度令得67討論積分法求變形有什么優(yōu)缺點(diǎn)？§6-3用積分法求彎曲變形目錄討論積分法求變形有什么優(yōu)缺點(diǎn)？§6-3用積分法求彎68§6-4用疊加法求彎曲變形設(shè)梁上有n個(gè)載荷同時(shí)作用，任意截面上的彎矩為M(x)，轉(zhuǎn)角為，撓度為y，則有：若梁上只有第i個(gè)載荷單獨(dú)作用，截面上彎矩為，轉(zhuǎn)角為，撓度為，則有：由彎矩的疊加原理知：所以，7-4目錄§6-4用疊加法求彎曲變形設(shè)梁上有n個(gè)載荷同時(shí)作69故由于梁的邊界條件不變，因此重要結(jié)論：梁在若干個(gè)載荷共同作用時(shí)的撓度或轉(zhuǎn)角，等于在各個(gè)載荷單獨(dú)作用時(shí)的撓度或轉(zhuǎn)角的代數(shù)和。這就是計(jì)算彎曲變形的疊加原理?！?-4用疊加法求彎曲變形目錄故由于梁的邊界條件不變，因此重要結(jié)論：§6-4用疊加法求彎70例3已知簡(jiǎn)支梁受力如圖示，q、l、EI均為已知。求C截面的撓度yC

；B截面的轉(zhuǎn)角B1）將梁上的載荷分解yC1yC2yC32）查表得3種情形下C截面的撓度和B截面的轉(zhuǎn)角。解§6-4用疊加法求彎曲變形目錄例3已知簡(jiǎn)支梁受力如圖示，q、l、EI均為已知。求C截713）應(yīng)用疊加法，將簡(jiǎn)單載荷作用時(shí)的結(jié)果求和

§6-4用疊加法求彎曲變形目錄yC1yC2yC33）應(yīng)用疊加法，將簡(jiǎn)單載荷作用時(shí)的結(jié)果求和§6-4用疊72例4

按疊加原理求C點(diǎn)撓度。解：載荷無(wú)限分解如圖由梁的簡(jiǎn)單載荷變形表，查簡(jiǎn)單載荷引起的變形。疊加q00.5L0.5LxdxbxfC查表：§6-4用疊加法求彎曲變形例4按疊加原理求C點(diǎn)撓度。解：載荷無(wú)限分解如圖由梁的73例5已知：懸臂梁受力如圖示，q、l、EI均為已知。求C截面的撓度yC和轉(zhuǎn)角C1）首先，將梁上的載荷變成有表可查的情形為了利用梁全長(zhǎng)承受均布載荷的已知結(jié)果，先將均布載荷延長(zhǎng)至梁的全長(zhǎng)，為了不改變?cè)瓉磔d荷作用的效果，在AB段還需再加上集度相同、方向相反的均布載荷。

解§6-4用疊加法求彎曲變形目錄例5已知：懸臂梁受力如圖示，q、l、EI均為已知。求C截743）將結(jié)果疊加

2）再將處理后的梁分解為簡(jiǎn)單載荷作用的情形，計(jì)算各自C截面的撓度和轉(zhuǎn)角。

§6-4用疊加法求彎曲變形目錄3）將結(jié)果疊加2）再將處理后的梁分解為簡(jiǎn)單載荷作用的情形，75討論疊加法求變形有什么優(yōu)缺點(diǎn)？§6-4用疊加法求彎曲變形目錄討論疊加法求變形有什么優(yōu)缺點(diǎn)？§6-4用疊加法求彎76課堂練習(xí)：在簡(jiǎn)支梁的一半跨度內(nèi)作用均布載荷q，試求跨度中點(diǎn)的跨度。設(shè)EI為常數(shù)。疊加法求變形舉例=+課堂練習(xí)：在簡(jiǎn)支梁的一半跨度內(nèi)作用均布載荷q，試求跨度中點(diǎn)的77——逐段剛化法=+PL1L2ABCBCPL2f1f2等價(jià)等價(jià)xfxffPL1L2ABC剛化AC段PL1L2ABC剛化BC段PL1L2ABCMxf疊加法求變形——逐段剛化法=+PL1L2ABCBCPL2f1f2等價(jià)等價(jià)78課堂練習(xí)：求圖示變截面梁自由端的撓度和轉(zhuǎn)角。課堂練習(xí)：求圖示變截面梁自由端的撓度和轉(zhuǎn)角。79§6-5簡(jiǎn)單超靜定梁1.基本概念：超靜定梁：支反力數(shù)目大于有效平衡方程數(shù)目的梁多余約束：從維持平衡角度而言,多余的約束超靜定次數(shù)：多余約束或多余支反力的數(shù)目。2.求解方法：解除多余約束，建立相當(dāng)系統(tǒng)——比較變形，列變形協(xié)調(diào)條件——由物理關(guān)系建立補(bǔ)充方程——利用靜力平衡條件求其他約束反力。相當(dāng)系統(tǒng)：用多余約束力代替多余約束的靜定系統(tǒng)7-6目錄§6-5簡(jiǎn)單超靜定梁1.基本概念：超靜定梁：支反力數(shù)目大于80解例6求梁的支反力，梁的抗彎剛度為EI。1）判定超靜定次數(shù)2）解除多余約束，建立相當(dāng)系統(tǒng)目錄3）進(jìn)行變形比較，列出變形協(xié)調(diào)條件§6-5簡(jiǎn)單超靜定梁解例6求梁的支反力，梁的抗彎1）判定超靜定次數(shù)2）解除多814）由物理關(guān)系，列出補(bǔ)充方程

所以5）由整體平衡條件求其他約束反力目錄§6-5簡(jiǎn)單超靜定梁4）由物理關(guān)系，列出補(bǔ)充方程所以5）由整體平衡條件求其他約82例7梁AB和BC在B處鉸接，A、C兩端固定，梁的抗彎剛度均為EI，F(xiàn)=40kN，q=20kN/m。畫梁的剪力圖和彎矩圖。

從B處拆開，使超靜定結(jié)構(gòu)變成兩個(gè)懸臂梁。變形協(xié)調(diào)方程為：FBMAFAyB1

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