【一邊、一角、一補(bǔ)角】構(gòu)造全等三角形課件

“一邊、一角、一補(bǔ)角”構(gòu)造全等三角形“一邊、一角、一補(bǔ)角”設(shè)計(jì)意圖將學(xué)生熟悉的等邊三角形與等腰三

角形組合，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形中的等邊及

等角，利用等邊、等角、互補(bǔ)角構(gòu)造全

等三角形，解決圖形中邊和角的數(shù)量關(guān)

系問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生思維，總結(jié)添加輔助線的方法，培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)造全等三角形的能力。設(shè)計(jì)意圖將學(xué)生熟悉的等邊三角形與等腰三問(wèn)題呈現(xiàn)如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC.探究：圖中是否存在與線段AE相等的線段？若存在，請(qǐng)找出，并說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.問(wèn)題呈現(xiàn)如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E在AB學(xué)生的困惑不明確如何添加輔助線學(xué)生的困惑不明確如何添加輔助線學(xué)生的困惑不會(huì)根據(jù)條件做圖學(xué)生的困惑不會(huì)根據(jù)條件做圖學(xué)生的困惑能畫(huà)出圖形但解題思路不明確學(xué)生的困惑能畫(huà)出圖形但解題思路不明確解答較好的案例解答較好的案例變式訓(xùn)練如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在BC上，DE=DC，點(diǎn)F是DE與AC的交點(diǎn)，且DF=FE.（1）圖中是否存在與

相等的角？若存在，請(qǐng)找出，并加以證明，若不存在，說(shuō)明理由；（2）求證：BE=EC；變式訓(xùn)練如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D在BA的學(xué)生困惑第一問(wèn)證明復(fù)雜第二問(wèn)能畫(huà)出輔助線但繼續(xù)證明遇到阻礙學(xué)生困惑第一問(wèn)證明復(fù)雜第二問(wèn)能畫(huà)出輔助線但繼續(xù)證明遇到阻礙學(xué)生困惑自認(rèn)為證明正確學(xué)生困惑自認(rèn)為證明正確證明較好案例利用倍長(zhǎng)中線證明證明較好案例利用倍長(zhǎng)中線證明證明較好案例利用一邊一角及相等角鄰邊構(gòu)造全等證明較好案例利用一邊一角及相等角鄰邊構(gòu)造全等證明較好案例利用一邊一角及相等邊對(duì)角構(gòu)造全等證明較好案例利用一邊一角及相等邊對(duì)角構(gòu)造全等方法解讀（幾何畫(huà)板）方法提煉：1.利用圖形的性質(zhì)挖掘圖形中的等邊或等角；2.鎖定圖形中存在等邊或等角的兩個(gè)三角形，

采用作邊等、角等、垂直、平行等方法構(gòu)造全等三角形；3.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題間的聯(lián)系，尤其一題多問(wèn)時(shí)采用通性通法解決問(wèn)題。方法解讀（幾何畫(huà)板）方法提煉：1.利用圖形的性質(zhì)挖掘圖形中的請(qǐng)各位前輩給予批評(píng)指正！謝謝大家！請(qǐng)各位前輩給予批評(píng)指正！謝謝大家！“一邊、一角、一補(bǔ)角”構(gòu)造全等三角形“一邊、一角、一補(bǔ)角”設(shè)計(jì)意圖將學(xué)生熟悉的等邊三角形與等腰三

角形組合，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形中的等邊及

等角，利用等邊、等角、互補(bǔ)角構(gòu)造全

等三角形，解決圖形中邊和角的數(shù)量關(guān)

系問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生思維，總結(jié)添加輔助線的方法，培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)造全等三角形的能力。設(shè)計(jì)意圖將學(xué)生熟悉的等邊三角形與等腰三問(wèn)題呈現(xiàn)如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC.探究：圖中是否存在與線段AE相等的線段？若存在，請(qǐng)找出，并說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.問(wèn)題呈現(xiàn)如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E在AB學(xué)生的困惑不明確如何添加輔助線學(xué)生的困惑不明確如何添加輔助線學(xué)生的困惑不會(huì)根據(jù)條件做圖學(xué)生的困惑不會(huì)根據(jù)條件做圖學(xué)生的困惑能畫(huà)出圖形但解題思路不明確學(xué)生的困惑能畫(huà)出圖形但解題思路不明確解答較好的案例解答較好的案例變式訓(xùn)練如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在BC上，DE=DC，點(diǎn)F是DE與AC的交點(diǎn)，且DF=FE.（1）圖中是否存在與

相等的角？若存在，請(qǐng)找出，并加以證明，若不存在，說(shuō)明理由；（2）求證：BE=EC；變式訓(xùn)練如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D在BA的學(xué)生困惑第一問(wèn)證明復(fù)雜第二問(wèn)能畫(huà)出輔助線但繼續(xù)證明遇到阻礙學(xué)生困惑第一問(wèn)證明復(fù)雜第二問(wèn)能畫(huà)出輔助線但繼續(xù)證明遇到阻礙學(xué)生困惑自認(rèn)為證明正確學(xué)生困惑自認(rèn)為證明正確證明較好案例利用倍長(zhǎng)中線證明證明較好案例利用倍長(zhǎng)中線證明證明較好案例利用一邊一角及相等角鄰邊構(gòu)造全等證明較好案例利用一邊一角及相等角鄰邊構(gòu)造全等證明較好案例利用一邊一角及相等邊對(duì)角構(gòu)造全等證明較好案例利用一邊一角及相等邊對(duì)角構(gòu)造全等方法解讀（幾何畫(huà)板）方法提煉：1.利用圖形的性質(zhì)挖掘圖形中的等邊或等角；2.鎖定圖形中存在等邊或等角的兩個(gè)三角形，

采用作邊等、角等、垂直、平行等方法構(gòu)造全等