2理解光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的實驗規(guī)律以及愛因斯課件

2.理解光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的實驗規(guī)律以及愛因斯坦光子理論對這兩個效應(yīng)的解釋.1.正確理解普朗克能量子假設(shè)、愛因斯坦光量子假設(shè)及玻爾關(guān)于氫原子系統(tǒng)量子化假設(shè)的含義.正確理解光和實物粒子的波粒二象性,了解波函數(shù)的統(tǒng)計解釋.3.理解實物粒子的波粒二象性、聯(lián)系波粒二象性的德布羅意公式及電子衍射實驗.4.了解薛定諤方程、波函數(shù)應(yīng)滿足的標準化條件及歸一化條件的物理意義.會由簡單的一維定態(tài)波函數(shù)求粒子概率的空間分布.學習要求第十三講量子物理基礎(chǔ)2.理解光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的實驗規(guī)律以及愛因斯5.理解不確定關(guān)系并能用它對微觀粒子某些物理量進行簡單的估算.6.理解描述原子系統(tǒng)電子運動狀態(tài)的四個量子數(shù)的物理意義及其相應(yīng)的取值范圍.7.了解泡利不相容原理和原子的電子殼層結(jié)構(gòu).1.普朗克量子假設(shè).(1)構(gòu)成黑體的原子可看成帶電的諧振子.(2)在諧振子和電磁場相互作用交換能量過程中,能量的發(fā)射和吸收是量子化的,即只能取一些分立的數(shù)值:,2,…..,n(稱為能量子).(3)頻率為的諧振子的最小能量為=h(h為普朗克常量,h=6.6310-34J·S).基本概念和規(guī)律5.理解不確定關(guān)系并能用它對微觀粒子某些物理量進行簡2.光的波粒二象性光子的能量:光子的動量:光子的質(zhì)量:3.光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng).愛因斯坦光電效應(yīng)方程為:稱為電子的康普頓波長)(ln=c4.康普頓效應(yīng).2.光的波粒二象性光子的能量:光子的動量:光子4.實物粒子的波粒二象性粒子的能量:粒子的動量:粒子的質(zhì)量:5.不確定度關(guān)系.位置與動量的不確定度關(guān)系:能量與時間的不確定度關(guān)系:6.定態(tài)薛定諤方程4.實物粒子的波粒二象性粒子的能量:粒子的動量:7.氫原子光譜的實驗規(guī)律(1)三條基本假設(shè):定態(tài)概念、頻率定則、量子化條件.8.玻爾的氫原子理論(2)能量量子化(3)軌道量子化(4)玻爾理論對氫光譜規(guī)律的解釋及其缺陷7.氫原子光譜的實驗規(guī)律(1)三條基本假設(shè)9.描述原子中電子運動狀態(tài)的參數(shù):四個量子數(shù)(1)主量子數(shù)n

:它大致決定原子系統(tǒng)的能量.n=1,2,3,...(2)副(角)量子數(shù)l:它決定電子軌道角動量L:(3)磁量子數(shù)

ml

:它決定電子軌道角動量在外磁場方向的投影(4)磁量子數(shù)ms

:它決定電子自旋角動量在外磁場方向的投影10.原子中電子的排布規(guī)則泡利不相容原理.能量最小原理.9.描述原子中電子運動狀態(tài)的參數(shù):四個量子數(shù)(1)主量子數(shù)1.怎樣正確理解不確定關(guān)系?為什么微觀粒子的對應(yīng)坐標和動量之間存在這種不確定性?關(guān)于不確定關(guān)系xpx,有以下幾種理解:課堂討論題(1)粒子的動量不可能確定;其中正確的是:A:(1),(2);(2)粒子的坐標不可能確定;(3)粒子的動量和坐標不可能同時確定;(4)不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子,也適用于其它粒子.B:(2),(4);C:(3),(4);D:(4),(1).[]C1.怎樣正確理解不確定關(guān)系?為什么微觀粒子的對應(yīng)坐2證明物質(zhì)波的相速度u與相應(yīng)粒子運動速度v之間的關(guān)系為兩式相乘可得表明物質(zhì)波的相速度并不等于相應(yīng)粒子的運動速度。證波的相速度為，根據(jù)德布羅意公式，可得2證明物質(zhì)波的相速度u與相應(yīng)粒子運動速度v之間的關(guān)系為兩式3.原子中電子的狀態(tài)要用四個量子數(shù)描述且受泡利不相容原理的限制,則下列四組量子數(shù)中,可以描述原子中電子狀態(tài)的是:[](1)n=3,l=2,ml=0,ms=1/2;(2)n=3,l=3,ml=1,ms=1/2;(3)n=3,l=1,ml=-1,ms=-1/2;(4)n=3,l=0,ml=0,ms=-1/2;(A)只有(1)和(3);(B)只有(2)和(4);(C)只有(1)、(3)和(4);(D)只有(2)、(3)和(4).C3.原子中電子的狀態(tài)要用四個量子數(shù)描述且受泡利不相容原理的1.頻率為的光以入射角i照射在平面鏡上,設(shè)單位體積中的光子數(shù)為n,且光全部從平面鏡反射.求:(1)每個光子的質(zhì)量、動量和能量;(2)光子對平面鏡的光壓.解:(1)課堂計算題dSic.dtx1.頻率為的光以入射角i照射在平面鏡上,設(shè)單位體dSic.dtx2.一個能量為4.0103eV的光子與一個靜止電子碰撞后,電子獲得的最大能量是多少?解:由康普頓效應(yīng)公式：dSic.dtx2.一個能量為4.0103eV的光子與一當=180°時電子獲得的能量最大.當=180°時電子獲得的能量最大.3氦氖激光器所發(fā)紅光波長為λ=632.8nm，譜線寬度Δλ=10-9nm，求當這種光子沿x方向傳播時，它的x坐標的不確定量多大?解光子具有二象性，所以也應(yīng)滿足不確定關(guān)系。可得由于等于相干長度，也就是波列長度.3氦氖激光器所發(fā)紅光波長為λ=632.8nm，譜線寬度Δλ上式說明，光子的位置不確定量也就是波列的長度。根據(jù)原子在一次能級躍遷過程中發(fā)射一個光子(粒子性)或者說發(fā)出一個列(波動性的觀點來看，這一結(jié)論是很容易理解的。將和的值代入上式，可得上式說明，光子的位置不確定量也就是波列的長度。根據(jù)原子在一次4求線性諧振子的最小可能能量(又叫零點能)。由于振子在平衡位置附近振動，所以可取這樣，解線性諧振子沿直線在平衡位置附近振動，坐標和動量都有一定制。因此可以用坐標—動量不確定關(guān)系來計算其最小可能能量。已知沿x方向的線性諧振于能量為4求線性諧振子的最小可能能量(又叫零點能)。由于振子在平利用(1.31)式，取等號，可得為求E的最小值，先計算令,可得。將此值代入可得最小可能能量為利用(1.31)式，取等號，可得為求E的最小值，先計算令5在核內(nèi)的質(zhì)子和中子可粗略地當成是處于無限深勢阱中而不能逸出，它們在核中的運動也可以認為是自由的。按一維無限深方勢阱估算，質(zhì)子從第1激發(fā)態(tài)(n＝2)到基態(tài)(n＝1)轉(zhuǎn)變時，放出的能量是多少MeV?核的線度按1.0*10-14m計。解由(2.27)式，質(zhì)子的基態(tài)能量為5在核內(nèi)的質(zhì)子和中子可粗略地當成是處于無限解第1激發(fā)態(tài)的能量為從第1激發(fā)態(tài)轉(zhuǎn)變到基態(tài)所放出的能量為實驗中觀察到的核的兩定態(tài)之間的能量差一般就是幾MeV，上述估和此事實大致相符。第1激發(fā)態(tài)的能量為從第1激發(fā)態(tài)轉(zhuǎn)變到基態(tài)所放出的能量為實驗中

6根據(jù)疊加原理，幾個波函數(shù)的疊加仍是一個波函數(shù)。假設(shè)在有限深方勢阱中的粒子的一個疊加態(tài)是由基態(tài)和第1激發(fā)態(tài)疊加而成，前者幅為1/2，后者的幅為(這意味著基態(tài)概率是1/4，第l激發(fā)態(tài)的概為3/4)。試求這一疊加態(tài)的概率分布。解由于基態(tài)和第1激發(fā)態(tài)的波函數(shù)分別是所以題設(shè)疊加態(tài)的波函數(shù)為6根據(jù)疊加原理，幾個波函數(shù)的疊加仍是一個波函數(shù)。假設(shè)在這一疊加態(tài)的概率分布為這一疊加態(tài)的概率分布為2理解光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的實驗規(guī)律以及愛因斯課件這一結(jié)果的前兩項與時間無關(guān)，而第三項則是一個頻率為的振動項。因此，這一疊加態(tài)不是定態(tài)。概率分布的這一振動項(出自兩定態(tài)波函數(shù)相乘的交叉項)給出量子力學對電磁波發(fā)射的解釋:兩個定態(tài)的疊加表示粒子從一個態(tài)過渡或躍遷到另一個態(tài).這一結(jié)果的前兩項與時間無關(guān)，而第三項則是一個頻率為如果粒子是帶電的，上述結(jié)果中的振動項就表示一個振動的電荷分布，相當于一個振動電偶極子。這個振動電偶極子將向外發(fā)射電磁波或光子。此電磁波的頻率就是而相應(yīng)光子的能量這正是玻爾當初提出的原子發(fā)光的頻率條件。在玻爾那里，這條件是一個“假設(shè)”，在量子力學中它卻是理論的一個邏輯推論。不僅如此，量子力學還可以給出粒子在兩個定態(tài)之間的躍遷概率，從而對所發(fā)出的電磁波的強度做出定量的解釋。如果粒子是帶電的，上述結(jié)果中的振動項就表示一個振動的電荷分布1.假定普朗克常量h=6.62510-

3J·s,而不是6.62510-

34J·s,把質(zhì)量為66.25g的一些小球通過兩個高而窄彼此相距0.6m的平行窗口投入房間,速度v=5m·s-1,每次投擲時,投入哪個窗口是完全隨機的,試確定在窗后12m處的墻上所形成的“條紋”的間距.解:根據(jù)雙縫干涉:課后練習題1.假定普朗克常量h=6.62510-2.一個質(zhì)量為m的微觀粒子被限制在長為L的一維線段上,試用駐波法說明這個粒子的能量只能取分立值,并確定這些能量的具體取值.解:2.一個質(zhì)量為m的微觀粒子被限制在長為L的一維線段上,試3.在一維無限深勢阱中,勢阱寬度為2a,試用不確定關(guān)系估算勢阱中微觀粒子的零點能(最低能量).解:理論計算3.在一維無限深勢阱中,勢阱寬度為2a,試用不確定關(guān)系估算4(1)J/φ粒子的靜能為3100MeV，壽命為5.2*10-21s。它的能量不確定度是多大?占靜能的幾分之幾?(2)ρ介子的靜能是765MeV，壽命是2.2*10-24s。它的能量不確定度多大?又占其靜能的幾分之幾?解(1)由ΔE=h/Δt，此處Δt即粒子的壽命。對J/φ粒子，4(1)J/φ粒子的靜能為3100MeV，壽命為5.2*解：對ρ介子(2)ρ介子的靜能是765MeV，壽命是2.2*10-24s。它的能量不確定度多大?又占其靜能的幾分之幾?解：對ρ介子(2)ρ介子的靜能是765MeV，壽命是2.25.一共軸系統(tǒng)的橫截面如圖所示,外面為石英圓筒,內(nèi)壁涂上半透明的鋁薄膜,內(nèi)徑r2=1cm,長為20cm,中間為一圓形鈉棒,半徑r1=0.6cm,長也為20cm,整個系統(tǒng)置于真空中,今用=300nm的單色光照射該系統(tǒng),忽略邊緣效應(yīng),求平衡時鈉棒所帶的電量.已知鈉的紅限波長為Na=540nm,鋁的紅限波長為Al=296nm.解:r2r1AlNa=300nm++++----5.一共軸系統(tǒng)的橫截面如圖所示,外面為石英圓筒,內(nèi)壁涂上半“…普朗克…專心致志于這門科學中的最普遍的問題，而不使自己分心于比較愉快的和容易達到的目標上。我常常聽到同事們試圖把他的這種態(tài)度歸因于非凡的意志力和修養(yǎng)，但我認為這是錯誤的。促使人們?nèi)プ鲞@種工作的精神狀態(tài)是同信仰宗教的人或談戀愛的人的精神狀態(tài)相類似的；他們每天的努力并非來自深思熟慮的意向或計劃，而是直接來自激情…”（“探索的動機”——在普朗克六十歲生日慶祝會上講話——愛因斯坦文集第一集103頁）“…普朗克…專心致志于這門科學中的最普遍的問題，而不使自己分2.理解光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的實驗規(guī)律以及愛因斯坦光子理論對這兩個效應(yīng)的解釋.1.正確理解普朗克能量子假設(shè)、愛因斯坦光量子假設(shè)及玻爾關(guān)于氫原子系統(tǒng)量子化假設(shè)的含義.正確理解光和實物粒子的波粒二象性,了解波函數(shù)的統(tǒng)計解釋.3.理解實物粒子的波粒二象性、聯(lián)系波粒二象性的德布羅意公式及電子衍射實驗.4.了解薛定諤方程、波函數(shù)應(yīng)滿足的標準化條件及歸一化條件的物理意義.會由簡單的一維定態(tài)波函數(shù)求粒子概率的空間分布.學習要求第十三講量子物理基礎(chǔ)2.理解光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的實驗規(guī)律以及愛因斯5.理解不確定關(guān)系并能用它對微觀粒子某些物理量進行簡單的估算.6.理解描述原子系統(tǒng)電子運動狀態(tài)的四個量子數(shù)的物理意義及其相應(yīng)的取值范圍.7.了解泡利不相容原理和原子的電子殼層結(jié)構(gòu).1.普朗克量子假設(shè).(1)構(gòu)成黑體的原子可看成帶電的諧振子.(2)在諧振子和電磁場相互作用交換能量過程中,能量的發(fā)射和吸收是量子化的,即只能取一些分立的數(shù)值:,2,…..,n(稱為能量子).(3)頻率為的諧振子的最小能量為=h(h為普朗克常量,h=6.6310-34J·S).基本概念和規(guī)律5.理解不確定關(guān)系并能用它對微觀粒子某些物理量進行簡2.光的波粒二象性光子的能量:光子的動量:光子的質(zhì)量:3.光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng).愛因斯坦光電效應(yīng)方程為:稱為電子的康普頓波長)(ln=c4.康普頓效應(yīng).2.光的波粒二象性光子的能量:光子的動量:光子4.實物粒子的波粒二象性粒子的能量:粒子的動量:粒子的質(zhì)量:5.不確定度關(guān)系.位置與動量的不確定度關(guān)系:能量與時間的不確定度關(guān)系:6.定態(tài)薛定諤方程4.實物粒子的波粒二象性粒子的能量:粒子的動量:7.氫原子光譜的實驗規(guī)律(1)三條基本假設(shè):定態(tài)概念、頻率定則、量子化條件.8.玻爾的氫原子理論(2)能量量子化(3)軌道量子化(4)玻爾理論對氫光譜規(guī)律的解釋及其缺陷7.氫原子光譜的實驗規(guī)律(1)三條基本假設(shè)9.描述原子中電子運動狀態(tài)的參數(shù):四個量子數(shù)(1)主量子數(shù)n

:它大致決定原子系統(tǒng)的能量.n=1,2,3,...(2)副(角)量子數(shù)l:它決定電子軌道角動量L:(3)磁量子數(shù)

ml

:它決定電子軌道角動量在外磁場方向的投影(4)磁量子數(shù)ms

:它決定電子自旋角動量在外磁場方向的投影10.原子中電子的排布規(guī)則泡利不相容原理.能量最小原理.9.描述原子中電子運動狀態(tài)的參數(shù):四個量子數(shù)(1)主量子數(shù)1.怎樣正確理解不確定關(guān)系?為什么微觀粒子的對應(yīng)坐標和動量之間存在這種不確定性?關(guān)于不確定關(guān)系xpx,有以下幾種理解:課堂討論題(1)粒子的動量不可能確定;其中正確的是:A:(1),(2);(2)粒子的坐標不可能確定;(3)粒子的動量和坐標不可能同時確定;(4)不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子,也適用于其它粒子.B:(2),(4);C:(3),(4);D:(4),(1).[]C1.怎樣正確理解不確定關(guān)系?為什么微觀粒子的對應(yīng)坐2證明物質(zhì)波的相速度u與相應(yīng)粒子運動速度v之間的關(guān)系為兩式相乘可得表明物質(zhì)波的相速度并不等于相應(yīng)粒子的運動速度。證波的相速度為，根據(jù)德布羅意公式，可得2證明物質(zhì)波的相速度u與相應(yīng)粒子運動速度v之間的關(guān)系為兩式3.原子中電子的狀態(tài)要用四個量子數(shù)描述且受泡利不相容原理的限制,則下列四組量子數(shù)中,可以描述原子中電子狀態(tài)的是:[](1)n=3,l=2,ml=0,ms=1/2;(2)n=3,l=3,ml=1,ms=1/2;(3)n=3,l=1,ml=-1,ms=-1/2;(4)n=3,l=0,ml=0,ms=-1/2;(A)只有(1)和(3);(B)只有(2)和(4);(C)只有(1)、(3)和(4);(D)只有(2)、(3)和(4).C3.原子中電子的狀態(tài)要用四個量子數(shù)描述且受泡利不相容原理的1.頻率為的光以入射角i照射在平面鏡上,設(shè)單位體積中的光子數(shù)為n,且光全部從平面鏡反射.求:(1)每個光子的質(zhì)量、動量和能量;(2)光子對平面鏡的光壓.解:(1)課堂計算題dSic.dtx1.頻率為的光以入射角i照射在平面鏡上,設(shè)單位體dSic.dtx2.一個能量為4.0103eV的光子與一個靜止電子碰撞后,電子獲得的最大能量是多少?解:由康普頓效應(yīng)公式：dSic.dtx2.一個能量為4.0103eV的光子與一當=180°時電子獲得的能量最大.當=180°時電子獲得的能量最大.3氦氖激光器所發(fā)紅光波長為λ=632.8nm，譜線寬度Δλ=10-9nm，求當這種光子沿x方向傳播時，它的x坐標的不確定量多大?解光子具有二象性，所以也應(yīng)滿足不確定關(guān)系?？傻糜捎诘扔谙喔砷L度，也就是波列長度.3氦氖激光器所發(fā)紅光波長為λ=632.8nm，譜線寬度Δλ上式說明，光子的位置不確定量也就是波列的長度。根據(jù)原子在一次能級躍遷過程中發(fā)射一個光子(粒子性)或者說發(fā)出一個列(波動性的觀點來看，這一結(jié)論是很容易理解的。將和的值代入上式，可得上式說明，光子的位置不確定量也就是波列的長度。根據(jù)原子在一次4求線性諧振子的最小可能能量(又叫零點能)。由于振子在平衡位置附近振動，所以可取這樣，解線性諧振子沿直線在平衡位置附近振動，坐標和動量都有一定制。因此可以用坐標—動量不確定關(guān)系來計算其最小可能能量。已知沿x方向的線性諧振于能量為4求線性諧振子的最小可能能量(又叫零點能)。由于振子在平利用(1.31)式，取等號，可得為求E的最小值，先計算令,可得。將此值代入可得最小可能能量為利用(1.31)式，取等號，可得為求E的最小值，先計算令5在核內(nèi)的質(zhì)子和中子可粗略地當成是處于無限深勢阱中而不能逸出，它們在核中的運動也可以認為是自由的。按一維無限深方勢阱估算，質(zhì)子從第1激發(fā)態(tài)(n＝2)到基態(tài)(n＝1)轉(zhuǎn)變時，放出的能量是多少MeV?核的線度按1.0*10-14m計。解由(2.27)式，質(zhì)子的基態(tài)能量為5在核內(nèi)的質(zhì)子和中子可粗略地當成是處于無限解第1激發(fā)態(tài)的能量為從第1激發(fā)態(tài)轉(zhuǎn)變到基態(tài)所放出的能量為實驗中觀察到的核的兩定態(tài)之間的能量差一般就是幾MeV，上述估和此事實大致相符。第1激發(fā)態(tài)的能量為從第1激發(fā)態(tài)轉(zhuǎn)變到基態(tài)所放出的能量為實驗中

6根據(jù)疊加原理，幾個波函數(shù)的疊加仍是一個波函數(shù)。假設(shè)在有限深方勢阱中的粒子的一個疊加態(tài)是由基態(tài)和第1激發(fā)態(tài)疊加而成，前者幅為1/2，后者的幅為(這意味著基態(tài)概率是1/4，第l激發(fā)態(tài)的概為3/4)。試求這一疊加態(tài)的概率分布。解由于基態(tài)和第1激發(fā)態(tài)的波函數(shù)分別是所以題設(shè)疊加態(tài)的波函數(shù)為6根據(jù)疊加原理，幾個波函數(shù)的疊加仍是一個波函數(shù)。假設(shè)在這一疊加態(tài)的概率分布為這一疊加態(tài)的概率分布為2理解光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的實驗規(guī)律以及愛因斯課件這一結(jié)果的前兩項與時間無關(guān)，而第三項則是一個頻率為的振動項。因此，這一疊加態(tài)不是定態(tài)。概率分布的這一振動項(出自兩定態(tài)波函數(shù)相乘的交叉項)給出量子力學對電磁波發(fā)射的解釋:兩個定態(tài)的疊加表示粒子從一個態(tài)過渡或躍遷到另一個態(tài).這一結(jié)果的前兩項與時間無關(guān)，而第三項則是一個頻率為如果粒子是帶電的，上述結(jié)果中的振動項就表示一個振動的電荷分布，相當于一個振動電偶極子。這個振動電偶極子將向外發(fā)射電磁波或光子。此電磁波的頻率就是而相應(yīng)光子的能量這正是玻爾當初提出的原子發(fā)光的頻率條件。在玻爾那里，這條件是一個“假設(shè)”，在量子力學中它卻是理論的一個邏輯推論。不僅如此，量子力學還可以給出粒子在兩個定態(tài)之間的躍遷概率，從而對所發(fā)出的電磁波的強度做出定量的解釋。如果粒子是帶電的，上述結(jié)果中的振動項就表示一個振動的電荷分布1.假定普朗克常量h=6.62510-

3J·s,而不是6.62510-

34J·s,把質(zhì)量為66.25g的一些小球通過兩個高而窄彼此相距0.6m的平行窗口投入房間,速度v=5m·s-1,每次投擲時,投入哪個窗口是完全隨機的,試確定在窗后12m處的墻上所形成的“條紋”的間距.解:根據(jù)雙縫干