滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件(第11章-平面直角坐標(biāo)系)

第11章平面直角坐標(biāo)系11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系第11章平面直角坐標(biāo)系11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第1課時(shí)1課堂講解在平面上確定點(diǎn)的位置平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)與象限2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解在平面上確定點(diǎn)的位置2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常需要確定物體的位置.例如，學(xué)生在教室聽(tīng)課，觀眾在電影院里看電影，都有確定的座位等.類(lèi)似地，在數(shù)學(xué)中也要研究如何確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置.在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常需要確定物體的位置.1知識(shí)點(diǎn)在平面上確定點(diǎn)的位置問(wèn)題我們知道，建立數(shù)軸后，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo).那么，怎樣確定一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)的位置呢？知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)在平面上確定點(diǎn)的位置問(wèn)題我們知道，問(wèn)題：下圖是某教室學(xué)生座位的平面圖，你能描述吳小明和王健同學(xué)座位的位置嗎？知1－講問(wèn)題：下圖是某教室學(xué)生座位的平面圖，你能描述吳小知1－知1－講歸納確定點(diǎn)的位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù).有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一對(duì)實(shí)數(shù)來(lái)表示了.例如，在圖中，點(diǎn)P可以這樣來(lái)表示：由點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是-2；由點(diǎn)P向y軸作垂線，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是3.于是，我們說(shuō)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是3，把橫坐標(biāo)寫(xiě)在縱坐標(biāo)的前面，記作（-2,3）.（-2,3）就叫做點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)，表示為P（-2,3）.知1－講歸納確定點(diǎn)的位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)1下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是(

)A．4樓8號(hào)B．東經(jīng)118°，北緯40°C．六安路25號(hào)D．北偏東30°2A點(diǎn)的位置如圖所示，關(guān)于A點(diǎn)位置的描述正確的是

(

)A．距O點(diǎn)3km的地方

B．在O點(diǎn)的東北方向上

C．在O點(diǎn)北偏東50°方向上

D．在O點(diǎn)北偏東50°方向上，距O點(diǎn)3km的地方知1－練

1下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是()2A點(diǎn)的如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)A，B，C，D，E，F(xiàn)出現(xiàn)，按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)C，F(xiàn)的位置分別表示為C(6，120°)，F(xiàn)(5，210°)，按照此方法在表示目標(biāo)

A，B，D，E的位置時(shí)，其中表示不正確的是(

)A．A(5，30°)B．B(2，90°)C．D(4，240°)D．E(3，60°)知1－練

如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)A，B，C，D，E，F(xiàn)出知1－2知識(shí)點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系知2－講平面直角坐標(biāo)系：(1)定義：平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成了平面直角坐標(biāo)系，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面；(2)相關(guān)概念：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；垂直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．要點(diǎn)精析：(1)一般情況下，平面直角坐標(biāo)系的兩條坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度是一致的；但在實(shí)際中，受兩軸上數(shù)量意義的影響，兩坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度可以有所不同．(2)4個(gè)半軸根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要，可畫(huà)得長(zhǎng)些或短些，但原點(diǎn)必須畫(huà)出．2知識(shí)點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系知2－講平面直角坐標(biāo)知2－講例1下列語(yǔ)句不正確的是(

)A．平面直角坐標(biāo)系中，兩條互相垂直的數(shù)軸的垂足是原點(diǎn)

B．平面直角坐標(biāo)系所在的平面叫坐標(biāo)平面

C．平面直角坐標(biāo)系中x軸、y軸把坐標(biāo)平面分成4部分

D．凡是兩條互相垂直的直線都能組成平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)引：本題主要考查平面直角坐標(biāo)系的概念．根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的概念可知A，B，C項(xiàng)正確．D項(xiàng)不正確，因?yàn)樽鴺?biāo)系必須由數(shù)軸構(gòu)成，且構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸互相垂直、原點(diǎn)重合，故選D.D

知2－講例1下列語(yǔ)句不正確的是()導(dǎo)引：總結(jié)知2－講

本題應(yīng)用定義法，要正確理解平面直角坐標(biāo)系的概念.理解并認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系必須明確：(1)建立直角坐標(biāo)系的平面叫坐標(biāo)平面；(2)平面直角坐標(biāo)系必須具備：①由兩條數(shù)軸組成；②這兩條數(shù)軸有公共原點(diǎn)且互相垂直．總結(jié)知2－講本題應(yīng)用定義法，要正確理下列關(guān)于平面直角坐標(biāo)系的說(shuō)法正確的是(

)A．兩條數(shù)軸構(gòu)成一個(gè)平面直角坐標(biāo)系

B．兩條互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成一個(gè)平面直角坐標(biāo)系

C．一條數(shù)軸加一條過(guò)原點(diǎn)的直線構(gòu)成一個(gè)平面直角坐標(biāo)系

D．兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸構(gòu)成一個(gè)平面直角坐標(biāo)系知2－練

下列關(guān)于平面直角坐標(biāo)系的說(shuō)法正確的是()知2－練下列選項(xiàng)中，平面直角坐標(biāo)系的畫(huà)法正確的是(

)知2－練下列選項(xiàng)中，平面直角坐標(biāo)系的畫(huà)法正確的是()知2－練知3－講3知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)與象限1.點(diǎn)的坐標(biāo)的定義：通常當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作橫軸的垂線，垂足在橫軸上的坐標(biāo)為a,過(guò)點(diǎn)A作縱軸的垂線，垂足在縱軸上的坐標(biāo)為b，有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，其中a

叫橫坐標(biāo)，b叫縱坐標(biāo)．這里的兩個(gè)數(shù)據(jù)的絕對(duì)值，一個(gè)表示原點(diǎn)在水平方向上與A點(diǎn)的距離，另一個(gè)表示原點(diǎn)在豎直方向上與A點(diǎn)的距離．要點(diǎn)精析：(1)記一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，一定要橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號(hào)隔開(kāi)．(2)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序數(shù)對(duì)，(a，b)和(b，a)

盡管數(shù)字相同，但由于順序不同，因此當(dāng)a≠b時(shí)這兩個(gè)坐標(biāo)表示的是兩個(gè)不同的點(diǎn)．(3)點(diǎn)(a，b)到x軸與y軸的距離分別是|b|與|a|.知3－講3知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)與象限1.點(diǎn)的坐標(biāo)的定義：通常當(dāng)平面2.（1）把圖中A,B,C,D,E,F各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)填入下表：知3－講點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)坐標(biāo)A42（4,2）BCDEF點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,2),記作A(4,2).點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,4),可見(jiàn)，（4,2)與(2,4)表示的兩個(gè)點(diǎn)是不同的.表示平面上點(diǎn)的坐標(biāo)是一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì).2.（1）把圖中A,B,C,D,E,F各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)填（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：

A(3,4)，B(3,-2)，C(-1,-4)，D(-2,2)，E(2,0)，F(xiàn)(0,-3).知3－講（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：知3－講3.求一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的方法：(1)過(guò)該點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，并讀出垂足在兩坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)；(2)寫(xiě)出坐標(biāo)：橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號(hào)隔開(kāi)，再用小括號(hào)括起來(lái)．知3－講3.求一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的方法：知3－講例2如圖，寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，O的坐標(biāo)．

知3－講導(dǎo)引：先從該點(diǎn)向x軸作垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)為該點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3；再?gòu)脑擖c(diǎn)向y軸作垂線，垂足在

y軸上的坐標(biāo)為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)，如點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，其他各點(diǎn)類(lèi)似可得．解：A(3，4)，B(－6，4)，C(－5，－2)，D(－5，2)，E(0，3)，

F(2，0)，G(－4，0)，O(0，0)．例2如圖，寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，O的坐標(biāo)總結(jié)知3－講

確定點(diǎn)的坐標(biāo)的方法：首先確定橫坐標(biāo)，方法是從該點(diǎn)向x軸作垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)為該點(diǎn)的橫坐標(biāo)；再?gòu)脑擖c(diǎn)向y軸作垂線，垂足在y軸上的坐標(biāo)為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)；最后用有序數(shù)對(duì)將它表示出來(lái)，即橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用“，”隔開(kāi)，并用小括號(hào)括起來(lái)．總結(jié)知3－講確定點(diǎn)的坐標(biāo)的方法：首例3請(qǐng)你在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出以下各點(diǎn)：

A(3，2)，B(0，3)，C(－1，－2)，D(2，－1)．

知3－講導(dǎo)引：若想描出點(diǎn)A(3，2)，可先在x軸上找出表示3的點(diǎn)，并過(guò)該點(diǎn)作x軸的垂線；然后再在y軸上找出表示2的點(diǎn)，并過(guò)該點(diǎn)作y軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)即為點(diǎn)A.利用同樣的方法，可以描出點(diǎn)B，

C，D.解：描出的點(diǎn)A，B，C，D如圖.例3請(qǐng)你在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出以下各點(diǎn)：總結(jié)知3－講

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)的方法：假設(shè)P的坐標(biāo)為(a，b)，先在x軸上找到表示a的點(diǎn)A，在y軸上找到表示b的點(diǎn)B，再過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)就是所要描出的點(diǎn)P.通過(guò)平面直角坐標(biāo)系，把平面中的點(diǎn)和坐標(biāo)結(jié)合起來(lái)，采用了數(shù)形結(jié)合思想使代數(shù)知識(shí)可以用來(lái)研究幾何性質(zhì)．總結(jié)知3－講根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)的方法例4已知點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.如果過(guò)點(diǎn)P作兩條坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A．(2，－1)

B．(1，－2)

C．(－2，－1)

D．(1，2)

知3－講導(dǎo)引：由點(diǎn)P到x軸的距離為2，可知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為2，由點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為1，又因?yàn)榇棺惴謩e在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為－2.即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，－2)．B例4已知點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離總結(jié)知3－講

本題的易錯(cuò)點(diǎn)有三處：①混淆距離與坐標(biāo)之間的區(qū)別；②不知道與“點(diǎn)P到x軸的距離”對(duì)應(yīng)的是縱坐標(biāo)，與“點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離”對(duì)應(yīng)的是橫坐標(biāo)；③忽略坐標(biāo)的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)解．若本例只已知距離而無(wú)附加條件，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有四個(gè)．總結(jié)知3－講本題的易錯(cuò)點(diǎn)有三處：1．象限的劃分：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限．

要點(diǎn)精析：(1)“象限”的劃分，是從“右上角”起，按“逆時(shí)針”方向排列的；(2)坐標(biāo)軸不屬于任何象限．知3－講1．象限的劃分：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被知3－講2.特殊位置上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：知3－講點(diǎn)M（x，y）所處的位置坐標(biāo)特征象限內(nèi)的點(diǎn)點(diǎn)M在第一象限M（正，正）點(diǎn)M在第二象限M（負(fù)，正）點(diǎn)M在第三象限M（負(fù)，負(fù)）點(diǎn)M在第四象限M（正，負(fù)）2.特殊位置上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：知3－講點(diǎn)M（x，y）所處的位知3－講點(diǎn)M（x，y）所處的位置坐標(biāo)特征坐標(biāo)軸上的點(diǎn)點(diǎn)M在x軸上在x軸正半軸上；M（正，0）在x軸負(fù)半軸上；M（負(fù)，0）點(diǎn)M在y軸上在y軸正半軸上；M（0，正）在y軸負(fù)半軸上；M（0，負(fù)）象限角平分線上的點(diǎn)點(diǎn)M在一、三象限角平分線上x(chóng)=y，即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等點(diǎn)M在二、四象限角平分線上x(chóng)=－y，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)知3－講點(diǎn)M（x，y）所處的位置坐標(biāo)特征在x軸正半軸上；M（例5（廣東湛江）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，－3)

在第(

)象限.

A．一B．二C．三D．四

知3－講導(dǎo)引：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)的特征進(jìn)行對(duì)照，即可確定點(diǎn)的位置．D例5（廣東湛江）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，－3)總結(jié)知3－講

由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置的方法：方法一是由點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)確定點(diǎn)的位置，即(＋，＋)的點(diǎn)在第一象限，(－，＋)的點(diǎn)在第二象限，(－，－)的點(diǎn)在第三象限，(＋，－)的點(diǎn)在第四象限；方法二是先找出點(diǎn)，再根據(jù)其位置判斷．總結(jié)知3－講由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置的方法：例6如果點(diǎn)B(m＋1，3m－5)到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求m的值．

知3－講導(dǎo)引：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離實(shí)際上就是該點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．解：因?yàn)锽(m＋1，3m－5)到x軸、y軸的距離相等，所以|m＋1|＝|3m－5|.

所以m＋1＝3m－5或m＋1＝5－3m.

解得m＝3或m＝1.例6如果點(diǎn)B(m＋1，3m－5)到x軸的距離與它到y(tǒng)總結(jié)知3－講

(1)本題要注意兩數(shù)絕對(duì)值相等有兩種情況：一種是兩數(shù)相等，另一種是兩數(shù)互為相反數(shù)，不要漏解．(2)到x軸、y軸距離相等的點(diǎn)一定在一、三象限或二、四象限的角平分線上．總結(jié)知3－講(1)本題要注意兩數(shù)絕對(duì)值相等有兩種情況平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)的關(guān)系：(1)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序數(shù)對(duì)(點(diǎn)的坐標(biāo))

與它對(duì)應(yīng)．(2)任意一個(gè)有序數(shù)對(duì)(點(diǎn)的坐標(biāo))在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)，即：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的．

知3－講平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)的關(guān)系：知3－講知3－講歸納1.平面直角坐標(biāo)系的三要素：(1)兩條數(shù)軸；(2)互相垂直；(3)公共原點(diǎn)．2．平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸的特征：(1)互相垂直；(2)原點(diǎn)重合；(3)通常取向上、向右為正方向；(4)單位長(zhǎng)度一般取相同的．在有些實(shí)際問(wèn)題中，兩條數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度可以不同．3．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限；坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一個(gè)點(diǎn)，不在四個(gè)象限內(nèi)就在坐標(biāo)軸上．知3－講歸納1.平面直角坐標(biāo)系的三要素：(1)兩條數(shù)軸1如圖，下列關(guān)于點(diǎn)M的坐標(biāo)書(shū)寫(xiě)正確的是(

)A．(1，－2)

B．(1，2)

C．(－2，1)

D．(2，1)2(2015·柳州)如圖，點(diǎn)A(－2，1)到y(tǒng)軸的距離為(

)A．－2B．1C．2D.知3－練

1如圖，下列關(guān)于點(diǎn)M的坐標(biāo)書(shū)寫(xiě)正確的是()23(中考·重慶)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為

(－3，2)，則點(diǎn)P所在的象限是(

)A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．知3－練

3(中考·重慶)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為在第11章平面直角坐標(biāo)系11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第2課時(shí)圖形與坐標(biāo)第11章平面直角坐標(biāo)系11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第2課時(shí)1課堂講解平行(垂直)于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征圖形與坐標(biāo)的關(guān)系2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解平行(垂直)于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征2課時(shí)流程逐點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)平行(垂直)于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征知1－講例1在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)得到一個(gè)封閉圖形，說(shuō)說(shuō)你得到的是什么圖形，并計(jì)算它們的面積.

(1)A(5,1),B(2,1),C(2,-3)；

(2)A(-l,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2).1知識(shí)點(diǎn)平行(垂直)于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征知1－講例1解:(1)得到的是一個(gè)直角三角形，如圖(1).

它的面積是

(2)得到的是一個(gè)平行四邊形，如圖(2).

它的面積是4×3=12.知1－講解:(1)得到的是一個(gè)直角三角形，如圖(1).知1－總結(jié)知1－講

特殊關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：(1)對(duì)稱點(diǎn)：①關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；②關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)：橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．(2)平行(垂直)的點(diǎn)：①平行于x軸(垂直于y軸)的點(diǎn)：縱坐標(biāo)相等；②平行于y軸(垂直于x軸)的點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等．總結(jié)知1－講特殊關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：１已知點(diǎn)A(2，n)，B(m，－4)不重合．

(1)若線段AB∥x軸，且A，B到y(tǒng)軸距離相等，則m＝_____，

n＝________；

(2)若線段AB∥y軸，且A，B到x軸距離相等，則m＝_____，

n＝________.2已知M(1，－2)，N(－3，－2)，則直線MN與x軸、y

軸的位置關(guān)系分別為(

)A．相交、相交B．平行、平行

C．垂直、平行D．平行、垂直知1－練

１已知點(diǎn)A(2，n)，B(m，－4)不重合．2已知M(13一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中，它的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－3，－1)，(2，－1)，(2，2)，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A．(－3，2)B．(3，2)C．(－3，－4)

D．(7，2)知1－練

3一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中，它的三個(gè)頂點(diǎn)的知1－練2知識(shí)點(diǎn)圖形與坐標(biāo)的關(guān)系知2－講交流

1.圖中星形是由哪些點(diǎn)按順序用線段連成的？說(shuō)出這些點(diǎn)的坐標(biāo).

2.在一位同學(xué)不看圖的情況下，你如何向他描述，讓他能畫(huà)出這個(gè)圖.2知識(shí)點(diǎn)圖形與坐標(biāo)的關(guān)系知2－講交流 知2－講例2如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).知2－講例2如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,請(qǐng)建立一知2－講解：如圖,以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸,AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.此時(shí)，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為：A(0,0),B(4,0),C(4,4),D(0,4).知2－講解：如圖,以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸,AD知2－講例3（山東煙臺(tái)）平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)A(－1，0)，B(2，0)，

D(0，1)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______(提示：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等)．導(dǎo)引：畫(huà)出圖形如圖，根據(jù)題意易知DC∥AB，DC＝AB＝3，再根據(jù)

D的縱坐標(biāo)和DC＝3即可求出答案．因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD中，點(diǎn)A(－1，0)，

B(2，0)，D(0，1)，所以DC＝AB＝2－(－1)＝3，DC∥AB.

所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)和點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相等，是1，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3，1)．(3，1)

知2－講例3（山東煙臺(tái)）平行四邊形ABCD中總結(jié)知2－講

在直角坐標(biāo)系中求幾何圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，應(yīng)考慮已知頂點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合幾何圖形的特征：相等、平行等，確定未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)．總結(jié)知2－講在直角坐標(biāo)系中求幾何圖形問(wèn)題你能另建一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出此時(shí)頂點(diǎn)A，B,C,D的坐標(biāo)嗎？知2－講問(wèn)題知2－講知2－講例4在平面直角坐標(biāo)系中描出下列兩組點(diǎn)，并用線段順次連接起來(lái)：

(1)(－9，0)，(－9，3)，(－10，3)，(－6，5)，(－2，3)，(－3，3)，

(－3，0)，(－9，0)；

(2)(3，0)，(3，3)，(0，3)，(2，5)，(1，5)，(3，7)，(2，7)，(3.5，

9)，(5，7)，(4，7)，(6，5)，(5，5)，(7，3)，(4，3)，(4，0)，

(3，0)．這幅圖畫(huà)，你們覺(jué)得像什么？導(dǎo)引：在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并用線段順次連接起來(lái)．知2－講例4在平面直角坐標(biāo)系中描出下列兩組點(diǎn)，并知2－講解：如圖.這幅圖畫(huà)像一棟“房子”旁邊還有一棵“大樹(shù)”，其中，第(1)組點(diǎn)連成一棟“房子”，第(2)

組點(diǎn)連成一棵“大樹(shù)”．

知2－講解：如圖.這幅圖畫(huà)像一棟“房子”旁邊還有一棵“大總結(jié)知2－講

解答本題，首先要理解“順次連接”，就是將每一組中的各點(diǎn)順次連接起來(lái)．總結(jié)知2－講解答本題，首先要理解“順知2－講例5〈一題多解〉如圖,已知三角形ABC，點(diǎn)A(－2，1)，B(1，－3)，

C(3，4)，求三角形ABC的面積．導(dǎo)引：因?yàn)槿吘黄叫杏谧鴺?biāo)軸，所以我們無(wú)法直接求邊長(zhǎng)，也無(wú)法求高，利用分割法不易求解，因此需另想辦法．根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，可以將三角形

ABC圍在一個(gè)梯形或長(zhǎng)方形中．知2－講例5〈一題多解〉如圖,已知三角形ABC，點(diǎn)A(知2－講解：過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，過(guò)點(diǎn)C分別作x軸、

y軸的垂線，交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)，如圖所示．方法一：知2－講解：過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，過(guò)點(diǎn)C分知2－講方法二：方法三：

知2－講方法二：方法三：總結(jié)知2－講

本題運(yùn)用了割補(bǔ)法，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的三角形，可以通過(guò)作垂線，運(yùn)用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為能求出面積的圖形，通過(guò)這些圖形面積的和差關(guān)系來(lái)求原三角形的面積．總結(jié)知2－講本題運(yùn)用了割補(bǔ)法，對(duì)1(中考·青島)如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚(yú)”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

A′的坐標(biāo)是________．知2－練

2(中考·綿陽(yáng))如圖是轟炸機(jī)群一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是________．1(中考·青島)如圖，將平面直角坐標(biāo)系中知2－練3(中考·漳州)如圖，在5×4的方格紙中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)O，A，B在方格紙的交點(diǎn)(格點(diǎn))上，在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)

C，使三角形ABC的面積為3，則這樣的點(diǎn)

C共有(

)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)知2－練

4如圖，已知A(3，2)，B(5，0)，E(4，1)，則三角形AOE的面積為(

)A．5B．2.5C．2D．33(中考·漳州)如圖，在5×4的方格紙中，每個(gè)知特殊條件下點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：(1)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等．(2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y

軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．(3)第一、三象限的平分線上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等；第二、四象限的平分線上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．特殊條件下點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第11章平面直角坐標(biāo)系11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移第11章平面直角坐標(biāo)系11.2圖形在坐標(biāo)系中1課堂講解點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移圖形在坐標(biāo)系中的平移2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升這里，研究如何在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)圖形進(jìn)行平移變換.這里，研究如何在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)圖形進(jìn)1知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移觀察如圖,三角形ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)平移后得到新圖形三角形A1B1C1.(1)移動(dòng)的方向怎樣？(2)寫(xiě)出三角形ABC與三角形A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo).比較對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，看有怎樣的變化？(3)如果三角形ABC向下平移2個(gè)單位，得到三角形A2B2C2.寫(xiě)出這時(shí)各頂點(diǎn)坐標(biāo)，比較兩者對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，看有怎樣的變化？知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移觀察知1－導(dǎo)1.點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移：在平面直角坐標(biāo)系中，某個(gè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后，其位置發(fā)生變化；相應(yīng)地，其坐標(biāo)也發(fā)生變化．2.點(diǎn)的平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系：根據(jù)點(diǎn)的平移情況可以得到平移后點(diǎn)的坐標(biāo)變化情況；反過(guò)來(lái)，根據(jù)點(diǎn)平移前后的坐標(biāo)變化情況，可以得到點(diǎn)的平移情況，要點(diǎn)精析：(1)將點(diǎn)左右平移，縱坐標(biāo)不變；上下平移，橫坐標(biāo)不變；(2)將點(diǎn)向右(上)平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度，其橫(縱)坐標(biāo)就加幾；(3)將點(diǎn)向左(下)平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度，其橫(縱)坐標(biāo)就減幾．知1－講1.點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移：在平面直角坐標(biāo)系中，某個(gè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后知1－講例1已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(－1，4)，(1，1)，(－4，－1)，現(xiàn)將這三個(gè)點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移

3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A．(1，7)，(3，4)，(－2，2)

B．(1，7)，(4，3)，(－2，2)C．(1，7)，(3，4)，(2，2)D．(1，7)，(3，3)，(2，－2)導(dǎo)引：點(diǎn)(－1，4)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，橫坐標(biāo)由－1變化為1(即－1＋2＝1)；點(diǎn)(－1，4)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，縱坐標(biāo)由4

變化為7(即4＋3＝7)，故點(diǎn)(－1，4)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，

7)．同理，點(diǎn)(1，1)，(－4，－1)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

(3，4)，(－2，2)．A

知1－講例1已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(總結(jié)知1－講

(1)直接根據(jù)平移方向與距離，結(jié)合已知點(diǎn)的坐標(biāo)，簡(jiǎn)單計(jì)算即可．(2)知平移求坐標(biāo)口訣：左右平移，橫坐標(biāo)左減右加；上下平移，縱坐標(biāo)上加下減．總結(jié)知1－講(1)直接根據(jù)平移方向與距離，結(jié)合已知點(diǎn)知1－講例2（浙江紹興，改編）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)在透明膠片上的平行四邊形ABCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，2)．現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′(5，－1)處，則點(diǎn)A

的平移情況是(

)A．先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

B．先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

C．先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

D．先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B知1－講例2（浙江紹興，改編）在如圖所示的平面知1－講導(dǎo)引：由點(diǎn)A(0，2)變化到點(diǎn)A′(5，－1)，可得出平移方向與距離．即為先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度．

知1－講導(dǎo)引：由點(diǎn)A(0，2)變化到點(diǎn)A′(5，－1)，可得總結(jié)知1－講

由點(diǎn)的坐標(biāo)變化確定點(diǎn)的平移方式的方法：在判斷點(diǎn)的平移時(shí)，終點(diǎn)與始點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差即為沿x軸的平移情況，若差值為正，則表示向右平移；若差值為負(fù)，則表示向左平移；同理，終點(diǎn)與始點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差即為沿y軸的平移情況，若差值為正，則表示向上平移；若差值為負(fù)，則表示向下平移．總結(jié)知1－講由點(diǎn)的坐標(biāo)變化確定點(diǎn)的平移方式的方法：知1－講例3如圖,將三角形ABC先向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到三角形A1B1C1.寫(xiě)出各頂點(diǎn)變動(dòng)前后的坐標(biāo). 解：用箭頭代表平移，有知1－講例3如圖,將三角形ABC先向右平移6個(gè)單位，總結(jié)知1－講點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x，y)向右或左平移a(a＞0)個(gè)單位，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x＋a，y)或(x－a，y)；將點(diǎn)(x，y)向上或下平移b(b＞0)個(gè)單位，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x，y＋b)或(x，y－b)．簡(jiǎn)記為：左、右平移，橫變縱不變，“右加左減”；上、下平移，縱變橫不變，“上加下減”．總結(jié)知1－講點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：１(中考·廣西)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M(2，

1)向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(

)

A．(2，－1)

B．(2，3)

C．(0，1)

D．(4，1)2

(中考·大連)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(3，2)向右平移2個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)

A．(1，2)

B．(3，0)

C．(3，4)

D．(5，2)知1－練

１(中考·廣西)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M(2，23已知點(diǎn)M(a－1，5)，現(xiàn)在將平面直角坐標(biāo)系先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，b－1)，則a＝________，b＝________．知1－練

3已知點(diǎn)M(a－1，5)，現(xiàn)在將平面直角坐標(biāo)系先向左知1－2知識(shí)點(diǎn)圖形在坐標(biāo)系中的平移知2－導(dǎo)思考 把平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)圖形，按下面的要求平移，那么，圖形上任一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)是如何變化的？(1) 向左或向右移動(dòng)a(a>0)個(gè)單位；(2) 向上或向下移動(dòng)b(b>0)個(gè)單位；向左或向右移動(dòng)a(a>0)個(gè)單位，再向上或向下移動(dòng)

b(b>0)個(gè)單位.2知識(shí)點(diǎn)圖形在坐標(biāo)系中的平移知2－導(dǎo)思考 1.圖形在坐標(biāo)平面中的平移：是指在坐標(biāo)系中，保持坐標(biāo)軸不動(dòng)的情況下．圖形的整體移動(dòng)；圖形在坐標(biāo)平面中平移變換的實(shí)質(zhì)：(1)圖形的位置及表示位置的坐標(biāo)發(fā)生變化；

(2)圖形的形狀、大小、方向不變；2.圖形的平移與圖形上各點(diǎn)的坐標(biāo)變化關(guān)系：(1)因?yàn)閳D形的平移是圖形的整體平移，所以已知圖形的平移情況,即可得到圖形上各點(diǎn)坐標(biāo)的變化情況；(2)平移時(shí)，因?yàn)閳D形上各點(diǎn)的變化情況相同，所以已知圖形上某點(diǎn)的坐標(biāo)變化情況，即可知道圖形的變化情況.知2－講1.圖形在坐標(biāo)平面中的平移：是指在坐標(biāo)系中，保持坐標(biāo)軸知要點(diǎn)精析：(1)圖形的平移首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為圖形頂點(diǎn)的平移，再按照點(diǎn)的平移規(guī)律進(jìn)行平移；(2)將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸平移，也可以看成將原來(lái)的圖形作一次平移得到．知2－講要點(diǎn)精析：知2－講知2－講例4如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－4，－4)，

B(－2，－3)，C(－3，－1)．

(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上5，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1，B1，C1，依次連接A1，B1，

C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC在大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上4，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2，B2，C2，依次連接A2，B2，C2各點(diǎn)，所得三角形

A2B2C2與三角形ABC在大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？知2－講例4如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A知2－講導(dǎo)引：(1)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上5，就是將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度；(2)中的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都加上

4，就是將三角形ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度．解：平移后的圖形如圖所示．

(1)所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作是將三角形ABC向右平移

5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．

(2)三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A2B2C2可以看作是將三角形ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．

知2－講導(dǎo)引：(1)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上5，就是將三角形A總結(jié)知2－講

從圖形上的某點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移；橫坐標(biāo)的變化決定圖形左右平移，縱坐標(biāo)的變化決定圖形上下平移．總結(jié)知2－講從圖形上的某點(diǎn)的坐標(biāo)的變知2－講例5如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中有一小船，將其先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，試確定A，B，C，D，E，F(xiàn)，

G平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫(huà)出平移后的圖形．導(dǎo)引：把小船先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，先確定關(guān)鍵點(diǎn)A，B，

C，D，E，F(xiàn)，G，并把關(guān)鍵點(diǎn)分別向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再分別向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度．根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，由

A(1，2)，B(3，1)，C(4，1)，D(5，2)，E(3，2)，F(xiàn)(3，4)，

G(2，3)，可確定平移后各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)原圖的連接方式連接即可得到平移后的圖形．知2－講例5如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中有一小船，將其知2－講解：A，B，C，D，E，F(xiàn)，G平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

A′(－5，－3)，B′(－3，－4)，C′(－2，－4)，D′(－1，－3)，E′(－3，－3)，F(xiàn)′(－3，－1)，G′(－4，－2)，描出這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)并按原來(lái)的順序連接起來(lái)，可得平移后的圖形，如圖.

知2－講解：A，B，C，D，E，F(xiàn)，G平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分總結(jié)知2－講

本例為圖形的平移問(wèn)題，在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)平移后的圖形的實(shí)質(zhì)是：先根據(jù)平移的情況確定關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再描點(diǎn)畫(huà)出圖形．總結(jié)知2－講本例為圖形的平移問(wèn)題，在知2－講例6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)．將三角形AOB平移．三角形AOB中任意一點(diǎn)P(x0，

y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0＋2，y0)，并且A，O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn).(1)指出平移方向和距離；

(2)畫(huà)出平移后的三角形DEF；

(3)求線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)的面積．知2－講例6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(知2－講導(dǎo)引：(1)由點(diǎn)P(x0，y0)到點(diǎn)P1(x0＋2，y0)知，橫坐標(biāo)增加了2，縱坐標(biāo)不變，說(shuō)明向右平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度；(2)由平移的規(guī)律找到A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F，順次連接即可；(3)連接AD，觀察圖形可知，線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)的面積是平行四邊形AOED的面積．解：(1)把三角形AOB沿x軸正方向(即向右)平移2個(gè)單位長(zhǎng)度．

(2)如圖所示．

(3)如圖，連接AD，線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)的面積是平行四邊形AOED的面積，所以所求面積為2×4＝8.

知2－講導(dǎo)引：(1)由點(diǎn)P(x0，y0)到點(diǎn)P1(x0＋2，總結(jié)知2－講

由點(diǎn)的平移情況可得圖形的平移情況；而要畫(huà)平移后的圖形，首先求出平移后的圖形各關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫(huà)出圖形．總結(jié)知2－講由點(diǎn)的平移情況可得圖形的1(中考·濟(jì)南)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC

的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將三角形ABC先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到三角形

A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(

)A．(4，3)B．(4，6)C．(3，1)D．(2，5)知2－練

1(中考·濟(jì)南)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形AB如圖，若圖①中點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則它在圖②中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(

)知2－練如圖，若圖①中點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則它在如圖，與圖①中的三角形相比，圖②中的三角形發(fā)生的變化是(

)A．向左平移了3個(gè)單位

B．向右平移了1個(gè)單位

C．向上平移了3個(gè)單位

D．向下平移了1個(gè)單位知2－練

如圖，與圖①中的三角形相比，圖②中的三角形發(fā)生知2－練如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)．

(1)寫(xiě)出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)：A(____，____)，B(____，____)；

(2)將三角形ABC先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到三角形A′B′C′，則三角形A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′(____，____)，

B′(____，____)，C′(____,____)；

(3)三角形ABC的面積為_(kāi)_______．知2－練

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在知2－練2.在平面直角坐標(biāo)系中，把圖形向左（右）平移，點(diǎn)的____

坐標(biāo)不變；向上（下）平移，點(diǎn)的____坐標(biāo)不變；所得圖形與原圖形相比，________不變. 1.平面內(nèi)點(diǎn)的位置的確定平面直角坐標(biāo)系圖形在坐標(biāo)系中的平移橫縱形狀大小2.在平面直角坐標(biāo)系中，把圖形向左（右）平移，點(diǎn)的____1.平面直角坐標(biāo)系的組成.2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定點(diǎn)的坐標(biāo).3.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征.1.平面直角坐標(biāo)系的組成.第11章平面直角坐標(biāo)系11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系第11章平面直角坐標(biāo)系11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第1課時(shí)1課堂講解在平面上確定點(diǎn)的位置平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)與象限2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解在平面上確定點(diǎn)的位置2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常需要確定物體的位置.例如，學(xué)生在教室聽(tīng)課，觀眾在電影院里看電影，都有確定的座位等.類(lèi)似地，在數(shù)學(xué)中也要研究如何確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置.在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常需要確定物體的位置.1知識(shí)點(diǎn)在平面上確定點(diǎn)的位置問(wèn)題我們知道，建立數(shù)軸后，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo).那么，怎樣確定一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)的位置呢？知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)在平面上確定點(diǎn)的位置問(wèn)題我們知道，問(wèn)題：下圖是某教室學(xué)生座位的平面圖，你能描述吳小明和王健同學(xué)座位的位置嗎？知1－講問(wèn)題：下圖是某教室學(xué)生座位的平面圖，你能描述吳小知1－知1－講歸納確定點(diǎn)的位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù).有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一對(duì)實(shí)數(shù)來(lái)表示了.例如，在圖中，點(diǎn)P可以這樣來(lái)表示：由點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是-2；由點(diǎn)P向y軸作垂線，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是3.于是，我們說(shuō)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是3，把橫坐標(biāo)寫(xiě)在縱坐標(biāo)的前面，記作（-2,3）.（-2,3）就叫做點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)，表示為P（-2,3）.知1－講歸納確定點(diǎn)的位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)1下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是(

)A．4樓8號(hào)B．東經(jīng)118°，北緯40°C．六安路25號(hào)D．北偏東30°2A點(diǎn)的位置如圖所示，關(guān)于A點(diǎn)位置的描述正確的是

(

)A．距O點(diǎn)3km的地方

B．在O點(diǎn)的東北方向上

C．在O點(diǎn)北偏東50°方向上

D．在O點(diǎn)北偏東50°方向上，距O點(diǎn)3km的地方知1－練

1下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是()2A點(diǎn)的如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)A，B，C，D，E，F(xiàn)出現(xiàn)，按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)C，F(xiàn)的位置分別表示為C(6，120°)，F(xiàn)(5，210°)，按照此方法在表示目標(biāo)

A，B，D，E的位置時(shí)，其中表示不正確的是(

)A．A(5，30°)B．B(2，90°)C．D(4，240°)D．E(3，60°)知1－練

如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)A，B，C，D，E，F(xiàn)出知1－2知識(shí)點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系知2－講平面直角坐標(biāo)系：(1)定義：平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成了平面直角坐標(biāo)系，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面；(2)相關(guān)概念：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；垂直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．要點(diǎn)精析：(1)一般情況下，平面直角坐標(biāo)系的兩條坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度是一致的；但在實(shí)際中，受兩軸上數(shù)量意義的影響，兩坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度可以有所不同．(2)4個(gè)半軸根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要，可畫(huà)得長(zhǎng)些或短些，但原點(diǎn)必須畫(huà)出．2知識(shí)點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系知2－講平面直角坐標(biāo)知2－講例1下列語(yǔ)句不正確的是(

)A．平面直角坐標(biāo)系中，兩條互相垂直的數(shù)軸的垂足是原點(diǎn)

B．平面直角坐標(biāo)系所在的平面叫坐標(biāo)平面

C．平面直角坐標(biāo)系中x軸、y軸把坐標(biāo)平面分成4部分

D．凡是兩條互相垂直的直線都能組成平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)引：本題主要考查平面直角坐標(biāo)系的概念．根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的概念可知A，B，C項(xiàng)正確．D項(xiàng)不正確，因?yàn)樽鴺?biāo)系必須由數(shù)軸構(gòu)成，且構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸互相垂直、原點(diǎn)重合，故選D.D

知2－講例1下列語(yǔ)句不正確的是()導(dǎo)引：總結(jié)知2－講

本題應(yīng)用定義法，要正確理解平面直角坐標(biāo)系的概念.理解并認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系必須明確：(1)建立直角坐標(biāo)系的平面叫坐標(biāo)平面；(2)平面直角坐標(biāo)系必須具備：①由兩條數(shù)軸組成；②這兩條數(shù)軸有公共原點(diǎn)且互相垂直．總結(jié)知2－講本題應(yīng)用定義法，要正確理下列關(guān)于平面直角坐標(biāo)系的說(shuō)法正確的是(

)A．兩條數(shù)軸構(gòu)成一個(gè)平面直角坐標(biāo)系

B．兩條互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成一個(gè)平面直角坐標(biāo)系

C．一條數(shù)軸加一條過(guò)原點(diǎn)的直線構(gòu)成一個(gè)平面直角坐標(biāo)系

D．兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸構(gòu)成一個(gè)平面直角坐標(biāo)系知2－練

下列關(guān)于平面直角坐標(biāo)系的說(shuō)法正確的是()知2－練下列選項(xiàng)中，平面直角坐標(biāo)系的畫(huà)法正確的是(

)知2－練下列選項(xiàng)中，平面直角坐標(biāo)系的畫(huà)法正確的是()知2－練知3－講3知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)與象限1.點(diǎn)的坐標(biāo)的定義：通常當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作橫軸的垂線，垂足在橫軸上的坐標(biāo)為a,過(guò)點(diǎn)A作縱軸的垂線，垂足在縱軸上的坐標(biāo)為b，有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，其中a

叫橫坐標(biāo)，b叫縱坐標(biāo)．這里的兩個(gè)數(shù)據(jù)的絕對(duì)值，一個(gè)表示原點(diǎn)在水平方向上與A點(diǎn)的距離，另一個(gè)表示原點(diǎn)在豎直方向上與A點(diǎn)的距離．要點(diǎn)精析：(1)記一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，一定要橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號(hào)隔開(kāi)．(2)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序數(shù)對(duì)，(a，b)和(b，a)

盡管數(shù)字相同，但由于順序不同，因此當(dāng)a≠b時(shí)這兩個(gè)坐標(biāo)表示的是兩個(gè)不同的點(diǎn)．(3)點(diǎn)(a，b)到x軸與y軸的距離分別是|b|與|a|.知3－講3知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)與象限1.點(diǎn)的坐標(biāo)的定義：通常當(dāng)平面2.（1）把圖中A,B,C,D,E,F各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)填入下表：知3－講點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)坐標(biāo)A42（4,2）BCDEF點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,2),記作A(4,2).點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,4),可見(jiàn)，（4,2)與(2,4)表示的兩個(gè)點(diǎn)是不同的.表示平面上點(diǎn)的坐標(biāo)是一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì).2.（1）把圖中A,B,C,D,E,F各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)填（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：

A(3,4)，B(3,-2)，C(-1,-4)，D(-2,2)，E(2,0)，F(xiàn)(0,-3).知3－講（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：知3－講3.求一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的方法：(1)過(guò)該點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，并讀出垂足在兩坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)；(2)寫(xiě)出坐標(biāo)：橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號(hào)隔開(kāi)，再用小括號(hào)括起來(lái)．知3－講3.求一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的方法：知3－講例2如圖，寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，O的坐標(biāo)．

知3－講導(dǎo)引：先從該點(diǎn)向x軸作垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)為該點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3；再?gòu)脑擖c(diǎn)向y軸作垂線，垂足在

y軸上的坐標(biāo)為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)，如點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，其他各點(diǎn)類(lèi)似可得．解：A(3，4)，B(－6，4)，C(－5，－2)，D(－5，2)，E(0，3)，

F(2，0)，G(－4，0)，O(0，0)．例2如圖，寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，O的坐標(biāo)總結(jié)知3－講

確定點(diǎn)的坐標(biāo)的方法：首先確定橫坐標(biāo)，方法是從該點(diǎn)向x軸作垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)為該點(diǎn)的橫坐標(biāo)；再?gòu)脑擖c(diǎn)向y軸作垂線，垂足在y軸上的坐標(biāo)為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)；最后用有序數(shù)對(duì)將它表示出來(lái)，即橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用“，”隔開(kāi)，并用小括號(hào)括起來(lái)．總結(jié)知3－講確定點(diǎn)的坐標(biāo)的方法：首例3請(qǐng)你在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出以下各點(diǎn)：

A(3，2)，B(0，3)，C(－1，－2)，D(2，－1)．

知3－講導(dǎo)引：若想描出點(diǎn)A(3，2)，可先在x軸上找出表示3的點(diǎn)，并過(guò)該點(diǎn)作x軸的垂線；然后再在y軸上找出表示2的點(diǎn)，并過(guò)該點(diǎn)作y軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)即為點(diǎn)A.利用同樣的方法，可以描出點(diǎn)B，

C，D.解：描出的點(diǎn)A，B，C，D如圖.例3請(qǐng)你在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出以下各點(diǎn)：總結(jié)知3－講

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)的方法：假設(shè)P的坐標(biāo)為(a，b)，先在x軸上找到表示a的點(diǎn)A，在y軸上找到表示b的點(diǎn)B，再過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)就是所要描出的點(diǎn)P.通過(guò)平面直角坐標(biāo)系，把平面中的點(diǎn)和坐標(biāo)結(jié)合起來(lái)，采用了數(shù)形結(jié)合思想使代數(shù)知識(shí)可以用來(lái)研究幾何性質(zhì)．總結(jié)知3－講根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)的方法例4已知點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.如果過(guò)點(diǎn)P作兩條坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A．(2，－1)

B．(1，－2)

C．(－2，－1)

D．(1，2)

知3－講導(dǎo)引：由點(diǎn)P到x軸的距離為2，可知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為2，由點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為1，又因?yàn)榇棺惴謩e在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為－2.即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，－2)．B例4已知點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離總結(jié)知3－講

本題的易錯(cuò)點(diǎn)有三處：①混淆距離與坐標(biāo)之間的區(qū)別；②不知道與“點(diǎn)P到x軸的距離”對(duì)應(yīng)的是縱坐標(biāo)，與“點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離”對(duì)應(yīng)的是橫坐標(biāo)；③忽略坐標(biāo)的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)解．若本例只已知距離而無(wú)附加條件，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有四個(gè)．總結(jié)知3－講本題的易錯(cuò)點(diǎn)有三處：1．象限的劃分：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限．

要點(diǎn)精析：(1)“象限”的劃分，是從“右上角”起，按“逆時(shí)針”方向排列的；(2)坐標(biāo)軸不屬于任何象限．知3－講1．象限的劃分：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被知3－講2.特殊位置上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：知3－講點(diǎn)M（x，y）所處的位置坐標(biāo)特征象限內(nèi)的點(diǎn)點(diǎn)M在第一象限M（正，正）點(diǎn)M在第二象限M（負(fù)，正）點(diǎn)M在第三象限M（負(fù)，負(fù)）點(diǎn)M在第四象限M（正，負(fù)）2.特殊位置上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：知3－講點(diǎn)M（x，y）所處的位知3－講點(diǎn)M（x，y）所處的位置坐標(biāo)特征坐標(biāo)軸上的點(diǎn)點(diǎn)M在x軸上在x軸正半軸上；M（正，0）在x軸負(fù)半軸上；M（負(fù)，0）點(diǎn)M在y軸上在y軸正半軸上；M（0，正）在y軸負(fù)半軸上；M（0，負(fù)）象限角平分線上的點(diǎn)點(diǎn)M在一、三象限角平分線上x(chóng)=y，即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等點(diǎn)M在二、四象限角平分線上x(chóng)=－y，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)知3－講點(diǎn)M（x，y）所處的位置坐標(biāo)特征在x軸正半軸上；M（例5（廣東湛江）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，－3)

在第(

)象限.

A．一B．二C．三D．四

知3－講導(dǎo)引：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)的特征進(jìn)行對(duì)照，即可確定點(diǎn)的位置．D例5（廣東湛江）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，－3)總結(jié)知3－講

由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置的方法：方法一是由點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)確定點(diǎn)的位置，即(＋，＋)的點(diǎn)在第一象限，(－，＋)的點(diǎn)在第二象限，(－，－)的點(diǎn)在第三象限，(＋，－)的點(diǎn)在第四象限；方法二是先找出點(diǎn)，再根據(jù)其位置判斷．總結(jié)知3－講由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置的方法：例6如果點(diǎn)B(m＋1，3m－5)到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求m的值．

知3－講導(dǎo)引：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離實(shí)際上就是該點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．解：因?yàn)锽(m＋1，3m－5)到x軸、y軸的距離相等，所以|m＋1|＝|3m－5|.

所以m＋1＝3m－5或m＋1＝5－3m.

解得m＝3或m＝1.例6如果點(diǎn)B(m＋1，3m－5)到x軸的距離與它到y(tǒng)總結(jié)知3－講

(1)本題要注意兩數(shù)絕對(duì)值相等有兩種情況：一種是兩數(shù)相等，另一種是兩數(shù)互為相反數(shù)，不要漏解．(2)到x軸、y軸距離相等的點(diǎn)一定在一、三象限或二、四象限的角平分線上．總結(jié)知3－講(1)本題要注意兩數(shù)絕對(duì)值相等有兩種情況平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)的關(guān)系：(1)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序數(shù)對(duì)(點(diǎn)的坐標(biāo))

與它