數(shù)學新課程實施中學生自主學習的研究

數(shù)學新課程實施中學生自主學習的研究——普通高中數(shù)學新課程實驗研究課題階段性結(jié)題報告廣州大學附屬中學數(shù)學科

施永紅【論文提要】新課程標準下的課堂教學應是真正讓學生感受到生命的尊嚴與莊重的生命課堂教學。學生的學習過程不再是被動地吸收課本上的結(jié)論，而是學生親自參與豐富、生動的思維活動，經(jīng)歷一個實踐與創(chuàng)新的過程。然而這并不意味著傳統(tǒng)的接受學習就會遭到摒棄；相反，適時適當?shù)慕邮軐W習同樣會煥發(fā)出課堂教學的無限生命力。本課題旨在以行動研究的方式探索如何改變課堂教學中存在的單一、被動的學習方式，著力于研究一種將自主學習、合作學習、探究學習與接受學習有機結(jié)合的有效學習的學法模式，運用建構(gòu)主義理論創(chuàng)建一種能夠“喚醒沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，放飛囚禁的情愫”[1]的生命課堂教學，不斷完善學生的發(fā)展性評價研究，有效地增進學生的可持續(xù)發(fā)展的終身學習能力。關鍵詞：課堂效率（生命課堂教學），教材整合；自主學習，有效學習（接受學習，合作學習，探究學習）；發(fā)展性評價。正文一．選題的目的與意義：

所有能有效地促進學生發(fā)展的學習，都一定是自主學習。但并非所有的學習領域和學習主題都需用合作學習的組織形式，也不是所有的學習領域和學習主題都得用探究學習的方式來進行。其實接受性學習對一些學習內(nèi)容來說也是必要的。真正的合作學習與探究學習一定是自主學習?！爸挥凶灾鲗W習才能幫助學生確立自主的尊嚴和獲得持續(xù)發(fā)展的動力”[2]。然而自主學習的實施不是輕而易舉、一蹴而就的事情，如何將自主學習、合作學習、探究學習與接受學習有機結(jié)合，創(chuàng)建一種有效的，真正意義上的自主學習，讓生命課堂教學煥發(fā)出無限生機，真正促進學生達到全面而有個性的發(fā)展，這正是“為了中華民族的復興，為了每位學生的發(fā)展”而必須深入、持續(xù)、不懈地研究的一個重要課題。該課題的研究與實施是否成功，是新課程標準實施的關鍵環(huán)節(jié)之一。二．研究進程（一）學習教育理論，閱讀有關文獻

1．自主學習認知建構(gòu)主義學派認為，自主學習實際上是元認知監(jiān)控的學習，是學習者根據(jù)自己的學習能力、學習任務的要求，積極主動地調(diào)整自己的學習策略和努力程度的過程。自主學習要求學習者對為什么學、能否學、學什么、如何學等問題有自覺的意識和反應；自主學習要求學習者積極發(fā)展各種思考策略和學習策略，在解決問題中學習；學習者在學習過程中有情感的投入，學習過程有內(nèi)在動力的支持，能從學習中獲得積極情感的體驗；學習者在學習過程中對認知活動能夠進行自我監(jiān)控，并進行相應調(diào)適。

這里所說的自主學習是指教學條件下的學生的高品質(zhì)的學習。所有的能有效地促進學生發(fā)展的學習，都一定是自主學習。大量的觀察和研究充分證明，只有在如下情況下，學生的學習才會是真正有效的學習：感覺到別人在關心他們，對他們正在學習的內(nèi)容很好奇；積極地參與到學習過程中；在任務完成后得到適當?shù)姆答?；看到了成功的機會；對正在學習的東西感興趣并覺得富有挑戰(zhàn)性；感覺到他們正在做有意義的事情?！耙龠M學生的自主發(fā)展，就必須最大可能的創(chuàng)設讓學生參與到自主學習中來的情境與氛圍”[2]。2．合作學習合作學習是針對教學條件下的學習組織形式而言的，是指學生在小組或團隊中為了完成共同任務，有明確的責任分工的互助性學習。合作動機和個人責任，是合作學習產(chǎn)生良好效果的關鍵。如果學生長期處于個體的、競爭的學習狀態(tài)中，學生就很可能變得冷漠、自私、狹隘和孤僻。合作學習將個人之間的競爭轉(zhuǎn)化為小組之間的競爭，既有助于培養(yǎng)學生的合作精神團隊意識和集體觀念，又有助于培養(yǎng)學生的競爭意識與競爭能力；合作學習還有助于因材施教，可以彌補一個教師難以面向有差異的眾多學生的教學的不足，從而真正實現(xiàn)使每個學生都得到發(fā)展的目標[2]。合作學習中由于學習者的積極參與，高密度的交互作用和積極的自我概念，使教學過程遠遠不止是一個認知的過程，同時還是一個交往和審美的過程。3．探究學習探究學習即從學科領域或現(xiàn)實社會活動中選擇和確定研究主題，在教學中創(chuàng)設一種類似于學術（或科學）研究的情境，通過學生自主、獨立地發(fā)現(xiàn)問題、實驗操作、調(diào)查研究、信息搜集與處理、表達與交流等探索活動，獲得知識、技能、發(fā)展情感與態(tài)度，特別是探索精神與創(chuàng)新能力的發(fā)展的學習方式與學習過程。探究學習相對于接受學習，接受學習將學習內(nèi)容直接呈現(xiàn)給學習者，而探究學習中的學習內(nèi)容是以問題的形式來呈現(xiàn)的。和接受學習相比，探究學習具有更強的問題性、實踐性、參與性和開放性。經(jīng)歷探究過程以獲得理智和情感體驗、建構(gòu)知識、掌握解決問題的方法，這是探究學習要達到的三個目標?！坝涗浽诩埳系乃枷刖腿缤橙肆粼谏成系哪_印，我們也許能看到他走過的路經(jīng)，但若想知道他在路上看見了什么東西，就必須用我們自己的眼睛。”德國哲學家叔本華的這番話很好地道出了探究學習的重要價值。探究學習也有助于發(fā)展學生優(yōu)秀的智慧品質(zhì)，如熱愛和珍惜學習的機會；尊重事實；客觀、審慎地對待批判性思維；謙虛地承認自己的不足；關注好的事物等。4．新學習方式下的有效教學對一些學習內(nèi)容來說，不僅個體學習的組織形式是必不可少的，接受學習也是必要的。從建構(gòu)主義角度看，教師既要非常關注學生，還要堅持一貫地跟蹤教師本身的教學目的，同時努力不要削弱學生的主動性。教師在課堂教學中的自主性依然要保持；既要尊重學生的主觀建構(gòu)與興趣，又不能“聽任自由”，教學應該是有目的的活動?！敖?gòu)主義意義下的教師不是放棄自己作為指導者的角色，他要去鼓勵和引導學生努力建構(gòu)知識，而不是僅通過呈現(xiàn)預備的結(jié)果，導致扼殺學生的自主性”。在數(shù)學本身的層面上，教師要隱藏起自己的自主性，激勵學生自己去解決問題，完全開放，讓學生獨立設計解題策略和答案，教師對此不作評價。但在控制教學形式的層面上，教師要拿出自主態(tài)度，不僅給出要做什么的指令，而且說明如何去做。在直接引導中，教師要創(chuàng)造一種氛圍，以保護每個學生不受到尷尬、慚愧的體驗，只有在這種安全并受尊重的場合下，學生才能更有效的自主學習。教學不是隨意運行的活動，教師既不能放棄自己的自主，也不能忽視他所面臨的社會職責。在教學活動中，學生是認知行為的主體，教師則是認知行為的主導，建構(gòu)主義十分重視學習者在學習過程中的主觀能動作用，強調(diào)學習者思維與經(jīng)驗的全部投入，沒有學生的主體參與，教師的任何傳授都毫無意義，教師的主導作用也無從發(fā)揮。數(shù)學知識不應看成是與學生的經(jīng)驗與思維毫無聯(lián)系的東西，也不應是按年齡分發(fā)的“定量物質(zhì)”，[4]傳授哪些數(shù)學知識和傳授多少數(shù)學知識，不僅要適應學生生理和心理特點，而且還要適應他們的認知結(jié)構(gòu)和建構(gòu)活動層次，因而適當?shù)慕滩闹亟M是必要的。學習過程是一個建構(gòu)的過程，學生從原有的數(shù)學經(jīng)驗世界中，組織起相應的數(shù)學建構(gòu)原材料，自己提出問題，選擇方法和探索驗證，并進行表達，交流和修正，從而有效地建構(gòu)其新的認知結(jié)構(gòu)。教師的主導作用表現(xiàn)為教師是數(shù)學建構(gòu)活動的設計者、組織者、參與者、指導者與評價者。有效的數(shù)學建構(gòu)活動應以提出問題開始，通過學生自己的探索和再創(chuàng)造，以及對社會建構(gòu)（表達、交流、辯論、調(diào)整）的參與，獲得問題解決的過程?；谧灾鲗W習的觀念，有效教學應具有如下幾個方面的特征：讓學生明確通過努力而達到的目標，并明白目標的達成對于個人成長的意義；設計具有挑戰(zhàn)性的教學任務，促使學生在更復雜的水平上理解；通過聯(lián)系學生的生活實際和經(jīng)驗背景，幫助學生達到更復雜水平的理解；適合與挑戰(zhàn)性的目標進行對照，對學生的學習有一個清楚的、直接的反饋；能夠使學生對每個學習主題都有一個整體的認識，形成對于事物的概念框架；能夠遷移并發(fā)現(xiàn)和提出更為復雜的問題，有進一步探究的愿望。一言以蔽之，有效的教學能夠喚醒沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，放飛囚禁的情愫。這必定不可缺少學生的自主學習、合作學習與探究學習的有機結(jié)合。（二）在課堂教學中進行教改實踐

1.作為學生學習數(shù)學的支持者與理解者，教師要傾聽并允許學生數(shù)學上的分歧與不同觀點，幫助學生參與數(shù)學討論，能夠用數(shù)學的眼光觀察他所看到的現(xiàn)實。具體應做到：能夠提供、創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性的情境；準備豐富、翔實的的教學材料，設計開放、創(chuàng)造性的練習形式；組織一種學習者能夠相互交往、交流的活動。

2.課堂教學中，應結(jié)合不同的教學內(nèi)容，適時組織不同的課堂教學形式；如：學生自學，提出問題，共同探究，教師調(diào)控；教師重組教材，拋出問題，學生思考交流，解決問題。教師給出專題，學生合作討論，由小組發(fā)言人代表向全班交流研究成果。除了認真組織好研究性學習以外，還要將研究性學習的理念充分滲透到課堂教學中。努力以行為研究的方式探索出一種將自主學習、合作學習、探究學習與接受學習有機結(jié)合的有效學習的學法模式，實施生命課堂教學。3.課外、課內(nèi)都應組織學生的相互研討，大、小作業(yè)的反饋也嘗試分組溝通交流、討論。小組中每位同學都有不同的分工（主要負責人，召集人，記錄人與發(fā)言人，每周可以輪崗）。每次作業(yè)教師僅收四人小組中的一本來批改，作業(yè)發(fā)下后，由召集人召集

其余三位同學組織當日的作業(yè)討論，并由負責人組織小組同學對當日的作業(yè)錯誤或問題進行研討并督其改錯、總結(jié)，記錄人記錄本次作業(yè)的完成情況及自評、互評的結(jié)果，同時結(jié)合教師的適時點評，使得作業(yè)的評價反饋更有效和及時。分組形式可以多樣化并力求在實踐中不斷完善。（三）采取多樣化的學生評價方法，進行發(fā)展性評價研究。1.作業(yè)（含綜合實踐作業(yè)，課題研究作業(yè)，應用建模作業(yè)）2.測驗（隨堂，單元，階段性測驗等）3.錯題集（有錯則改，題不二錯，反思自評；含一題多解，一法多題變題研究，歸納總結(jié)）4.建立成長記錄袋，將自主學習融入學生生活根據(jù)教育教學標準，有意識地將各種有關學生表現(xiàn)的數(shù)學作品及其他證據(jù)（如最滿意的作業(yè)，印象最深刻的問題和解決過程，在日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題，閱讀數(shù)學讀物的體會等）收集起來，通過合理的分析與解釋，反映學生在學習與發(fā)展過程中的優(yōu)勢與不足，反映學生在達到目標的過程中付出的努力與進步，并通過學生的反思與改進激勵學生取得更高的成就[6]。力求在教學中用好成長紀錄袋，使其達到以下目標：（1）教學方面：關注個體差異，因材施教；使評價與課程目標保持一致；使教、學與評價成為一體。（2）對學生的意義：允許學生有更多的參與，并對自己在一定時間內(nèi)的學習進行反省；允許學生有較多的創(chuàng)造空間，充分發(fā)揮自己的特長。發(fā)展性評價不僅注重評價結(jié)果，更關注學生發(fā)展的過程，強調(diào)在學生的發(fā)展過程中對學生發(fā)展全過程的不斷關注，既重視學生的現(xiàn)在，也考慮學生的過去，更著眼于學生的未來，“重視形成性評價與終結(jié)性評價的有機結(jié)合”[3]。四、研究成果（一）論文：04年12月撰寫論文《使用高中數(shù)學新教材的一些體會》收編于廣州市高中數(shù)學新教材骨干教師2004年集中培訓暨教學研討會材料匯編（由廣州市教育局教研室中學數(shù)學科收編），用于相互交流學習。（二）優(yōu)秀案例

1．《簡單組合體的三視圖的形成及畫法》（體現(xiàn)合作學習，探究學習的有機結(jié)合的自主學習模式）；我們廣大附中高一備課組對“三視圖”一節(jié)的教學進行整體規(guī)劃，要求學生：1、分小組作模型，可以借助紙板，橡皮泥，瓜果等；2、參與畫三視圖的過程；3、寫數(shù)學小作文“三視圖欣賞”。課時安排為4課時，青年數(shù)學教師陳嘉倫執(zhí)教的全市公開課《簡單組合體的三視圖的形成及畫法》為其中第二個課時。第二課時重點探討了簡單組合體的三視圖的形成及畫法。整節(jié)課從欣賞簡單組合體的三視圖入手，教師引導學生在欣賞的過程中，發(fā)現(xiàn)、感受簡單組合體的三視圖的形成，以及可見輪廓線和不可見輪廓線畫法的區(qū)別與聯(lián)系（僅十分鐘）；然后布置學生的活動，學生的活動分三個層次：1、學生思考，動手畫圖；2、小組討論，相互評價，取長補短；3、小組發(fā)言人上臺展示自己小組成員的成果，包括美觀的正確答案，曾經(jīng)的錯誤，以及對錯誤的體會、認識。整節(jié)課課件生動活潑，教師引導適時、到位，語言簡潔、準確、清晰；學生活動投入、活躍，并能有效地表達自我；師生互動好，重點突出。比較好地體現(xiàn)了新課程改革下的新的教學理念，受到到會聽課老師的一致好評。2．《導數(shù)的幾何意義》（體現(xiàn)合作學習、探究學習與接受學習有機結(jié)合的自主學習模式）：在2005年11月18日廣州市高二數(shù)學教研活動中，廣州大學附屬中學數(shù)學科施永紅老師主講了廣州市高中數(shù)學新課程優(yōu)秀課例展示課——《導數(shù)的幾何意義》。本節(jié)課體現(xiàn)了新課程的教育理念，得到聽課老師、專家很高的評價；本節(jié)課的課堂實錄作為人民教育出版社高中數(shù)學新課程A版教材使用范例課被人民教育出版社向全國推出。（三）典型教材重組案例若干（四）將發(fā)展性評價與課堂教學有機整合，使評價與課程目標保持一致；使教、學與評價成為一體。1.數(shù)學模塊學分評定(1)模塊總分=測試總分平時表現(xiàn)(2)測試總分=中段考（超過100分統(tǒng)一記60分）+每章測試平均分(3)平時表現(xiàn)=改錯本（含成長記錄袋）（20分）+作業(yè)（含課本練習習題）（20分）+堂上訓練（含小測）（20分）+同步（重點是選擇填空）（20分）+小組討論（堂上堂下）（20分）（具體各項評分細則見材料）。2.課外、課內(nèi)都應組織學生的相互研討，大、小作業(yè)的反饋也嘗試分組溝通、交流、討論。鼓勵引導學生組成堂上堂下的學習共同體；分組形式可以多樣化并力求在實踐中不斷完善。3.學生，小組，家長均參與過程性評價。具體操作：(1)小組登記表；小組登記表日期

周次

個性化組名

組長記錄人

發(fā)言人

監(jiān)督人評分等級：（填具體分）

A等（18-20分）B等（15-17分）C等（12-13分）D等（11分以下）組員姓名1號2號3號4號堂上訓練堂上討論堂下討論討論平均分作業(yè)（含課本練習習題）同步（重點是選擇填空）改錯本感悟點滴(2)個人平時表現(xiàn)登記表；學號

姓名

組名

組編號周次星期堂上訓練堂上討論堂下討論討論平均分作業(yè)課本習題同步改錯本（3）家長參與（一個模塊一次）首先“致家長一封信”，請家長本著一顆“不與別家孩子盲目攀比”的平常心，一顆寬厚的拳拳愛子之心，一顆可以欣賞、愛護、幫助及督促孩子的責任心，來閱讀、欣賞孩子的“成長記錄袋”。我們的“成長記錄袋”是“展示型成長記錄袋”，數(shù)學模塊的“成長記錄袋”收集的內(nèi)容有如下幾項：1）自己最滿意的單元測試卷1-2份及相應的自我小結(jié)。2）自己最滿意的小測試紙1-2份及相應的自我小結(jié)。3）自己最滿意的一份“函數(shù)圖象”或相關表格。4）自己“最得意的一次解題經(jīng)歷”的記述。5）“我與數(shù)學”——師生交流其次請家長百忙中抽出時間與孩子的另一種類型的“成長記錄袋”見面，它們是：1）數(shù)學改錯本（或總結(jié)本）；2）同步導學；3）作業(yè)本；4）課本。最后，請家長過目模塊1的單元測試成績及名次，它能部分（不是全部）反映孩子這一段時間以來的數(shù)學學習情況。提醒家長正確、客觀、人性地對待自己孩子的學習情況；如果孩子正在進步，請為他驕傲，為他自豪，肯定他、賞識他的同時提醒他戒驕戒躁，再接再厲，“學如逆水行舟，不進則退”；如果孩子因種種原因分數(shù)不令人滿意，請善待孩子暫時的“失敗”，請心平氣和，冷靜清醒地與孩子討論具體原因，盡量從孩子自己身上分析：如前面所述（從“改錯本”到“課本”）做得如何，如不夠，應如何改進；如不錯，那就要“持之以恒”，“堅持就是勝利”，堅信“世上無難事，只怕有心人”，“天道酬勤”；請家長在孩子身上挖掘閃光點，相信自己的孩子是獨一無二的；孩子是家長今生最得意的一件作品，他的成長歷程需要家長的的信任、激勵、關愛幫助與督促，懇請家長改進自己愛孩子的的方式方法，使家長對孩子的愛最大限度地有效促進孩子的可持續(xù)性的發(fā)展，使孩子通過自身努力，不斷地感受進步的喜悅與成功的快樂。從家長與所填的評價及反饋表來看，我們的家長包括學生非常欣賞、肯定我們的做法。數(shù)學學習發(fā)展性評價表（一）姓名

班級

學號

家長

等級：A（優(yōu)）B（良）C（中）D（差）項目自評家長評小組評老師評總評1.改錯本（1）是否及時（2）質(zhì)量數(shù)量（3）反思提升（4）總結(jié)歸納（6）回頭復習2.同步（1）是否同步（2）有無過程（3）有無自評（4）有無討論（5）有無改錯3.作業(yè)（1）是否按時（2）態(tài)度認真（3）有無討論（4）有無改錯4.課本（1）有無預習（2）有無記錄（3）能否提問（4）問題解決（5）習題完成數(shù)學學習發(fā)展性評價表（二）你目前學習最大的優(yōu)勢你目前學習最大的劣勢應對之策下一期奮斗目標親愛的家長，請您留下寶貴的意見和建議：

年

月

日五．問題反思1．教學中必須“重過程”。新課標對學生的能力要求是三維的，（1）知識技能；（2）能力方法；（3）情感，態(tài)度及價值觀。只有經(jīng)歷了“過程”，才可能有情感，態(tài)度