像差理論課件

-ωf照相系統(tǒng)視場(chǎng)角1-ωf照相系統(tǒng)視場(chǎng)角1第六章像差理論§6-1概述§6-2軸上點(diǎn)的球差§6-3彗差§6-4細(xì)光束像散、場(chǎng)曲和畸變§6-5色差§6-6波像差2第六章像差理論§6-1概述2§6-1概述像差定義：實(shí)際像與理想像之間的差異。幾何像差的分類:單色像差：光學(xué)系統(tǒng)對(duì)單色光成像時(shí)所產(chǎn)生的像差。球差、彗差、像散、場(chǎng)曲、畸變色差：不同波長(zhǎng)成像的位置及大小都有所不同。位置色差：體現(xiàn)不同色光的成像位置的差異倍率色差：體現(xiàn)不同色光的成像大小的差異3§6-1概述像差定義：實(shí)際像與理想像之間的差異。344§6-2軸上點(diǎn)的球差在共軸球面系統(tǒng)中，軸上點(diǎn)與軸外點(diǎn)有不同的像差，軸上點(diǎn)因處于軸對(duì)稱位置，具有最簡(jiǎn)單的像差。由前面的計(jì)算知，當(dāng)軸上點(diǎn)的物距L確定，以寬光束成像時(shí)，其像方截距L′隨孔徑角U而變化。在孔徑角約等于0的近軸區(qū)得到物點(diǎn)成像的理想位置l′，則把軸上點(diǎn)以孔徑角u成像時(shí)，該光線的像方截距與理想象點(diǎn)的位置之差稱為軸上點(diǎn)球差。5§6-2軸上點(diǎn)的球差在共軸球面系統(tǒng)中，軸上點(diǎn)與軸外點(diǎn)有不同由于球差具有對(duì)稱性，當(dāng)h1或U1變號(hào)時(shí)，球差不變，其級(jí)數(shù)展開(kāi)式中沒(méi)有奇次項(xiàng)；當(dāng)h1或U1等于0時(shí)，沒(méi)有球差，因此展開(kāi)式中也無(wú)常數(shù)項(xiàng)。因此球差可表示為：入射高度孔徑角6由于球差具有對(duì)稱性，當(dāng)h1或U1變號(hào)時(shí)，球差不變，其級(jí)數(shù)展開(kāi)顯然，不同的U角入射的光線有不同的球差。由于其對(duì)稱性，孔徑角U的整個(gè)光錐面上的光線都有相同的球差而交于一點(diǎn)，在理想像面上，將形成一個(gè)圓形的彌散斑，其半徑稱為垂軸球差。球差的存在使軸上點(diǎn)成像不再清晰。因此，球差的形成是折射球面系統(tǒng)成像的一種必然現(xiàn)象，它是軸上物點(diǎn)以單色光成像時(shí)的唯一像差。7顯然，不同的U角入射的光線有不同的球差。由于其對(duì)稱性，孔徑角球差對(duì)于球面系統(tǒng)是不可避免的，一般正透鏡產(chǎn)生負(fù)球差，負(fù)透鏡產(chǎn)生正球差，為校正球差常采用正負(fù)透鏡的組合，但也只能對(duì)個(gè)別孔徑角校正球差。在系統(tǒng)孔徑角不太大的情況下，常對(duì)最大孔徑角Um（或孔徑高度hm）校正球差，使:此時(shí)，在0.707孔徑處的光線具有最大剩余球差。校正球差的目的就是使最大的剩余球差在允許的公差之內(nèi)。8球差對(duì)于球面系統(tǒng)是不可避免的，一般正透鏡產(chǎn)生負(fù)球差，負(fù)透鏡產(chǎn)§6-3彗差當(dāng)物體位于軸外的某點(diǎn)時(shí)，物點(diǎn)偏離了球面系統(tǒng)的對(duì)稱軸位置，物點(diǎn)發(fā)出的對(duì)稱寬光束經(jīng)球面折射后將會(huì)變得失對(duì)稱，這種軸外點(diǎn)寬光束失對(duì)稱的像差稱為彗差。軸外點(diǎn)發(fā)出充滿入瞳的一束光，這束光以通過(guò)入瞳中心的主光線為對(duì)稱中心，其中包含主光線和光軸的平面稱為子午面。過(guò)主光線且垂直于子午面的平面為弧矢面。顯然子午面是光束的對(duì)稱面。9§6-3彗差當(dāng)物體位于軸外的某點(diǎn)時(shí)，物點(diǎn)偏離了球面系統(tǒng)的對(duì)對(duì)子午面的情況：主光線Z和一對(duì)上下光線a、b，折射前，上下光線與主光線對(duì)稱，折射后，上下光線對(duì)不再對(duì)稱于主光線，它們的交點(diǎn)偏離了主光線。為此作一B和球心C的輔助軸，則B點(diǎn)是輔助光軸上的一點(diǎn)，則三條光線a、b、z對(duì)輔助軸相當(dāng)于三條不同孔徑角的軸上入射光線，則它們?cè)谳o助光軸上存在球差且不相等。三條光線不能交于一點(diǎn)，這樣使得出射光線a′、b′不再關(guān)于主光軸z′對(duì)稱。10對(duì)子午面的情況：主光線Z和一對(duì)上下光線a、b，折射前，上下光則上下光線對(duì)的交點(diǎn)到主光線的垂直距離稱為子午彗差。如用個(gè)光線在像面上的交點(diǎn)值來(lái)表示，則子午彗差為：對(duì)弧矢面的情況：弧矢光束中的前后光線c、d入射前對(duì)稱于主光線，由于弧矢光線對(duì)稱子午面，它們折射后仍然交于子午面內(nèi)的同一點(diǎn)。但它們的折射情況與主光線不同，因此并沒(méi)有交于主光線上。這樣出射光線對(duì)不再關(guān)于主光線對(duì)稱，其交點(diǎn)到主光線的垂直距離稱為弧矢彗差。11則上下光線對(duì)的交點(diǎn)到主光線的垂直距離稱為子午彗差。如用個(gè)光線彗差是軸外點(diǎn)以寬光束成像的一種失對(duì)稱的垂軸像差，它隨視場(chǎng)的增大而增大，隨孔徑的增大而增大。彗差使像點(diǎn)變形為一失對(duì)稱的彌散斑。主光線偏到彌散斑一邊，在主光線與像面交點(diǎn)處，積聚的能量最多，因此最亮。在主光線以外能量逐漸散開(kāi)，慢慢變暗，因此彌散斑形成一個(gè)以主光線與像面交點(diǎn)為頂點(diǎn)的錐形斑，其形似彗星，因此稱為彗差。彗差影響軸外點(diǎn)成像的清晰度。由于其為垂軸像差，當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱，且物象放大率為-1時(shí)，系統(tǒng)前半部產(chǎn)生的彗差與后半部產(chǎn)生的彗差數(shù)值相等、符號(hào)相反，可以完全自動(dòng)消除。12彗差是軸外點(diǎn)以寬光束成像的一種失對(duì)稱的垂軸像差，它隨視場(chǎng)的增1313§6-4細(xì)光束像散、場(chǎng)曲和畸變一、像散當(dāng)軸外點(diǎn)發(fā)出一束很細(xì)的光束通過(guò)入瞳時(shí)，寬光束的失對(duì)稱可忽略，球差也不對(duì)細(xì)光束有影響。但由于軸外物點(diǎn)偏離軸對(duì)稱位置，細(xì)光束中也會(huì)出現(xiàn)子午、弧矢的成像差別，使得子午像點(diǎn)和弧矢像點(diǎn)不重合，即一個(gè)物點(diǎn)的成像將被聚焦為子午和弧矢兩個(gè)焦線，這種像差稱為細(xì)光束像散。14§6-4細(xì)光束像散、場(chǎng)曲和畸變一、像散14主光線子午像點(diǎn)和弧矢像點(diǎn)都位于主光線上，通?？蓪⒆游缦窬嗪突∈赶窬嗤队暗焦廨S上，則像散表示為：子午像面弧矢像面像平面15主光線子午像點(diǎn)和弧矢像點(diǎn)都位于主光線上，通?？蓪⒆游缦窬嗪突∠裆⒌拇嬖谑馆S外物點(diǎn)的成像在子午方向和弧矢方向各有不同的聚焦位置。子午方向的光線聚焦成垂直于子午面的短焦線T′，而弧矢方向的光線聚焦成子午面內(nèi)的短焦線S′，兩焦線之間是一系列由線到橢圓到圓再到橢圓再到線的彌散斑變化。因此，接收器在像方找不到同時(shí)能使各個(gè)方向的線條都清晰的像面位置。二、場(chǎng)曲像散是軸外物點(diǎn)的一種像差，隨視場(chǎng)的增大而變化，如連接所有子午像點(diǎn)將形成一個(gè)彎曲的子午像面；連接弧矢像點(diǎn)也得到一個(gè)彎曲的弧矢像面，視場(chǎng)中心處的像散為0，因此子午像面和弧矢像面在視場(chǎng)中心與理想像點(diǎn)相切。16像散的存在使軸外物點(diǎn)的成像在子午方向和弧矢方向各有不同的聚焦則把平面物體成彎曲像面的成像缺陷稱為場(chǎng)曲。像散的存在將會(huì)產(chǎn)生子午場(chǎng)曲和弧矢場(chǎng)曲，分別表示為：有像散必然有場(chǎng)曲，但如果沒(méi)有像散存在，像面彎曲現(xiàn)象也會(huì)因球面光學(xué)系統(tǒng)的本身特性而存在。理想像平面球面物體折射球面17則把平面物體成彎曲像面的成像缺陷稱為場(chǎng)曲。像散的存在將會(huì)產(chǎn)生根據(jù)物像同向移動(dòng)的原則，B的像點(diǎn)進(jìn)一步偏離理想像平面P′，這種偏離隨視場(chǎng)的大小而變化，使得垂直于光軸的平面物體經(jīng)球面成像后變得彎曲，這種彎曲還沒(méi)有考慮像散的影響，把像散為0時(shí)的像面彎曲稱為匹茲伐場(chǎng)曲。由于實(shí)際中的像散總是存在的，因此匹茲伐場(chǎng)曲總是附加在子午場(chǎng)曲和弧矢場(chǎng)曲中。場(chǎng)曲的存在使得實(shí)際像面是彎曲的，用垂軸像平面接收平面物體的成像將無(wú)法獲得整個(gè)視場(chǎng)的清晰，或是視場(chǎng)中心清晰邊緣模糊，或是邊緣清晰中心模糊。以上分析是物體以細(xì)光束成像的情況，若軸外物點(diǎn)以寬光束成像，除了彗差外，寬光束還將因球差偏離細(xì)光束的成像位置，形成軸外球差和寬光束場(chǎng)曲，像差情況更加復(fù)雜。18根據(jù)物像同向移動(dòng)的原則，B的像點(diǎn)進(jìn)一步偏離理想像平面P′，這三、畸變理想光學(xué)系統(tǒng)中，物象共軛面上的放大率是常數(shù)，像和物是相似的。但實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中，一對(duì)共軛面上的放大率不是常數(shù)，放大率隨視場(chǎng)的增大而變化，即物體中心區(qū)域的放大率與邊緣處的放大率不一樣，物和像不完全相似，這種像對(duì)物的變形像差稱為畸變。主光線是光束的中心，代表實(shí)際像點(diǎn)的位置，因此用主光線的像點(diǎn)位置與理想像點(diǎn)進(jìn)行比較，得到畸變。B點(diǎn)的理想像點(diǎn)B點(diǎn)的實(shí)際像點(diǎn)19三、畸變B點(diǎn)的理想像點(diǎn)B點(diǎn)的實(shí)際像點(diǎn)19實(shí)際像高理想像高可見(jiàn)，軸外點(diǎn)B的實(shí)際像點(diǎn)偏離了理想像點(diǎn)，產(chǎn)生畸變；而軸上點(diǎn)A的實(shí)際像點(diǎn)與理想像點(diǎn)重合，因此軸上點(diǎn)不存在畸變?；兊亩攘坑校孩俳^對(duì)畸變：即主光線像點(diǎn)的高度與理想像點(diǎn)的高度之差。②相對(duì)畸變：即像對(duì)于像高的畸變，常用百分比表示。20實(shí)際像高理想像高可見(jiàn)，軸外點(diǎn)B的實(shí)際像點(diǎn)偏離了理想像點(diǎn)，產(chǎn)生一般畸變隨視場(chǎng)增大呈單調(diào)變化，畸變?yōu)樨?fù)時(shí)，實(shí)際像高大于理想像高，放大率隨視場(chǎng)增大而減小，得到桶形畸變。相反當(dāng)畸變?yōu)檎龝r(shí)，實(shí)際像高大于理想像高，放大率隨視場(chǎng)增大而增大，產(chǎn)生枕形畸變?；兪侵鞴饩€的像差，不影響成像的清晰度，但會(huì)使像產(chǎn)生變形。21一般畸變隨視場(chǎng)增大呈單調(diào)變化，畸變?yōu)樨?fù)時(shí)，實(shí)際像高大于理想像2222§6-5色差多數(shù)情況下物體以復(fù)色光成像（如白光），由于光學(xué)材料對(duì)不同波長(zhǎng)的譜線的折射率不同，導(dǎo)致一個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)有不同波長(zhǎng)的像點(diǎn)位置和放大率，這種成像缺陷統(tǒng)稱色差。反映兩種波長(zhǎng)成像位置差別的稱為位置色差，常對(duì)軸上點(diǎn)計(jì)算。描述兩種波長(zhǎng)成像高度（放大率）差別的稱為倍率色差，以軸外點(diǎn)計(jì)算。一、位置色差在可見(jiàn)光范圍內(nèi)，軸上物點(diǎn)發(fā)出的實(shí)際光線中F譜線和C譜線像點(diǎn)之間位置之差稱為位置色差（軸向色差）。藍(lán)光486.1nm近紅外656.3nm23§6-5色差多數(shù)情況下物體以復(fù)色光成像（如白光），由于光

位置色差為：

近軸區(qū)位置色差為：同理，不同的孔徑有不同的位置色差，校正色差只能對(duì)個(gè)別孔徑帶進(jìn)行，一般對(duì)0.707孔徑帶校正色差，這可使最大孔徑的色差與近軸區(qū)域的色差絕對(duì)值相近，符號(hào)相反，整個(gè)孔徑的色差獲得最佳狀況。當(dāng)0.707孔徑帶校正了位置色差后，F(xiàn)光和C光的交點(diǎn)與接收器最敏感的D光像點(diǎn)位置并不重合，其間距稱為二級(jí)光譜。即：24位置色差為：近軸區(qū)位置色差為：同理，不同的孔徑有不同的位二級(jí)光譜并稱兩種波長(zhǎng)的球差之差稱為色球差，表示為：表明：色球差的大小不僅與色差有關(guān)，還與系統(tǒng)的球差有關(guān)。因此以白光成像的物體即使在近軸區(qū)也不能獲得白光的清晰像。一般正透鏡產(chǎn)生負(fù)色差，負(fù)透鏡產(chǎn)生正色差，因此校正色差須用正負(fù)透鏡組合。25二級(jí)光譜并稱兩種波長(zhǎng)的球差之差稱為色球差，表示為：表明：色球二、倍率色差是指F光與C光的主光線的像點(diǎn)高度差，在參考像面（常取D光）上度量。綠光589.3nm正透鏡的近軸位置色差曲線焦點(diǎn)位置/mm正負(fù)透鏡膠合后的位置色差曲線焦點(diǎn)位置/mm600nm510nm26二、倍率色差綠光589.3nm正透鏡的近軸位置色差曲線焦點(diǎn)位則倍率色差為：在近軸區(qū)的倍率色差為：光學(xué)系統(tǒng)在不同的視場(chǎng)有不同的倍率色差，倍率色差的存在使物體像的邊緣呈彩色，影響成像清晰度，必須校正。一般是對(duì)接受器最敏感的波長(zhǎng)須校正單色像差，而對(duì)其工作波段兩端的譜線須校正色差。27則倍率色差為：在近軸區(qū)的倍率色差為：光學(xué)系統(tǒng)在不同的視場(chǎng)有不§6-6波像差對(duì)高像質(zhì)要求的光學(xué)系統(tǒng)，還需研究光波波面經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后的變形情況來(lái)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。從物點(diǎn)發(fā)出的波面經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)后，其出射波面應(yīng)該是球面，但由于實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)存在像差，實(shí)際波面與理想波面在出瞳處相切時(shí)，兩波面間的光程差就是波像差。28§6-6波像差對(duì)高像質(zhì)要求的光學(xué)系統(tǒng)，還需研究光波波面經(jīng)對(duì)軸上點(diǎn)，單色光的波像差由球差引起的，兩者的關(guān)系為：波像差越小，系統(tǒng)的成像質(zhì)量越好。瑞利判斷認(rèn)為：當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的最大波像差小于1/4波長(zhǎng)時(shí)，其成像是完善的。色差也可以用波色差來(lái)描述，對(duì)軸上點(diǎn)，λ1光λ2光在出瞳處兩波面之間的光程差稱為波色差。對(duì)目視光學(xué)系統(tǒng)其計(jì)算公式為：透鏡等沿軸厚度光線在兩折射面間沿光路的間隔介質(zhì)對(duì)兩波長(zhǎng)光的色散29對(duì)軸上點(diǎn)，單色光的波像差由球差引起的，兩者的關(guān)系為：波像差越-ωf照相系統(tǒng)視場(chǎng)角30-ωf照相系統(tǒng)視場(chǎng)角1第六章像差理論§6-1概述§6-2軸上點(diǎn)的球差§6-3彗差§6-4細(xì)光束像散、場(chǎng)曲和畸變§6-5色差§6-6波像差31第六章像差理論§6-1概述2§6-1概述像差定義：實(shí)際像與理想像之間的差異。幾何像差的分類:單色像差：光學(xué)系統(tǒng)對(duì)單色光成像時(shí)所產(chǎn)生的像差。球差、彗差、像散、場(chǎng)曲、畸變色差：不同波長(zhǎng)成像的位置及大小都有所不同。位置色差：體現(xiàn)不同色光的成像位置的差異倍率色差：體現(xiàn)不同色光的成像大小的差異32§6-1概述像差定義：實(shí)際像與理想像之間的差異。3334§6-2軸上點(diǎn)的球差在共軸球面系統(tǒng)中，軸上點(diǎn)與軸外點(diǎn)有不同的像差，軸上點(diǎn)因處于軸對(duì)稱位置，具有最簡(jiǎn)單的像差。由前面的計(jì)算知，當(dāng)軸上點(diǎn)的物距L確定，以寬光束成像時(shí)，其像方截距L′隨孔徑角U而變化。在孔徑角約等于0的近軸區(qū)得到物點(diǎn)成像的理想位置l′，則把軸上點(diǎn)以孔徑角u成像時(shí)，該光線的像方截距與理想象點(diǎn)的位置之差稱為軸上點(diǎn)球差。34§6-2軸上點(diǎn)的球差在共軸球面系統(tǒng)中，軸上點(diǎn)與軸外點(diǎn)有不同由于球差具有對(duì)稱性，當(dāng)h1或U1變號(hào)時(shí)，球差不變，其級(jí)數(shù)展開(kāi)式中沒(méi)有奇次項(xiàng)；當(dāng)h1或U1等于0時(shí)，沒(méi)有球差，因此展開(kāi)式中也無(wú)常數(shù)項(xiàng)。因此球差可表示為：入射高度孔徑角35由于球差具有對(duì)稱性，當(dāng)h1或U1變號(hào)時(shí)，球差不變，其級(jí)數(shù)展開(kāi)顯然，不同的U角入射的光線有不同的球差。由于其對(duì)稱性，孔徑角U的整個(gè)光錐面上的光線都有相同的球差而交于一點(diǎn)，在理想像面上，將形成一個(gè)圓形的彌散斑，其半徑稱為垂軸球差。球差的存在使軸上點(diǎn)成像不再清晰。因此，球差的形成是折射球面系統(tǒng)成像的一種必然現(xiàn)象，它是軸上物點(diǎn)以單色光成像時(shí)的唯一像差。36顯然，不同的U角入射的光線有不同的球差。由于其對(duì)稱性，孔徑角球差對(duì)于球面系統(tǒng)是不可避免的，一般正透鏡產(chǎn)生負(fù)球差，負(fù)透鏡產(chǎn)生正球差，為校正球差常采用正負(fù)透鏡的組合，但也只能對(duì)個(gè)別孔徑角校正球差。在系統(tǒng)孔徑角不太大的情況下，常對(duì)最大孔徑角Um（或孔徑高度hm）校正球差，使:此時(shí)，在0.707孔徑處的光線具有最大剩余球差。校正球差的目的就是使最大的剩余球差在允許的公差之內(nèi)。37球差對(duì)于球面系統(tǒng)是不可避免的，一般正透鏡產(chǎn)生負(fù)球差，負(fù)透鏡產(chǎn)§6-3彗差當(dāng)物體位于軸外的某點(diǎn)時(shí)，物點(diǎn)偏離了球面系統(tǒng)的對(duì)稱軸位置，物點(diǎn)發(fā)出的對(duì)稱寬光束經(jīng)球面折射后將會(huì)變得失對(duì)稱，這種軸外點(diǎn)寬光束失對(duì)稱的像差稱為彗差。軸外點(diǎn)發(fā)出充滿入瞳的一束光，這束光以通過(guò)入瞳中心的主光線為對(duì)稱中心，其中包含主光線和光軸的平面稱為子午面。過(guò)主光線且垂直于子午面的平面為弧矢面。顯然子午面是光束的對(duì)稱面。38§6-3彗差當(dāng)物體位于軸外的某點(diǎn)時(shí)，物點(diǎn)偏離了球面系統(tǒng)的對(duì)對(duì)子午面的情況：主光線Z和一對(duì)上下光線a、b，折射前，上下光線與主光線對(duì)稱，折射后，上下光線對(duì)不再對(duì)稱于主光線，它們的交點(diǎn)偏離了主光線。為此作一B和球心C的輔助軸，則B點(diǎn)是輔助光軸上的一點(diǎn)，則三條光線a、b、z對(duì)輔助軸相當(dāng)于三條不同孔徑角的軸上入射光線，則它們?cè)谳o助光軸上存在球差且不相等。三條光線不能交于一點(diǎn)，這樣使得出射光線a′、b′不再關(guān)于主光軸z′對(duì)稱。39對(duì)子午面的情況：主光線Z和一對(duì)上下光線a、b，折射前，上下光則上下光線對(duì)的交點(diǎn)到主光線的垂直距離稱為子午彗差。如用個(gè)光線在像面上的交點(diǎn)值來(lái)表示，則子午彗差為：對(duì)弧矢面的情況：弧矢光束中的前后光線c、d入射前對(duì)稱于主光線，由于弧矢光線對(duì)稱子午面，它們折射后仍然交于子午面內(nèi)的同一點(diǎn)。但它們的折射情況與主光線不同，因此并沒(méi)有交于主光線上。這樣出射光線對(duì)不再關(guān)于主光線對(duì)稱，其交點(diǎn)到主光線的垂直距離稱為弧矢彗差。40則上下光線對(duì)的交點(diǎn)到主光線的垂直距離稱為子午彗差。如用個(gè)光線彗差是軸外點(diǎn)以寬光束成像的一種失對(duì)稱的垂軸像差，它隨視場(chǎng)的增大而增大，隨孔徑的增大而增大。彗差使像點(diǎn)變形為一失對(duì)稱的彌散斑。主光線偏到彌散斑一邊，在主光線與像面交點(diǎn)處，積聚的能量最多，因此最亮。在主光線以外能量逐漸散開(kāi)，慢慢變暗，因此彌散斑形成一個(gè)以主光線與像面交點(diǎn)為頂點(diǎn)的錐形斑，其形似彗星，因此稱為彗差。彗差影響軸外點(diǎn)成像的清晰度。由于其為垂軸像差，當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱，且物象放大率為-1時(shí)，系統(tǒng)前半部產(chǎn)生的彗差與后半部產(chǎn)生的彗差數(shù)值相等、符號(hào)相反，可以完全自動(dòng)消除。41彗差是軸外點(diǎn)以寬光束成像的一種失對(duì)稱的垂軸像差，它隨視場(chǎng)的增4213§6-4細(xì)光束像散、場(chǎng)曲和畸變一、像散當(dāng)軸外點(diǎn)發(fā)出一束很細(xì)的光束通過(guò)入瞳時(shí)，寬光束的失對(duì)稱可忽略，球差也不對(duì)細(xì)光束有影響。但由于軸外物點(diǎn)偏離軸對(duì)稱位置，細(xì)光束中也會(huì)出現(xiàn)子午、弧矢的成像差別，使得子午像點(diǎn)和弧矢像點(diǎn)不重合，即一個(gè)物點(diǎn)的成像將被聚焦為子午和弧矢兩個(gè)焦線，這種像差稱為細(xì)光束像散。43§6-4細(xì)光束像散、場(chǎng)曲和畸變一、像散14主光線子午像點(diǎn)和弧矢像點(diǎn)都位于主光線上，通?？蓪⒆游缦窬嗪突∈赶窬嗤队暗焦廨S上，則像散表示為：子午像面弧矢像面像平面44主光線子午像點(diǎn)和弧矢像點(diǎn)都位于主光線上，通常可將子午像距和弧像散的存在使軸外物點(diǎn)的成像在子午方向和弧矢方向各有不同的聚焦位置。子午方向的光線聚焦成垂直于子午面的短焦線T′，而弧矢方向的光線聚焦成子午面內(nèi)的短焦線S′，兩焦線之間是一系列由線到橢圓到圓再到橢圓再到線的彌散斑變化。因此，接收器在像方找不到同時(shí)能使各個(gè)方向的線條都清晰的像面位置。二、場(chǎng)曲像散是軸外物點(diǎn)的一種像差，隨視場(chǎng)的增大而變化，如連接所有子午像點(diǎn)將形成一個(gè)彎曲的子午像面；連接弧矢像點(diǎn)也得到一個(gè)彎曲的弧矢像面，視場(chǎng)中心處的像散為0，因此子午像面和弧矢像面在視場(chǎng)中心與理想像點(diǎn)相切。45像散的存在使軸外物點(diǎn)的成像在子午方向和弧矢方向各有不同的聚焦則把平面物體成彎曲像面的成像缺陷稱為場(chǎng)曲。像散的存在將會(huì)產(chǎn)生子午場(chǎng)曲和弧矢場(chǎng)曲，分別表示為：有像散必然有場(chǎng)曲，但如果沒(méi)有像散存在，像面彎曲現(xiàn)象也會(huì)因球面光學(xué)系統(tǒng)的本身特性而存在。理想像平面球面物體折射球面46則把平面物體成彎曲像面的成像缺陷稱為場(chǎng)曲。像散的存在將會(huì)產(chǎn)生根據(jù)物像同向移動(dòng)的原則，B的像點(diǎn)進(jìn)一步偏離理想像平面P′，這種偏離隨視場(chǎng)的大小而變化，使得垂直于光軸的平面物體經(jīng)球面成像后變得彎曲，這種彎曲還沒(méi)有考慮像散的影響，把像散為0時(shí)的像面彎曲稱為匹茲伐場(chǎng)曲。由于實(shí)際中的像散總是存在的，因此匹茲伐場(chǎng)曲總是附加在子午場(chǎng)曲和弧矢場(chǎng)曲中。場(chǎng)曲的存在使得實(shí)際像面是彎曲的，用垂軸像平面接收平面物體的成像將無(wú)法獲得整個(gè)視場(chǎng)的清晰，或是視場(chǎng)中心清晰邊緣模糊，或是邊緣清晰中心模糊。以上分析是物體以細(xì)光束成像的情況，若軸外物點(diǎn)以寬光束成像，除了彗差外，寬光束還將因球差偏離細(xì)光束的成像位置，形成軸外球差和寬光束場(chǎng)曲，像差情況更加復(fù)雜。47根據(jù)物像同向移動(dòng)的原則，B的像點(diǎn)進(jìn)一步偏離理想像平面P′，這三、畸變理想光學(xué)系統(tǒng)中，物象共軛面上的放大率是常數(shù)，像和物是相似的。但實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中，一對(duì)共軛面上的放大率不是常數(shù)，放大率隨視場(chǎng)的增大而變化，即物體中心區(qū)域的放大率與邊緣處的放大率不一樣，物和像不完全相似，這種像對(duì)物的變形像差稱為畸變。主光線是光束的中心，代表實(shí)際像點(diǎn)的位置，因此用主光線的像點(diǎn)位置與理想像點(diǎn)進(jìn)行比較，得到畸變。B點(diǎn)的理想像點(diǎn)B點(diǎn)的實(shí)際像點(diǎn)48三、畸變B點(diǎn)的理想像點(diǎn)B點(diǎn)的實(shí)際像點(diǎn)19實(shí)際像高理想像高可見(jiàn)，軸外點(diǎn)B的實(shí)際像點(diǎn)偏離了理想像點(diǎn)，產(chǎn)生畸變；而軸上點(diǎn)A的實(shí)際像點(diǎn)與理想像點(diǎn)重合，因此軸上點(diǎn)不存在畸變?；兊亩攘坑校孩俳^對(duì)畸變：即主光線像點(diǎn)的高度與理想像點(diǎn)的高度之差。②相對(duì)畸變：即像對(duì)于像高的畸變，常用百分比表示。49實(shí)際像高理想像高可見(jiàn)，軸外點(diǎn)B的實(shí)際像點(diǎn)偏離了理想像點(diǎn)，產(chǎn)生一般畸變隨視場(chǎng)增大呈單調(diào)變化，畸變?yōu)樨?fù)時(shí)，實(shí)際像高大于理想像高，放大率隨視場(chǎng)增大而減小，得到桶形畸變。相反當(dāng)畸變?yōu)檎龝r(shí)，實(shí)際像高大于理想像高，放大率隨視場(chǎng)增大而增大，產(chǎn)生枕形畸變?；兪侵鞴饩€的像差，不影響成像的清晰度，但會(huì)使像產(chǎn)生變形。50一般畸變隨視場(chǎng)增大呈單調(diào)變化，畸變?yōu)樨?fù)時(shí)，實(shí)際像高大于理想像5122§6-5色差多數(shù)情況下物體以復(fù)色光成像（如白光），由于光學(xué)材料對(duì)不同波長(zhǎng)的譜線的折射率不同，導(dǎo)致一個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)有不同波長(zhǎng)的像點(diǎn)位置和放大率，這種成像缺陷統(tǒng)稱色差。反映兩種波長(zhǎng)成像位置差別的稱為位置色差，常對(duì)軸上點(diǎn)計(jì)算。描述兩種波長(zhǎng)成像高度（放大率）差別的稱為倍率色差，以軸外點(diǎn)計(jì)算。一、位置色差在可見(jiàn)光范圍內(nèi)，軸上物點(diǎn)發(fā)出的實(shí)際光線中F譜線和C譜線像點(diǎn)之間位置之差稱為位置色差（軸向色差）。藍(lán)光486.1nm近紅外656.3nm52§6-5色差多數(shù)情況下物體以復(fù)色光成像（如白光），由于光

位置色差為：

近軸區(qū)位置色差為：同理，不同的孔徑有不同的位置色差，校正色差只能對(duì)個(gè)別孔徑帶進(jìn)行，一般對(duì)0.7