平面向量數(shù)量積說課稿

平面向量數(shù)量積說課稿平面向量數(shù)量積說課稿1尊敬的各位評(píng)委、各位老師：尊敬的各位評(píng)委、各位老師：大家好！大家好！今天我說課的題目是《平面向量的數(shù)量積》。下面我將從四個(gè)方面闡述我對(duì)本節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)。今天我說課的題目是《平面向量的數(shù)量積》。下面我將從四個(gè)方面闡述我對(duì)本節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)。第一部分：教學(xué)內(nèi)容分析：第一部分：教學(xué)內(nèi)容分析：1、教材的地位及作用：1、教材的地位及作用：將平面向量引入高中課程,是現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的重要特色之一。由于向量既能體現(xiàn)“形”的直觀位置特征，又具有“數(shù)”的一個(gè)重要概念。它的性質(zhì)很多，應(yīng)用很廣，是后面學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。本課是第一課時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的理解尤為重要。將平面向量引入高中課程,是現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的重要特色之一。由于向量既能體現(xiàn)“形”的直觀位置特征，又具有“數(shù)”的一個(gè)重要概念。它的性質(zhì)很多，應(yīng)用很廣，是后面學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。本課是第一課時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的理解尤為重要。2、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定：2、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定：（1）知識(shí)目標(biāo)：（1）知識(shí)目標(biāo)：平面向量數(shù)量積的定義及初步運(yùn)用。平面向量數(shù)量積的定義及初步運(yùn)用。（2）能力目標(biāo)：（2）能力目標(biāo)：問題能力，使學(xué)生的思維能力得到訓(xùn)練。問題能力，使學(xué)生的思維能力得到訓(xùn)練。（3）情感目標(biāo)：（3）情感目標(biāo)：快樂?？鞓?。3、教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義。3、教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義。4、教學(xué)難點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義及平面向量數(shù)量積的運(yùn)用4、教學(xué)難點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義及平面向量數(shù)量積的運(yùn)用。第二部分：教法分析：第二部分：教法分析：認(rèn)識(shí)，初步掌握平面向量數(shù)量積定義的運(yùn)用。認(rèn)識(shí)，初步掌握平面向量數(shù)量積定義的運(yùn)用。2一、說教材一、說教材一。一。二、說學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求二、說學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生掌握通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生掌握（1）、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示。（1）、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示。（2）、平面兩點(diǎn)間的距離公式。（2）、平面兩點(diǎn)間的距離公式。（3）、向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。（3）、向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。節(jié)課的難點(diǎn)是向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件以及它的靈活應(yīng)用。節(jié)課的難點(diǎn)是向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件以及它的靈活應(yīng)用。三、說教法三、說教法在教學(xué)過程中，我主要采用了以下幾種教學(xué)方法、在教學(xué)過程中，我主要采用了以下幾種教學(xué)方法、（1）啟發(fā)式教學(xué)法（1）啟發(fā)式教學(xué)法這節(jié)課我準(zhǔn)備讓學(xué)生自行推導(dǎo)出兩個(gè)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾個(gè)重要的結(jié)論、如模的計(jì)算公式，平面兩點(diǎn)間的距離公式，向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。這節(jié)課我準(zhǔn)備讓學(xué)生自行推導(dǎo)出兩個(gè)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾個(gè)重要的結(jié)論、如模的計(jì)算公式，平面兩點(diǎn)間的距離公式，向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。（2）講解式教學(xué)法（2）講解式教學(xué)法解時(shí)，演示解題過程！解時(shí)，演示解題過程！主要輔助教學(xué)的手段（powerpoint）主要輔助教學(xué)的手段（powerpoint）（3）討論式教學(xué)法（3）討論式教學(xué)法主要是通過學(xué)生之間的相互交流來加深對(duì)較難問題的理解，提高學(xué)生的自學(xué)能力和發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題以及創(chuàng)新能力。主要是通過學(xué)生之間的相互交流來加深對(duì)較難問題的理解，提高學(xué)生的自學(xué)能力和發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題以及創(chuàng)新能力。四、說學(xué)法四、說學(xué)法發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的目的。通過精講多練，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主式，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)4發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的目的。通過精講多練，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主式，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)4建立方程的思想，更好的解決問題！五、說教學(xué)過程五、說教學(xué)過程這節(jié)課我準(zhǔn)備這樣進(jìn)行、這節(jié)課我準(zhǔn)備這樣進(jìn)行、道哪些量？道哪些量？用這兩個(gè)向量的坐標(biāo)來表示這兩個(gè)向量的數(shù)量積呢？用這兩個(gè)向量的坐標(biāo)來表示這兩個(gè)向量的數(shù)量積呢？式基礎(chǔ)上還可以引導(dǎo)學(xué)生得到以下幾個(gè)重要結(jié)論、式基礎(chǔ)上還可以引導(dǎo)學(xué)生得到以下幾個(gè)重要結(jié)論、（1）模的計(jì)算公式（1）模的計(jì)算公式（2）平面兩點(diǎn)間的距離公式。（2）平面兩點(diǎn)間的距離公式。（3）兩向量夾角的余弦的坐標(biāo)表示（3）兩向量夾角的余弦的坐標(biāo)表示（4）兩個(gè)向量垂直的標(biāo)表示的充要條件（4）兩個(gè)向量垂直的標(biāo)表示的充要條件并會(huì)加以應(yīng)用。并會(huì)加以應(yīng)用。11221，此題是直接用平面向量數(shù)量積的11221，此題是直接用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式的題，目的是讓學(xué)生熟悉這個(gè)公式，并在此題基礎(chǔ)上，求這兩個(gè)向量的夾角？目的是讓學(xué)生熟悉兩向量夾角的余弦的2個(gè)向量的數(shù)量積是否為零是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直的重個(gè)向量的數(shù)量積是否為零是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直的重要方法之一。要方法之一。332會(huì)應(yīng)用公式來解決問題，并讓學(xué)生在這要有建立方程的思想。3AA4》第二章第四節(jié)“平面向量的數(shù)量積”的第一課時(shí)---平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義。下面，我從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、教學(xué)考進(jìn)行說明。下面，我從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、教學(xué)考進(jìn)行說明。一、背景分析一、背景分析1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析平面向量的數(shù)量積是繼向量的線性運(yùn)算之后的又一重要運(yùn)算，也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念，在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中應(yīng)用第一課時(shí)。平面向量的數(shù)量積是繼向量的線性運(yùn)算之后的又一重要運(yùn)算，也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念，在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中應(yīng)用第一課時(shí)。面向量數(shù)量積的概念，在此基礎(chǔ)上探究數(shù)量積的性質(zhì)與運(yùn)算律，有角度，既有形又有數(shù)，是代數(shù)、幾何與三角的最佳結(jié)合點(diǎn)，不積的概念成為本節(jié)課的核心概念，自然也是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。面向量數(shù)量積的概念，在此基礎(chǔ)上探究數(shù)量積的性質(zhì)與運(yùn)算律，有角度，既有形又有數(shù)，是代數(shù)、幾何與三角的最佳結(jié)合點(diǎn)，不積的概念成為本節(jié)課的核心概念，自然也是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。2、學(xué)生情況分析2、學(xué)生情況分析會(huì)了研究向量運(yùn)算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再從概念出發(fā)，在與實(shí)數(shù)運(yùn)算類比的基礎(chǔ)學(xué)生倍感親切。但也正是這些干擾了學(xué)生對(duì)數(shù)量積概念的理解，一點(diǎn)是很難接受的;另一方面，由于受實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算的影響，也解。因而本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)數(shù)量積的概念。會(huì)了研究向量運(yùn)算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再從概念出發(fā)，在與實(shí)數(shù)運(yùn)算類比的基礎(chǔ)學(xué)生倍感親切。但也正是這些干擾了學(xué)生對(duì)數(shù)量積概念的理解，一點(diǎn)是很難接受的;另一方面，由于受實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算的影響，也解。因而本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)數(shù)量積的概念。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》對(duì)本節(jié)課的要求有以下《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》對(duì)本節(jié)課的要求有以下三條：三條：(1)通過物理中“功”等事例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。(1)通過物理中“功”等事例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。(2)體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。(2)體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。(3)能用運(yùn)數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。(3)能用運(yùn)數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。點(diǎn)，也是難點(diǎn)。為了突破這一難點(diǎn)，首先無論是在概念的引入還是應(yīng)用過程中，物理中“功”的實(shí)例都發(fā)揮了重要作用。其次，上，通過主動(dòng)探究來發(fā)現(xiàn)，因而對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。點(diǎn)，也是難點(diǎn)。為了突破這一難點(diǎn)，首先無論是在概念的引入還是應(yīng)用過程中，物理中“功”的實(shí)例都發(fā)揮了重要作用。其次，上，通過主動(dòng)探究來發(fā)現(xiàn)，因而對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。綜上所述，結(jié)合“課標(biāo)”要求和學(xué)生實(shí)際，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：綜上所述，結(jié)合“課標(biāo)”要求和學(xué)生實(shí)際，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：1、了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的含義及其物理意義;1、了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的含義及其物理意義;2、體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，掌握數(shù)量積2、體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，掌握數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律，的性質(zhì)和運(yùn)算律，并能運(yùn)用性質(zhì)和運(yùn)算律進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算和判斷;并能運(yùn)用性質(zhì)和運(yùn)算律進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算和判斷;33推理論證的能力。三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)注知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程的理念，結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)的邏輯關(guān)系，我按照以下順序安排本節(jié)課的教學(xué)：注知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程的理念，結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)的邏輯關(guān)系，我按照以下順序安排本節(jié)課的教學(xué)：概念，加深印象，最后通過課堂小結(jié)提高學(xué)生認(rèn)識(shí)，形成知識(shí)體系。概念，加深印象，最后通過課堂小結(jié)提高學(xué)生認(rèn)識(shí)，形成知識(shí)體系。四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節(jié)提前做了介紹，雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節(jié)提前做了介紹，上，我的設(shè)想主要有以下兩點(diǎn)：上，我的設(shè)想主要有以下兩點(diǎn)：1、制作高效實(shí)用的電腦多媒體課件，主要作用是改變相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，以此來節(jié)約課時(shí)，增加課堂容量。1、制作高效實(shí)用的電腦多媒體課件，主要作用是改變相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，以此來節(jié)約課時(shí)，增加課堂容量。2、設(shè)計(jì)科學(xué)合理的板書(見下)，一方面使學(xué)生加深對(duì)主要知識(shí)的印象，另一方面使學(xué)生清楚本節(jié)內(nèi)容知識(shí)間的邏輯關(guān)系，形成知識(shí)絡(luò)。2、設(shè)計(jì)科學(xué)合理的板書(見下)，一方面使學(xué)生加深對(duì)主要知識(shí)的印象，另一方面使學(xué)生清楚本節(jié)內(nèi)容知識(shí)間的邏輯關(guān)系，形成知識(shí)絡(luò)。平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義一、數(shù)量積的概念二、數(shù)量積的性質(zhì)四、應(yīng)用與提高一、數(shù)量積的概念二、數(shù)量積的性質(zhì)四、應(yīng)用與提高111：22(12：(2(23：3、幾何意義：3、幾何意義：4、物理意義：4、物理意義：五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下六個(gè)活動(dòng)：程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下六個(gè)活動(dòng)：活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣1：我們已經(jīng)研究了向量的哪些運(yùn)算?這些運(yùn)算的結(jié)果1：我們已經(jīng)研究了向量的哪些運(yùn)算?這些運(yùn)算的結(jié)果是什么?2：我們是怎么引入向量的加法運(yùn)算的?我們又是按照2：我們是怎么引入向量的加法運(yùn)算的?我們又是按照怎樣的順序研究了這種運(yùn)算的?期望學(xué)生回答：物理模型→概念→性質(zhì)→運(yùn)算律→應(yīng)用期望學(xué)生回答：物理模型→概念→性質(zhì)→運(yùn)算律→應(yīng)用3FS，(1(1)力FW=。(2)請(qǐng)同學(xué)們分析這個(gè)公式的特點(diǎn)：(2)請(qǐng)同學(xué)們分析這個(gè)公式的特點(diǎn)：W(功)是量，W(功)是量，F(xiàn)(力)是量，F(xiàn)(力)是量，S(位移)是量，S(位移)是量，α是。α是。11生明白本節(jié)課所要研究的數(shù)量積與向量的加法、減法及數(shù)乘一樣，都是向量的運(yùn)算，但與向量的線性運(yùn)算相比，數(shù)量積運(yùn)算又樣，都是向量的運(yùn)算，但與向量的線性運(yùn)算相比，數(shù)量積運(yùn)算又有其特殊性，那就是其結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化。有其特殊性，那就是其結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化。22明了本節(jié)課的研究方法和順序，為教學(xué)活動(dòng)指明方向。33的愿望。同時(shí)，也為抽象數(shù)量積的概念做好鋪墊?；顒?dòng)二：探究數(shù)量積的概念活動(dòng)二：探究數(shù)量積的概念1、概念的抽象1、概念的抽象44：你能用文字語言來表述功的計(jì)算公式嗎?如果我們4：你能用文字語言來表述功的計(jì)算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結(jié)果又該如何表述?的乘積;兩個(gè)向量的大小及其夾角余弦的乘積。這樣，學(xué)生事實(shí)晰數(shù)量積的概念。的乘積;兩個(gè)向量的大小及其夾角余弦的乘積。這樣，學(xué)生事實(shí)晰數(shù)量積的概念。2、概念的明晰2、概念的明晰已知兩個(gè)非零向量已知兩個(gè)非零向量與與，它們的夾角為，它們的夾角為，我們把數(shù)量︱，我們把數(shù)量︱︱·︱︱·︱︱cos︱cos叫做叫做與與的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作：的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作：··，即：，即：··=︱=︱︱·︱︱·︱︱cos︱cos在強(qiáng)調(diào)記法和“規(guī)定”后，為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這一概在強(qiáng)調(diào)記法和“規(guī)定”后，為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這一概55：向量的數(shù)量積運(yùn)算與線性運(yùn)算的結(jié)果有什么不同?影響數(shù)量積大小的因素有哪些?并完成下表：影響數(shù)量積大小的因素有哪些?并完成下表：角角0°≤<90°<90°=90°0°<=90°0°<≤180°≤180°··的符號(hào)的符號(hào)通過此環(huán)節(jié)不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)量積的結(jié)果與線性運(yùn)算的的重要因素，為下面更好地理解數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律做好鋪墊。通過此環(huán)節(jié)不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)量積的結(jié)果與線性運(yùn)算的的重要因素，為下面更好地理解數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律做好鋪墊。3、探究數(shù)量積的幾何意義3、探究數(shù)量積的幾何意義這個(gè)問題教材是這樣安排的：在給出向量數(shù)量積的概念后，1這個(gè)問題教材是這樣安排的：在給出向量數(shù)量積的概念后，1得出，所以做了調(diào)整。為此，我首先給出給出向量投影的概念，得出，所以做了調(diào)整。為此，我首先給出給出向量投影的概念，5。如圖，我們把│如圖，我們把││cos│cos(│(││cos│cos)叫做向量)叫做向量在在方向上(方向上(在在方向上)的投影，記做：OB1=│方向上)的投影，記做：OB1=││cos│cos6：數(shù)量積的幾何意義是什么?這樣做不僅讓學(xué)生從“形”的角度重新認(rèn)識(shí)數(shù)量積的概念，從中體會(huì)數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，同時(shí)也更符合知識(shí)的連貫性，而且也節(jié)約了課時(shí)。這樣做不僅讓學(xué)生從“形”的角度重新認(rèn)識(shí)數(shù)量積的概念，從中體會(huì)數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，同時(shí)也更符合知識(shí)的連貫性，而且也節(jié)約了課時(shí)。4、研究數(shù)量積的物理意義4、研究數(shù)量積的物理意義此，我設(shè)計(jì)以下問題一方面使學(xué)生嘗試計(jì)算數(shù)量積，另一方面使學(xué)生理解數(shù)量積的物理意義，同時(shí)也為數(shù)量積的性質(zhì)埋下伏筆。此，我設(shè)計(jì)以下問題一方面使學(xué)生嘗試計(jì)算數(shù)量積，另一方面使學(xué)生理解數(shù)量積的物理意義，同時(shí)也為數(shù)量積的性質(zhì)埋下伏筆。7：(1)(1)的數(shù)量積。(2(2101010103010分別求重力做的功。分別求重力做的功。活動(dòng)三：探究數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)活動(dòng)三：探究數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)1、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)1、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)8：(1)將嘗試練習(xí)中的①②③的結(jié)論推廣到一般向量，你能得到哪些結(jié)論?(1)將嘗試練習(xí)中的①②③的結(jié)論推廣到一般向量，你能得到哪些結(jié)論?(2)比較︱(2)比較︱··︱與︱︱與︱︱×︱︱×︱︱的大小，你有什么結(jié)論?︱的大小，你有什么結(jié)論?在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步明晰數(shù)量積的性質(zhì)，然后再由學(xué)生利用數(shù)量積的定義給予證明，完成探究活動(dòng)。在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步明晰數(shù)量積的性質(zhì)，然后再由學(xué)生利用數(shù)量積的定義給予證明，完成探究活動(dòng)。2、明晰數(shù)量積的性質(zhì)2、明晰數(shù)量積的性質(zhì)3、性質(zhì)的證明3、性質(zhì)的證明喜悅，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情，不僅使學(xué)生獲得了知識(shí)，更培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的思維品質(zhì)。喜悅，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情，不僅使學(xué)生獲得了知識(shí)，更培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的思維品質(zhì)?；顒?dòng)四：探究數(shù)量積的運(yùn)算律活動(dòng)四：探究數(shù)量積的運(yùn)算律1、運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)1、運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)關(guān)于運(yùn)算律，教材仍然是以探究的形式出現(xiàn)，為此，首先提關(guān)于運(yùn)算律，教材仍然是以探究的形式出現(xiàn)，為此，首先提99：我們學(xué)過了實(shí)數(shù)乘法的哪些運(yùn)算律?這些運(yùn)算律對(duì)9：我們學(xué)過了實(shí)數(shù)乘法的哪些運(yùn)算律?這些運(yùn)算律對(duì)向量是否也適用?積的運(yùn)算律。積的運(yùn)算律。學(xué)生可能會(huì)提出以下猜測：①學(xué)生可能會(huì)提出以下猜測：①··==··②(②(··))==((··)③()③(++)·)·==··++··猜測①的正確性是顯而易見的。猜測①的正確性是顯而易見的。關(guān)于猜測②的正確性，我提示學(xué)生思考下面的問題：關(guān)于猜測②的正確性，我提示學(xué)生思考下面的問題：猜測②的左右兩邊的結(jié)果各是什么?它們一定相等嗎?猜測②的左右兩邊的結(jié)果各是什么?它們一定相等嗎?學(xué)生通過討論不難發(fā)現(xiàn)，猜測②是不正確的。學(xué)生通過討論不難發(fā)現(xiàn)，猜測②是不正確的。這時(shí)教師在肯定猜測③的基礎(chǔ)上明晰數(shù)量積的運(yùn)算律：這時(shí)教師在肯定猜測③的基礎(chǔ)上明晰數(shù)量積的運(yùn)算律：2、明晰數(shù)量積的運(yùn)算律2、明晰數(shù)量積的運(yùn)算律3、證明運(yùn)算律3、證明運(yùn)算律學(xué)生獨(dú)立證明運(yùn)算律(2)學(xué)生獨(dú)立證明運(yùn)算律(2)我把運(yùn)算運(yùn)算律(2)的證明交給學(xué)生完成，在證明時(shí)，學(xué)生我把運(yùn)算運(yùn)算律(2)的證明交給學(xué)生完成，在證明時(shí)，學(xué)生可能只考慮到λ>0可能只考慮到λ>0題：當(dāng)λ<0當(dāng)λ<0與λ與λ，，與λ與λ的方向的關(guān)系如何?此時(shí)，向量λ的方向的關(guān)系如何?此時(shí)，向量λ與與及及與λ與λ的夾角與向量的夾角與向量與與的夾角相等嗎?的夾角相等嗎?師生共同證明運(yùn)算律(3)師生共同證明運(yùn)算律(3)運(yùn)算律(3運(yùn)算律(3這個(gè)證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。創(chuàng)新的意識(shí)，將知識(shí)的獲得和能力的培養(yǎng)有機(jī)的結(jié)合在一起。創(chuàng)新的意識(shí)，將知識(shí)的獲得和能力的培養(yǎng)有機(jī)的結(jié)合在一起?；顒?dòng)五：應(yīng)用與提高活動(dòng)五：應(yīng)用與提高1︱=6，︱︱=6，︱︱=4,︱=4,與與60°，求((+2+2)·()·(-3-3)，并思考此運(yùn)算過程類似于哪種運(yùn)算?)，并思考此運(yùn)算過程類似于哪種運(yùn)算?2，b，b(1)((1)(++)2=)2=2+22+2··++22(2)((2)(++)·()·(--)=)=2—2—223︱=3，︱︱=3，︱︱=4,且︱=4,且與與不共線，k不共線，k+k+k與與-k-k互相垂直?并思考：通過本題你有什么收獲?互相垂直?并思考：通過本題你有什么收獲?131題：此運(yùn)算過程類似于哪種運(yùn)算?目的是想讓學(xué)生在類比多項(xiàng)式131題：此運(yùn)算過程類似于哪種運(yùn)算?目的是想讓學(xué)生在類比多項(xiàng)式23析數(shù)與形的.轉(zhuǎn)化原理。律，并能夠應(yīng)用數(shù)量積解決有關(guān)問題，再安排如下練習(xí)：律，并能夠應(yīng)用數(shù)量積解決有關(guān)問題，再安排如下練習(xí)：1、下列兩個(gè)命題正確嗎?為什么?1、下列兩個(gè)命題正確嗎?為什么?①、若①、若≠0，則對(duì)任一非零向量≠0，則對(duì)任一非零向量，有，有··≠0.≠0.②、若②、若≠0，≠0，··==··，則，則==..2、已知△ABC2、已知△ABC==,,==，當(dāng)，當(dāng)··<0<0··=0=0ABC11上全面認(rèn)識(shí)數(shù)量積這一重要運(yùn)算，22步感受數(shù)量積的應(yīng)用價(jià)值?；顒?dòng)六：小結(jié)提升與作業(yè)布置活動(dòng)六：小結(jié)提升與作業(yè)布置1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?2、平面向量數(shù)量積的兩個(gè)基本應(yīng)用是什么?2、平面向量數(shù)量積的兩個(gè)基本應(yīng)用是什么?3、我們是按照怎樣的思維模式進(jìn)行概念的歸納和性質(zhì)的探究?在運(yùn)算律的探究過程中，滲透了哪些數(shù)學(xué)思想?3、我們是按照怎樣的思維模式進(jìn)行概念的歸納和性質(zhì)的探究?在運(yùn)算律的探究過程中，滲透了哪些數(shù)學(xué)思想?4、類比向量的線性運(yùn)算，我們還應(yīng)該怎樣研究數(shù)量積?4、類比向量的線性運(yùn)算，我們還應(yīng)該怎樣研究數(shù)量積?了更加全面深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為下了更加全面深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為下一節(jié)做好鋪墊，繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的求知欲。一節(jié)做好鋪墊，繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的求知欲。布置作業(yè)：布置作業(yè)：11、課本P1212.4A1、2、3。2、拓展與提高：2、拓展與提高：已知已知與與都是非零向量，且都是非零向量，且+3+37-5-5垂直，垂直，-4-4與7與7-2-2垂直求垂直求與與的夾角。的夾角。標(biāo)”的基本要求，因此安排了一組教材中的習(xí)題，目的是讓所有礎(chǔ)。其次，為了能讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到不同的發(fā)展，我又安排了一道有一定難度的問題供學(xué)有余力的同學(xué)選做。標(biāo)”的基本要求，因此安排了一組教材中的習(xí)題，目的是讓所有礎(chǔ)。其次，為了能讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到不同的發(fā)展，我又安排了一道有一定難度的問題供學(xué)有余力的同學(xué)選做。六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)既要重視結(jié)果，也要重視過程。結(jié)合“課標(biāo)”對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)建議，對(duì)本節(jié)課的教學(xué)我主要通過以下幾種方式進(jìn)行：歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)既要重視結(jié)果，也要重視過程。結(jié)合“課標(biāo)”對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)建議，對(duì)本節(jié)課的教學(xué)我主要通過以下幾種方式進(jìn)行：11礎(chǔ)上，糾正偏差，并對(duì)其進(jìn)行定性的評(píng)價(jià)。性的評(píng)價(jià)。2、在學(xué)生討論、交流、協(xié)作時(shí)，教師通過觀察，就個(gè)別或2、在學(xué)生討論、交流、協(xié)作時(shí)，教師通過觀察，就個(gè)別或的積極性。的積極性。33點(diǎn)，指出不足。44漏補(bǔ)缺。4一、教材分析一、教材分析1離、垂直、角度等問題提供了全新的手段。它把向量的數(shù)量積與1離、垂直、角度等問題提供了全新的手段。它把向量的數(shù)量積與坐標(biāo)運(yùn)算兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)緊密聯(lián)系起來，是全章重點(diǎn)之一。2個(gè)概念來表示的，應(yīng)用起來不太方便，如何用坐標(biāo)這一最基本、2個(gè)概念來表示的，應(yīng)用起來不太方便，如何用坐標(biāo)這一最基本、展和知識(shí)構(gòu)建的一個(gè)合情、合理的“生長點(diǎn)”。所以，本節(jié)課采學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際。我將本節(jié)教學(xué)目標(biāo)確定為：學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際。我將本節(jié)教學(xué)目標(biāo)確定為：1、理解掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算。理解掌握向量的模、夾角等公式。能根據(jù)公式解決兩個(gè)向量的夾角、垂直等問題1、理解掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算。理解掌握向量的模、夾角等公式。能根據(jù)公式解決兩個(gè)向量的夾角、垂直等問題22功樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及應(yīng)用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)探究發(fā)現(xiàn)公式探究發(fā)現(xiàn)公式二、教學(xué)方法和手段二、教學(xué)方法和手段1其教學(xué)思想是“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的原則，1其教學(xué)思想是“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的原則，為此，我通過精心設(shè)置的