高中數(shù)學(xué) 2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系 新人教必修2

2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系整理pptABCD復(fù)習(xí)與準(zhǔn)備：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交直線平行直線相交直線（有一個(gè)公共點(diǎn)）平行直線（無(wú)公共點(diǎn)）兩路相交立交橋立交橋中,兩條路線AB,CDaboab既不平行，又不相交觀察實(shí)例整理ppt1定義

不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。沒(méi)有只有一個(gè)沒(méi)有共面不共面共面平行相交異面位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是否共面abaabb2、異面直線的畫法(利用平面作為襯托)整理ppt例2：如圖，空間四邊行ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.AHEFCBG變式：如果再加上條件AC=BD，那么四邊形EFGH是什么圖形？D整理pptABCA1B1C1等角定理1:如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)DD1EE1等角定理2:如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行且方向相同，那么這兩個(gè)角相等等角定理整理ppt定義：直線a、b為異面直線，經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)O，分別引a′∥a，b′∥b，則相交直線a′，b′所成的銳角（或直角）叫做兩條異面直線a、b所成的角(或夾角)4、兩條異面直線所成的角注1：異面直線a、b所成角，只與a、b的相互位置有關(guān)，而與點(diǎn)O位置無(wú)關(guān)注2：一般常把點(diǎn)O取在直線a或b上αabOa’異面直線注3：異面直線所成角的取值范圍：5、兩條異面直線垂直如果兩條異面直線所成角是直角，則說(shuō)這兩條異面直線垂直。記作：a⊥b整理ppt例3、如圖表示一個(gè)正方體(1)圖中哪些棱所在的直線與直線BA1成異面直線(2)求直線BA1與CC1的夾角的度數(shù)(3)哪些棱所在的直線與直線AA1垂直BACDA1B1C1D1典型例題整理ppt例4、如圖，在長(zhǎng)方體中，已知AA1=AD=a,AB=a，求AB1與BC1所成的角的余弦值CBADA1B1C1D1練習(xí)：四邊形ABCD是空間四邊形，E、H分別是AB，AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是CB，CD上的點(diǎn)，且求證：四邊形EFGH是梯形ABDCEFGH整理ppt空間兩條直線的位置關(guān)系：相交、平行、異面⑴空間兩條直線的位置關(guān)系歸納為：位置關(guān)系是否共面公共點(diǎn)情況記法相交直線在同一個(gè)平面內(nèi)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)a∩b＝A平行直線沒(méi)有公共點(diǎn)a∥b異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)整理ppt本課小結(jié)1、空間直線的位置關(guān)系；2、異面直線的概念(既不平行也不相交的兩條直線)