北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)24一元一次不等式課件共

2.4一元一次不等式第二章一元一次不等式與一元一次不等式組復(fù)習(xí)導(dǎo)入合作探究課堂小結(jié)隨堂訓(xùn)練第1課時(shí)一元一次不等式的解法.2.4一元一次不等式第二章一元一次不等式復(fù)習(xí)合作課堂隨堂1觀察下列不等式（1）x<4（2）2x－2.5≥15（3）（4）1.5x+12＜0.5x+1（5）x≤8.75（6）5+3x＞240這些不等式有哪些共同的特征？＜1、不等式的兩邊都是整式。2、只含有一個(gè)未知數(shù)。3、未知數(shù)的最高次數(shù)是一次。復(fù)習(xí)導(dǎo)入.觀察下列不等式（1）x<42

不等式的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知

（1）

（2）數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫

（3）做一元一次不等式。.不等式的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知.3解不等式3－x≤

2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。合作探究.解不等式3－x≤2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。合作4解：不等式的兩邊都加上x(chóng)，得3-x+x≤2x+6+x

合并同類項(xiàng)，得3≤3x+6兩邊同時(shí)加上-6，得3－6≤3x+6-6并同類項(xiàng)，得－3≤3x兩邊同除以－2，得－1≤x

即x

≥－1這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：.解：不等式的兩邊都加上x(chóng)，得3-x+x≤2x+6+x5解不等式3－x≤

2x+6，并把它的解表示在數(shù)軸上。3－x≤2x+63－6≤2x＋x

把不等式中的任何一項(xiàng)的符號(hào)改變后，從不等號(hào)的一邊移到另一邊，所得到的不等式仍成立。移項(xiàng)法則注意移項(xiàng)時(shí)項(xiàng)的符號(hào)要改變，不等號(hào)的方向不變。類比“解一元一次方程”.解不等式3－x≤2x+6，并把它的解表示在數(shù)軸上。3－x6解法比較：解一元一次不等式的過(guò)程和解一元一次方程有什么關(guān)系？一元一次方程一元一次不等式解法步驟解的情況（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）系數(shù)化為1（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）系數(shù)化為1在（1）與（5）這兩步若乘以（或除以）負(fù)數(shù)，要把不等號(hào)方向改變一般解集含有無(wú)數(shù)個(gè)解兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)一般只有一個(gè)解.解法比較：解一元一次不等式的過(guò)程和解一元一次方程有什么關(guān)系？7下面是小明同學(xué)解不等式的過(guò)程，他的解法有錯(cuò)誤嗎？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出錯(cuò)在哪里。＜.＜.8解：去分母，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得兩邊都除以-2，得＜＜＜解：去分母，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得兩邊都除以-2，得＜＜＞.解：去分母，得＜＜＜解：去分母，得＜＜＞.9解一元一次不等式的一般步驟（1）去分母———不等式性質(zhì)2或3注意：①勿漏乘不含分母的項(xiàng)；②分子是兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上的代數(shù)式時(shí)要加括號(hào)；③若兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，須注意不等號(hào)的方向要改變.（2）去括號(hào)——去括號(hào)法則和分配律注意：①勿漏乘括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)；②括號(hào)前面是“－”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào).課堂小結(jié).解一元一次不等式的一般步驟課堂小結(jié).10（3）移項(xiàng)——移項(xiàng)法則（不等式性質(zhì)1）注意：移項(xiàng)要變號(hào).（4）合并同類項(xiàng)——合并同類項(xiàng)法則.（5）把系數(shù)化成1——不等式基本性質(zhì)2或性質(zhì)3.注意：兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)時(shí)，要分清不等號(hào)的方向是否改變..（3）移項(xiàng)——移項(xiàng)法則（不等式性質(zhì)1）.111.解不等式，把解表示在數(shù)軸上，并求出不等式的負(fù)整數(shù)解?！蓦S堂訓(xùn)練.1.解不等式，≥隨堂訓(xùn)練.122.解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）（2）（3）求不等式的非負(fù)整數(shù)解.3..2.解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：求不等式的13(1).(2).4.解下列一元一次不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)5.若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x>y，求p的取值范圍.6.若2（x＋1）－5＜3（x－1）＋4的最小整數(shù)解是方程x－mx＝5的解，求

的值..(1).(2).4.解下列一元一次不等式，并把解集在數(shù)軸6142.4一元一次不等式第二章一元一次不等式與一元一次不等式組復(fù)習(xí)導(dǎo)入合作探究課堂小結(jié)隨堂訓(xùn)練第2課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用.2.4一元一次不等式第二章一元一次不等式復(fù)習(xí)合作課堂隨堂15復(fù)習(xí)一元一次不等式解法步驟:1.去分母2.去括號(hào)3.移項(xiàng)4.合并同類項(xiàng)5.系數(shù)化為1注意:變形時(shí)符號(hào)否改變,不等號(hào)是否改變.復(fù)習(xí)導(dǎo)入.復(fù)習(xí)一元一次不等式解法步驟:1.去分母2.去括號(hào)3.移項(xiàng)4.16解下列一元一次不等式,并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上:1、2、答:1.x<6

2..解下列一元一次不等式,并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上:答:17例1.某次知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一題扣1分。在這次競(jìng)賽中,小明被評(píng)為優(yōu)秀(85分或85分以上)，小明至少要答對(duì)多少道題？合作探究.例1.某次知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答18解：設(shè)小答對(duì)了x道題，則得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明評(píng)為優(yōu)秀，即小明的得分應(yīng)大于或等于85分，可見(jiàn)應(yīng)建立不等式進(jìn)行求解。4x-(25-x)≥85解得：x≥22所以，小明到少答對(duì)了22道題，他可能答對(duì)22，23，24或25道題。.解：設(shè)小答對(duì)了x道題，則得4x分，另有（25-x19例2.小穎準(zhǔn)備用21元錢(qián)買(mǎi)筆和筆記本。已知每枝筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買(mǎi)了2個(gè)筆記本。請(qǐng)你幫她算一算，她還可能買(mǎi)幾枝筆？.例2.小穎準(zhǔn)備用21元錢(qián)買(mǎi)筆和筆記本。已知每枝筆3元20解：設(shè)她還可能買(mǎi)n枝筆，根據(jù)題意，得3n+2.2×2≤21解這個(gè)不等式,得:n≤因?yàn)樵谶@一問(wèn)題中n只能取正整數(shù),所以小穎還可能買(mǎi)1枝、2枝、3枝、4枝或5枝筆。注意:問(wèn)題的實(shí)際意義..解：設(shè)她還可能買(mǎi)n枝筆，根據(jù)題意，得3n+2.2×2≤21解21解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：：（1）審題，找不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根據(jù)實(shí)際情況，寫(xiě)出全部答案課堂小結(jié).解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：：課堂小結(jié).22實(shí)際問(wèn)題

符號(hào)表達(dá)

計(jì)算問(wèn)題

關(guān)鍵語(yǔ)句2.用代數(shù)式表示各過(guò)程量解不等式,得出答案一元一次不等式的應(yīng)用1.據(jù)題意恰當(dāng)?shù)脑O(shè)置未知數(shù)3.列出不等式.實(shí)際問(wèn)題符號(hào)表達(dá)計(jì)算問(wèn)題關(guān)鍵語(yǔ)句2.用代數(shù)式表示各過(guò)程231.小明準(zhǔn)備用26元錢(qián)買(mǎi)火腿腸和方便面。已知一根火腿腸2元錢(qián)，一盒方便面3元錢(qián)，他買(mǎi)了5盒方便面,他還可能買(mǎi)多少根火腿腸？隨堂訓(xùn)練當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式

的值比

的值大1？

2..1.小明準(zhǔn)備用26元錢(qián)買(mǎi)火腿腸和方便面。已知一根火腿腸2元錢(qián)243.一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600m3，在前兩天一共完成了120m3，由于整個(gè)工程調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖土任務(wù)。問(wèn)以后6天內(nèi)，平均每天至少要挖土多少m3？4、有學(xué)生44人，住若干間宿舍，如果每間住8人，則有一間宿舍不滿也不空，問(wèn)有多少間宿舍？.3.一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600m3，在前兩天255.某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參如旅游的的人數(shù)估計(jì)為10～25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元，經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠，該單位選擇哪一定旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？

.5.某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參如旅游的266學(xué)校圖書(shū)館搬遷，有15萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)，原準(zhǔn)備每天在一個(gè)班級(jí)的勞動(dòng)課上，安排一個(gè)小組同學(xué)幫助搬運(yùn)圖書(shū)，兩天共搬了1.8萬(wàn)冊(cè)。如果要求在一周內(nèi)搬完，設(shè)每個(gè)小組搬運(yùn)圖書(shū)數(shù)相同，則在以后五天內(nèi)，每天至少安排幾個(gè)小組搬書(shū)？.6學(xué)校圖書(shū)館搬遷，有15萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)，原準(zhǔn)備每天在一個(gè)班級(jí)的勞272.4一元一次不等式第二章一元一次不等式與一元一次不等式組復(fù)習(xí)導(dǎo)入合作探究課堂小結(jié)隨堂訓(xùn)練第1課時(shí)一元一次不等式的解法.2.4一元一次不等式第二章一元一次不等式復(fù)習(xí)合作課堂隨堂28觀察下列不等式（1）x<4（2）2x－2.5≥15（3）（4）1.5x+12＜0.5x+1（5）x≤8.75（6）5+3x＞240這些不等式有哪些共同的特征？＜1、不等式的兩邊都是整式。2、只含有一個(gè)未知數(shù)。3、未知數(shù)的最高次數(shù)是一次。復(fù)習(xí)導(dǎo)入.觀察下列不等式（1）x<429

不等式的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知

（1）

（2）數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫

（3）做一元一次不等式。.不等式的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知.30解不等式3－x≤

2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。合作探究.解不等式3－x≤2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。合作31解：不等式的兩邊都加上x(chóng)，得3-x+x≤2x+6+x

合并同類項(xiàng)，得3≤3x+6兩邊同時(shí)加上-6，得3－6≤3x+6-6并同類項(xiàng)，得－3≤3x兩邊同除以－2，得－1≤x

即x

≥－1這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：.解：不等式的兩邊都加上x(chóng)，得3-x+x≤2x+6+x32解不等式3－x≤

2x+6，并把它的解表示在數(shù)軸上。3－x≤2x+63－6≤2x＋x

把不等式中的任何一項(xiàng)的符號(hào)改變后，從不等號(hào)的一邊移到另一邊，所得到的不等式仍成立。移項(xiàng)法則注意移項(xiàng)時(shí)項(xiàng)的符號(hào)要改變，不等號(hào)的方向不變。類比“解一元一次方程”.解不等式3－x≤2x+6，并把它的解表示在數(shù)軸上。3－x33解法比較：解一元一次不等式的過(guò)程和解一元一次方程有什么關(guān)系？一元一次方程一元一次不等式解法步驟解的情況（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）系數(shù)化為1（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）系數(shù)化為1在（1）與（5）這兩步若乘以（或除以）負(fù)數(shù)，要把不等號(hào)方向改變一般解集含有無(wú)數(shù)個(gè)解兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)一般只有一個(gè)解.解法比較：解一元一次不等式的過(guò)程和解一元一次方程有什么關(guān)系？34下面是小明同學(xué)解不等式的過(guò)程，他的解法有錯(cuò)誤嗎？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出錯(cuò)在哪里。＜.＜.35解：去分母，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得兩邊都除以-2，得＜＜＜解：去分母，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得兩邊都除以-2，得＜＜＞.解：去分母，得＜＜＜解：去分母，得＜＜＞.36解一元一次不等式的一般步驟（1）去分母———不等式性質(zhì)2或3注意：①勿漏乘不含分母的項(xiàng)；②分子是兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上的代數(shù)式時(shí)要加括號(hào)；③若兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，須注意不等號(hào)的方向要改變.（2）去括號(hào)——去括號(hào)法則和分配律注意：①勿漏乘括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)；②括號(hào)前面是“－”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào).課堂小結(jié).解一元一次不等式的一般步驟課堂小結(jié).37（3）移項(xiàng)——移項(xiàng)法則（不等式性質(zhì)1）注意：移項(xiàng)要變號(hào).（4）合并同類項(xiàng)——合并同類項(xiàng)法則.（5）把系數(shù)化成1——不等式基本性質(zhì)2或性質(zhì)3.注意：兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)時(shí)，要分清不等號(hào)的方向是否改變..（3）移項(xiàng)——移項(xiàng)法則（不等式性質(zhì)1）.381.解不等式，把解表示在數(shù)軸上，并求出不等式的負(fù)整數(shù)解?！蓦S堂訓(xùn)練.1.解不等式，≥隨堂訓(xùn)練.392.解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）（2）（3）求不等式的非負(fù)整數(shù)解.3..2.解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：求不等式的40(1).(2).4.解下列一元一次不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)5.若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x>y，求p的取值范圍.6.若2（x＋1）－5＜3（x－1）＋4的最小整數(shù)解是方程x－mx＝5的解，求

的值..(1).(2).4.解下列一元一次不等式，并把解集在數(shù)軸6412.4一元一次不等式第二章一元一次不等式與一元一次不等式組復(fù)習(xí)導(dǎo)入合作探究課堂小結(jié)隨堂訓(xùn)練第2課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用.2.4一元一次不等式第二章一元一次不等式復(fù)習(xí)合作課堂隨堂42復(fù)習(xí)一元一次不等式解法步驟:1.去分母2.去括號(hào)3.移項(xiàng)4.合并同類項(xiàng)5.系數(shù)化為1注意:變形時(shí)符號(hào)否改變,不等號(hào)是否改變.復(fù)習(xí)導(dǎo)入.復(fù)習(xí)一元一次不等式解法步驟:1.去分母2.去括號(hào)3.移項(xiàng)4.43解下列一元一次不等式,并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上:1、2、答:1.x<6

2..解下列一元一次不等式,并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上:答:44例1.某次知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一題扣1分。在這次競(jìng)賽中,小明被評(píng)為優(yōu)秀(85分或85分以上)，小明至少要答對(duì)多少道題？合作探究.例1.某次知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答45解：設(shè)小答對(duì)了x道題，則得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明評(píng)為優(yōu)秀，即小明的得分應(yīng)大于或等于85分，可見(jiàn)應(yīng)建立不等式進(jìn)行求解。4x-(25-x)≥85解得：x≥22所以，小明到少答對(duì)了22道題，他可能答對(duì)22，23，24或25道題。.解：設(shè)小答對(duì)了x道題，則得4x分，另有（25-x46例2.小穎準(zhǔn)備用21元錢(qián)買(mǎi)筆和筆記本。已知每枝筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買(mǎi)了2個(gè)筆記本。請(qǐng)你幫她算一算，她還可能買(mǎi)幾枝筆？.例2.小穎準(zhǔn)備用21元錢(qián)買(mǎi)筆和筆記本。已知每枝筆3元47解：設(shè)她還可能買(mǎi)n枝筆，根據(jù)題意，得3n+2.2×2≤21解這個(gè)不等式,得:n≤因?yàn)樵谶@一問(wèn)題中n只能取正整數(shù),所以小穎還可能買(mǎi)1枝、2枝、3枝、4枝或5枝筆。注意:問(wèn)題的實(shí)際意義..解：設(shè)她還可能買(mǎi)n枝筆，根據(jù)題意，得3n+2.2×2≤21解48解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：：（1）審題，找不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根據(jù)實(shí)際情況，寫(xiě)出全部答案課堂小結(jié).解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：：課堂小結(jié).49實(shí)際問(wèn)題