1.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)1

1.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)第一部分1知識(shí)回顧（1）因數(shù)與倍數(shù)的概念（2）求一個(gè)整數(shù)倍數(shù)的方法。答：列舉法，分解素因數(shù)法，短除法2看一看想一想問(wèn)題：在上海南站，地鐵1號(hào)線每隔3分鐘發(fā)車，軌道交通3號(hào)線每隔4分鐘發(fā)車，如果地鐵1號(hào)線和軌道交通3號(hào)線早上6：00同時(shí)發(fā)車，那么至少再過(guò)多少時(shí)間它們又同時(shí)發(fā)車？3想一想:（1）在這節(jié)課中應(yīng)當(dāng)解決什么知識(shí)點(diǎn)？

（2）填表：4看一看3和4公有的倍數(shù)有：12，24…其中最小的一個(gè)是12所以12分鐘后地鐵1號(hào)線和軌道3號(hào)線再次同時(shí)發(fā)車。5看一看：公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的概念幾個(gè)整數(shù)的公有的倍數(shù)叫做他們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做它們的最小公倍數(shù)。6看一看：例題1：求18和30的最小公倍數(shù)。解法1：18的倍數(shù)有18，36，54，72，90，…；30的倍數(shù)有30，60，90，120，160，…；所以18和30的最小公倍數(shù)是90.思考：除了這種方法，還有其他更便捷的方法嗎？7說(shuō)一說(shuō)解法2：把18和30分解素因數(shù)

18=2×3×330=2×3×5分析:18和30的公倍數(shù)里，應(yīng)當(dāng)既包含18的所有素因數(shù)，又包括30的所有素因數(shù)，但相同的素因數(shù)可以只取一個(gè)，只要取出18，30的所有公有的素因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3），再取各自剩余的素因數(shù)（3和5），將這些數(shù)連乘，所得的積2×3×3×5（90）就是30和18的最小公倍數(shù).所以18和30的最小公倍數(shù)是90（2×3×3×5）.8看一看：歸納總結(jié)：求兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)，只要取它們所有公有的素因數(shù)，再取它們各自剩余的素因數(shù)，將這些數(shù)連乘，所得得積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。9看一看：解法3：為了簡(jiǎn)便，也可以用短除法計(jì)算18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90。10練一練1．求36和84的最小公倍數(shù)36和84的最小公倍數(shù)是2×2×3×3×7=252解：11練一練2．求30和45的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)30和45的最大公因數(shù)是3×5=1530和45的最小公倍數(shù)3×3×2×5=90