無線傳感器網(wǎng)絡中分布式的可靠聲源定位

無線傳感器網(wǎng)絡中分布式的可靠聲源定位摘要：一個分布式的，強大的源位置估計方法利用在無線傳感器網(wǎng)絡中聲波簽名（WSN）。受污染的高斯（CG）噪聲模型來刻畫魯棒性，非高斯自然聲學背景噪聲觀察一些真實世界無線傳感器網(wǎng)絡。一個bi-squareM-estimate應用到提供穩(wěn)健估計的聲源位置的系統(tǒng)中。此外，基于一個共識分布式的魯棒聲源定位（C-DRASL）算法被提出。以魯棒聲源定位算法為基礎，單個傳感器節(jié)點使用輕量級的迭代非線性加權最小坊（INRLS）算法會成為解決bi-squareM-estimate的源位置局部使用的方法。然后將這些算法會通過單跳無線頻道交換到最近的相鄰節(jié)點。最后，在每一個節(jié)點上，一個共識算法將匯總當?shù)叵噜徆?jié)點的迭代算法并收斂到一個全球統(tǒng)一的源位置。魯棒性C-DRASL和有效性通過廣泛的仿真結(jié)果清楚地表達。關鍵詞--聲波能量，M-estimate，聲源定位，網(wǎng)絡輿論，無線傳感器網(wǎng)絡。簡介在無線傳感器網(wǎng)絡（WSN）的應用中，聲源（不合并）使用能量簽名本地化是一個重要的信號處理任務。通過假設在單個傳感器的背景觀測噪聲是相同的、獨立同分布的高斯噪聲，最大似然估計（MLE）方法已經(jīng)被提出以解決源定位算法。隨后還提出了幾種變體，包括非線性最小平方（LS）方法。然而，在現(xiàn)實世界的無線傳感器網(wǎng)絡的背景噪聲的觀測并不總是總適合高斯模型的。當無線傳感器網(wǎng)絡工作在一個危險的室外環(huán)境它的傳感器觀測有可能由于傳感器故障，攻擊或無關的聲源的干擾被魯棒噪聲（非高斯）損壞，即異常值。這樣的異常值值被發(fā)現(xiàn)有損于現(xiàn)有的聲源定位算法。處理這個問題的解決方案之一是傳感器觀測時在進行位置估計算法以前消除異常值。然而，如果沒有精確的異常值的統(tǒng)計特性知識，合法的聲學信號可能會由于所謂的“掩蔽效應”在不經(jīng)意間被拒絕。另一種方法是將由于異常值估計過程中出現(xiàn)的大擬合誤差合并。沿著這個方向發(fā)展，一些防止由NLOS引起的異常值的傳播的基于聲源定位的TOA方法已經(jīng)被提出。一個強大的最大似然方法是由于以聲源定位為基礎的能量而引入的。隨著異常值的傳感器觀測，bi-squareM-estimate融合中心計算得出比使用傳統(tǒng)的LS或基于MLE的方法獲得更準確的位置估計。注意使用其他信號的聲源定位方式，也可以體驗由于異常值引起的降解作用。由于使用的信號的特征是不同的，所以異常值的引起和定位的方法也是不同的。WSN應用的一個關鍵設計約束是能量儲存的有限性，特別是應避免長距離無線傳輸以節(jié)省能源。相反，利用本地數(shù)據(jù)傳輸和處理來減少無線傳輸?shù)挠行лd荷的分散方法已經(jīng)被廣泛接受。Rabbat等引入了基于能量的聲源定位和跟蹤的傳感器網(wǎng)絡的分布式增量梯度（DIG）優(yōu)化方法。以POCS（凸集投影）為基礎的方法也被應用于與DIG方法密切相關的分布式方式中。此前，集中??的bi-squareM-estimate已經(jīng)擴展到分散的魯棒聲源定位算法（DRASL）中。有了DRASL，傳感器發(fā)送一個魯棒源位置估計，而不是原始數(shù)據(jù)，到一個融合所有源位置估計計算中心。共識算法是一個被廣泛研究的無線傳感器網(wǎng)絡（WSN）中的分布式算法。它只需要本地通信和簡單的計算。Lietal.考慮到共識算法設計中異常值的存在的問題提出了一個廣義的凸成本函數(shù)的共識算法。然而，在實際的本地化問題的優(yōu)化目標函數(shù)是很難凸起的即使成本函數(shù)是凸的。此屬性將在第二節(jié)和第三節(jié)闡述。各個傳感器的計算和存儲資源也非常有限。在[19]中，一個連續(xù)bi-squareM-estimate的計算，存儲和通信成本可能會隨著傳感器的數(shù)量的增加而急劇增長。為了減少計算成本，計算量小的穩(wěn)健回歸算法，如迭代重加權最小二乘法（IRLS）[10]，可能被應用。在這項工作中，對非高斯背景噪聲的潛在的引發(fā)原因進行了分析并且受污染的高斯模型被引入到一些非高斯干擾進行建模。在此模型中，一個以穩(wěn)健估計為基礎的為了進行能源為基礎的無線傳感器網(wǎng)絡的聲源定位的bi-squareM-estimate[20]被發(fā)展起來了。成本函數(shù)的選擇標準被提出來了并且以異常值概率為基礎的成本函數(shù)的閾值選取實證方法也被提出。此外，一個基于共識分布式魯棒聲源定位（C-DRSL）算法的例子被提出，是傳感器的原始數(shù)據(jù)不需要通過昂貴的無線渠道來傳播，只有當?shù)氐耐ㄐ藕陀嬎闶怯脕韺崿F(xiàn)全球統(tǒng)一的結(jié)果。利用全向天線的局部廣播的功能，單個傳感器節(jié)點將根據(jù)它自己的數(shù)據(jù)和從它近鄰的數(shù)據(jù)廣播進行本地源位置的估計計算。局部估計計算是使用計算量小非線性迭代重加權最小二乘算法（INRLS）計算的。本地源位置估計計算會在單跳相鄰節(jié)點之間共享并由穩(wěn)健的共識算法融合來獲得每個節(jié)點上的全球的源位置估計。這項工作的意義包括兩個方面：使用現(xiàn)實世界中的實驗數(shù)據(jù)來證明使用CG分布來模擬重尾分布中存在異常值在背景噪聲能量模型的有效性。開發(fā)一種新型分布式C-DRASL的算法來在脈沖噪聲的存在下提供強大的源位置估計。本文的其余安排如下：在第二節(jié)中，用于聲能觀測污染的高斯模型被用于現(xiàn)實世界數(shù)據(jù)的闡述和分辨。第三節(jié)開發(fā)基于魯棒本地化的M-estimate方法，并且進行它的閾值和功能的選擇的討論。第四節(jié)介紹了“蒙特雷共識”的分布式魯棒聲源定位（C-DRASL）算法。模擬結(jié)果顯示在第五節(jié)。第六節(jié)總結(jié)本文。二、模型A.高斯噪聲衰減模型的聲波能量觀測假設傳感器N隨機部署在一個二維傳感字段的已知地點{Li；1≤i≤N}在第K個時刻，在位置的一個源發(fā)射一個恒定的S能量水平的聲信號（在1個單位的距離測量）。在第i個傳感器，本次接收到的信號的第j個能量可表示為[2]yi,j其中fx是第i個傳感器接受到的源信號的能量，gi是傳感器增益，∥∥是歐幾里得距離。在上述方程中，xi是第i個傳感器的已知參數(shù)，θ（k）是未知的變量可運用最大似然估計或非線性最小二乘的方法[2]-[4]進行估計。為了符號的簡潔起見，在（1）和（2）的時間索引在本文余下的討論將被丟棄。加性噪聲的過程中被認定為是一個廣義平穩(wěn)高斯隨機過程它的平均值μi和標準偏差σi可以在數(shù)據(jù)樣本憑經(jīng)驗估計。B.被污染的高斯噪聲模型聲能觀測在下列情況下，使用的高斯分布建模的背景噪聲的聲能ei，j可能變得不足：如陣風，動物運動，雷電，冰雹等自然原因，是生產(chǎn)高強度聲波能量在后臺迸發(fā)的潛在來源。當無線傳感器網(wǎng)絡部署一個充滿敵意的環(huán)境中，傳感器可能會遭到破壞。聲音干擾可能會被征收妥協(xié)于無線傳感器網(wǎng)絡的性能。單個傳感器節(jié)點的設備故障，也可能表現(xiàn)為浮動的異常值背景噪聲。由于上述原因很少能持久的堅持下去，所以聲學的背景噪聲干擾存在。然而，他們往往是間歇性的。在聲學觀測中產(chǎn)生較大的波動的聲量。雖然也有一些臨時建議的補救措施來處理前面提到的異常值干擾[21]-[23]，這些現(xiàn)有的方法集中于應對這些干擾的負面影響，而不是積極地減輕損害。在這項工作中，一個受污染的高斯模型的形式F=1-εG+εH(3)被提出了，用于表征這些異常的觀測值（異常值）的屬性。在（3）中，ε（0≤ε≤1）是異常值出現(xiàn)的先驗概率（異常值的概率），G=N（fxi,θ+μi,σU這里?？赡苁菙?shù)據(jù)樣本的動態(tài)范圍。例如，16位無符號整數(shù)Γ=6553516。CG模型屬于一個重尾分布類。其他重尾分布包括柯西分布和t-分布。CG模型為表示非高斯的部分（H）如何與高斯噪聲部分（G）混合提供了一個靈活的模型。因此，它是唯一適合于在背景噪聲中為脈沖異常值建模的方法。C.實驗驗證為了驗證CG噪聲模型，進行實驗，以獲得聲學傳感器兩個不同的環(huán)境中的背景噪聲，一個是隔音消聲室另一個是在停車場，都在沒有信號源的情況下（f(xi,θ)=0。噪音是由MTS310傳感器板連接到aMICAz節(jié)點[24]上的麥克風收集的。它被直接傳送到一臺筆記本電腦的硬盤驅(qū)動中因此不會有無線通道損耗。聲學樣本的數(shù)據(jù)類型是8位無符號整數(shù)，采樣速率為512赫茲。共15360聲樣本超過30秒的時間間隔。每100個樣本會有一位能源讀數(shù)計算。兩種不同的環(huán)境中測得的聲波能量的直方圖繪制圖分別為圖1和2。在消聲室（圖1）的聲學背景噪聲的能量分布與傳統(tǒng)的高斯分布十分相似。另一方面，如圖2所示，在校園停車場背景噪聲的采樣聲可能被幾個響亮的可以形成一個（一個面）重尾分布噪聲污染。對于這樣的工作環(huán)境下，傳統(tǒng)的高斯分布將不足以完成任務。相反，噪聲能量分布圖2可以更好地使用此CG模型擬合：1-0.3需要注意的是，一個CG模型是否適合于一個特定的環(huán)境取決于無線傳感器網(wǎng)絡（WSN）的特定操作環(huán)境。在實際應用中，將審慎仔細分析潛在的WSN業(yè)務的情況，并進行試探性的實證觀察，才決定使用的噪聲能量模型（高斯或CG）。圖一在消聲室收集的聲能觀測的分布。高斯PDF中，Nφ，ω圖二三、基于M-estimate的魯棒聲源定位的無線傳感器網(wǎng)絡A．魯棒M-estimate的聲源定位一個M-estimate，由Huber提出的[25]，是一個廣義似然估計，旨在最大限度地減少魯棒的成本函數(shù)。聲能在單個傳感器節(jié)點的讀數(shù)將會匯集在一個集中式融合中心。在融合中心，M-estimate的聲源未知參數(shù)θ=（LM這里，ri,j(θ)=yi,j-fxi,θ-μi。請注意，在傳統(tǒng)的最大似然估計的ρa=a2的M-estimate是一種特殊情況。作為一個非線性成本函數(shù)，（4）可以使用迭代優(yōu)化程序，如牛頓法解決。應選擇（4）中的魯棒成本函數(shù)ρ（.），提供具有理想的魯棒性和效率均衡估計器。當背景噪聲為高斯，應該作為常規(guī)圖3需要注意的是作為殘余物的增加的幅度，傳統(tǒng)的LS方法很可能要被那些大的誤差占據(jù)主導地位，從而導致明顯的性能退化。另一方面，這三個魯棒成本函數(shù)(Huber,bi-square,andCauchy)會使異常值打折扣，所以表現(xiàn)出更強大的估計功能。其中bi-square方法是更大程度上將異常值折現(xiàn)的最積極的方法。在本文中，我們將專注于bi-square的功能。具體地，bi-square的魯棒函數(shù)可以被描述為ρB式中的參數(shù)通常是憑經(jīng)驗確定。C.為bi-square成本函數(shù)選擇k一個魯棒成本函數(shù)的閾值參數(shù)必須小心的選擇以確保M-estimator的良好的性能。現(xiàn)有的方法包括3-sigma的規(guī)定[10]，異常值拒絕置信水平[26]。這些方法為了所有的異常值概率（（3）中的ε）的可能值而是用一個固定的閾值。在本節(jié)中，經(jīng)驗方法將被開發(fā)導致更準確的可變的閾值kB出現(xiàn)，它是一個關于?實驗進行基于以下情形：在100M*100M的2D傳感領域，一個隨機位置的單一聲源發(fā)出聲音信號強度為s=50000（在1米的距離測量）?？偣灿?6個傳感器節(jié)點隨機部署在傳感領域。每個傳感器都有一個單位增益（gi=1），并收集每個時間間隔內(nèi)的一個測量（M=1）。背景污染的高斯噪聲具有μi=μ=10和σi=σ=3每個模擬在0和0.49之間變化，同時假定整數(shù)值在范圍[2]和[15]。共進行1000次試驗。最好的kB值得出源位置估計的最小均方根誤差，每個設置的ε值為表一所列。請注意的是，當?增加時，最佳閾值為降低的傾向。也就是說，當非高斯成分增加，魯棒估計需要更加積極的來減少大的殘留值。在實際應用中，?可能是第一個被估計然后通過表1來推導出k表一仿真結(jié)果不同的ε的最佳kB經(jīng)銷標稱方差的潛在影響和節(jié)點密度閾值的選擇也進行了研究。仿真結(jié)果繪制在圖中。分別為4和5。從這些數(shù)字表明，這些因素都對kB的選擇影響不大圖4圖5四、基于共識分布式魯棒聲源定位算法的無線傳感器網(wǎng)絡A.無線傳感器網(wǎng)絡分布式計算和C-DRASL無線傳感器網(wǎng)絡的分布式傳感性質(zhì)產(chǎn)生計算和更新部分結(jié)果的網(wǎng)絡處理的機會，在當?shù)刂虚g節(jié)點被路由到最終目的地。由于部分的結(jié)果是更簡潔的原始數(shù)據(jù)，更少的數(shù)據(jù)將需要無線傳輸，這樣就比發(fā)送原始數(shù)據(jù)的集中操作有顯著的能源節(jié)省。在這項工作中，一個C-DRASL算法被提出。隨著C-DRASL的應用，一個傳感器節(jié)點將其能源觀察或部分結(jié)果傳播給其最近的鄰居節(jié)點（節(jié)點單跳距離內(nèi)）。相對地，每個傳感器節(jié)點也將獲得其鄰居的廣播數(shù)據(jù)或部分結(jié)果。基于當?shù)氐暮蛷泥従荧@得的數(shù)據(jù)，一個原始的源位置魯棒估計將用INRLS第IV-B描述的算法計算。然后偏下的位置估計將匯集使用一個迭代魯棒的一致算法[18]。最終，在每個節(jié)點的源位置估計會收斂到一個類似于統(tǒng)計自舉[28]方式的全球性的估計方式。更具體地，C-DRASL算法包括以下步驟。第i個傳感器節(jié)點將它的能量觀察yi={yi,j,j=1…..M}傳播到所有相鄰節(jié)點k∈Ω(i)第i個傳感器節(jié)點基于{yi‘；第i個傳感器節(jié)點傳播其局部的位置估計θi到單跳鄰居節(jié)點i’∈Ω(i)并使用魯棒C-DRASL是早些時候報道[16]的DRASL算法的完全分布式的版本。DRASL全球估計的計算在一個集中的融合中心，而在C-DRASL中，每個節(jié)點將保持全球位置估計的本地更新直到收斂。C-DRASL在假設條件下發(fā)展，即傳感器節(jié)點可以通過當?shù)貜V播與他們的單跳鄰居自由地進行數(shù)據(jù)交換/部分結(jié)果。這種分布式的處理方案承諾有可擴展性，容錯性，并節(jié)省能源。B．非線性迭代重加權最小二乘為了線性回歸任務，一個IRLS[10]作為一個輕量級的計算算法已經(jīng)被提出來解決M-estimation問題。對于本地的C-DRASL的估計程序，它在這里是廣義的去解決一個帶有（4）中描述的目標函數(shù)的非線性優(yōu)化問題。設置?一個具有0==這里ri,jθ=yi,j-fxi,θi=1如果忽略θ對w(ri,j再一個近似的加權最小二乘代價函數(shù)的梯度上面的表達式：最后，可能會由一個近似的成本函數(shù)解決一個近似牛頓迭代過程可能被應用。具體而言，在第m次迭代是通過解決以下正常方程而求出?傳感器的鄰近地區(qū)Ω(i)的增強參數(shù)向量是Y,X,μ和f（X,θ），它由列向量塊yi‘，xi‘，μi‘和f（X,θ）構(gòu)成，分別對所有的i’?Ω(i)成立。同時，和是M通過一個矩陣于所有的相連。然而，一個權重矩陣，實際上是θ和的函數(shù)。因此，應該被更新的權重矩陣作為新的估計的計算如下：上面的方程組構(gòu)成了INRLS算法的核心步驟。終止條件可以是連續(xù)的迭代之間的差的估計低于預設的閾值或迭代次數(shù)超過一個綁定。收斂的INRLS在類似的amanner[10段中給出。9.1]的線性回歸問題中可以被證明，提供了下列條件：（4）中的目標函數(shù)是一個關于θ的單一的模態(tài)可微函數(shù)。w(ri,jθσif（xi,θ)不同于在這些條件下，（2）可以很容易地驗證為bi-square函數(shù)。但是，(1)和(3)可能并不總是有效的。(1)是在附近唯一有效的真正價值。因此，估計的初始化應該是在附近的真正解決辦法。在我們的算法，如果沒有源位置的先驗信息，每個傳感器會選擇在其附近的節(jié)點位置的幾何中心作為初步估計值。根據(jù)（9），當?shù)冢╩-1）個估計是在同一條直線上所有傳感器Ω（i）時，條件（3）C.魯棒平均算法在C-DRASL的共識在C-DRASL共識魯棒平均算法最大限度地減少當?shù)毓烙嫷聂敯舫杀竞瘮?shù)總和，每個節(jié)點上的估計更行如表[18]。這里迭代指數(shù)η（C（η）>0）是一個非遞減的步長。βi是輔助狀態(tài)的拉格朗日乘數(shù)，且βi=0（1≤i≤N）。在這種情況下，需要魯棒成本函數(shù)五、模擬仿真A．靜態(tài)源的本地化超過100M*100M的2D傳感領域，一個單一的隨機位置的聲源（例如，一聲槍響）發(fā)射聲信號有恒定強度的能量，等散發(fā)出超過0.1秒在距離源1米處測量為50000。假設N個傳感器被隨機部署。每個傳感器節(jié)點配備的麥克風進行聲信號采樣的采樣速率為2KHz。傳感器增益被假定為統(tǒng)一（gi=1）。于每個傳感器節(jié)點中，背景噪聲是一個受污染的高斯噪聲的程序，包括高斯噪聲的組分μi=10，而且σ集中化的魯棒聲源定位：在本節(jié)中，基于聲源定位算法的bi-squareM-estimate在中央的融合中心與LS估計與異常值損壞能源觀察的性能進行比較。由于我們的目的是源位置的估計，源的能量，這可用于在源識別而仿真結(jié)果中未列出。然而，由于是在模擬中的觀察，S的估計性能是與位置參數(shù)是連貫的。比較而言，源定位是在2000個5m*5m的網(wǎng)格窮舉搜索解決的。前兩個傾向于二維坐標，第三個是源能量在[40000，60000]的相等分區(qū)數(shù)的個數(shù)。蒙特卡羅模擬試驗共進行1000次。當傳感器的數(shù)量是N=16，定位誤差的均值和協(xié)方差矩陣與不同的異常值幾率ε被總結(jié)在表2中。需要注意的是LS和bi-square估計都得到公正的位置估計。然而，當ε增加時，LS估計的方差顯著增加。在表3中，作為節(jié)點密度的函數(shù)的源位置的均方誤差被ε=2列出。bi-square估計是一致優(yōu)于LS估計。由于節(jié)點數(shù)量的增加，bi-square估計呈現(xiàn)的差異較小，但是LS極其受異常值的影響。表2表3局部估計的收斂性和共識的算法：在接下來的模擬中C-DRASL的收斂性能將與DIG方法[14]進行比較。仿真設置與第Ⅴ部分A中指定的那些是相同的，不同的是單源和25個節(jié)點部署在感測區(qū)如圖6所示。單跳鏈路各節(jié)點連接通信范圍dc是多種多樣的圖6在C-DRASL中，首先取得當?shù)毓烙?，每個節(jié)點運用INRLS算法來解決非凸和非線性魯棒成本函數(shù)。因此，它的大部分利益收斂。在這里，通過設置每個節(jié)點的通信范圍是無窮大（dc=inf），INRLS和IG的方法作為在每個節(jié)點上的一個集中式的解算器來進行并且它們的收斂性能進行比較。對于IG方法[14]，步長為0.01和Huber功能的應用，它的閾值是KH=0.86.該bi-square魯棒成本函數(shù)閾值K兩個典型的快照的RMS位置估計誤差的兩種方法在圖中表示7。在圖7（a）中異常值的概率為零時IG和INRLS都匯聚到附近的真正值，而INRLS有一個更流暢，更穩(wěn)定的收斂。當?增加時，由于在異常值下Huber功能無效，IG趨于發(fā)散或收斂到局部最優(yōu)解，如圖7（b）所示。然而，在這兩種情況下，INRLS都收斂到更精確的結(jié)果，這是非常接近窮舉搜索的結(jié)果的。因此，INRLS在大異常值存在時會更魯棒，并且沒有異常值出現(xiàn)時更有效率。此外，在接下來的模擬中，與如圖6所示的相同設置的情況下。我們檢測不同節(jié)點的通信范圍設置的魯棒共識算法的收斂情況。在C-DRASL中的魯棒共識算法是讓每個節(jié)點得到所有本地估計的中位數(shù)作為最終全球的源位置估計。經(jīng)過100次試驗后，魯棒一致算法中的節(jié)點的定位的均方根誤差收斂曲線繪制在圖8。在模擬中，通信范圍被設置以確保網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)圖是連接的，使得滿足收斂條件。當通信范圍為50米，如圖8（a）所示。，大約25次迭代后，在每個節(jié)點上的估計收斂到一個全球統(tǒng)一的結(jié)果，這是當?shù)厮性脊烙嫷闹形粩?shù)。在圖8（b）中，當通訊范圍是無限的，本地節(jié)點的估計匯聚要快得多。請注意魯棒共識算法呈現(xiàn)非常密切的均方根誤差結(jié)果導致窮舉搜索方法的集中，隨著通信距離的增加，他們變得更接近。B.移動源的本地化第二個場景認為移動源以2至3米/秒的速度在傳感領域航行了50秒。代碼運動的軌跡，被描繪為圖9中的虛線。DIG和C-DRASL方法的將被應用到源位置每一秒的解決中。在這1秒的時間步長，每過0.1秒，能量讀數(shù)將被估計一次。感測區(qū)的配置和其他參數(shù)與第一個實驗相同。圖7圖8為了更好地比較這兩種方法的性能差異，動態(tài)方程描述議案不會被利用。相反，最后源位置估計將被用作本時間步長的初始源位置估計。至于第一，第二，初始源的位置是在一個從真正的源位置的半徑為20米的區(qū)域中隨機選取的。源能量S初步估計為一個在[4000060000]中的隨機值。如果迭代計數(shù)超過100或增量更新幅度小于0.001則DIG算法終止。對于C-DRASL，INRLS和魯棒一致性算法有一個30次迭代的上限。bi-square集中算法在整個測量領域做了詳細的搜索。搜索網(wǎng)格上的每個單元格為2米×2米，原始能量估計值被設置等于實際價值。共進行100次試驗，每次試驗中每個新傳感器位置的模擬被隨機抽取。平均均方根誤差（ARMSE）[29]即所有單個節(jié)點上平均均方根誤差被用作為的C-DRASL和DIG性能標準。隨著不同的?值，但是N=25，dc=50m是