大學(xué)物理穩(wěn)恒磁場

II -III-III1-I2+I3RR真空或沒有指明磁介質(zhì)時，用取代9周四土木12已講題A1B1??！8周四土木56未講題 ·安培環(huán)路定理應(yīng)用求磁場求無限長直圓柱面電流的磁場分布(通電為I，半徑為R)分析場結(jié)構(gòu)：有軸對稱性。以軸上一點為圓心，取垂直于軸的平面內(nèi)半徑為r的圓為環(huán)路，逆時針。由注意：先各自計算等式兩邊項，而后相等可求B！可得：柱面外RO而柱面內(nèi)RO無限長圓柱面電流外面的磁場＝集中在中心軸上的無限長直電流的磁場。7周二―――橋渡11――1234[注]上題改為：求無限長圓柱導(dǎo)體內(nèi)外的磁場（通電為I，半徑為R――書中P.228的例8）.就必須考慮在的區(qū)域內(nèi)，電流不為零。因為電流是分布在整個圓柱體的橫截面上，不只是在外周的圓柱表面上。故若環(huán)路的半徑是,則環(huán)路所包圍的電流為 由所以：在圓柱體內(nèi)對無限長圓柱體：外（這和圓柱面外的B表達(dá)式相同）例2、求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場設(shè)環(huán)很細(xì)，環(huán)的內(nèi)外半徑分別為平均半徑為，總匝數(shù)為N，通有電流強度為I。本題電流分布具有以環(huán)心為軸的對稱性，其剖面圖類似同軸電纜。在的區(qū)域，I由安環(huán)定理很易算得：I()現(xiàn)以半徑作圓,為環(huán)路,由安培環(huán)路定理有由的軸線（即每一個圓線圈過(n單位長度上的匝數(shù)。根據(jù)對稱性可知，在與環(huán)共軸的圓周上磁感應(yīng)強度的大小相等，方向沿圓周的切線方向。磁力線是與環(huán)共軸的一系列同心圓。當(dāng)螺繞環(huán)很細(xì)，即時，或直徑時環(huán)內(nèi)磁場可近似看作勻場，因此環(huán)內(nèi)任一點的磁場大小都等于在平均半徑上一點的。所以，環(huán)內(nèi)（））））））環(huán)外 的方向在逆時針圓周的切線上。例3、求通電為I的長直（即無限長直）螺管的磁場（單位長度上的匝數(shù)為n）.分析：因為螺管長直，所以管外磁場近似為0（大矩形框為環(huán)路，可求出B）.又管內(nèi)磁場均勻，且方向由右手判定為左向（見圖）現(xiàn)在只需求管內(nèi)磁場大小。d●d●P（圖中虛框）過管內(nèi)任意場點P。由于螺管“無限長”，故線上的各點是等價的。也即線上各點的值相同。由安培環(huán)路定理有：的方向如圖。這與載流的細(xì)螺繞環(huán)內(nèi)部的B表達(dá)式是一樣的?！び冒箔h(huán)定理求解B的步驟：--不求B時不用下面步驟，即不需要計算積分。但安培環(huán)路定理照樣成立。下面好好看。(1)確定電流分布是否有對稱性或等價性。（若無，則無法積出定理中的環(huán)流）(2)根據(jù)線或線的形狀，選取合適的有繞向閉合環(huán)路。(3)分別算出。并用安培環(huán)路定理求出。(4)若題目是求，則用.（若用計算，(3)(4)合一步）·選取環(huán)路的要求A)環(huán)路必須通過需求解的場點B)L上各點的應(yīng)處處相等或L被有限分段后，在分段內(nèi)處處相等C)線（或線）應(yīng)與環(huán)路線元處處相切?；蚍侄魏螅谀承┒问窍嗲?，另些段是垂直。8周1土木78910B:磁場中的受力內(nèi)容部分10－7帶電粒子在電場和磁場中運動qxqxyz在講磁感應(yīng)強度定義時知，電荷在磁場中運動時受力為。方向見圖。這里將此力稱為洛侖茲力。寫成矢量式為：xyxyzfVBxxyzBfV兩受力方向相反??！VE二、帶電粒子在電磁場中的運動VEaEaEVBVB圖一a速度沿磁場方向見圖一b速度與磁場方向垂直見圖二方向如圖示。故粒子將作勻速圓周運動，VVRF圖二而軌道半徑為：回轉(zhuǎn)半徑！運動周期為：hVhVθ將速度分解為磁場的平行方向和垂直方向使粒子做勻速直線運動使粒子做勻速圓周運動帶電粒子在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動的同時還要向方向發(fā)生平動，兩種運動合成為一螺旋線運動。VV⊥VV∥回轉(zhuǎn)半徑：回轉(zhuǎn)周期為：螺距為：土木123410周四已講A2題橋渡1210周五已講A2題到后面土木56--11周四要測驗“導(dǎo)體一章”（不講?。a充：霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)實質(zhì)：運動電荷受洛侖茲力而偏向聚集的效應(yīng)?；魻栃?yīng)如圖：（p.159）一導(dǎo)電材料（半導(dǎo)體也是）在其兩個互相垂直的方向上分別通電I和加上磁場B，那么在（）的垂直方向上的材料兩側(cè)面（表面）間會產(chǎn)生電勢差（霍爾電壓）這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。（見圖）霍爾效應(yīng)的解釋霍爾效應(yīng)可以用洛侖茲力進行解釋。設(shè)導(dǎo)電材料中的定向運動電荷電量為q,在磁場中受到洛侖茲力作用。①bdbd電荷q跑向所指的那個表面，相反在背向方向的另一面上要聚集“－q”的電荷。因而在這兩個面之間要形成電場。隨著兩對應(yīng)表面出現(xiàn)的異號電荷越多，則其間電場也越大。故后面的運動電荷q同時受到洛侖茲力和電場力作用。當(dāng)后，后面的運動電荷所受合力為0，不再有運動電荷跑到表面上。這時兩表面間電場不再變化。并稱此時的電場為霍爾電場，表示。此時：⑤此時，兩表面間的電勢差確定霍爾電壓 霍爾系數(shù)由和得到記霍爾系數(shù)它的正負(fù)由q的正負(fù)決定。也即由導(dǎo)電材料中的載流子決定。討論：金屬中，電子是載流子，由于自由電子多，n大，故就小，所以霍爾效應(yīng)不明顯。在半導(dǎo)體中，因為載流子較少，故就大，所以霍爾效應(yīng)明顯。其中：在n型半導(dǎo)體中，載流子是電子，。故。所指的一側(cè)表面帶“－”電荷而在p型半導(dǎo)體中，載流子是空穴，。故。所指的一側(cè)表面帶“＋”電荷。10－6.1載流導(dǎo)線在磁場中的受力一、安培定律1、安培定律實驗給出安培定律：放在磁場中某點的電流元，將受到磁場的作用力（安培力）。其值為的方向在叉乘的方向，按右手法則確定。安培定律的數(shù)學(xué)式：對于一段長為的載流導(dǎo)線，受力：例1：長為L的載流直導(dǎo)線在勻強磁場中，如圖。因各電流元受力方向一致，故：fLIfLI10周五橋渡12·對于均勻磁場，將線元分解為沿磁場方向和垂直磁場方向∵沿磁場方向有只有在勻場（同）條件下，第二個等式才成立?。∈请娏髀窂皆诘拇怪狈较虻氖噶亢?，即電流首末相連線的垂直分量線。例2：均勻磁場中有一段彎曲導(dǎo)線ab,通電為I。求此段導(dǎo)線所受磁力。αCIbαCIb即有：（）可知，勻磁場中，不管電流路徑如何？只要用始末兩端的連線作矢徑，用此矢徑叉乘即是電流導(dǎo)線的受力?！τ诜蔷鶆虼艌鲋械碾娏骺偟氖芰’B IdF’dFdl’dlaB’B IdF’dFdl’dla二、平行載流長直導(dǎo)線間的互作用力實際是求單位長度導(dǎo)線所受的磁力解：先求受到長直的產(chǎn)生的磁力兩邊除以這即是紅導(dǎo)線單位長度所受到的磁力。同理：這即是蘭導(dǎo)線單位長度所受到的磁力由叉積知：I與I’同向相互吸引I與I’反向相互排斥土木789109周一（已講題）10－6.2磁場對載流線圈的作用勻強磁場中的剛性載流線圈1.載流線圈在勻場中受到的磁力矩：II磁矩概念：一個閉合電流I，所圍面積為S，則定義它的磁矩為（即某書中的）磁矩的方向總是與電流流向成右手關(guān)系見圖考慮一剛性線圈，邊長為分析：上下兩個邊長，但電流反向，故da邊與bc邊所受合力為零。所以y方向受力為零。現(xiàn)在考慮ab邊和cd邊受力（見下頁圖）L2LL2L1dcbaIIBθ受力大小雖然合力為0，但二力不在同一直線上！形成力矩。以ab邊為轉(zhuǎn)軸?？汕蟪隽卮笮椋狡渲蠸是線圈所圍面積。Id(c)a(b)BId(c)a(b)Bn……線圈磁矩與的夾角也是，所以矢量式有此式適用于一切形狀的剛性通電線圈。！力矩的作用是：使磁矩轉(zhuǎn)向，直到與方向同向！11周四土木1234已講B2題到電磁感應(yīng)！11周五橋渡12已講B2題到電磁感應(yīng)！土木56--10周磁場全講完--已講A2B28周二、四―――橋渡1234，機械56（不作要求?。。┤?、磁力的功1、載流導(dǎo)線在勻場中運動時，磁力的功（見書P.236）2、載流線圈在勻場中轉(zhuǎn)動時，磁力的功（見書P.236）當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過角度時，元功：線圈轉(zhuǎn)過（從轉(zhuǎn)到）一定角度，則總功：3、磁力作功的一般表達(dá)式穩(wěn)恒磁場總結(jié)（三）磁通量1．磁感應(yīng)線線仿照用電力線可形象的描述電場的分布一樣，這里引入磁感應(yīng)線來描述磁場的分布情況。我們規(guī)定：=1\*GB2⑴磁感應(yīng)線上任一點的切線方向和該點的磁場方向一致。=2\*GB2⑵通過磁場中某點處垂直于矢量的單位而積的磁感應(yīng)線的條數(shù)等于該點處的大小。由此可得：磁感應(yīng)線密集處磁場較強，磁感應(yīng)線稀疏處磁場較弱。2.磁感應(yīng)線的性質(zhì)=1\*GB2⑴磁感應(yīng)線是閉合曲線，是無頭無尾的。=2\*GB2⑵磁感應(yīng)線與電流是套合的，它們之間的關(guān)系可用右手螺旋法則來確定，如圖12－2所示3.磁通量磁通量的定義:穿過一給定曲面的磁感應(yīng)線的條數(shù),稱為穿過該曲面的磁通量,用表示.如圖12-3所示.在圖中曲面上任一很小的面元矢量的法線單位矢量與磁感應(yīng)強度的夾角為,則通過該面積的元磁通量為所以,通過整個給定曲面S的磁通量為(12-4)注意：磁通量是標(biāo)量，可正可負(fù)，取決于()夾角范圍。在國際單位制中，磁通量的單位為韋伯，符號是4.磁感應(yīng)強度遵從迭加原理，即或(四)磁學(xué)中的高斯定律對于閉合曲面來講，一般規(guī)定曲面的外法線方向為正。這樣，從閉合曲面穿出的磁通量為正，穿入的磁通量為負(fù)，由于磁感應(yīng)線條數(shù)不變，所以通過任一閉合曲面的總磁通量必為零，即（12－5）這個公式與靜電學(xué)當(dāng)中的高斯定理（很相似，稱為磁學(xué)中的高斯定理。注意：磁學(xué)中的高斯定理與靜電學(xué)中的高斯定量是有本質(zhì)區(qū)別的。磁學(xué)中的高斯定理說明磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合曲線，而靜電學(xué)的高斯定理說明靜電場是有源場，電力線起于正電荷，終止于負(fù)電荷。一、求磁場：即求B或H1、畢薩公式其中滿足矢量疊加??！ 2、安－環(huán)定理：直線段電流注意θ1為電流起端長直電流外半無限長直線電流無限長圓柱面電流：柱面外柱面內(nèi)圓電流軸線圓電流圓心