2020-2021七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)2020-2021七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷(含答案)一、選擇題1．下列各式中計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2．不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．點(diǎn)M（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是:()A．（-2，-3）B．（-2,3）C．（2,3）D．（-3，2）4．已知方程組的解也是方程3x－2y=0的解，則k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=105．已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A．2 B．3 C．4 D．56．若，則x，y的值為（）A． B． C． D．7．在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2x－6，x－5)在第四象限，則x的取值范圍是()A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－38．如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是（）A．線段PA的長度 B．線段PB的長度 C．線段PC的長度 D．線段PD的長度9．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,-2)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a<<b,則這兩個(gè)整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和511．關(guān)于，的方程組的解滿足，則的值為（）A．8 B．6 C．4 D．212．如圖，直線l1∥l2，被直線l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1=44°，則∠2等于（）A．56° B．36° C．44° D．46°二、填空題13．一棵樹高h(yuǎn)（m）與生長時(shí)間n（年）之間有一定關(guān)系，請你根據(jù)下表中數(shù)據(jù)，寫出h（m）與n（年）之間的關(guān)系式：_____．n/年2468…h(huán)/m2.63.23.84.4…14．如果的平方根是，則_________15．若a，b均為正整數(shù)，且a＞，b＜，則a＋b的最小值是_______________.16．已知是方程組的解，則a﹣b的值是___________17．3的平方根是_________.18．現(xiàn)有2019條直線且有…，則直線與的位置關(guān)系是___________.19．若方程組的解為，則方程組的解為_______.20．步步高超市在2018年初從科沃斯商城購進(jìn)一批智能掃地機(jī)器人，進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，超市準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打_____折．三、解答題21．為了扶貧戶學(xué)生好讀書，讀好書，某實(shí)驗(yàn)學(xué)校校友會(huì)在今年開學(xué)初，到新華書店采購文學(xué)名著和自然科學(xué)兩類圖書．經(jīng)了解，購買30本文學(xué)名著和50本自然科學(xué)書共需2350元，20本文學(xué)名著比20本自然科學(xué)書貴500元．（注：所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購的自然科學(xué)書價(jià)格都一樣）（1）求每本文學(xué)名著和自然科學(xué)書的單價(jià)．（2）若該校校友會(huì)要求購買自然科學(xué)書比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費(fèi)用不超過2400元，請求出所有符合條件的購書方案．22．如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC（1）求證：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數(shù)．23．如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵，（已知）∴∠AGD=（等式性質(zhì)）24．如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：AD∥BE.25．某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資金4120元．（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據(jù)市場行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡求出答案．【詳解】A、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；B、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；C、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；D、，此選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，正確理解和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2．A解析：A【解析】試題解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故選A．考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．3．B解析：B【解析】試題解析：已知點(diǎn)M（2，-3），則點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3），故選B．4．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)方程組的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程組，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【詳解】∵方程組的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，根據(jù)題意得出方程組，解方程組求得x、y的值是解決問題的關(guān)鍵.5．D解析：D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故選D．6．D解析：D【解析】分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，再利用加減消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可．詳解：∵，∴將方程組變形為，①+②×2得，5x=5，解得x=1，把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程組的解為．故選：D．點(diǎn)睛：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．7．A解析：A【解析】【分析】點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2x-6，x-5）在第四象限，∴，解得：3＜x＜5．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．8．B解析：B【解析】由點(diǎn)到直線的距離定義，即垂線段的長度可得結(jié)果，點(diǎn)P到直線l的距離是線段PB的長度，故選B.9．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】∵點(diǎn)P(1,-2),橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，∴點(diǎn)P(1,-2)在第三象限,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是熟記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)．10．C解析：C【解析】試題解析：∵4＜＜5，∴3＜-1＜4，∴這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)是3和4，故選C．11．D解析：D【解析】【分析】兩式相加得，即可利用表示出的值，從而得到一個(gè)關(guān)于的方程，解方程從而求得的值.【詳解】兩式相加得：；即得即故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握二元一次方程的解析.12．D解析：D【解析】解：∵直線l1∥l2，∴∠3=∠1=44°．∵l3⊥l4，∠2=90°-∠3=90°－44°=46°．故選D．二、填空題13．h＝03n+2【解析】【分析】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式可先設(shè)出通式然后將已知的條件代入式子中求出未知數(shù)的值進(jìn)而求出函數(shù)的解析式【詳解】設(shè)該函數(shù)的解析式為h＝kn+b將n＝2h＝2解析：h＝0.3n+2【解析】【分析】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，可先設(shè)出通式，然后將已知的條件代入式子中求出未知數(shù)的值，進(jìn)而求出函數(shù)的解析式．【詳解】設(shè)該函數(shù)的解析式為h＝kn+b，將n＝2，h＝2.6以及n＝4，h＝3.2代入后可得，解得，∴h＝0.3n+2，驗(yàn)證：將n＝6，h＝3.8代入所求的函數(shù)式中，符合解析式；將n＝8，h＝4.4代入所求的函數(shù)式中，符合解析式；因此h（m）與n（年）之間的關(guān)系式為h＝0.3n+2．故答案為：h＝0.3n+2．【點(diǎn)睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式的方法．用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關(guān)系式．14．81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解【詳解】∵9的平方根為∴=9所以a=81【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義解析：81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.15．4【解析】【分析】先估算的范圍然后確定ab的最小值即可計(jì)算a+b的最小值【詳解】∵＜＜∴2＜＜3∵a＞a為正整數(shù)∴a的最小值為3∵＜＜∴1＜＜2∵b＜b為正整數(shù)∴b的最小值為1∴a+b的最小值為3+解析：4【解析】【分析】先估算、的范圍，然后確定a、b的最小值，即可計(jì)算a+b的最小值．【詳解】∵＜＜，∴2＜＜3，∵a＞，a為正整數(shù)，∴a的最小值為3，∵＜＜，∴1＜＜2，∵b＜，b為正整數(shù)，∴b的最小值為1，∴a+b的最小值為3+1=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是：確定a、b的最小值．16．4;【解析】試題解析：把代入方程組得：①×2-②得：3a=9即a=3把a(bǔ)=3代入②得：b=-1則a-b=3+1=4解析：4;【解析】試題解析：把代入方程組得：，①×2-②得：3a=9，即a=3，把a(bǔ)=3代入②得：b=-1，則a-b=3+1=4，17．【解析】試題解析：∵（）2=3∴3的平方根是故答案為：解析：【解析】試題解析：∵（）2=3，∴3的平方根是.故答案為：.18．垂直【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得出相等的角再根據(jù)垂直的定義解答進(jìn)而得出規(guī)律：a1與其它直線的位置關(guān)系為每4個(gè)一循環(huán)垂直垂直平行平行根據(jù)此規(guī)律即可判斷【詳解】先判斷直線a1與a3的位置關(guān)解析：垂直．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等得出相等的角，再根據(jù)垂直的定義解答，進(jìn)而得出規(guī)律：a1與其它直線的位置關(guān)系為每4個(gè)一循環(huán)，垂直、垂直、平行、平行，根據(jù)此規(guī)律即可判斷．【詳解】先判斷直線a1與a3的位置關(guān)系是：a1⊥a3．理由如下：如圖1，∵a1⊥a2，∴∠1=90°，∵a2∥a3，∴∠2=∠1=90°，∴a1⊥a3；再判斷直線a1與a4的位置關(guān)系是：a1∥a4，如圖2；∵直線a1與a3的位置關(guān)系是：a1⊥a3，直線a1與a4的位置關(guān)系是：a1∥a4，∵2019÷4=504…3，∴直線a1與a2015的位置關(guān)系是：垂直．故答案為：垂直．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理的推導(dǎo)，作出圖形更有利于規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及規(guī)律的推導(dǎo)，解題的關(guān)鍵是：結(jié)合圖形先判斷幾組直線的關(guān)系，然后找出規(guī)律．19．【解析】【分析】主要是通過換元法設(shè)把原方程組變成進(jìn)行化簡求解ab的值在將ab代入求解即可【詳解】設(shè)可以換元為；又∵∴解得故答案為【點(diǎn)睛】本題主要應(yīng)用了換元法解二元一次方程組換元法是將復(fù)雜問題簡單化時(shí)解析：【解析】【分析】主要是通過換元法設(shè)，把原方程組變成，進(jìn)行化簡求解a,b的值，在將a,b代入求解即可.【詳解】設(shè)，可以換元為；又∵，∴，解得.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要應(yīng)用了換元法解二元一次方程組，換元法是將復(fù)雜問題簡單化時(shí)常用的方法，應(yīng)用較為廣泛.20．【解析】【分析】本題可設(shè)打x折根據(jù)保持利潤率不低于5可列出不等式：解出x的值即可得出打的折數(shù)【詳解】設(shè)可打x折則有解得即最多打7折故答案為7【點(diǎn)睛】考查一元一次不等式的應(yīng)用讀懂題目找出題目中的不等關(guān)解析：【解析】【分析】本題可設(shè)打x折，根據(jù)保持利潤率不低于5%，可列出不等式：解出x的值即可得出打的折數(shù)．【詳解】設(shè)可打x折,則有解得即最多打7折.故答案為7.【點(diǎn)睛】考查一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式是解題的關(guān)鍵.三、解答題21．（1）每本文學(xué)名著45元，每本自然科學(xué)書20元；（2）方案一：文學(xué)名著25本，自然科學(xué)書55本；方案二：文學(xué)名著26本，自然科學(xué)書56本；方案三：文學(xué)名著27本，自然科學(xué)書57本．【解析】【分析】（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本自然科學(xué)書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學(xué)校要求購買自然科學(xué)書比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費(fèi)用不超過2400元，列出不等式組，解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本自然科學(xué)書y元，可得：，解得：．答：每本文學(xué)名著45元，每本自然科學(xué)書20元；（2）設(shè)學(xué)校要求購買文學(xué)名著z本，自然科學(xué)書為（z+30）本，根據(jù)題意可得：，解得：，因?yàn)閤取整數(shù)，所以x取25，26，27；方案一：文學(xué)名著25本，自然科學(xué)書55本；方案二：文學(xué)名著26本，自然科學(xué)書56本；方案三：文學(xué)名著27本，自然科學(xué)書57本．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出方程組與不等式組．22．（1）證明見解析；（2）50°.【解析】證明：（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC又∵∠AGE=∠DGC∴∠A=∠D∴AB∥CD(2)∵∠1+∠2=180°又∵∠CGD+∠2=180°∴∠CGD=∠1∴CE∥FB∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°又∵∠BEC=2∠B+30°∴2∠B+30°+∠B=180°∴∠B=50°又∵AB∥CD∴∠B=∠BFD∴∠C=∠BFD=∠B=50°.23．見解析【解析】【分析】首先根據(jù)EF∥AD可得∠2=∠3，進(jìn)而得到∠1=∠3，可判斷出DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠DGA+∠BAC=180°，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代換）∴DG∥BA，（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）∴∠AGD+∠CAB=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性質(zhì)）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)定理．24．證明見解析.【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠BAE．再根據(jù)∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出結(jié)論．試題解析：證明：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE．∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE．∵∠1=∠2，∴∠1+∠CA