《立體幾何初步》單元小結(jié)

《立體幾何初步》單元小結(jié)空間幾何體構(gòu)成幾何體的基本元素平行投影與中心投影直觀圖和三視圖的畫法柱,錐,臺(tái),球的結(jié)構(gòu)特征柱,錐,臺(tái),球的表面積和體積點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系平面的基本性質(zhì)確定平面的條件空間中的平行關(guān)系空間平行直線及其傳遞性直線與平面平行的判定及性質(zhì)平面與平面平行的判定及性質(zhì)空間中的垂直關(guān)系直線與平面垂直的判定及性質(zhì)平面與平面垂直的判定及性質(zhì)基本要求：1.了解柱，錐，臺(tái)，球及簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征；2.能畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，能識(shí)別三視圖所表示的立體模型，并會(huì)用斜二測(cè)法畫出它們的直觀圖；3.通過觀察用平行投影與中心投影這兩種方法畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式；4.理解柱，錐，臺(tái)，球的表面積及體積公式；5.理解平面的基本性質(zhì)及確定平面的條件；6.掌握空間直線與直線，直線與平面，平面與平面平行的判定及性質(zhì)；7.掌握空間直線與平面，平面與平面垂直的判定及性質(zhì)。思考與交流：1.空間幾何體是現(xiàn)實(shí)世界中物體的抽象，空間圖形直觀描述了空間形體的特征。通常畫空間圖形的基本要求是什么？用“斜二側(cè)畫法”畫直觀圖的一般規(guī)則是什么？2.柱、錐、臺(tái)、球可以看作是點(diǎn)的集合，用符號(hào)語言表述點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系時(shí)，經(jīng)常用到集合的有關(guān)符號(hào)，試舉例說明文字語言、符號(hào)語言、圖形語言的不同功能及其相互轉(zhuǎn)化.3.柱、錐、臺(tái)、球是簡(jiǎn)單的幾何體。試用列表方法對(duì)它們的定義及性質(zhì)進(jìn)行歸納整理，再作比較研究。4.對(duì)于有關(guān)正棱臺(tái)，當(dāng)上底面擴(kuò)展為下底面的全等圖形時(shí)，它變成有關(guān)直棱柱；當(dāng)上底面縮為中心點(diǎn)時(shí)，它變成有關(guān)正棱錐。分析它們的側(cè)面積公式與體積公式之間的聯(lián)系。5.幾何中的平面是沒有厚度且可以無限延展的，常用平行四邊形表示。確定有關(guān)平面有哪些依據(jù)？6.有些平面幾何的概念和性質(zhì)，擴(kuò)展到空間還是正確的。如課本中講述的空間平行線的傳遞性以及關(guān)于兩角相等的定理。本章中還有哪些知識(shí)可以說是平面幾何的有關(guān)知識(shí)推廣到空間？練習(xí)題：1．平面α與平面β，γ都相交，則這三個(gè)平面可能有（）（A）1條或2條交線（B）2條或3條交線（C）僅2條交線（D）1條或2條或3條交線D2．b是平面α外的一條直線，下列條件中可得出b//α的是（）（A）b與α內(nèi)的一條直線不相交（B）b與α內(nèi)的兩條直線不相交（C）b與α內(nèi)的無數(shù)條直線不相交（D）b與α內(nèi)的所有直線不相交D3．在“斜二測(cè)”直觀圖的畫法中，下列說法正確的是（）（A）等腰三角形的直觀圖仍為等腰三角形（B）梯形的直觀圖可能不是梯形（C）正方形的直觀圖為平行四邊形（D）正三角形的直觀圖一定為等腰三角形C4．已知a，b，c是三條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)不重合的平面。下面六個(gè)命題中正確的命題是（）①a//c，b//ca//b②a//γ，b//γa//b③α//c，β//cα//β④α//γ，β//γα//β⑤a//c，α//ca//α⑥a//γ，α//γa//α.（A）①④（B）①④⑤（C）①②③（D）①⑤⑥A5．若長(zhǎng)方體的三個(gè)面的面積分別是

,則長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為（）（A）（B）（C）（D）A6．已知正六棱臺(tái)的上，下底面邊長(zhǎng)分別為2和4，高為2，則其體積為（）（A）（B）（C）（D）B7．正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為（）

(A)(B)(C)(D)C8.已知正四面體ABCD的表面積為S，其四個(gè)面的中心分別為E、F、G、H.設(shè)四面體EFGH的表面積為T，則等于()

A．B．

C．D．A9.一平面截一球得到直徑是6cm的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是4cm，則該球的體積是()(A)(B)(C)(D)C10.若四面體的各棱長(zhǎng)是1或2，且該四面體不是正四面體，則其體積不可能是（）（A）（B）（C）（D）A11．三個(gè)球的半徑之比為1：2：3,則最大球的體積是其它兩球體積之和的

倍。12．α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是平面α，β之外的兩條不同直線，給出四個(gè)論斷：①m⊥n，②α⊥β③n⊥β，④m⊥α.以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題.

.3②③④①或①③④②13．已知正六梭柱各側(cè)面都是正方形，底面外接圓直徑為8cm，它的體積為

.14．已知過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的體積等于_________。15.長(zhǎng)方體全面積為16cm2，長(zhǎng)，寬，高之和為5