2017-2018學年高中創(chuàng)新設計物理教科版選修3-1學案：第二章 第2講 電阻定律

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精[目標定位]1.通過對決定導體電阻因素的探究過程體會控制變量法.2.掌握電阻定律，能用電阻定律進行有關計算。3.理解電阻率的概念、意義及決定因素。4.了解導體、絕緣體和半導體．一、探究決定導體電阻的因素1．可能有關的因素:導體的長度、橫截面積和導體的材料．2．導體橫截面積的測量：將金屬絲緊密地并排繞制成一個線圈，用刻度尺測出它的寬度,除以圈數(shù),便得出金屬絲的直徑，然后算出橫截面積．金屬絲的直徑也可用螺旋測微器直接測量．3．導體長度的測量：把金屬絲拉直，用刻度尺量出它的長度．4．導體電阻的測量:測出導體兩端的電壓U和通過的電流，根據(jù)R＝eq\f（U,I）算出金屬絲的電阻．例1“探究導體電阻與導體長度、橫截面積、材料的關系"的實驗電路如圖1所示，a、b、c、d是四種不同的金屬絲．現(xiàn)有幾根康銅合金絲和鎳鉻合金絲，其規(guī)格如下表所示．圖1編號材料長度（m）橫截面積（mm2)A鎳鉻合金0.80。8B鎳鉻合金0.50.5C鎳鉻合金0.30。5D鎳鉻合金0.31.0E康銅絲0.30.5F康銅絲0。80.8（1)電路圖2中四條金屬絲應分別選上表中的________(用編號表示）；(2）在相互交流時，有位同學提出用如圖2所示的電路，只要將圖中P端分別和觸點1、2、3、4相接，讀出電流，利用電流跟電阻成反比的關系，也能探究出導體電阻與其影響因素的定量關系，你認為上述方法是否正確,如正確請說出理由;若不正確,請說出原因．圖2解析(1)用控制變量法研究，選電阻絲時要注意盡量選擇有相同參數(shù)(材料、長度、橫截面積）的；從上述材料看以看出,B、C、E橫截面積相同，B、C、D材料相同,C、D、E長度相同;(2）接不同的電阻時，電流不同，故電阻分得的電壓不同，電流與電阻成反比的前提是導體兩端的電壓一定．答案（1)BCDE（2）不正確，因為P端分別和觸點1、2、3、4相接時，電阻兩端的電壓不一定相同，只有電壓不變時,利用電流跟電阻成反比的關系,才能探究出導體的電阻與其影響因素的定量關系．二、電阻定律1．內(nèi)容:同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成正比,與它的橫截面積S成反比；導體電阻與構成它的材料有關．2．表達式：R＝ρeq\f（l,S)．ρ表示導體材料的電阻率,l是沿電流方向導體的長度，S是垂直于電流方向的橫截面積．深度思考公式R＝ρeq\f(l,S）和公式R＝eq\f（U，I)的區(qū)別是什么?答案公式R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，但電阻大小與U、I無關；公式R＝ρeq\f（l,S）是電阻的決定式,電阻大小與長度l，橫截面積S和導體材料（電阻率ρ）有關．例2如圖3所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長ab＝2bc，當將A與B接入電路或將C與D接入電路中時電阻之比RAB∶RCD為（）圖3A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．4∶1解析設沿AB方向橫截面積為S1,沿CD方向橫截面積為S2，則有eq\f（S1,S2)＝eq\f(lbc,lab)＝eq\f（1,2）.根據(jù)電阻定律有eq\f(RAB,RCD）＝eq\f（ρ·\f（lab,S1）,ρ·\f（lbc,S2））＝eq\f（lab，lbc）·eq\f（S2,S1)＝eq\f(2，1）×eq\f（2，1）＝eq\f(4,1），D選項正確．答案D（1)電阻定律反映了導體的電阻由導體自身決定，只與導體的材料、長度和橫截面積有關，與其他因素無關．（2）電阻定律適用于溫度一定,粗細均勻的導體或濃度均勻的電解質溶液．例3滑動變阻器的原理如圖4所示,則下列說法中正確的是(）圖4A．若將a、c兩端連在電路中，則當滑片OP向右滑動時,變阻器接入電路中的阻值增大B．若將a、d兩端連在電路中，則當滑片OP向右滑動時,變阻器接入電路中的阻值減小C．將c、b兩端接入電路中，則當滑片OP向右滑動時，變阻器接入電路中的阻值將增大D．將a、b兩端接入電路中，則當滑片OP向右滑動時，變阻器接入電路中的阻值將變大解析若將a、c兩端連在電路中，aP部分連入電路，則當滑片OP向右滑動時，該部分的導線長度變長，變阻器接入電路中的阻值將增大，A正確．若將a、d兩端連在電路中，也是將aP部分連入電路，則當滑片OP向右滑動時，該部分的導線長度變長，變阻器接入電路中的阻值將增大，B錯誤．當將c、b兩端連在電路中，連入電路部分是Pb部分，當滑片OP向右滑動時,該部分的導線長度變短,變阻器接入電路中的阻值將減小，C項錯誤；若將a、b兩端接入電路中，則將電阻絲全部接入了電路，滑片OP向右滑，無法改變接入電路的電阻，D項錯誤．答案A滑動變阻器的原理及使用原理:利用改變連入電路的電阻絲的長度改變電阻．圖5結構簡圖如圖5甲所示，若采用限流式接法，可將A、C(或D)接入電路，也可將B、C（或D）接入電路，即“一上、一下接”,如圖乙所示，將滑動變阻器接入電路當滑片向右移動時,電阻將變?。㈦娮杪蕦w、絕緣體和半導體1．電阻率(1）電阻率是由導體的材料決定的，它是一個反映材料導電性能的物理量．(2）大?。害眩絜q\f（RS，l),電阻率在數(shù)值上等于長度為1m、橫截面積為1m2的導體的電阻；單位：歐·米(Ω·m）．(3）連接電路用的導線一般用純金屬制成，電爐絲通常用合金絲制成是因為純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大．(4）金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，電阻溫度計就是利用這一規(guī)律制成的．2．導體、絕緣體和半導體導體的電阻率很小，絕緣體的電阻率一般都很大，半導體的導電性能介于導體和絕緣體之間，半導體的電阻率隨溫度、光照等變化而發(fā)生靈敏變化,人們利用這種特性制成了光敏電阻、熱敏電阻等．例4關于電阻率的說法中正確的是（）A．電阻率ρ與導體的長度l和橫截面積S有關B．電阻率反映材料導電能力的強弱，由導體的材料決定，且與溫度有關C．電阻率大的導體，電阻一定很大D．有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制成電阻溫度計解析電阻率反映材料導電能力的強弱，只與材料及溫度有關，與導體的長度l和橫截面積S無關，故A錯，B對；由R＝ρeq\f（l,S)知ρ大，R不一定大，故C錯；有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響,可用來制作標準電阻，故D錯．答案B(1)電阻率是一個反映導體導電性能的物理量，是導體材料本身的屬性，與導體的形狀、大小無關．（2)電阻率與溫度的關系及應用①金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用于制作電阻溫度計．②半導體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導體的電阻率隨溫度的變化較大,可用于制作熱敏電阻．③有些合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標準電阻．④當溫度降到絕對零度時，某些導體變成超導體．1．(影響導體電阻的因素）在“探究影響導體電阻大小的因素”實驗中，某實驗小組提出了如下猜想：猜想一：導體電阻跟導體長度有關；猜想二：導體電阻跟導體粗細有關；猜想三；導體電阻跟導體材料有關．同學們想利用如圖6的電路和表中的導體特征驗證上述猜想．圖6導體代號長度/m橫截面積/mm2材料A1.00.2錳銅B1.00.4錳銅C1.00.6錳銅D0.50.4錳銅E1。50.4錳銅F1。00.6鎳鉻合金G1.00。6鐵(1）請將猜想一的實驗設計思路補充完整．選取________和________相同、________不同的導體，分別將其接入如圖電路中，通過比較電路中________的大小，判斷導體電阻的大?。?）驗證猜想三時，若需對比三個實驗數(shù)據(jù),則應從上表中選取導體________（填寫導體代號來進行實驗）．答案（1）材料橫截面積長度電流（2)C、F、G解析(1)為了研究導體電阻與導體長度的關系，則需使導體的材料和橫截面積相同，長度不同，應選用的三種導體是B、D、E,分別將其接入如題圖電路中．通過比較電路中電流的大小,判斷導體電阻的大小；（2)為了研究導體電阻與導體材料的關系，則需使導體的長度和橫截面積相同，材料不同，應選用的三種導體是C、F、G，分別將其接入如題圖電路中．通過比較電路中電流的大小，判斷導體電阻的大小．2．(對電阻率的理解）關于下列電阻和電阻率的說法正確的是（）A．把一根均勻導線分成等長的兩段，則每部分的電阻、電阻率均變?yōu)樵瓉淼囊话隑．由ρ＝eq\f（RS，l）可知，ρ與R、S成正比，與l成反比C．所有材料的電阻率隨溫度的升高而增大D．對某一確定的導體當溫度升高時，若不計導體的體積和形狀變化,發(fā)現(xiàn)它電阻增大，說明該導體材料的電阻率隨溫度的升高而增大答案D解析導體的電阻率由材料本身決定，并隨溫度的變化而變化,但并不都是隨溫度的升高而增大，半導體的電阻率隨溫度升高而減小，選項A、B、C錯誤;若導體溫度升高時，電阻增大,又不考慮導體的體積和形狀變化，其原因就是電阻率隨溫度的升高而增大產(chǎn)生的,選項D正確．3．（電阻定律的理解和應用)（多選）某根標準電阻絲的電阻為R,接入電壓恒定的電路中，要使接入電路的電阻變?yōu)閑q\f（1,2）R，可采取的措施是(）A．剪其一半的電阻絲接入B．并聯(lián)相同的電阻絲接入C．串聯(lián)相同的電阻絲接入D．對折原電阻絲后再接入答案AB解析由電阻定律R＝ρeq\f（l，S）可知,剪去一半的電阻絲，長度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1，2），電阻減小為eq\f(1，2）R，選項A正確;并聯(lián)相同的電阻絲后，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，電阻減小為eq\f(1,2)R，選項B正確；串聯(lián)一根相同的電阻絲后，長度變?yōu)樵瓉淼?倍，電阻為原來的2倍，選項C錯誤；對折原電阻絲后，長度變?yōu)樵瓉淼膃q\f（1,2），橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，總電阻變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1，4)，選項D錯誤．4．（電阻定律的理解和應用）如圖7所示,一同學將滑動變阻器與一只6V,6～8W的小燈泡L及開關S串聯(lián)后接在6V的電源E上，當S閉合后，發(fā)現(xiàn)燈泡發(fā)光．當滑片P向右滑動時，燈泡將（）圖7A．變暗B．變亮C．亮度不變D．可能燒壞燈泡答案B解析由題圖可知,滑動變阻器接入電路的是PB段的電阻絲．當滑片P向右滑動時,接入電路中的電阻絲變短,電阻減小,電流增大，燈泡變亮，B選項正確,A、C選項錯誤．由于燈泡的額定電壓等于電源電壓,所以不可能燒壞燈泡，D選項錯誤．題組一對電阻率的理解1．（多選)關于材料的電阻率，下列說法正確的是（)A．電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的導體對電流的阻礙作用越大B．金屬的電阻率隨溫度的升高而增大C．銀材料的電阻率較錳銅合金的電阻率小D．金屬絲拉長為原來的兩倍，電阻率變?yōu)樵瓉淼?倍答案BC解析電阻率是材料本身的一種電學特性，與導體的長度、橫截面積無關，D錯誤；金屬材料的電阻率隨溫度升高而增大，B對；合金的電阻率比純金屬的電阻率大,電阻率大表明材料的導電性能差，不能表明對電流的阻礙作用一定大，因為電阻才是反映對電流阻礙作用大小的物理量,而電阻除跟電阻率有關外還跟導體的長度、橫截面積有關,所以A錯誤，C對．2．金屬材料的電阻率有以下特點：一般而言，純金屬的電阻率小，合金的電阻率大；金屬的電阻率隨溫度的升高而增大,有的金屬電阻率隨溫度變化而顯著變化，有的合金的電阻率幾乎不受溫度的影響．根據(jù)以上的信息,判斷下列的說法中正確的是（）A．連接電路用的導線一般用合金來制作B．電爐、電阻器的電阻絲一般用合金來制作C．電阻溫度計一般用電阻率幾乎不受溫度影響的合金來制作D．標準電阻一般用電阻率隨溫度變化而顯著變化的金屬材料制作答案B解析純金屬的電阻率小，故連接電路用的導線一般用純金屬來制作，A錯誤；合金的電阻率大,故電爐、電阻器的電阻絲一般用合金來制作,B正確；有的金屬的電阻率隨溫度變化而顯著變化，故電阻溫度計一般用純金屬來制作，C錯誤;有的合金的電阻率幾乎不受溫度的影響，故標準電阻一般用合金材料制作,D錯誤．故選B.3．一只白熾燈泡，正常發(fā)光時的電阻為121Ω,當這只燈泡停止發(fā)光一段時間后的電阻應是(）A．大于121ΩB．小于121ΩC．等于121ΩD．無法判斷答案B解析由于金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，故白熾燈泡正常發(fā)光時的電阻大,停止發(fā)光一段時間后，燈絲溫度降低，電阻減小，故選B。題組二導體的電阻4．（多選）關于導體電阻,下列說法中正確的是（）A．由R＝ρeq\f（l，S)知，導體的電阻與導體的長度l、電阻率ρ成正比，與橫截面積S成反比B．由R＝eq\f(U，I)可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比C．將一根導線一分為二，則半根導線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D．電阻率往往隨溫度的變化而變化答案AD解析導體的電阻率由材料本身的性質決定，并隨溫度的變化而變化，導體的電阻與導體的長度、橫截面積和構成它的材料有關，與導體兩端的電壓及導體中的電流無關,A對，B、C錯．電阻率反映材料導電性能的強弱，電阻率往往隨溫度的變化而變化，D對．5．一根粗細均勻的金屬裸導線，其電阻為R。分別把它均勻拉長為原來的3倍和截成等長的三段再絞合成一根，則它的電阻變?yōu)?設拉長與絞合時溫度不變)()A．3Req\f（1,9）RB．3Req\f（1，3)RC．9Req\f（1,9)RD．9Req\f(1，3）R答案C6．(多選）溫度能影響金屬導體和半導體材料的導電性能，在如圖1所示的圖像中分別為某金屬和某半導體的電阻隨溫度變化的關系曲線，則（）圖1A．圖線1反映半導體材料的電阻隨溫度的變化B．圖線2反映金屬導體的電阻隨溫度的變化C．圖線1反映金屬導體的電阻隨溫度的變化D．圖線2反映半導體材料的電阻隨溫度的變化答案CD解析金屬導體隨著溫度升高，電阻率變大，從而導致電阻增大，對于半導體材料，電阻隨著溫度升高而減小，因此由題圖可知，圖線1表示金屬導體的電阻隨溫度的變化，圖線2表示半導體材料的電阻隨溫度的變化．故C、D正確，A、B錯誤．7．兩段材料和質量都相同的均勻電阻線,它們的長度之比為l1∶l2＝2∶3，則它們的電阻之比R1∶R2為（)A．2∶3B．4∶9C．9∶4D．3∶2答案B解析材料和質量都相同的均勻電阻線的體積是相同的,又因長度之比l1∶l2＝2∶3，故橫截面積之比S1∶S2＝3∶2.由電阻定律得電阻之比為eq\f(R1,R2）＝eq\f（ρ\f(l1,S1)，ρ\f（l2,S2）)＝eq\f（l1,l2)·eq\f（S2，S1)＝eq\f（2,3)×eq\f（2,3）＝eq\f(4，9)。8．（多選）如圖2所示，R1和R2是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導體，但R1的尺寸比R2的尺寸大，在兩導體上加相同的電壓，通過兩導體的電流方向如圖所示，則下列說法中正確的是（)圖2A．R1中的電流小于R2中的電流B．R1中的電流等于R2中的電流C．R1中自由電荷定向移動的速率大于R2中自由電荷定向移動的速率D．R1中自由電荷定向移動的速率小于R2中自由電荷定向移動的速率答案BD9．把兩根同種材料的電阻絲分別接在兩個電路中．甲電阻絲長為l，直徑為d；乙電阻絲長為2l，直徑為2d。要使兩電阻絲通過的電流相等，加在兩電阻絲上的電壓比應滿足（）A。eq\f(U甲，U乙)＝1B。eq\f（U甲，U乙)＝eq\f(\r(2)，2）C.eq\f(U甲,U乙）＝eq\r(2)D.eq\f（U甲,U乙）＝2答案D解析根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f（l，S）得，R甲＝ρeq\f（l，π\(zhòng)b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(d，2））)\s\up12(2））＝ρeq\f（4l，πd2）；R乙＝ρeq\f(2l,π\(zhòng)b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(2d,2)））\s\up12(2））＝ρeq\f（2l，πd2）.由歐姆定律公式I＝eq\f(U,R），又因為I甲＝I乙，可得eq\f（U甲,U乙）＝eq\f（R甲，R乙）＝2.故D正確，A、B、C錯誤．題組三綜合應用10．如圖3所示,P為一塊半圓形薄電阻合金片，先將它按圖甲方式接在電極A、B之間,然后將它再按圖乙方式接在電極C、D之間，設AB、CD之間的電壓是相同的，則這兩種接法相等時間內(nèi)在電阻中產(chǎn)生的熱量關系正確的是()圖3A．圖甲產(chǎn)生的熱量比圖乙產(chǎn)生的熱量多B．圖甲產(chǎn)生的熱量比圖乙產(chǎn)生的熱量少C．圖甲產(chǎn)生的熱量和圖乙產(chǎn)生的熱量一樣多D．因為是形狀不規(guī)范的導體，所以判斷不出哪一個產(chǎn)生的熱量多答案A解析將四分之一圓形薄合金片看成一個電阻,設為r，圖甲中等效為兩個電阻并聯(lián)，