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關(guān)于微積分基本定理t第一頁,共十一頁,2022年,8月28日定積分的幾何意義:Oxyabyf(x)x=a、x=b與x軸所圍成的曲邊梯形的面積。第二頁,共十一頁,2022年,8月28日另一方面,這段位移還可以通過位移函數(shù)s=s(t)在[a,b]上的增量s(b)–s(a)來表達,即則有:一汽車沿直線作變速運動的規(guī)律是s=s(t)
在t時刻時物體的速度為v(t)v(t)≥0,則汽車在時間間隔[a,b]內(nèi)經(jīng)過的位移可用速度表示為【一、微積分基本定理】第三頁,共十一頁,2022年,8月28日一般地,如果函數(shù)f(x)在區(qū)間上連續(xù),并且F’
(x)=f(x),那么這個結(jié)論叫微積分基本定理又叫做牛頓—萊布尼茲公式。為了方便起見,還常用
表示第四頁,共十一頁,2022年,8月28日例1計算下列定積分1、2、3、公式一:解:1、解:2、解:3、【二、例題講解】第五頁,共十一頁,2022年,8月28日例2計算下列定積分公式二:解1、解2、解3、1、2、3、第六頁,共十一頁,2022年,8月28日例3計算下列定積分2、1、3、解1、解2、公式三:第七頁,共十一頁,2022年,8月28日解:3、第八頁,共十一頁,2022年,8月28日例4計算下列定積分第九頁,共十一頁,2022年,8月28日123/69e2-e+1【三、練習(xí)】第十頁,共十一頁,2
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