《不等式的性質(zhì)》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年蘇科版-1

不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1

你知道等式具有哪些性質(zhì)嗎？解方程：(1)

x＋1＝4；

(2)

2x＝－6.

那么不等式具有哪些性質(zhì)呢？

等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一整式），所得結(jié)果仍是等式.等式的性質(zhì)1：

等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式.等式的性質(zhì)2：【舊知回顧】不等式的性質(zhì)你知道等式具有哪些性質(zhì)嗎？解方程：(1)x＋1＝4；2我是哥哥，今年六歲我是弟弟，今年四歲再過3年，我比你大！你同意弟弟的說話嗎？不對(duì),3年前你比我大！你同意哥哥的說話嗎？若不同意，請(qǐng)從不等式的角度分析錯(cuò)的原因.例如：因?yàn)?＜

6

所以________.若不同意請(qǐng)從不等式的角度分析錯(cuò)誤原因.例如：因?yàn)?<6

所以————.不等式的性質(zhì)我是哥哥，今年六歲我是弟弟，今年四歲再過3年，我比你大！你同3

因?yàn)?＜

6

所以（1）4

+

3

＜

6

+

3（2）4

–

3

＜6

–

3通過上面的討論，我們有什么發(fā)現(xiàn)？不等式的性質(zhì)因?yàn)?4

不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.不等式的性質(zhì)1：2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式兩邊都

，根據(jù)是

；加3不等式的性質(zhì)13．由2x＋3≥－5，根據(jù)不等式性質(zhì)1，左右兩邊同時(shí)

，可化為2x≥－8

.1．由－3x－4≤－5，左右兩邊同時(shí)＋4，可化為：

，根據(jù)______________；減3－3x≤－1不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)5將不等式5＞3兩邊分別乘同一個(gè)數(shù)，用不等號(hào)填空：5×1

3×1，5×2

3×2，5×3

3×3，5×4

3×4，

···5×（-1）

3×（-1），5×（-2）

3×（-2），5×（-3）

3×（-3），5×（-4）

3×（-4），

···不等號(hào)的方向不改變.不等號(hào)的方向改變了.＞＞＞＞＜＜＜＜不等式的性質(zhì)將不等式5＞3兩邊分別乘同一個(gè)數(shù)，用不等號(hào)填空：5×16不等式的性質(zhì)2：

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)

，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)

，不等號(hào)的方向改變.負(fù)數(shù)正數(shù)若a＞b，則(1)

2a

2b；(2)

－4a

－4b；(3)

___.＞＜＜不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)7

將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1；

（2）3x＜－9；

（3）－2x＞3；

（4

）3x

＜x

－6．

【例】不等式的性質(zhì)將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（81．已知a＞b，用“＞”或“＜”號(hào)填空：（1）a＋2

b＋2；（2）a－5

b－5；（3）6a

6b；（4）－a

－b；（5）2a－3

2b－3；（6）－4a＋3

－4b＋3.2．說出下列不等式變形的依據(jù)：（1）由x－1

＞2，得x＞3；（2）由2x＞－4，得x＞－2；（3）由－x

＜－1，得x

＞2；（4）由3x

＜x，得2x

＜

0.不等式的性質(zhì)1．已知a＞b，用“＞”或“＜”號(hào)填空：（1）a＋293．將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）7x＞6x

－4；

（2）－2x＜

5x－6.

不等式的性質(zhì)3．將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）710

1．將不等式2x＞4x的兩邊都除以x，得2＞4．你認(rèn)為對(duì)嗎？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪呢？【拓展延伸】2．你能把不等式－1＞x變形為x＜－1嗎？為什么？

3．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，則滿足條件的a的范圍是（）

A．a(chǎn)＞0

B．a(chǎn)＜2

C．a(chǎn)＞－1

D．a(chǎn)＜－1

不等式的性質(zhì)1．將不等式2x＞4x的兩邊都除以x，得2＞411

通過今天的學(xué)習(xí)，不等式有那些性質(zhì)？根據(jù)不等式的性質(zhì)，我們可以把不等式化為“x＞a”或“x＜a”的形式，通常有哪些步驟？不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)12【課后作業(yè)】1．《數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題不等式的性質(zhì)；

2．思考題（選做）：有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，若把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位數(shù)對(duì)調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來(lái)的兩位數(shù)，試比較a與b的大?。坏仁降男再|(zhì)【課后作業(yè)】不等式的性質(zhì)13《不等式的性質(zhì)》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年蘇科版-114代數(shù)式的值（2）復(fù)習(xí)：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式

的值。解：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式值的方法是:先代入后計(jì)算.注意？（1）要指明字母的取值；（2）要按照代數(shù)式指明的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算；（3）代入數(shù)值后，“×”要添上；（4）當(dāng)字母取值是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，適當(dāng)加括號(hào)。代數(shù)式的值（2）復(fù)習(xí)：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式15問題：小明的爸爸存入3年期的教育儲(chǔ)蓄8500元（3年期教育儲(chǔ)蓄的年利率為3.96%，免繳利息稅），到期后本息和（本金和利息的和）自動(dòng)轉(zhuǎn)存3年期的教育儲(chǔ)蓄，像這樣至少要儲(chǔ)蓄幾次才能使本息和超過10000元？能否簡(jiǎn)明的表示計(jì)算過程呢？輸入8500×（1+3.96%×3）＞10000是輸出否問題：小明的爸爸存入3年期的教育儲(chǔ)蓄8500元（3年期教育儲(chǔ)16輸入8500×（1+3.96%×3）＞10000是輸出否計(jì)算程序框圖輸入或輸出的數(shù)值計(jì)算程序（步驟）對(duì)結(jié)果做出是否符合要求的判斷輸入8500×（1+3.96%×3）＞10000是輸出否計(jì)算17輸入x×3-5輸出

例1：按下圖的計(jì)算程序計(jì)算并填寫下表：輸入-3-101.55輸出-14-8-5103x-5當(dāng)x=-3時(shí)，3x-5=3×(-3)-5=-9-5=-14輸入x×3-5輸出例1：按下圖的計(jì)算程序計(jì)算并填寫18例2：請(qǐng)你先設(shè)計(jì)出求代數(shù)式3x2-5的值的計(jì)算程序，再填寫下表：輸入x()2-5輸出3x2-5-5-5-5-5-5-5×3-2-5-2如果輸出的數(shù)字是22，則輸入的數(shù)是

。3或-3計(jì)算程序代數(shù)式（的值）x-2-10123x2-577例2：請(qǐng)你先設(shè)計(jì)出求代數(shù)式3x2-5的值的計(jì)算程序，再填寫下19練習(xí)：1、按照下列程序計(jì)算當(dāng)x分別為-3、0、2時(shí)的輸出值。輸入x輸出×5+(-2)×2當(dāng)x=-3時(shí)，[-3×5+(-2)]×2=-34當(dāng)x=0時(shí)，[0×5+(-2)]×2=-4當(dāng)x=2時(shí)，[2×5+(-2)]×2=16代數(shù)式？2[5x+(-2)]求當(dāng)x分別為-3、0、2時(shí)代數(shù)式2[5x+(-2)]的值。練習(xí)：1、按照下列程序計(jì)算當(dāng)x分別為-3、0、2時(shí)的輸出值。202、在下列計(jì)算程序中填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或轉(zhuǎn)換步驟:54或-6()2+3×2-52、在下列計(jì)算程序中填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或轉(zhuǎn)換步驟:54或-6(213、小明編制了一個(gè)如圖所示的計(jì)算程序，當(dāng)輸入2后，最后輸出的結(jié)果是

。輸入輸出計(jì)算2n+3>30YesNo373、小明編制了一個(gè)如圖所示的計(jì)算程序，當(dāng)輸入2后，最后輸出的224、寫出數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖的轉(zhuǎn)換步驟，并按要求填寫下表：×2-3×5輸出輸入20-14、寫出數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖的轉(zhuǎn)換步驟，并按要求填寫下表：×2-23小結(jié)計(jì)算程序代數(shù)式（的值）你有什么收獲？運(yùn)算順序注意小結(jié)計(jì)算程序代數(shù)式（的值）你有什么收獲？運(yùn)算順序注意24不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)25

你知道等式具有哪些性質(zhì)嗎？解方程：(1)

x＋1＝4；

(2)

2x＝－6.

那么不等式具有哪些性質(zhì)呢？

等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一整式），所得結(jié)果仍是等式.等式的性質(zhì)1：

等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式.等式的性質(zhì)2：【舊知回顧】不等式的性質(zhì)你知道等式具有哪些性質(zhì)嗎？解方程：(1)x＋1＝4；26我是哥哥，今年六歲我是弟弟，今年四歲再過3年，我比你大！你同意弟弟的說話嗎？不對(duì),3年前你比我大！你同意哥哥的說話嗎？若不同意，請(qǐng)從不等式的角度分析錯(cuò)的原因.例如：因?yàn)?＜

6

所以________.若不同意請(qǐng)從不等式的角度分析錯(cuò)誤原因.例如：因?yàn)?<6

所以————.不等式的性質(zhì)我是哥哥，今年六歲我是弟弟，今年四歲再過3年，我比你大！你同27

因?yàn)?＜

6

所以（1）4

+

3

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6

+

3（2）4

–

3

＜6

–

3通過上面的討論，我們有什么發(fā)現(xiàn)？不等式的性質(zhì)因?yàn)?28

不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.不等式的性質(zhì)1：2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式兩邊都

，根據(jù)是

；加3不等式的性質(zhì)13．由2x＋3≥－5，根據(jù)不等式性質(zhì)1，左右兩邊同時(shí)

，可化為2x≥－8

.1．由－3x－4≤－5，左右兩邊同時(shí)＋4，可化為：

，根據(jù)______________；減3－3x≤－1不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)29將不等式5＞3兩邊分別乘同一個(gè)數(shù)，用不等號(hào)填空：5×1

3×1，5×2

3×2，5×3

3×3，5×4

3×4，

···5×（-1）

3×（-1），5×（-2）

3×（-2），5×（-3）

3×（-3），5×（-4）

3×（-4），

···不等號(hào)的方向不改變.不等號(hào)的方向改變了.＞＞＞＞＜＜＜＜不等式的性質(zhì)將不等式5＞3兩邊分別乘同一個(gè)數(shù)，用不等號(hào)填空：5×130不等式的性質(zhì)2：

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)

，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)

，不等號(hào)的方向改變.負(fù)數(shù)正數(shù)若a＞b，則(1)

2a

2b；(2)

－4a

－4b；(3)

___.＞＜＜不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)31

將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1；

（2）3x＜－9；

（3）－2x＞3；

（4

）3x

＜x

－6．

【例】不等式的性質(zhì)將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（321．已知a＞b，用“＞”或“＜”號(hào)填空：（1）a＋2

b＋2；（2）a－5

b－5；（3）6a

6b；（4）－a

－b；（5）2a－3

2b－3；（6）－4a＋3

－4b＋3.2．說出下列不等式變形的依據(jù)：（1）由x－1

＞2，得x＞3；（2）由2x＞－4，得x＞－2；（3）由－x

＜－1，得x

＞2；（4）由3x

＜x，得2x

＜

0.不等式的性質(zhì)1．已知a＞b，用“＞”或“＜”號(hào)填空：（1）a＋2333．將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）7x＞6x

－4；

（2）－2x＜

5x－6.

不等式的性質(zhì)3．將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）734

1．將不等式2x＞4x的兩邊都除以x，得2＞4．你認(rèn)為對(duì)嗎？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪呢？【拓展延伸】2．你能把不等式－1＞x變形為x＜－1嗎？為什么？

3．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，則滿足條件的a的范圍是（）

A．a(chǎn)＞0

B．a(chǎn)＜2

C．a(chǎn)＞－1

D．a(chǎn)＜－1

不等式的性質(zhì)1．將不等式2x＞4x的兩邊都除以x，得2＞435

通過今天的學(xué)習(xí)，不等式有那些性質(zhì)？根據(jù)不等式的性質(zhì)，我們可以把不等式化為“x＞a”或“x＜a”的形式，通常有哪些步驟？不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)36【課后作業(yè)】1．《數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題不等式的性質(zhì)；

2．思考題（選做）：有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，若把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位數(shù)對(duì)調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來(lái)的兩位數(shù)，試比較a與b的大?。坏仁降男再|(zhì)【課后作業(yè)】不等式的性質(zhì)37《不等式的性質(zhì)》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年蘇科版-138代數(shù)式的值（2）復(fù)習(xí)：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式

的值。解：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式值的方法是:先代入后計(jì)算.注意？（1）要指明字母的取值；（2）要按照代數(shù)式指明的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算；（3）代入數(shù)值后，“×”要添上；（4）當(dāng)字母取值是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，適當(dāng)加括號(hào)。代數(shù)式的值（2）復(fù)習(xí)：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式39問題：小明的爸爸存入3年期的教育儲(chǔ)蓄8500元（3年期教育儲(chǔ)蓄的年利率為3.96%，免繳利息稅），到期后本息和（本金和利息的和）自動(dòng)轉(zhuǎn)存3年期的教育儲(chǔ)蓄，像這樣至少要儲(chǔ)蓄幾次才能使本息和超過10000元？能否簡(jiǎn)明的表示計(jì)算過程呢？輸入8500×（1+3.96%×3）＞10000是輸出否問題：小明的爸爸存入3年期的教育儲(chǔ)蓄8500元（3年期教育儲(chǔ)40輸入8500×（1+3.96%×3）＞10000是輸出否計(jì)算程序框圖輸入或輸出的數(shù)值計(jì)算程序（步驟）對(duì)結(jié)果做出是否符合要求的判斷輸入8500×（1+3.96%×3）＞10000是輸出否計(jì)算41輸入x×3-5輸出

例1：按下圖的計(jì)算程序計(jì)算并填寫下表：輸入-3