《長(zhǎng)方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《長(zhǎng)方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：

長(zhǎng)方形面積、周長(zhǎng)的比擬。課本8990頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

在實(shí)際情景中，學(xué)習(xí)周長(zhǎng)與面積的比擬。進(jìn)一步穩(wěn)固長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與面積。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

面積、周長(zhǎng)的區(qū)分及計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程：

復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形面積周長(zhǎng)。

檢查、訂正上節(jié)課的作業(yè)。

師：引導(dǎo)學(xué)生觀看畫(huà)面，理解圖意。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)石膏線的意思。

問(wèn)：依據(jù)以上數(shù)學(xué)信息，你能提出什么可解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生：房間要用多長(zhǎng)的石膏線？房間要浦多少平方米的地板？

師：求石膏線有多長(zhǎng)是什么問(wèn)題？怎樣解決？

生：求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=長(zhǎng)2+寬2

師：求鋪多少木地板是什么問(wèn)題？如何解決？

生：求長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬

師：你自己來(lái)解決這兩個(gè)問(wèn)題，好嗎？

合作溝通：石膏線=（5+3）212=8212=192（米）

木地板=5360=900（平方米）

對(duì)于有錯(cuò)誤的同學(xué)，共同找出它們的錯(cuò)誤。

師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從周長(zhǎng)和面積的意義、計(jì)算方法、計(jì)量單位三方面進(jìn)展區(qū)分。

課堂練習(xí)

自主練習(xí)2兩個(gè)問(wèn)題分別求什么？第2問(wèn)要引導(dǎo)學(xué)生，先求什么？（面積）

自主練習(xí)3是一道實(shí)際應(yīng)用題，首先讓學(xué)生明確動(dòng)物的圍墻指的哪些邊？?jī)蓚€(gè)問(wèn)號(hào)分別求的是什么？

自主練習(xí)4是幾個(gè)外形各異的長(zhǎng)方形面積一樣，比擬周長(zhǎng)是否相等。先讓學(xué)生猜測(cè)，再計(jì)算驗(yàn)證。通過(guò)溝通，讓學(xué)生初步體會(huì)面積相等的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不肯定相等。

進(jìn)展擴(kuò)展練習(xí)：畫(huà)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，算算它們的面積是否相等。

作業(yè)：自主練習(xí)1

板書(shū)設(shè)計(jì)：

石膏線=（5+3）212=8212=192（米）

木地板=5360=900（平方米）

教后反思：

學(xué)生在實(shí)際情景中，學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)與面積的比擬，進(jìn)一步穩(wěn)固長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積，對(duì)面積和周長(zhǎng)大局部同學(xué)能夠區(qū)分開(kāi)，并能正確計(jì)算，對(duì)學(xué)習(xí)較差的同學(xué)，課后多賜予輔導(dǎo)。

《長(zhǎng)方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教材說(shuō)明

這局部教材是在學(xué)生知道面積的含義，初步熟悉面積單位和學(xué)會(huì)用面積單位直接量面積的根底上教學(xué)的。學(xué)生在用面積單位直接量時(shí)，體驗(yàn)到這樣做很麻煩。因此教材開(kāi)頭提出能不能找到其他比擬簡(jiǎn)便的方法，以引起學(xué)生思索。

教材實(shí)行引導(dǎo)學(xué)生自己試驗(yàn)、探究的方法來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。讓學(xué)生先用1平方厘米的小正方形量長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形紙，在量的過(guò)程中找出長(zhǎng)方形的面積與它邊長(zhǎng)有什么關(guān)系，從而找出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。這樣不僅有助于理解面積的含義，面積計(jì)算公式的來(lái)源，而且有助于進(jìn)展學(xué)生的思維，培育學(xué)生的學(xué)習(xí)力量。

教學(xué)正方形的面積計(jì)算，則在把握長(zhǎng)方形面積計(jì)算的根底上完全讓學(xué)生自己去推想。這樣有助于培育學(xué)生遷移、類推的力量。

在練習(xí)題中，留意安排讓學(xué)生實(shí)際計(jì)量的問(wèn)題（如練習(xí)二十六第3、4題），這樣有利于培育學(xué)生動(dòng)手操作和用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題的力量。練習(xí)還消失少數(shù)計(jì)算組合圖形的面積的題目（如第12*題和思索題），但不作為共同要求，也不作為考試內(nèi)容。

教學(xué)建議

1．這一小節(jié)可用2課時(shí)進(jìn)展教學(xué)，教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算，完成練習(xí)二十六的習(xí)題。

2．教學(xué)長(zhǎng)方形面積之前，可以給每個(gè)學(xué)生預(yù)備好一張長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的”長(zhǎng)方形紙，20個(gè)1平方厘米的小正方形。先讓學(xué)生用擺小正方形的方法，求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。啟發(fā)學(xué)生同時(shí)想下面的問(wèn)題：怎樣能較快地確定可以擺多少個(gè)1平方厘米的小正方形？這個(gè)長(zhǎng)方形所含的平方厘米數(shù)與它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的面積該怎樣計(jì)算？然后讓學(xué)生在自己操作和思索的根底上對(duì)三個(gè)問(wèn)題逐一進(jìn)展?fàn)幷?。最終教師參照課本說(shuō)明：長(zhǎng)5厘米，沿著長(zhǎng)邊一排可以擺5個(gè)1平方厘米，是5平方厘米；寬3厘米，沿著寬邊可以擺3排，一共是15平方厘米。（邊說(shuō)邊演示），可以看出，長(zhǎng)方形包含的平方厘米數(shù)，正好等于長(zhǎng)和寬所含厘米數(shù)的積。所以要算長(zhǎng)方形的面積只要把長(zhǎng)邊的厘米數(shù)和寬邊的厘米數(shù)乘起來(lái)。寫(xiě)算式時(shí)要強(qiáng)調(diào)正確寫(xiě)出面積單位平方厘米。

3．教學(xué)例題中正方形面積的計(jì)算，可以讓學(xué)生聯(lián)系長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法推想出來(lái)。遇到學(xué)生中有不同的算法，如少數(shù)算成5×4＝20（平方分米），可以引導(dǎo)學(xué)生爭(zhēng)論，這樣計(jì)算對(duì)不對(duì)，為什么不對(duì)。結(jié)合正方形圖使學(xué)生明確正方形每邊長(zhǎng)5分米，就想到一排擺5個(gè)1平方分米的小正方形，要擺這樣5排，所以要算5×5。

4．關(guān)于練習(xí)二十六中一些習(xí)題的教學(xué)建議

做第3題時(shí)，要實(shí)際量出黑板的長(zhǎng)和寬各是多少分米。假如遇到黑板的長(zhǎng)和寬不是整分米，可以向?qū)W生說(shuō)明量到最終不夠1分米的，按四舍五入法省略。就是滿5厘米的，分米數(shù)加1，不滿5厘米的舍去。確定長(zhǎng)、寬的分米數(shù)以后，再計(jì)算黑板的面積是多少。

第12題，要讓學(xué)生明確這道題求的是什么，依據(jù)題目的已知條件能否直接求出？要先算哪一步？然后讓學(xué)生自己去完成。

本節(jié)的思索題，實(shí)際是求組合圖形的面積。需要先分析出涂色局部與兩個(gè)正方形的面積有什么關(guān)系。涂色局部可以分成左上和右下兩個(gè)一樣的圖形，而每個(gè)圖形的面積等于一個(gè)大正方形的面積減去一個(gè)小正方形的面積。每個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)從圖上可以算出是4－2＝2（厘米）。由此可以求出大正方形和小正方形的面積分別是16平方厘米和4平方厘米。從而算出左上部和右下部的面積各是16－4＝12（平方厘米），陰影局部的面積應(yīng)是12×2＝24（平方厘米）。

《長(zhǎng)方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：北師大版三年級(jí)下冊(cè)教材45—46頁(yè)“擺一擺”

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問(wèn)目標(biāo)：

在理解面積含義的根底上，通過(guò)1cm的小正方形測(cè)量三個(gè)不同長(zhǎng)方形的面積，推出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。再用同樣的方法推出正方形面積的計(jì)算方法。

2.力量目標(biāo)：

把握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

3.情感目標(biāo)：

在探究過(guò)程中，培育學(xué)生觀看、質(zhì)疑和動(dòng)手操作的力量，讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題的方法和策略的多樣性。

重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。

難點(diǎn)：運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)預(yù)備：課件，長(zhǎng)方形、正方形紙片若干張。

教學(xué)思路：

情景引入—師生互動(dòng)探新—小組爭(zhēng)論—溝通匯報(bào)—總結(jié)評(píng)價(jià)。

教學(xué)過(guò)程：

一、情景設(shè)疑、引入新課

師：同學(xué)們，特別快樂(lè)今日又能和大家一起探討好玩的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這節(jié)課，教師為同學(xué)們請(qǐng)來(lái)了兩位客人。是誰(shuí)呢？是兩只得意的小老虎，一只叫淘淘，另一只叫樂(lè)樂(lè)，他倆是特別要好的朋友，可有一天他們倆為了一件小事?tīng)?zhēng)了起來(lái)，我們一起去看看吧。淘淘說(shuō)：“我的家可美麗了，面積很大”，樂(lè)樂(lè)說(shuō)“你瞎說(shuō)，我的家面積比你的大”他倆誰(shuí)也說(shuō)服不了誰(shuí)？同學(xué)們，你們情愿幫忙他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（課件出示情境圖）

生相互爭(zhēng)論匯報(bào)。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)講故事導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生劇烈的學(xué)習(xí)和探究欲望，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)）

師：同學(xué)們的這些方法都很有創(chuàng)意，那有沒(méi)有一種簡(jiǎn)便的方法來(lái)很快得出答案呢？今日這節(jié)課我們就來(lái)探究一種計(jì)算面積的新方法來(lái)幫忙淘淘和樂(lè)樂(lè)解決這個(gè)問(wèn)題好嗎？

提醒課題：長(zhǎng)方形的面積

二、操作試驗(yàn)、探究新知

（一）探究長(zhǎng)方形的面積計(jì)算

1、估一估：課件出示P45“估一估”。

引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)45頁(yè)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)用哪個(gè)面積單位表示這幾個(gè)圖形比擬適宜。

請(qǐng)學(xué)生估量一下它們的大小。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生估一估這些長(zhǎng)方形的面積，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，培育了他們的估算力量）

師：同學(xué)們估量了許多答案，怎樣知道這三個(gè)長(zhǎng)方形的精確面積是多少cm2呢？你們每個(gè)學(xué)習(xí)小組也有這樣的一個(gè)長(zhǎng)方形。依據(jù)前面學(xué)習(xí)的學(xué)問(wèn)，你能知道他們的面積嗎？想一想，你們有什么方法知道？學(xué)習(xí)小組可以一起爭(zhēng)論。

2、擺一擺：

（1）按組分任務(wù)：（一、二組擺圖①、三四組擺圖②、五六組擺圖③），并把擺放小正方形數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的記錄表中。

（2）明確操作要求（課件出示）

（3）小組溝通匯報(bào)，展現(xiàn)小組的探究成果。

生：我們用1平方厘米的小正方形擺，擺滿后再數(shù)一數(shù)，正好用了10個(gè)1平方厘米，所以它的面積是10平放厘米。

生：我們也是用1平方厘米的小正方形擺的，先橫著擺，可以擺5個(gè)，再豎著擺可以擺2個(gè)，所以一共是5×2個(gè)，也就是10平方厘米。

師：兩種方法哪一種更簡(jiǎn)便呢？教師也在電腦上擺一擺，同學(xué)們認(rèn)真觀看然后再比一比。

4）課件演示：擺一擺的過(guò)程，讓學(xué)生加深理解公式的含義。

比擬方法，溝通反應(yīng)：通過(guò)比擬，大家都覺(jué)得用計(jì)算的方法要簡(jiǎn)便些。

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)測(cè)量的方法進(jìn)展比照，感受其優(yōu)劣，體驗(yàn)到計(jì)算比直接測(cè)量更便利，為進(jìn)一步探究面積計(jì)算方法制造條件）

5）課件演示：師生共同填寫(xiě)書(shū)中表格，啟發(fā)學(xué)生發(fā)覺(jué)規(guī)律。

師：從表格中，你發(fā)覺(jué)長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系嗎？板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作，填寫(xiě)記錄表充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參加長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)的積極性，為學(xué)生自主探究制造了寬闊的時(shí)空。同時(shí)通過(guò)學(xué)生溝通，師生溝通，讓學(xué)生分析、比擬、概括試驗(yàn)過(guò)程，自主地去感知、觀看、發(fā)覺(jué)長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)到“做“數(shù)學(xué)的樂(lè)趣）

3、量一量：

（1）用尺量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再用長(zhǎng)乘寬算出面積。

（2）分組量出45頁(yè)三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，算出面積，反應(yīng)溝通，驗(yàn)證結(jié)果。

4、解決問(wèn)題：

師：剛剛我們一起探究得出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用你學(xué)到的新學(xué)問(wèn)去幫忙淘淘和樂(lè)樂(lè)解決他們的問(wèn)題吧。

（二）探究正方形面積的計(jì)算

1、課件出示46頁(yè)試一試。

師：想一想，正方形的面積該怎樣計(jì)算呢？（板書(shū)課題：正方形的面積）先用1cm的正方形擺一擺，再算一算下面圖形的面積。

2、每位同學(xué)獨(dú)立試一試，小組溝通結(jié)果。

3、課件演示，驗(yàn)證結(jié)果

師：這是一個(gè)正方形，由于正方形是特別的長(zhǎng)方形，所以它的面積也適用“長(zhǎng)×寬”的計(jì)算方法。請(qǐng)同學(xué)們想一想：正方形的面積計(jì)算公式應(yīng)當(dāng)怎樣說(shuō)比擬適宜呢？

4、強(qiáng)調(diào)并板書(shū)：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

（設(shè)計(jì)意圖：鼓舞學(xué)生在從前的學(xué)問(wèn)閱歷的根底上進(jìn)展推想，進(jìn)展學(xué)生的思維力量）

三、敏捷運(yùn)用，穩(wěn)固內(nèi)化

（一）森林公園----闖關(guān)

師：同學(xué)們，淘淘和樂(lè)樂(lè)很感謝你們幫忙他們解決了問(wèn)題，邀請(qǐng)我們到森林公園去玩闖關(guān)嬉戲，闖關(guān)勝利不僅有豐厚的獎(jiǎng)品，還能獲得森林公園的免費(fèi)門(mén)票，想挑戰(zhàn)嗎？

（二）課件出示：

1、第一關(guān)

計(jì)算下面花圃的占地面積。（邊長(zhǎng)15米）

2、其次關(guān)

我的床長(zhǎng)20分米，寬14分米，要鋪上與床同樣大的席子，這塊席子的面積是多少平方分米？

3、第三關(guān)

這張桌子的面積是90平方分米，寬是6分米，長(zhǎng)是多少？

生獨(dú)立完成，集體訂正。

（設(shè)計(jì)意圖：利用新奇的闖關(guān)嬉戲，設(shè)計(jì)有層次、有新意、有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中運(yùn)用學(xué)問(wèn)、內(nèi)化學(xué)問(wèn)，進(jìn)而提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的力量）

四、總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展升