人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》課件

第二十五章

概率初步25.2

用列舉法求概率第2課時(shí)

用樹狀圖法求概率第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率第2課時(shí)1課堂講解兩步試驗(yàn)的樹狀圖兩步以上試驗(yàn)的樹狀圖2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解兩步試驗(yàn)的樹狀圖2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》課件雙方對(duì)陣中，只有一種對(duì)抗情況下，田忌能贏，所以田忌獲勝的概率為（1）你知道孫臏給的是怎樣的建議嗎？（2）假如在不知道齊王出馬順序的情況下，田忌能贏的概率是多少呢？當(dāng)田忌的馬隨機(jī)出陣時(shí)，雙方馬的對(duì)陣情況如下：齊王的馬上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的馬上中下上下中中上下中下上下上中下中上（1）你知道孫臏給的是怎樣的建議嗎？當(dāng)田忌的馬隨機(jī)出陣時(shí)，雙1知識(shí)點(diǎn)兩步試驗(yàn)的樹狀圖知1－講

這是上節(jié)課學(xué)習(xí)的列舉法中的列表法，這節(jié)課學(xué)習(xí)列舉法中的另一種方法——樹狀圖法.1知識(shí)點(diǎn)兩步試驗(yàn)的樹狀圖知1－講這是上節(jié)課學(xué)習(xí)的列舉解：如圖，用畫“樹狀圖”法求概率．

例1一個(gè)袋中有4個(gè)珠子，其中2個(gè)紅色，2個(gè)藍(lán)色，除顏色外其余特征均相同，若從這個(gè)袋中任取

2個(gè)珠子，求都是藍(lán)色珠子的概率．知1－講解：如圖，用畫“樹狀圖”法求概率．例1一個(gè)袋中有4個(gè)∴P(都是藍(lán)色珠子)＝可看出任取兩個(gè)珠子共有12種等可能結(jié)果，其中都是藍(lán)色珠子的有兩種結(jié)果，知1－講從中任取2個(gè)珠子可看作第一次取出一個(gè)，第二次再取出一個(gè)．∴P(都是藍(lán)色珠子)＝可看出任取兩個(gè)珠子共有12種等可能結(jié)果總

結(jié)知1－講用樹狀圖法求概率的“四個(gè)步驟”：1.定:確定該試驗(yàn)的幾個(gè)步驟、順序、每一步可能產(chǎn)生的結(jié)果.2.畫:列舉每一環(huán)節(jié)可能產(chǎn)生的結(jié)果,得到樹狀圖.3.數(shù):數(shù)出全部均等的結(jié)果數(shù)m和該事件出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)n.4.算:代入公式P(A)=.總結(jié)知1－講用樹狀圖法求概率的“四個(gè)步驟”：1(湖州)一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是(

)A．B．C．D．知1－練1(湖州)一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，知1－練知1－練2(黔南州)同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則下列事件發(fā)生的概率最大的是(

)A．兩正面都朝上

B．兩背面都朝上

C．一個(gè)正面朝上，另一個(gè)背面朝上

D．三種情況發(fā)生的概率一樣大人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）知1－練2(黔南州)同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，人教版3(德州)經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的概率是(

)

A．B．C．D．知1－練人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）3(德州)經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可能直行，也知1－練人2知識(shí)點(diǎn)兩步以上試驗(yàn)的樹狀圖知2－講

例2

甲口袋中有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C，D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I.從三個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球.人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）2知識(shí)點(diǎn)兩步以上試驗(yàn)的樹狀圖知2－講例2甲口袋中有知2－講(1)取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？分析：當(dāng)一次試驗(yàn)是從三個(gè)口袋中取球時(shí),列表法就不方便了,為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用畫樹狀圖法．人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）知2－講(1)取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母知2－講解：根據(jù)題意,可以畫出如下的樹狀圖:

人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）知2－講解：根據(jù)題意,可以畫出如下的樹狀圖:人教版數(shù)學(xué)《用列(1)只有1個(gè)元音字母的結(jié)果有5種,即ACH,ADH,BCI,BDI,BEH,所以P(1個(gè)元音)=由樹狀圖可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12中,即AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI知2－講這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）(1)只有1個(gè)元音字母的結(jié)果有5種,即ACH,ADH,BCI有2個(gè)元音字母的結(jié)果有4種,即ACI,ADI,AEH,BEI,

所以P(2個(gè)元音)=知2－講

全部為元音字母的結(jié)果只有1種,即AEI,所以

P(3個(gè)元音)=(2)全是輔音字母的結(jié)果共有2種,即BCH,BDH,所以

P(3個(gè)輔音)=人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）有2個(gè)元音字母的結(jié)果有4種,即ACI,ADI,AEH,總

結(jié)知2－講(1)當(dāng)事件涉及三個(gè)或三個(gè)以上元素時(shí)，用列表法不易列舉出所有可能結(jié)果，用樹狀圖可以依次列出所有可能的結(jié)果，求出n，再分別求出某

個(gè)事件中包含的所有可能的結(jié)果，求出m，從

而求出概率．(2)用樹狀圖法列舉時(shí)，應(yīng)注意取出后放回與不放回的問(wèn)題．人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）總結(jié)知2－講(1)當(dāng)事件涉及三個(gè)或三個(gè)以上元素時(shí)，用列1有三個(gè)籌碼，第一個(gè)一面畫×，一面畫○；第二個(gè)一面畫○，一面畫□；第三個(gè)一面畫×，一面畫□，依次拋擲這三個(gè)籌碼，出現(xiàn)一對(duì)相同畫面的概率是(

)

A．B．C．D．知2－練人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）1有三個(gè)籌碼，第一個(gè)一面畫×，一面畫○；第知2－練人教2如圖，一個(gè)小球從A點(diǎn)入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且兩種可能性相等．則小球最終從E點(diǎn)落出的概率為(

)

A．B．

C．D．知2－練人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）2如圖，一個(gè)小球從A點(diǎn)入口往下落，在每個(gè)交知2－練人教3(荊門)在排球訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人相互傳球，由甲開始發(fā)球(記為第一次傳球)，則經(jīng)

過(guò)三次傳球后，球仍回到甲手中的概率是(

)

A．B．C．D．知2－練人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）3(荊門)在排球訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人相互傳知2－練人知2－練4經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同,求三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí),下列事件的概率:(1)三輛車全部繼續(xù)直行；(2)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn)；(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn).人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）知2－練4經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)

利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí),列表法比較方便,當(dāng)然,此時(shí)也可以用樹狀圖法,當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí),用樹狀圖法方便.

通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)通第二十五章

概率初步25.2

用列舉法求概率第2課時(shí)

用樹狀圖法求概率第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率第2課時(shí)1課堂講解兩步試驗(yàn)的樹狀圖兩步以上試驗(yàn)的樹狀圖2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解兩步試驗(yàn)的樹狀圖2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》課件雙方對(duì)陣中，只有一種對(duì)抗情況下，田忌能贏，所以田忌獲勝的概率為（1）你知道孫臏給的是怎樣的建議嗎？（2）假如在不知道齊王出馬順序的情況下，田忌能贏的概率是多少呢？當(dāng)田忌的馬隨機(jī)出陣時(shí)，雙方馬的對(duì)陣情況如下：齊王的馬上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的馬上中下上下中中上下中下上下上中下中上（1）你知道孫臏給的是怎樣的建議嗎？當(dāng)田忌的馬隨機(jī)出陣時(shí)，雙1知識(shí)點(diǎn)兩步試驗(yàn)的樹狀圖知1－講

這是上節(jié)課學(xué)習(xí)的列舉法中的列表法，這節(jié)課學(xué)習(xí)列舉法中的另一種方法——樹狀圖法.1知識(shí)點(diǎn)兩步試驗(yàn)的樹狀圖知1－講這是上節(jié)課學(xué)習(xí)的列舉解：如圖，用畫“樹狀圖”法求概率．

例1一個(gè)袋中有4個(gè)珠子，其中2個(gè)紅色，2個(gè)藍(lán)色，除顏色外其余特征均相同，若從這個(gè)袋中任取

2個(gè)珠子，求都是藍(lán)色珠子的概率．知1－講解：如圖，用畫“樹狀圖”法求概率．例1一個(gè)袋中有4個(gè)∴P(都是藍(lán)色珠子)＝可看出任取兩個(gè)珠子共有12種等可能結(jié)果，其中都是藍(lán)色珠子的有兩種結(jié)果，知1－講從中任取2個(gè)珠子可看作第一次取出一個(gè)，第二次再取出一個(gè)．∴P(都是藍(lán)色珠子)＝可看出任取兩個(gè)珠子共有12種等可能結(jié)果總

結(jié)知1－講用樹狀圖法求概率的“四個(gè)步驟”：1.定:確定該試驗(yàn)的幾個(gè)步驟、順序、每一步可能產(chǎn)生的結(jié)果.2.畫:列舉每一環(huán)節(jié)可能產(chǎn)生的結(jié)果,得到樹狀圖.3.數(shù):數(shù)出全部均等的結(jié)果數(shù)m和該事件出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)n.4.算:代入公式P(A)=.總結(jié)知1－講用樹狀圖法求概率的“四個(gè)步驟”：1(湖州)一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是(

)A．B．C．D．知1－練1(湖州)一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，知1－練知1－練2(黔南州)同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則下列事件發(fā)生的概率最大的是(

)A．兩正面都朝上

B．兩背面都朝上

C．一個(gè)正面朝上，另一個(gè)背面朝上

D．三種情況發(fā)生的概率一樣大人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）知1－練2(黔南州)同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，人教版3(德州)經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的概率是(

)

A．B．C．D．知1－練人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）3(德州)經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可能直行，也知1－練人2知識(shí)點(diǎn)兩步以上試驗(yàn)的樹狀圖知2－講

例2

甲口袋中有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C，D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I.從三個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球.人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）2知識(shí)點(diǎn)兩步以上試驗(yàn)的樹狀圖知2－講例2甲口袋中有知2－講(1)取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？分析：當(dāng)一次試驗(yàn)是從三個(gè)口袋中取球時(shí),列表法就不方便了,為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用畫樹狀圖法．人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）知2－講(1)取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母知2－講解：根據(jù)題意,可以畫出如下的樹狀圖:

人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）知2－講解：根據(jù)題意,可以畫出如下的樹狀圖:人教版數(shù)學(xué)《用列(1)只有1個(gè)元音字母的結(jié)果有5種,即ACH,ADH,BCI,BDI,BEH,所以P(1個(gè)元音)=由樹狀圖可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12中,即AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI知2－講這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）(1)只有1個(gè)元音字母的結(jié)果有5種,即ACH,ADH,BCI有2個(gè)元音字母的結(jié)果有4種,即ACI,ADI,AEH,BEI,

所以P(2個(gè)元音)=知2－講

全部為元音字母的結(jié)果只有1種,即AEI,所以

P(3個(gè)元音)=(2)全是輔音字母的結(jié)果共有2種,即BCH,BDH,所以

P(3個(gè)輔音)=人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）有2個(gè)元音字母的結(jié)果有4種,即ACI,ADI,AEH,總

結(jié)知2－講(1)當(dāng)事件涉及三個(gè)或三個(gè)以上元素時(shí)，用列表法不易列舉出所有可能結(jié)果，用樹狀圖可以依次列出所有可能的結(jié)果，求出n，再分別求出某

個(gè)事件中包含的所有可能的結(jié)果，求出m，從

而求出概率．(2)用樹狀圖法列舉時(shí)，應(yīng)注意取出后放回與不放回的問(wèn)題．人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）總結(jié)知2－講(1)當(dāng)事件涉及三個(gè)或三個(gè)以上元素時(shí)，用列1有三個(gè)籌碼，第一個(gè)一面畫×，一面畫○；第二個(gè)一面畫○，一面畫□；第三個(gè)一面畫×，一面畫□，依次拋擲這三個(gè)籌碼，出現(xiàn)一對(duì)相同畫面的概率是(

)

A．B．C．D．知2－練人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《用列舉法求概率》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）1有三個(gè)籌碼，第一個(gè)一面畫×，一面畫○；第知2－練人教2如圖，一個(gè)小球從A點(diǎn)入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且兩種可能性相等．則小球最終從E點(diǎn)落出的概率為(

)

A．B．

C