再回首說高考命題趨勢,又展望議復(fù)溫應(yīng)對(duì)策略

再回首說高考命題趨勢，又展望議復(fù)溫應(yīng)對(duì)策略啟東市匯龍中學(xué)王曉東年年歲歲花相似，歲歲年年人不同，面對(duì)新一輪的高考復(fù)溫，我們至少有以下幾個(gè)問題要進(jìn)行思考：08，09年江蘇高考試題流露的命題的信號(hào)？09年又有了哪些新的變化？面對(duì)江蘇教育新政，10屆高三復(fù)溫應(yīng)有哪些調(diào)整？一、分析真題，從考題中尋找啟示1．立足基礎(chǔ)，突出三基，全面覆蓋與2008年江蘇高考試題相比，2009年的江蘇高考試題更加注重人性化，起點(diǎn)低，入口容易，不同層次的學(xué)生都能得到一定的分?jǐn)?shù)。由此可見，強(qiáng)調(diào)“三基”，突出“三基”，考查“三基”已成為命題的主旋律，同時(shí)各種試題清晰地告訴我們，如果我們平時(shí)的“三基”訓(xùn)練中下足功夫，考好數(shù)學(xué)是不成問題的。08、09年江蘇高考試題各題均分一覽表題號(hào)08年09年填空題1-521.071-417.676-1017.575-817.5211-149.069-1112.81小計(jì)47.712-146.84小計(jì)54.8415三角函數(shù)定義及三角變換10.84向量坐標(biāo)運(yùn)算及三角變換10.6316證明線面平行與兩平面垂直12.38證明線面平行與兩平面垂直11.8717函數(shù)的應(yīng)用，解三角形5.85等差數(shù)列7.8818圓的方程以及曲線過定點(diǎn)5.77直線與圓位置關(guān)系5.6119等差、等比數(shù)列3.12函數(shù)應(yīng)用，不等式3.8320函數(shù)綜合2.15函數(shù)綜合2.93小計(jì)40.1142.75合計(jì)87.8797.5921（1）三角形、圓（2）矩陣變換（3）曲線的參數(shù)方程（4）平均不等式17（1）四邊形、全等三角形（2）逆矩陣（3）參方程（4）不等式證明1722空間向量6.13直線與拋物線7.323組合數(shù)、二項(xiàng)式定理、導(dǎo)數(shù)、積分1.31概率與計(jì)數(shù)原理0.1合計(jì)24．4424．408、09年填空題知識(shí)點(diǎn)、教學(xué)要求及考試難度與分值一覽表題號(hào)08年09年要求涉及知識(shí)點(diǎn)要求涉及知識(shí)點(diǎn)1A三角函數(shù)的周期性B復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算2B古典概型C平面向量的數(shù)量積3B復(fù)數(shù)概念及四則運(yùn)算B導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性4B一元二次不等式、集合及交集A的圖象與性質(zhì)5C平面向量數(shù)量積等B古典概型6A幾何概型等B方差7A、B流程圖及總體特征數(shù)的估計(jì)等A流程圖8B導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)的幾何意義等A正四面體的體積與類比9C直線方程、類比等B導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)的幾何意義10C數(shù)列、歸納推理等B指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性11C基本不等式B對(duì)數(shù)函數(shù)、集合與不等式12B橢圓的簡單幾何性質(zhì)B線與面、面與面的平行與垂直13B解三角形、函數(shù)、軌跡等B直線、橢圓的簡單幾何性質(zhì)14B利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)等C等比數(shù)列、集合等2．緊貼教材，適度改造，以“舊”見“新”對(duì)教材出現(xiàn)的例題或習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)母脑?、重組形成考題是江蘇試題的一個(gè)特點(diǎn)。也是江蘇高考的一個(gè)亮點(diǎn)。對(duì)課本題源的適度改造，主要涉及一些典型概念和基本算法（包括一些簡單的運(yùn)算）。對(duì)考生而言，它們都比較“面善”，解決它們不需要特殊的技巧。這既體現(xiàn)了高考的公平、公正，也對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的備課、教學(xué)、輔導(dǎo)、批改、講評(píng)等提供了良好的導(dǎo)向作用，從而讓一線的教師和學(xué)生從題海中解脫出來，真正做到求真務(wù)實(shí)、抓綱務(wù)本。例1（09年江蘇卷10）已知，函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則的大小關(guān)系為.學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)【答案】【解析】因?yàn)椋笖?shù)函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)，由，得學(xué)科網(wǎng)【考點(diǎn)定位】本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí)，函數(shù)是單調(diào)減函數(shù)。學(xué)【課本探源】本題是蘇教版數(shù)學(xué)必修1第54頁第2題的第（3）小題“已知下列不等式，試比較的大小：（3）”的改編題。相比之下，變得更加具體，函數(shù)的說法更有暗示作用，即暗示利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解?！痉较騿⑹尽勘绢}求解應(yīng)先判斷指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，再借助于函數(shù)的單調(diào)性去判斷其大小。例2（08年江蘇卷2）若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具），先后拋擲兩次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率是．【解析】基本事件共6×6個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3個(gè)，故【考點(diǎn)定位】本小題考查古典概型。解題的關(guān)鍵是弄清事件發(fā)生的次數(shù)和滿足條件的事件發(fā)生的次數(shù)?！菊n本探源】本小題是蘇教版數(shù)學(xué)必修3第95頁例3的改編題。原題為：將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？（3）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？【方向啟示】教材對(duì)古典概率的求解，對(duì)基本事件個(gè)數(shù)、隨機(jī)事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)的計(jì)算主要就是枚舉計(jì)數(shù)的方法。例3（2009年江蘇卷9）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為。【解析】分析：先求導(dǎo)，再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，最后代入曲線C的方程，求得點(diǎn)P的坐標(biāo)即可。由曲線，得。又根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，得，所以。又點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，所以，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-2。將代入曲線方程，得，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為。故填?！究键c(diǎn)定位】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考題的命制，直接給出曲線方程及切線斜率，意在直接利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決問題，考題設(shè)計(jì)重基礎(chǔ)，淡技巧，同時(shí)也考查了考生的運(yùn)算能力。【課本探源】本題是江蘇版數(shù)學(xué)選修1-1第66頁第10題“曲線的一條切線的斜率是-4，求切點(diǎn)的坐標(biāo)”的改編題。與課本題相比，函數(shù)變得稍微復(fù)雜了一點(diǎn)。敘述的方式上也有一點(diǎn)改變，這體現(xiàn)了高考命題以課本為本的原則。【方向啟示】利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義等求函數(shù)在某一點(diǎn)的坐標(biāo)或某一點(diǎn)處切線方程是高考常常涉及的問題，這類問題難度不大，只要抓住基礎(chǔ)，靈活應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算，都能輕松解決問題。BAxyO例4（2008年江蘇卷15）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊作兩個(gè)銳角，它們的終邊分別交單位圓于兩點(diǎn)．已知兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是，．BAxyO（1）求的值；（2）求的值．【解析】分析：先由已知條件得，第（1）問求的值，運(yùn)用正切的和角公式；第（2）問求的值，先求出的值，再根據(jù)范圍確定角的值。（1）由已知條件即三角函數(shù)的定義可知，因故，從而同理可得，因此.所以=;（2）,從而由得.【考點(diǎn)定位】不僅要考慮與之間的有機(jī)聯(lián)系，還要考慮的范圍，以及根據(jù)范圍如何選擇恰當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)等問題，這種層次鮮明的問題在教材中有非常明確的體現(xiàn)?！菊n本探源】本題主要考查三角函數(shù)的基本概念、三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及兩角和（差）的三角函數(shù)公式。本題是將課本上的兩道題有機(jī)地組合，只是在問題的背景上增加了三角函數(shù)的定義，單位圓，三角函數(shù)線等基礎(chǔ)知識(shí)。兩道題分別為：（1）蘇教版必修4第104頁習(xí)題2。已知，求的值；（2）蘇教版必修4第108頁練習(xí)3。已知，且都是銳角，求的值。【方向啟示】新教材對(duì)三角函數(shù)等概念的引入作了推陳出新，更加強(qiáng)調(diào)了概念的本質(zhì)屬性，因此高考試卷一定會(huì)體現(xiàn)教材的這一特點(diǎn)。3．核心概念，重點(diǎn)考查，穩(wěn)中求活在立足基礎(chǔ)，全面考查的前提下，高中的主干知識(shí)（函數(shù)、三角、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、平面向量、直線與圓、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)）仍然是考查的重點(diǎn)，在試卷中保持了較高的比例且達(dá)到必要的深度。兩年中8個(gè)C級(jí)要求點(diǎn)都得到了考查。高考是一種選拔性的考試，沒有必要也沒有辦法過分追求知識(shí)的覆蓋率，但為了考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，也為了平衡試題的難度，更為了穩(wěn)定考生的情緒，適當(dāng)關(guān)注知識(shí)覆蓋面的高考命題思路將不會(huì)改變。08，09年江蘇高考數(shù)學(xué)試題考查的知識(shí)點(diǎn)分布表（必修部分）年份08年09年知識(shí)點(diǎn)題號(hào)分值題號(hào)分值函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式4、11、14、17、20503、9、10、11、19、2052三角函數(shù)1、13、15244、1519數(shù)列10、192114、1719集合與簡易邏輯45115算法、統(tǒng)計(jì)與概率2、6、7155、6、715推理與證明9、101085平面向量5525復(fù)數(shù)3515立體幾何161412、1619解析幾何9、12、13、183113、182108，09年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)試題函數(shù)主線的考查情況表函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)的零點(diǎn)指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)數(shù)列的性質(zhì)與基本運(yùn)算數(shù)列的綜合應(yīng)用山東卷2008年3，421192009年6，16，21141020廣東卷2008年2009年8203421海南寧夏2008年214172009年1321江蘇卷2008年814，17192009年11、2010931417安徽卷2008年2009年6919521天津卷2008年2009年8420622淅江卷2008年2009年102211福建卷2008年2009年514204遼寧卷2008年2009年9127216、144．設(shè)問新穎，滲透思想，能力為先以重要知識(shí)為載體，方法為依托，考查學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)和方法的過程中的表現(xiàn)出現(xiàn)的能力，著力考查學(xué)生的邏輯思維能力，數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)潛能，反映了新課程的理念，使被動(dòng)學(xué)習(xí)者和題海戰(zhàn)術(shù)者在應(yīng)試中力不從心、難有作為。分析09各地高考試題，設(shè)問新穎的試題比比皆是，有效地遏制了“記題型，背套路”的機(jī)械學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生走向既重視解題方法，又重視數(shù)學(xué)本質(zhì)的正確軌道，體現(xiàn)了高考命題創(chuàng)新的一大追求。如江蘇卷第11、14題以小見大，設(shè)問新穎，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的開放性，第17題第（2），第18題第（2）問，則注重探究，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的開放性。其它如福建卷既有條件開放試題，如第17、19題是“存在型”探索性問題，又有結(jié)論開放性問題，如第18題是方案設(shè)計(jì)問題，又有解法開放試題，如第18、19、20題等有多種解法。08年與09年試題均突出數(shù)學(xué)思想的考查，涉及函數(shù)方程思想的有：08年的第（8）（10）(11)(13)（14）（17）（18）（19）（20），09年的第（3）（4）（9）（10）（11）（16）（17）（18）（19）（20）。涉及數(shù)形結(jié)合思想的有：08年的第（4）（5）（6）（7）(8)(9)(10)（12)（13）（14）（15）（16）（17）(18)(20),09年的第（2）（4）(7)(8)(9)(11)（12）（13）（15）（16）（18）（20）。涉及分類討論思想的有：08年的第（18）（19）(20),09年的第（11）（14）（20）等。試題中有一定數(shù)量的試題設(shè)計(jì)在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處，如08年的第（7）（9）（13）（18），09年的第（14）（15）等。08年與09年的試題均注重通性通法的考查，淡化特殊技巧，如09年的試題的第（13）（15）（17）（18）等。對(duì)各種能力的考查，在09年的試題中有明顯的體現(xiàn)，以解答題為例：第15題考查運(yùn)算和證明能力，第16題考查空間想象能力和推理論證能力，第17題考查運(yùn)算能力，第18題考查運(yùn)算能力，第19題考查數(shù)學(xué)建模能力、抽象概括能力和數(shù)學(xué)閱讀能力，第20題考查靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法進(jìn)行探索與解決問題能力。學(xué)生的運(yùn)算能力比較優(yōu)弱，主要表現(xiàn)在：在數(shù)字運(yùn)算的過程中容易出錯(cuò)；對(duì)式子的組合與分解的變形能力很弱；不能準(zhǔn)確確定運(yùn)算程序和運(yùn)算方向。復(fù)習(xí)中涉及到計(jì)算問題，教師不能包辦代替，務(wù)必讓學(xué)生做一做、算一算，比較不同的算法，最終提高他們運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度。體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用，引導(dǎo)關(guān)注社會(huì)生活。第19題以“滿意度”學(xué)生都熟悉的內(nèi)容為背景，體現(xiàn)試卷設(shè)計(jì)問題背景的公平性，對(duì)推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)起到良好的導(dǎo)向。二、從容應(yīng)對(duì)，在變化中尋找生機(jī)1．教學(xué)格局的變化，機(jī)遇的垂青五個(gè)嚴(yán)格：一是嚴(yán)格禁止下達(dá)高（中）考升學(xué)指標(biāo)，有關(guān)部門和學(xué)校不得以高（中）考升學(xué)率或考試成績?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排名和獎(jiǎng)懲，不得以任何形式宣傳高（中）考成績、升學(xué)率等情況，不得炒作“高（中）考狀元”。二是嚴(yán)格控制學(xué)生在校集中教學(xué)活動(dòng)時(shí)間，小學(xué)、初中、高中學(xué)生的每天在校集中學(xué)習(xí)時(shí)間分別不得超過6、7、8小時(shí)，不得組織非住校生上晚自習(xí)，住校生晚自習(xí)每天不超過2小時(shí)，并嚴(yán)禁用來組織文化補(bǔ)習(xí)或考試。三是嚴(yán)格執(zhí)行國家課程計(jì)劃，學(xué)校課表要上墻、上網(wǎng)公布，接受社會(huì)監(jiān)督。四是嚴(yán)格規(guī)范考試和招生管理，小學(xué)每學(xué)期考試原則上不超過1次，科目不超過3門；初中每學(xué)期考試不超過2次。嚴(yán)禁組織高中學(xué)生參加各種形式的統(tǒng)考、聯(lián)考或月考。五是嚴(yán)格制止義務(wù)教育辦學(xué)中的違法行為，清理取消重點(diǎn)校、快慢班，限期清理整頓改制學(xué)校。五個(gè)嚴(yán)格不是不要質(zhì)量，而是擴(kuò)大了質(zhì)量的內(nèi)涵，實(shí)際上對(duì)質(zhì)量提出了更高的要求，即在科學(xué)規(guī)范的前提下追求高質(zhì)量。同時(shí)可以明確地講，江蘇新政不是不要考試，（反對(duì)過多、過濫的考試），也不是不對(duì)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，而是建立科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，評(píng)價(jià)最終還是需要數(shù)據(jù)體現(xiàn)的。對(duì)學(xué)生而言，能力要求提高了能力1：減時(shí)不減效，必須具有快速運(yùn)算和求解能力；能力2：減量不減質(zhì)，必須具有一次性審題過關(guān)能力；能力3：拿足基本分，必須具有一定的規(guī)范表述能力；能力4：學(xué)會(huì)搶得分，必須具有一定的靈敏應(yīng)變能力；能力5：面對(duì)新形勢，必須具有一定的自主預(yù)習(xí)能力。對(duì)教師而言，減負(fù)不能減精神（人的發(fā)展需求，教師專業(yè)成長需要）、減負(fù)不能減責(zé)任（數(shù)學(xué)的社會(huì)關(guān)注度，數(shù)學(xué)在高考中的地位）、減負(fù)不能減質(zhì)量（生存的需要，考核的需要（至少學(xué)校肯定要搞的）?？梢赃@么理解，新政對(duì)教師的敬業(yè)精神、教學(xué)效率、教學(xué)執(zhí)行力、教學(xué)管理水平提出了更高的要求。減負(fù)對(duì)高三的直接影響是高考的復(fù)溫時(shí)間大大減少，和以往相比，對(duì)我們大部分的學(xué)校而言，我們的復(fù)習(xí)時(shí)間可能要縮減多的時(shí)間，而高考內(nèi)容與要求短期內(nèi)不會(huì)大幅改變，教學(xué)的計(jì)劃、訓(xùn)練量都必須有所改變，這對(duì)我們高三一線教師提出了新的課題。我個(gè)人認(rèn)為減負(fù)令僅對(duì)原來一直進(jìn)行復(fù)印式教學(xué)的老師影響比較大，而對(duì)極大部分有思想的老師而言，這是一次機(jī)遇，這是一次證明你自己的良機(jī)。是騾子是馬，拿出來溜溜。每一次的改革都是一次機(jī)遇，機(jī)遇垂青有準(zhǔn)備的人，你準(zhǔn)備好了嗎？是亮劍還是潛伏？2．高考模式的可變性，文理的不同選擇從2010年起，文科和理科實(shí)行分開計(jì)劃、分開劃線、分開錄取。對(duì)我們而言，最實(shí)際的問題莫過于高考試卷的如何設(shè)置，命題的難度如何把握，我個(gè)人認(rèn)為高考的試卷不外乎三種形式。（1）和08，09年的形式一樣，公共部分完全一樣160分，理科增加附加題。（2）公共部分文理有部分不一樣，即文科適當(dāng)降低難度，理科增加附加題。（3）文理分開命題，理科中附加題放入整卷的試題中。三種形式都有其合理性，但我認(rèn)為復(fù)溫時(shí)以第二種形式處理更為合適。即適當(dāng)考慮文理的差異性，在考試形式不明朗的情況下，理科的附加題復(fù)習(xí)放在后一點(diǎn)。同時(shí)應(yīng)考慮明年文科生的競爭，難度不應(yīng)放得過低。教學(xué)時(shí)間安排：科類內(nèi)容課時(shí)數(shù)（理）課時(shí)數(shù)（文）（文理公共內(nèi)容73課時(shí)）1、集合與常用邏輯用語442、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)11143、三角函數(shù)564、三角恒等變換235、解三角形236、平面向量467、數(shù)列578、不等式459、推理與證明2310、立體幾何初步81011、平面解析幾何初步6812、圓錐曲線與方程5613、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入2214、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用4615、算法初步2316、概率3517、統(tǒng)計(jì)45（理科加試內(nèi)容24課時(shí)）18、曲線與方程219、空間向量與立體幾何320、定積分221、數(shù)學(xué)歸納法122、計(jì)數(shù)原理423、概率324、矩陣與變換525、極坐標(biāo)與參數(shù)方程43．課堂教學(xué)的可塑性，有效的討論對(duì)大多數(shù)學(xué)校而言，10屆的復(fù)習(xí)課時(shí)的調(diào)整，對(duì)課堂教學(xué)提出了更多的研究課題。（1）把握好教學(xué)內(nèi)容的廣度，減少無用功。《課程標(biāo)準(zhǔn)》《考試說明》的研讀與教材的重新翻看是把握復(fù)習(xí)方向的最有效的途徑，不可忽視的“課標(biāo)”，是課改的方向；日夜?fàn)繏斓摹罢f明”，是課改的章程；精益求精的“教材”，是課改的意圖，返璞歸真的“課堂”，是課改的舞臺(tái)。看《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，看教材的習(xí)題類型，然后確定復(fù)習(xí)思路，確定拓展內(nèi)容。切不可跟著自己的感覺走。一輪復(fù)習(xí)中準(zhǔn)確把握好“度”，對(duì)《教學(xué)要求》中明確不作教學(xué)要求的內(nèi)容及嚴(yán)格界定了教學(xué)難度的內(nèi)容，務(wù)必做好“規(guī)定動(dòng)作”，切不可出現(xiàn)“自選動(dòng)作”。（2）控制好教學(xué)要求的難度，正確定位。高三教學(xué)要克服兩種錯(cuò)誤的傾向。一是認(rèn)為高三復(fù)習(xí)應(yīng)該多講綜合題，二是將復(fù)習(xí)題變成新授課。兩種傾向都反映了教學(xué)定位的不正確?！督虒W(xué)要求》對(duì)教學(xué)中的“度”作了明確的說明：如對(duì)函數(shù)定義域的要求，對(duì)復(fù)合函數(shù)的要求，對(duì)立體幾何的要求，對(duì)圓錐曲線的要求，對(duì)概率的要求。這些要求己在兩年的高考中得到了很好的體現(xiàn)，應(yīng)該認(rèn)真把握。單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)要求：先做后批再講。①講學(xué)生錯(cuò)得較多的內(nèi)容：批改時(shí)找出錯(cuò)誤的根源，講解時(shí)要指出題目的關(guān)鍵點(diǎn)和學(xué)生思維的障礙點(diǎn)。②講學(xué)生解法較多的的內(nèi)容：批改時(shí)要記錄下學(xué)生的不同方法，多種解法講完后，要進(jìn)行優(yōu)化提煉，歸納出最佳解題方案。③講易于變式的內(nèi)容。變式題通常選用解法相同、類型相近、逆向思維、合理遷移、拓展推廣等類型的問題。講解時(shí)，一個(gè)新題出來后一定要留下足夠的時(shí)間讓學(xué)生來思考。④講強(qiáng)化弱點(diǎn)的內(nèi)容。針對(duì)新授教學(xué)時(shí)薄弱環(huán)節(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練。試卷講評(píng)課的教學(xué)要求：重視學(xué)生答題情況的反饋，達(dá)到糾錯(cuò)、深究的功能。①講試卷整體的情況介紹。主要介紹試卷的命題意圖與其難度，有關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生了解自己的優(yōu)勢與薄弱環(huán)節(jié)，②確定好講題的順序。如按知識(shí)塊來講解，如算法問題、統(tǒng)計(jì)問題、導(dǎo)數(shù)問題、數(shù)列問題、向量問題、三角問題等，也可按致錯(cuò)的原因來講解，如審題失誤、忽視隱含條件、基本概念理解不到位等。③把握住講解的關(guān)鍵。對(duì)出錯(cuò)率高的題目一定要找到學(xué)生致錯(cuò)的原因，學(xué)生獨(dú)到的解法要展示，思路正確而學(xué)生未能解到底的，老師要分析出障的原因，并幫助學(xué)生完成后續(xù)工作。選好課，講好題是高三復(fù)習(xí)課至關(guān)重要的一步，也是課堂可塑性的重要特征。例題：（2009年寧夏卷17）為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：①指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；②用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟。【規(guī)范解題】方案一：①需要測量的數(shù)據(jù)有：A點(diǎn)到M，N點(diǎn)的俯角；B點(diǎn)到M，N的俯角；A，B的距離d（如圖）所示）②第一步：計(jì)算AM.由正弦定理；第二步：計(jì)算AN.由正弦定理；第三步：計(jì)算MN.由余弦定理.方案二：①需要測量的數(shù)據(jù)有：A點(diǎn)到M，N點(diǎn)的俯角，；B點(diǎn)到M，N點(diǎn)的府角，；A，B的距離d（如圖所示）.②第一步：計(jì)算BM.由正弦定理；第二步：計(jì)算BN.由正弦定理；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m第三步：計(jì)算MN.由余弦定理【命題分析】本題考查利用正弦定理、余弦定理解斜三角形的知識(shí)，本題的最大創(chuàng)新是讓考生自己組織語言描述解題的步驟，這是一個(gè)難點(diǎn)。本題發(fā)揮數(shù)學(xué)的考查價(jià)值，讓考生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)生活中從已知到未知的解題過程，體現(xiàn)新課標(biāo)的意圖，有效考查學(xué)生的能力。同時(shí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)十分重要，距離只能得到飛機(jī)的飛行距離（其它距離得不到），幾個(gè)俯角容易得到?！菊n本探源】本題源于蘇教版必修5第18頁正弦定理、余弦定理的應(yīng)用中的例1。對(duì)于綜合運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決與測量和幾何有關(guān)的實(shí)際問題在必修5第21頁習(xí)題1。3中的第8題作了專門的歸類總結(jié)。【方法探究】測量不可直接到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離，只要在這兩個(gè)點(diǎn)所在的平面上選取兩個(gè)可以測量的點(diǎn)，測量出這兩點(diǎn)之間的距離及這兩個(gè)點(diǎn)對(duì)所測量的兩個(gè)點(diǎn)的張角，就可以使用正弦定理、余弦定理解決問題?！惧e(cuò)誤剖析】出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因如下：不能用字母正確地表示所需要測量的量，有的同學(xué)即使找到了測量的量，在計(jì)算步驟上出現(xiàn)錯(cuò)誤，敘述混亂?！咀兪皆倬殹浚ū匦?第21頁習(xí)題4改編）如圖，一船在海上由西向東航行，在A處測得某島M的方位角為北偏東角，前進(jìn)4KM后在B處測得該島的方位角為北偏東角，已知該島周圍3。5KM范圍內(nèi)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行。（1）若，問該船有無觸礁危險(xiǎn)？如果沒有，請(qǐng)說明理由；如果有，那么該船自B處向東航行多少距離會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？（2）當(dāng)與滿足什么條件時(shí)，該船沒有觸礁危險(xiǎn)？思路分析：（1）該船有無觸礁危險(xiǎn)，決定于點(diǎn)M到直線AB的距離是否小于3.5KM。所以，應(yīng)將點(diǎn)M到直線AB的距離MC作出，在三角形中計(jì)算。題中通過判斷有融礁的臨界點(diǎn)D點(diǎn)設(shè)出，即MD=3.5，然后通過計(jì)算得MBD=1.5km（2）該船沒有觸礁危險(xiǎn)，即點(diǎn)M到直線AB的距離MC大于3.5KM。因此，將點(diǎn)M到直線AB的距離用表示出來，就可以得到與應(yīng)滿足什么條件。【同類真題】（2008年湖南卷理科19題）在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測站A.某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東+(其中sin=，)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C.（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說明理由.三、合理安排，在有效上做足文章1．一輪復(fù)習(xí)的依據(jù)：以《課程標(biāo)準(zhǔn)》《考試說明》為綱。對(duì)《考試說明》的理解可以是這樣的《考試說明》既是高考命題的依據(jù)，又是高考復(fù)習(xí)備考的依據(jù)，同時(shí)還是評(píng)價(jià)高考的依據(jù)，抓牢《考試說明》就抓牢了高考命題的方向，一輪復(fù)習(xí)中始終以《考試說明》為綱，到位但不能越位，避免走彎路，不做“無用功”，切實(shí)提高復(fù)習(xí)的有效性。09版的高考《考試說明》中的命題思想可概括為七個(gè)字：“三基五能兩意識(shí)”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法；空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)處理能力；應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。具體為：2、一輪復(fù)習(xí)的要求：一輪復(fù)習(xí)知識(shí)要求：以知識(shí)、技能、方法逐點(diǎn)掃描和梳理為主，綜合運(yùn)用知識(shí)為輔，不能存在知識(shí)盲點(diǎn)，徹底了解知識(shí)的發(fā)生過程。注重課本，除了研究課本中的例題、習(xí)題和復(fù)習(xí)參考題外，還要注意研究實(shí)習(xí)作業(yè)和研究性課題。主干知識(shí)復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)保持較高的時(shí)間投入比例，并達(dá)到必要的深度。一輪復(fù)習(xí)能力要求：以解決各知識(shí)板塊內(nèi)知識(shí)要求為主，不要求橫向聯(lián)系，不能存在審題誤區(qū)，徹底掌握知識(shí)的應(yīng)用范疇，淡化特殊技巧，注重通性通法和數(shù)學(xué)思想的自覺運(yùn)用，培養(yǎng)好學(xué)生的悟性，讓學(xué)生在感悟中產(chǎn)生智慧。一輪復(fù)習(xí)規(guī)范要求：不怕難題不得分，就怕每題都扣分，一輪復(fù)習(xí)中要始終強(qiáng)化規(guī)范要求。要規(guī)范書寫表達(dá)，力爭既對(duì)又全。對(duì)每種題型和不同內(nèi)容提出不同的做題規(guī)范要求、程序和步驟，克服馬虎現(xiàn)象，減少會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全的失分現(xiàn)象，每節(jié)講評(píng)課至少有一道規(guī)范化的解題過程，并適當(dāng)給出評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。讓學(xué)生做到：懂要會(huì)，會(huì)要對(duì)，對(duì)要全。一輪意志品質(zhì)要求：數(shù)學(xué)高考不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的競賽，更是一種意志品質(zhì)的較量，一輪中要突出培養(yǎng)學(xué)生克服考試緊張的情緒的能力，合理支配時(shí)間和鍥而不舍的科學(xué)精神。抓好審題后的反思，思維定勢的反思和解題后的反思，使學(xué)生的解題由盲目轉(zhuǎn)變?yōu)樽杂X，強(qiáng)化學(xué)生的心態(tài)平和，遇新不慌的意志品質(zhì)。（理科考生更應(yīng)加強(qiáng)，加試