2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)?？碱}型大通關(guān)（新高考）填空題：平面解析幾何

2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)?？碱}型大通關(guān)（新高考）填空題：平面解析幾何1.若直線與直線平行，則兩直線間的距離為______________.2.若直線過點(diǎn)且被圓截得的弦長(zhǎng)為8，則直線的方程為___________.3.已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上的一點(diǎn)，且，若的面積為9，則_______________.4.已知雙曲線的漸近線被圓截得的弦長(zhǎng)為2，則該雙曲線的離心率為___________________.5.直線過拋物線的焦點(diǎn)，且與交于兩點(diǎn)，則__________，________________.6.已知雙曲線，則的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為____________；的焦點(diǎn)到其漸近線的距離是_______________.7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線交軸于點(diǎn)，橢圓的離心率為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________________.8.已知橢圓與雙曲線共焦點(diǎn)，分別為左、右焦點(diǎn)，與在第一象限的交點(diǎn)為，且離心率之積為1.若，則雙曲線的離心率為__________________.9.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)是虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線左支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值等于_________________.10.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，焦距為，若以為圓心，為半徑作圓，過橢圓上一點(diǎn)作此圓的一條切線，切點(diǎn)為，且的最小值不小于，則橢圓的離心率的取值范圍是________________.

答案以及解析1.答案：解析：因?yàn)閮芍本€平行，所以且，解得.當(dāng)時(shí)，兩直線的方程分別為與，所以兩直線間的距離.2.答案：或解析：當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，可得直線的方程為，代入，可得，滿足題意.當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，即，弦心距為，所以，解得，所以直線的方程為.綜上，直線的方程為或.3.答案：3解析：解法一因?yàn)榈拿娣e為9，所以由題意可得.由于，所以.所以.解法二直接借助結(jié)論，其中，可得.4.答案：解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為，半徑，雙曲線的一條漸近線方程為，圓心到該漸近線的距離.因?yàn)橄议L(zhǎng)為2，所以，得，得.5.答案：2；1解析：解法一由，得.當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，，與聯(lián)立解得，此時(shí)，所以；當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)，代入拋物線方程，得，設(shè)，則，.解法二由，得.又由焦點(diǎn)弦的性質(zhì)得.6.答案：；解析：雙曲線中，，則的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為的漸近線方程為，即，即，則的焦點(diǎn)到其漸近線的距離.7.答案：解析：由題意知：兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可設(shè)，則，又三點(diǎn)共線，，整理得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.8.答案：解析：設(shè)焦距為，在中，由正弦定理可得.因?yàn)?，所以，則.在橢圓中，.在雙曲線中，，所以，所以.因?yàn)闄E圓與雙曲線的離心率之積為1，所以，即，所以，化簡(jiǎn)得，等式兩邊同除以，得，則，解得.因?yàn)樵陔p曲線中，所以.9.答案：解析：設(shè)左焦點(diǎn)為點(diǎn)，則，由對(duì)稱性不妨令.由題知，所以求周長(zhǎng)的最小值即求的最小值.因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線且在之間時(shí)取“=”，所以周長(zhǎng)的最小值為.10.答案