應用統(tǒng)計學-第九章分類數(shù)據(jù)分析-學生版課件

第九

章分類數(shù)據(jù)分析PowerPoint統(tǒng)計學第九章分類數(shù)據(jù)分析PowerPoint統(tǒng)計學第九

章分類數(shù)據(jù)分析9.1分類數(shù)據(jù)與c2統(tǒng)計量9.2擬合優(yōu)度

檢驗9.3列聯(lián)分析：獨立性檢驗9.4列聯(lián)分析中應注意的問題第九章分類數(shù)據(jù)分析9.1分類數(shù)據(jù)與c2統(tǒng)計量學習目標1. 理解分類數(shù)據(jù)與c2

統(tǒng)計量掌握擬合優(yōu)度檢驗及其應用掌握獨立性檢驗及其應用掌握測度列聯(lián)表中的相關性學習目標1. 理解分類數(shù)據(jù)與c2統(tǒng)計量9.1

分類數(shù)據(jù)與列聯(lián)表9.1.1分類數(shù)據(jù)9.1.2c2統(tǒng)計量9.1分類數(shù)據(jù)與列聯(lián)表9.1.1分類數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)分類變量的結果表現(xiàn)為類別例如：性別(男,女)各類別用符號或數(shù)字代碼來測度使用分類或順序尺度你吸煙嗎?1.是；2.否你贊成還是反對這一改革方案?1.贊成；2.反對對分類數(shù)據(jù)的描述和分析通常使用列聯(lián)表可使用檢驗分類數(shù)據(jù)分類變量的結果表現(xiàn)為類別統(tǒng)計量統(tǒng)計量

統(tǒng)計量用于檢驗分類變量擬合優(yōu)度計算公式為統(tǒng)計量用于檢驗分類變量擬合優(yōu)度

統(tǒng)計量分布與自由度的關系統(tǒng)計量分布與自由度的關系9.2

擬合優(yōu)度檢驗9.2擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗

(例題分析)

【例】1912年4月15日，豪華巨輪泰坦尼克號與冰山相撞沉沒。當時船上共有共2208人，其中男性1738人，女性470人。海難發(fā)生后，幸存者為718人，其中男性374人，女性344人，以的顯著性水平檢驗存活狀況與性別是否有關。(0.05)擬合優(yōu)度檢驗

(例題分析)【例】1912年4月1擬合優(yōu)度檢驗

(例題分析)解：要回答觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)是否一致，檢驗如下假設：

H0：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)一致

H1：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)不一致擬合優(yōu)度檢驗

(例題分析)解：要回答觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)是否一擬合優(yōu)度檢驗

(例題分析)自由度的計算為df=R-1，R為分類變量類型的個數(shù)。在本例中，分類變量是性別，有男女兩個類別，故R=2，于是自由度df=2-1=1，經(jīng)查分布表，（0.1）(1)=2.706，故拒絕H0，說明存活狀況與性別顯著相關擬合優(yōu)度檢驗

(例題分析)自由度的計算為df=R-1，R為分9.3列聯(lián)分析：獨立性檢驗9.3.1列聯(lián)表9.3.2獨立性檢驗9.3列聯(lián)分析：獨立性檢驗9.3.1列聯(lián)表列聯(lián)表

(contingencytable)由兩個以上的變量交叉分類的頻數(shù)分布表行變量的類別用r

表示，ri

表示第i

個類別列變量的類別用c

表示，cj

表示第j

個類別每種組合的觀察頻數(shù)用fij

表示表中列出了行變量和列變量的所有可能的組合，所以稱為列聯(lián)表一個

r行c

列的列聯(lián)表稱為r

c

列聯(lián)表列聯(lián)表

(contingencytable)由兩個以上的變列聯(lián)表的結構

(r

c

列聯(lián)表的一般表示)列(cj)合計j=1j=2…i=1f11f12…r1i=2f21f22…r2:::::合計c1c2…n列(cj)行(ri)fij

表示第i

行第j

列的觀察頻數(shù)列聯(lián)表的結構

(rc列聯(lián)表的一般表示)列(cj)合計獨立性檢驗

(例題分析)【例】一種原料來自三個不同的地區(qū)，原料質(zhì)量被分成三個不同等級。從這批原料中隨機抽取500件進行檢驗，結果如表9-3所示，要求檢驗各個地區(qū)和原料質(zhì)量之間是否存在依賴關系？(0.05)

解：H0：地區(qū)和原料等級之間是獨立的（不存在依賴關系）

H1：地區(qū)和原料等級之間不獨立（存在依賴關系）

0.05(4)=9.488故拒絕H0，接受H1

，即地區(qū)和原料等級之間存在依賴關系，原料的質(zhì)量受地區(qū)的影響獨立性檢驗

(例題分析)【例】一種原料來自三個不同的地區(qū)，原獨立性檢驗

(例題分析)獨立性檢驗

(例題分析)9.4列聯(lián)表中的相關測量9.4.1

相關系數(shù)9.4.2列聯(lián)相關系數(shù)9.4.3V

相關系數(shù)9.4列聯(lián)表中的相關測量9.4.1相關系數(shù)列聯(lián)表中的相關測量品質(zhì)相關對品質(zhì)數(shù)據(jù)(分類和順序數(shù)據(jù))之間相關程度的測度列聯(lián)表變量的相關屬于品質(zhì)相關列聯(lián)表相關測量的統(tǒng)計量主要有相關系數(shù)列聯(lián)相關系數(shù)V

相關系數(shù)列聯(lián)表中的相關測量品質(zhì)相關

相關系數(shù)

(correlationcoefficient)測度22列聯(lián)表中數(shù)據(jù)相關程度對于22列聯(lián)表，

系數(shù)的值在0～1之間

相關系數(shù)計算公式為相關系數(shù)

(correlationcoefficie

相關系數(shù)

(原理分析)一個簡化的22列聯(lián)表因素Y因素X合計x1x2y1aba+by2cdc+d合計a+cb+dn相關系數(shù)

(原理分析)一個簡化的22列聯(lián)表因素因

相關系數(shù)

(原理分析)列聯(lián)表中每個單元格的期望頻數(shù)分別為將各期望頻數(shù)代入的計算公式得相關系數(shù)

(原理分析)列聯(lián)表中每個單元格的期望頻數(shù)分

相關系數(shù)

(原理分析)將入

相關系數(shù)的計算公式得ad等于bc，=0，表明變量X與Y

之間獨立若b=0

，c=0，或a=0

，d=0，意味著各觀察頻數(shù)全部落在對角線上，此時||=1,表明變量X與Y

之間完全相關列聯(lián)表中變量的位置可以互換，的符號沒有實際意義，故取絕對值即可相關系數(shù)

(原理分析)將入相關系數(shù)的計算公式列聯(lián)相關系數(shù)

(coefficientofcontingency)用于測度大于22列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的相關程度計算公式為C的取值范圍是0C<1C=0表明列聯(lián)表中的兩個變量獨立C的數(shù)值大小取決于列聯(lián)表的行數(shù)和列數(shù)，并隨行數(shù)和列數(shù)的增大而增大根據(jù)不同行和列的列聯(lián)表計算的列聯(lián)系數(shù)不便于比較列聯(lián)相關系數(shù)

(coefficientofcontingV相關系數(shù)

(Vcorrelationcoefficient)計算公式為

V的取值范圍是0V1

V=0表明列聯(lián)表中的兩個變量獨立

V=1表明列聯(lián)表中的兩個變量完全相關不同行和列的列聯(lián)表計算的列聯(lián)系數(shù)不便于比較當列聯(lián)表中有一維為2，min[(r-1),(c-1)]=1,此時V=V相關系數(shù)

(Vcorrelationcoeffici、C、V的比較同一個列聯(lián)表，、C、V的結果會不同不同的列聯(lián)表，、C、V的結果也不同在對不同列聯(lián)表變量之間的相關程度進行比較時，不同列聯(lián)表中的行與行、列與列的個數(shù)要相同，并且采用同一種系數(shù)、C、V的比較同一個列聯(lián)表，、C、V的結果會不同列聯(lián)表中的相關測量

(例題分析)【例】一種原料來自三個不同地區(qū)，原料質(zhì)量被分成三個不同等級。從這批原料中隨機抽取500件進行檢驗，結果如下表。分別計算系數(shù)、C系數(shù)和V系數(shù)，并分析相關程度地區(qū)一級二級三級合計甲地區(qū)526424140乙地區(qū)605952171丙地區(qū)506574189合計162188150500列聯(lián)表中的相關測量

(例題分析)【例】一種原料來自三個不同地列聯(lián)表中的相關測量

(例題分析)解：已知n=500，＝19.82，列聯(lián)表為33結論：三個系數(shù)均不高，表明產(chǎn)地和原料等級之間的相關程度不高列聯(lián)表中的相關測量

(例題分析)解：已知n=500，＝本章小結擬合優(yōu)度檢驗獨立性檢驗測度列聯(lián)表中的相關性本章小結擬合優(yōu)度檢驗結束結束第九

章分類數(shù)據(jù)分析PowerPoint統(tǒng)計學第九章分類數(shù)據(jù)分析PowerPoint統(tǒng)計學第九

章分類數(shù)據(jù)分析9.1分類數(shù)據(jù)與c2統(tǒng)計量9.2擬合優(yōu)度

檢驗9.3列聯(lián)分析：獨立性檢驗9.4列聯(lián)分析中應注意的問題第九章分類數(shù)據(jù)分析9.1分類數(shù)據(jù)與c2統(tǒng)計量學習目標1. 理解分類數(shù)據(jù)與c2

統(tǒng)計量掌握擬合優(yōu)度檢驗及其應用掌握獨立性檢驗及其應用掌握測度列聯(lián)表中的相關性學習目標1. 理解分類數(shù)據(jù)與c2統(tǒng)計量9.1

分類數(shù)據(jù)與列聯(lián)表9.1.1分類數(shù)據(jù)9.1.2c2統(tǒng)計量9.1分類數(shù)據(jù)與列聯(lián)表9.1.1分類數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)分類變量的結果表現(xiàn)為類別例如：性別(男,女)各類別用符號或數(shù)字代碼來測度使用分類或順序尺度你吸煙嗎?1.是；2.否你贊成還是反對這一改革方案?1.贊成；2.反對對分類數(shù)據(jù)的描述和分析通常使用列聯(lián)表可使用檢驗分類數(shù)據(jù)分類變量的結果表現(xiàn)為類別統(tǒng)計量統(tǒng)計量

統(tǒng)計量用于檢驗分類變量擬合優(yōu)度計算公式為統(tǒng)計量用于檢驗分類變量擬合優(yōu)度

統(tǒng)計量分布與自由度的關系統(tǒng)計量分布與自由度的關系9.2

擬合優(yōu)度檢驗9.2擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗

(例題分析)

【例】1912年4月15日，豪華巨輪泰坦尼克號與冰山相撞沉沒。當時船上共有共2208人，其中男性1738人，女性470人。海難發(fā)生后，幸存者為718人，其中男性374人，女性344人，以的顯著性水平檢驗存活狀況與性別是否有關。(0.05)擬合優(yōu)度檢驗

(例題分析)【例】1912年4月1擬合優(yōu)度檢驗

(例題分析)解：要回答觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)是否一致，檢驗如下假設：

H0：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)一致

H1：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)不一致擬合優(yōu)度檢驗

(例題分析)解：要回答觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)是否一擬合優(yōu)度檢驗

(例題分析)自由度的計算為df=R-1，R為分類變量類型的個數(shù)。在本例中，分類變量是性別，有男女兩個類別，故R=2，于是自由度df=2-1=1，經(jīng)查分布表，（0.1）(1)=2.706，故拒絕H0，說明存活狀況與性別顯著相關擬合優(yōu)度檢驗

(例題分析)自由度的計算為df=R-1，R為分9.3列聯(lián)分析：獨立性檢驗9.3.1列聯(lián)表9.3.2獨立性檢驗9.3列聯(lián)分析：獨立性檢驗9.3.1列聯(lián)表列聯(lián)表

(contingencytable)由兩個以上的變量交叉分類的頻數(shù)分布表行變量的類別用r

表示，ri

表示第i

個類別列變量的類別用c

表示，cj

表示第j

個類別每種組合的觀察頻數(shù)用fij

表示表中列出了行變量和列變量的所有可能的組合，所以稱為列聯(lián)表一個

r行c

列的列聯(lián)表稱為r

c

列聯(lián)表列聯(lián)表

(contingencytable)由兩個以上的變列聯(lián)表的結構

(r

c

列聯(lián)表的一般表示)列(cj)合計j=1j=2…i=1f11f12…r1i=2f21f22…r2:::::合計c1c2…n列(cj)行(ri)fij

表示第i

行第j

列的觀察頻數(shù)列聯(lián)表的結構

(rc列聯(lián)表的一般表示)列(cj)合計獨立性檢驗

(例題分析)【例】一種原料來自三個不同的地區(qū)，原料質(zhì)量被分成三個不同等級。從這批原料中隨機抽取500件進行檢驗，結果如表9-3所示，要求檢驗各個地區(qū)和原料質(zhì)量之間是否存在依賴關系？(0.05)

解：H0：地區(qū)和原料等級之間是獨立的（不存在依賴關系）

H1：地區(qū)和原料等級之間不獨立（存在依賴關系）

0.05(4)=9.488故拒絕H0，接受H1

，即地區(qū)和原料等級之間存在依賴關系，原料的質(zhì)量受地區(qū)的影響獨立性檢驗

(例題分析)【例】一種原料來自三個不同的地區(qū)，原獨立性檢驗

(例題分析)獨立性檢驗

(例題分析)9.4列聯(lián)表中的相關測量9.4.1

相關系數(shù)9.4.2列聯(lián)相關系數(shù)9.4.3V

相關系數(shù)9.4列聯(lián)表中的相關測量9.4.1相關系數(shù)列聯(lián)表中的相關測量品質(zhì)相關對品質(zhì)數(shù)據(jù)(分類和順序數(shù)據(jù))之間相關程度的測度列聯(lián)表變量的相關屬于品質(zhì)相關列聯(lián)表相關測量的統(tǒng)計量主要有相關系數(shù)列聯(lián)相關系數(shù)V

相關系數(shù)列聯(lián)表中的相關測量品質(zhì)相關

相關系數(shù)

(correlationcoefficient)測度22列聯(lián)表中數(shù)據(jù)相關程度對于22列聯(lián)表，

系數(shù)的值在0～1之間

相關系數(shù)計算公式為相關系數(shù)

(correlationcoefficie

相關系數(shù)

(原理分析)一個簡化的22列聯(lián)表因素Y因素X合計x1x2y1aba+by2cdc+d合計a+cb+dn相關系數(shù)

(原理分析)一個簡化的22列聯(lián)表因素因

相關系數(shù)

(原理分析)列聯(lián)表中每個單元格的期望頻數(shù)分別為將各期望頻數(shù)代入的計算公式得相關系數(shù)

(原理分析)列聯(lián)表中每個單元格的期望頻數(shù)分

相關系數(shù)

(原理分析)將入

相關系數(shù)的計算公式得ad等于bc，=0，表明變量X與Y

之間獨立若b=0

，c=0，或a=0

，d=0，意味著各觀察頻數(shù)全部落在對角線上，此時||=1,表明變量X與Y

之間完全相關列聯(lián)表中變量的位置可以互換，的符號沒有實際意義，故取絕對值即可相關系數(shù)

(原理分析)將入相關系數(shù)的計算公式列聯(lián)相關系數(shù)

(coefficientofcontingency)用于測度大于22列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的相關程度計算公式為C的取值范圍是0C<1C=0表明列聯(lián)表中的兩個變量獨立C的數(shù)值大小取決于列聯(lián)表的行數(shù)和列數(shù)，并隨行數(shù)和列數(shù)的增大而增大根據(jù)不同行和列的列聯(lián)表計算的列聯(lián)系數(shù)不便于比較列聯(lián)相關系數(shù)

(coefficientofcontingV相關系數(shù)

(Vcorre