人教版八年級上學期期末考試數(shù)學試卷

PAGEPAGE11人教版八年級上學期期末考試數(shù)學試卷本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．得分評卷人一、選擇題（本大題共12個小題，每小題2分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1．等于（） A．－4B．4C．－8 D．82．下列語句中正確的是（）A．81的平方根是9 B．-81的平方根是9C．81的算術平方根是±9 D．81的算術平方根是93．下列運算中，正確的是（）A．3m+5m= B． C． D．4．小華在一個3m寬的房間里測視力，醫(yī)生把視力表掛在他后面的墻上，小華是在鏡子里看視力表的，要求視力表和被測人的距離是5m，小華離鏡子的距離是（）。A．1mB．1.5mC．2mD．3m010080600100806040201.223x/分y/千米 A．5個 B．4個 C．3個 D．2個6題圖6．如圖是幾家銀行的標志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的有（

）個.6題圖ABCD150°7題圖hA.1

B.2

CABCD150°7題圖h7．如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°BC的長是8m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（）A．16m B．4mC．m D．8m乙甲20O1234s/kmt/h8題圖108．甲、乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進，乙甲20O1234s/kmt/h8題圖10A．甲的速度是4

km/hB．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1hD．甲比乙晚到B地3hABFECD9．如圖，四點在一條直線上，再添一個條件仍不能證明ＡＢＣABFECDA．AB=DEB．DF∥ACC．∠E=∠ABCD．AB∥DE10．∠B的平分線交AC于點D，且AD=BD=BC，則∠BDC等于（） A．60°B．72°C．45°D．90°11．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果把這個空蓄水池以固定的流速注水，下面能大致表示水的最大深度h與時間t之間的關系的圖像是()．取相反數(shù)×2＋412題圖輸入x取相反數(shù)×2＋412題圖輸入x輸出y象應為（）OOyx-2-

4ADCBO42yO2-

4yxO4-

2yx得分評卷人二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．把答案寫在題中橫線上）13．計算=.14．分解因式.15．在實數(shù)、、0、、、、、、2.123122312233…中，無理數(shù)的個數(shù)為個.16．已知點P（-2，3）在直線y=kx+6上，則k=．17．如圖，在Rt.ABC18題圖DEA′18．如圖，處，且點ABC18題圖DEA′AAEBCD17題圖三、解答題（本題共7個大題，共78分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）得分評卷人19．（本題共4個小題，每小題4分，共16分，）（1）計算：(3)分解因式（2）化簡求值：（4）分解因式其中x=3,y=1.5.得分評卷人20．（本小題滿分8分）如圖所示，分別表示一種白熾燈和節(jié)能燈的費用ｙ（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間的函數(shù)關系圖象，假設兩種燈的使用壽命都是，照明的效果一樣。（1）根據(jù)圖象分別求出的函數(shù)關系式（2）當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等（3）根據(jù)圖像分析，照明時間在什么范圍時使用白熾燈合算？照明時間在什么范圍時使用節(jié)能燈合算？ll1l2xyDO-3BCA-421題圖1.5得分評卷人21．（本小題滿分10分）如圖11，直線的解析表達式為y=-3x-3，且與軸交于點，直線經過點，直線、交于點．（1）求點的坐標；（2）求直線的解析表達式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點的另一點，使得與的面積相等，請直接寫出點的坐標．得分評卷人22．（本小題滿分10分）現(xiàn)有甲、乙、丙三名同學用不同的方法畫出了∠AOB的平分線，他們都認為正確。請你判斷他們的畫法是否正確，如果正確你給出證明，如果不正確請說明理由。甲同學的畫法：在已知∠AOB的兩邊上分別截取OM=ON，再分別過點M、N做OA、OB的垂線，交點為P，則射線OP平分∠AOB；乙同學的畫法：在已知∠AOB的兩邊上分別截取OM=ON，再用一個角尺如圖放置，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點C的射線OC就是∠AOB的平分線；丙同學的畫法：在已知∠AOB的兩邊上分別截取OM=ON，OC=OD,分別連接MD、NC交點為E，射線OE就是∠AOB的平分線。OOBMNP甲AOM.BAAOBMNC乙..NC丙DE得分評卷人23．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線．實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B(5,3)、C(-2,5)關于直線l的對稱點、的位置，并寫出他們的坐標:、；歸納與發(fā)現(xiàn)：結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內任一點P(a,b)關于第一、三象限的角平分線l的對稱點的坐標為（不必證明）；運用與拓廣：23題圖已知兩點D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．23題圖得分評卷人24．（本小題滿分12分）已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結DH與BE相交于點G。(!)求證：BF=AC； (2)求證：CE=BF；(3)CE與BG的大小關系如何？試證明你的結論。得分評卷人25．（本小題滿分12分）2009年初冬的一場大雪給我國北方某省造成了嚴重災害，河北某市Ａ、B兩個蔬菜基地得知C、D兩個災民安置點分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后，決定調運蔬菜支援災區(qū)．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現(xiàn)將這些蔬菜全部調往C、D兩個災民安置點．從A地運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從B地運往C處的蔬菜為x噸．請?zhí)顚懴卤?，并求兩個蔬菜基地調運蔬菜的運費相等時x的值；ＣＤ總計Ａ200噸Ｂx噸300噸總計240噸260噸500噸設Ａ、B兩個蔬菜基地的總運費為w元，寫出w與x之間的函數(shù)關系式，并求總運費最小的調運方案；經過搶修，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少元（＞０），其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調運方案．八年級數(shù)學參考答案一、選擇題ADCCBCBCABCD二、填空題13.14.a(3a+1)(3a-1)15.416.17.24°18.619.（1）解：原式=-8×4+（-4）×-3=-32-1-3=-36………4分（結果正確給滿分否則0分）（2）解：原式=……2分當x=3,y=1.5時，原式=3-1.5=1.5…………………….4分（3）解：原式=2a(x)=2a(x+2)(x-2)…………….4分（結果正確給滿分否則0分）(4)解：原式=……4分20.解：（1）設直線所表示的一次函數(shù)解析式分別為根據(jù)題意列方程組的｛｛解得｛｛所以………….4分（2）令即解得x=1000所以當照明時間為1000小時時，兩種燈的費用相等；……6分（3）根據(jù)圖像可以看出：當照明時間小于1000小時時，用白熾燈合算；當照明時間大于1000小時而小于等于2000小時時，用節(jié)能燈合算。………8分21.解（1）對于y=-3x-3當y=0時-3x-3=0解得x=-1即D（-1，0）………1分（2）設直線的解析式為y=kx+b根據(jù)題意得方程組解得k=1.5b=6…………………5分（3）根據(jù)題意得方程組解得x=-2y=3所以C點的坐標為（-2，3）所以…………9分（4）P（-6，-3）………………10分22.解：三名同學的畫法都正確?！?.1分證明：甲：利用HL證明Rt△PMO≌△PNO得出∠POM=∠PON所以OP是∠AOB的平分線……3分乙：利用SSS證明△CMO≌△CNO得出∠COM=∠CON所以OC是∠AOB的平分線……5分丙：利用SAS證明△DMO≌△CNO得出∠DMO=∠CNO再利用AAS證明△CEM≌△DEN得出CE=DE利用SSS證明△CEO≌△DEO得出∠COE=∠DOE所以OE是∠AOB的平分線…10分（證明方法不唯一，只要證明方法正確就給分）23．解：（1）如圖：， 2分（2）（b，a） 4分（3）由（2）得，D（1，-3）關于直線l的對稱點的坐標為（-3，1），連接E交直線l于點Q，此時點Q到D、E兩點的距離之和最小 6分設過（-3，1）、E（-1，-4）直線的解析式為，則∴∴．由得∴所求Q點的坐標為（，） 10分說明：由點E關于直線l的對稱點也可完成求解．24.證明：（1）先證BD=CD再證△DBF≌△DCA證得BF=AC……………4分(2)由BE平分∠ABC和BE⊥AC證得△ABE≌△CBE所以AE=AC=所以CE=BF…………………8分（3）CE＜BG…………………9分連接GC，由BD=CD，H是BC邊的中點證得DH是BC的垂直平分線所以GC=GB在Rt△GHC中，CE＜CG從而CE＜BG…………12分25．解：（1）填表ＣＤ總計Ａ（240-x）噸（x-40）噸200噸Ｂx噸（300-x）噸300噸總計240噸260噸500噸 3分依題意得：． 4分解得：． 5分（2）w與x之間的函數(shù)關系為：． 6分依題意得：．∴40≤≤240 7分在中，∵2>0，∴隨的增大而增大，表一：ＣＤＡ200噸0