鈉光菲涅耳雙棱鏡干涉

第一作者朱君磊學號11151035第二作者侯怡鑫學號11151056基礎物理實驗研究性報告——鈉光菲涅耳雙棱鏡干涉2012年12月2日摘要法國科學家菲涅耳（AugustinJ.Fresnel）在1826年進行的雙棱鏡實驗證明了光的干涉現(xiàn)象的存在，它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米級的測量得到納米級的精度，其物理思想、實驗方法與測量技巧至今仍然值得我們學習。目錄TOC\h\z\t"章標題,1,節(jié)標題,2"目錄 I實驗原理 2實驗儀器 4實驗步驟 5數(shù)據(jù)記錄與處理 7一、 原始數(shù)據(jù)記錄 7二、 數(shù)據(jù)處理 7討論 101. 誤差分析 102. 可能出現(xiàn)的問題分析 103. 實驗感想 10附：原始數(shù)據(jù)記錄單 12實驗原理如果兩列頻率相同的光波沿著幾乎相同的方向傳播，并且這兩列光波的位相差不隨時間而變化，那么在兩列光波相交的區(qū)域內(nèi)，光強的分布不是均勻的，而是在某些地方表現(xiàn)為加強，在另一些地方表現(xiàn)為減弱(甚至可能為零)，這種現(xiàn)象稱為光的干涉。菲涅爾鏡雙棱鏡可以看作是由兩塊底面相接、棱角很小的直角棱鏡合成。若置單色光源S于雙棱鏡的正前方，則從S射來的光束通過雙棱鏡的折射后，變成兩束相互重疊的光，這兩束光放佛是從光源的兩個虛像S1和S2是兩個相干光源，所以若在兩束光想重疊的區(qū)域內(nèi)放置一屏，即可觀察到明暗相間的干涉條紋。菲涅耳利用如圖1所示裝置，獲得了雙光束的干涉現(xiàn)象．圖中雙棱鏡B是一個分割波前的分束器，它的外形結構如圖2所示。將一塊平玻璃板的上表面加工成兩楔形板，端面與棱脊垂直，楔角較小(一般小于1°).當狹縫S發(fā)出的光波投射到雙棱鏡B上時，借助棱鏡界面的兩次折射，其波前便分割成兩部分，形成沿不同方向傳播的兩束相干柱波．通過雙棱鏡觀察這兩束光，就好像它們是由虛光源S1和S2發(fā)出的一樣，故在兩束光相互交疊區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生干涉．如果狹縫的寬度較小且雙棱鏡的棱脊和光源狹縫平行，便可在光屏雙棱鏡的干涉條紋圖設代表兩虛光源和間的距離，為虛光源所在的平面(近似地在光源狹縫S的平面內(nèi))至觀察屏Q的距離，且，任意兩條相鄰的亮（或暗）條紋間的距離為，則實驗所用光波波長可由下式表示：（根據(jù)形成明、暗條紋的條件，當光程差為半波長的偶數(shù)倍時產(chǎn)生明條紋，當光程差為半波長的奇數(shù)倍時產(chǎn)生暗條紋）：(1)上式表明，只要測出、和，就可算出光波波長。實驗儀器雙棱鏡、可調(diào)狹縫、凸透鏡、觀察屏、光具座、測微目鏡、鈉光燈、白屏。1、測微目鏡簡介：測微目鏡（又名測微頭）一般作為光學精密計量儀器的附件，也可以單獨使用，主要用于測量微小長度。如圖3所示，測微目鏡主要由目鏡、分劃板、讀數(shù)鼓輪組成。旋轉讀數(shù)鼓輪，可以推動活動分劃板左、右移動；活動分劃板與帶有毫米刻度的固定分劃板緊貼在一起。讀數(shù)鼓輪圓周上刻有100個等分格，鼓輪每轉一圈，活動分劃板在垂直于目鏡光軸的方向移動，所以鼓輪上每分格表示。測微目鏡的結構與讀數(shù)方法2、測讀方法：（1）、調(diào)節(jié)目鏡，看清叉絲（如圖3所示）。（2）、轉動鼓輪，使叉絲的交點或雙線與被測物的像的一邊重合，讀取一個數(shù)，轉動鼓輪，使叉絲交點或雙線壓被測物的的另一邊，再讀一個數(shù)，兩數(shù)之差即為被測物尺寸。讀數(shù)時，毫米以下數(shù)位從測微鼓輪上讀取。讀數(shù)精確到，估讀到。（3）、測量時。鼓輪轉動要緩慢，且只能沿一個方向轉動測量，如中途的轉或從兩個方向進行測量，都要造成空回誤差，數(shù)據(jù)無效。還應注意消除目的物與叉絲之間的視差。實驗步驟1.各光學原件的共軸調(diào)節(jié)（1）調(diào)狹縫與凸透鏡等高共軸將狹縫貼緊鈉光燈放在光具座上，接著依次放上透鏡和白屏，用二次成像法使狹縫與透鏡等高共軸。2.調(diào)整測微目鏡、狹縫和透鏡等高共軸用測微目鏡取代白屏，并置于距離狹縫八十厘米位置上，進一步用二次成像法調(diào)至測微目鏡叉絲與狹縫、透鏡等高共軸。3．調(diào)整雙棱鏡與其他原件等高共軸在狹縫與透鏡之間放上雙棱鏡，止目測粗調(diào)二者等高，使得雙棱鏡到狹縫的距離為二十厘米，上下左右移動雙棱鏡并轉動狹縫，。這時屏上出現(xiàn)兩條平行亮線（狹縫像），如兩亮線一高一低，表示雙棱鏡棱脊與狹縫不平行，則要旋轉雙棱鏡使兩亮線等高（有的雙棱鏡固定不可調(diào)，則旋轉狹縫）；如兩亮線一粗亮，一細暗，表示棱鏡的棱脊未通過透鏡光軸，則應平移雙棱鏡，使兩亮線等寬等亮。4.干涉條紋的調(diào)整要通過測微目鏡看到清晰的干涉條紋，必須滿足四個條件：狹縫寬度足夠窄，以使縫寬上相應各點為相干光，具有良好的條紋視見度。但狹縫不能過窄，過窄光強太弱，同樣無法觀察到干涉條紋；棱鏡的背脊反射形成的虛狹縫必須與狹縫的取向互相平行，否則縫的上下相應各點光源的干涉條紋互相錯位疊加，降低條紋視見度，也無法觀察到干涉條紋。5、測量條紋間距可直接用測微目鏡測出。虛光源間距d用二次成像法測的：當保持物、屏位置不變且間距大于4f時，移動透鏡可在其間兩個位置成清晰的像，一個是放大像，一個是縮小像。設b為虛光源縮小像之間的間距，bˊ為放大像之間的間距，則兩虛光源的實際距離為d=,其中b和bˊ由測微目鏡獨處。同時根據(jù)兩次成像的規(guī)律，若分別測出縮小像和放大像時的物距S和Sˊ，則物到像屏之間的距離D=S+Sˊ。得波長與各測量量之間的關系為條紋間距。連續(xù)測量20個條紋的位置Xi,如果視場內(nèi)干涉條紋沒有布滿，則可對測微目鏡的水平位置略作調(diào)整，視場太暗可旋轉偏振片調(diào)亮。測量中注意：調(diào)分劃板上的豎線與與干涉條紋平行，測量時，鼓輪只能向一個方向旋轉，防止產(chǎn)生回程差。②測虛光源縮小像間距b及透鏡物距S。③同理測量虛光源放大像間距bˊ及透鏡物距Sˊ數(shù)據(jù)記錄與處理原始數(shù)據(jù)記錄1.120組條紋刻度讀數(shù)（單位mm）1234567xi2.6153.0613.4363.9344.4214.7435.180891011121314xi5.6135.9436.2846.6947.1417.5138.001151617181920Xi8.5348.9719.4019.83810.21110.6311.2.虛光源放大像/縮小像之間的間距和（單位cm）1235.6017.3855.6114.9735.8454.980求取平均值：0.8711.7801.3.成放大/縮小像時的物距（單位：cm）成放大像時的物距56.0成縮小像時的物距41.0數(shù)據(jù)處理i12345670.4460.3750.4980.4870.4650.4750.456i8910111213140.4420.4240.4540.4670.4460.4520.446i1516171819200.4840.4430.4210.4150.4080.45利用一元線性回歸法計算條紋間距：設第零條條紋的位置為x0，則第i條條紋的位置設=y,i=x則計算得=11；=4.4746；62.08；=157.6666667=0.3507；=0.3276；=0.6169；=0.99989；求波長并計算相對誤差取理論值=0.3276代入公式：則相對誤差③對的不確定度進行計算又；；故：=2.26nm最終結果表達式533.12）nm相對誤差為：討論（1）誤差分析1.修正值誤差；2.儀器本身的誤差；3．近似認為兩虛光源、與狹縫位于同一平面而引入的誤差；4．操作者讀數(shù)造成的誤差等。（2）可能出現(xiàn)的問題分析①調(diào)不出干涉條紋或可分辨的干涉條紋的數(shù)目較少，一般15個左右，并且干涉條紋模糊不清．主要原因是各光學元件沒有達到共軸等高的要求?；蛘呖烧{(diào)狹縫的伸展方向和雙棱鏡的棱脊不嚴格平行，若以上兩者同時達到要求。那么出現(xiàn)此問題的原因是可調(diào)狹縫的寬度以及可調(diào)狹縫與雙棱鏡間距沒有保持在適當范圍。②在移動測微目鏡時．干涉條紋的中心區(qū)隨之移動。很容易移出視場外．主要原因是各光學元件沒有達到共軸等高的要求．③利用凸透鏡的兩次成像法測兩虛光源的間距時．只能出現(xiàn)一次縮小的實像．而無法觀察到一大-小兩個清晰的實像．主要原因是各光學元件沒有達到共軸等高的要求，或者凸透鏡的焦距選擇不當。（3）實驗感想用雙棱鏡干涉測鈉光波長有一個重點，也是難點內(nèi)容，即光路的等高共軸調(diào)節(jié)技術。這一項對之后的調(diào)節(jié)至關重要。本組的一起在調(diào)試過程中十分麻煩，因為透鏡的高度在調(diào)節(jié)時要松開緊固螺母，勢必會改變透鏡與光路方向的垂直。另外由于導軌本身的誤差，會給后續(xù)工作帶來很多麻煩。通過本組實驗，我們不難發(fā)現(xiàn)，鈉光干涉易于白光干涉但是難于激光干涉，雙棱鏡干涉易于勞埃鏡干涉，這是因為激光的亮度高且本來就是相